用判别式巧解“实数”题

方连孙

在讨论根的时候，往往涉及到一元二次方程根与判别式的关系，正是这种关系给我们解方程或讨论方程（一元二次方程函数、一元二次方程、一元二次不等式）带来极大的帮助，同时部分同学也有了框框，形成一个定势，把“Δ”的使用仅仅局限在较窄的范围，即学生在解题过程中怎样合理有效地使用Δ存在盲点.实际上判别式在某种特定的环境下（实数），可以用来解决有关“实数”中某些问题，并且能起到意想不到的效果.是否把判别式的使用范围拓宽一下，在广义的范围内构建一个“Δ”与实数关系的理念.现在来谈一下我在这点上的一些解题经验和认识，为同学提供一种解题思路.

一、用判别式求值

１．求实数值