诗歌中的一元年一次方程

左加亭

我国古代劳动人民创造了许多形式新颖、趣味性很强的数学诗，如今也有人将数学题目编成诗歌，便于记忆.下面列举几首用一元一次方程求解的数学诗歌供同学们赏析.

1. 一群鸡

俺院里，有群鸡，

加上七，减去七，

乘以七，除以七，

其结果，仍是七.

院中共有多少鸡？

[赏析：]这是一首童谣，它包含了有趣的数学问题.院子里这群鸡的数目很特别，加上7，减去7，乘以7，再除以7，结果仍然是7.院中一共有多少只鸡呢？

解： 设院中共有x只鸡，根据题意，得：

［（x+7）-7］×7÷7=7.

解得x=7.故院中共有7只鸡.

2. 房客

我问开店李三公，多少客人在店中？

一房七客多七客，一房九客一房空.

请你仔细算一算，多少房间多少客.

[赏析：]上述诗的意思是：我问开店的李三公有多少客人住在店里，李三公回答说，如果一个房间里住7人，则余下7人没处住；如果一个房间住9人，则又正好空出一个房间.那么店里有多少间客房？住店的客人又有多少呢？

解： 设店里有x间客房，根据题意，得：

7x+7=9（x-1）.

解得x=8.

客人有7×8+7=63（人）.

所以店里有8间客房，住店的客人有63人.

3. 考试

数学考试十道题，每对一题得五分，

答错不答不给分，每题倒扣三分整.

小明不知对几题，得了二分好伤心.

[赏析：]上述诗的意思是：小明参加数学考试，共10道题，每答对1道题得5分，答错或不答要倒扣3分.小明只得了2分，他答对了几道题呢？

解： 设小明答对了x道题，则他答错或没有答的题目有（10-x）道，根据题意得5x-3（10-x）=2.

解得x=4.

故小明答对了4道题.