还是列方程好

郑海波　朱长翠

同学们比较一下解决下面这道古代数学题的两种方法，哪种更简便，更好呢？

李白街上走，提壶去买酒.

遇店加一倍，见花喝一斗.

三遇店和花，喝光壶中酒.

试问酒壶中，原有多少酒？

此题意思是：李白壶中原来就有一些酒，每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍，每次看到花就喝去一斗（斗：一种容量单位）.假设每次他都先遇店再遇花，这样经过三次，最后把壶中的酒全部喝光了，李白酒壶中原来有多少斗酒？

一、算术方法（列算式）

从最后结果出发，第三次遇花时壶中有酒1斗，第三次遇店时壶中有酒（1÷2）斗；

第二次遇花时壶中有酒（1÷2+1）斗，第二次遇店时壶中有酒［（1÷2+1）÷2］斗；

第一次遇花时壶中有酒［（1÷2+1）÷2+1］斗，所以，第一次遇店时，壶中原有酒［（1÷2+1）÷2+1］÷2=（斗）.故壶中原有酒斗.

点评：我们从变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原，运用了逆向思维.同学们要认真分析啊！

二、代数方法（列方程）

设李白壶中原有酒x斗，根据题意得：

第一次遇店又遇花后，有酒（2x-1）斗；

第二次遇店又遇花后，有酒［2(2x-1)-1］斗；

第三次遇店又遇花后，有酒{2［2(2x-1)-1］-1}斗.

故可列方程：

2［2(2x-1)-1］-1＝0.

解此方程得：x=7/8.

故壶中原有7/8斗酒.

点评：我们从题目开始出发，利用“x”这个“已知”，逐步找到更多的相关的量，进而列出方程，求出答案，运用了正向思维.同学们是不是感觉到，这样解更轻松些呢？