分形状解答液体底部压力问题

冯德胜

初中物理学当讲授完“压强”一章后，经常出现一些求放在水平面上的容器底部受到液体压力的题目，而这些题目学生做起来往往感到难度较大，无从下手.下面谈一下运用液体底部压力的普遍规律和特殊规律解答此类问题的一个比较简便的解法.

1．由物理学的原理可知道，液体底部压力的普遍规律是：F=ｐ液·S底=ρ液gh液·S底.

例1如图1，放在水平桌面上的容器a、b、c中所盛液体的密度分别为ρａ、ρｂ、ρｃ，深度分别为hａ、hｂ、hｃ，容器底面积分别为Sａ、Sｂ、Sｃ，求三容器底部所受的压力．

解析：由ｐ= 、ｐ=ρhg可知，

Fａ=ｐａ·Sａ=ρａ ｈａ ｇ·Sａ；

Fｂ=ｐｂ·Sｂ=ρｂ ｈｂ ｇ·Sｂ；

Fｃ=ｐｃ·Sｃ=ρｃ ｈｃ ｇ·Sｃ.

综上，压力F与液体的密度ρ、深度h和底面积S有关（g为常数）.

2．从图b中我们知道，当水平面上的容器上下一样粗时，除Fｂ=ｐｂ·Sｂ=ρｂｈｂｇ·Sｂ以外，还满足Fｂ=G液——液体底部压力的特殊规律.

例2如图2，容器中盛有质量为1 ｋｇ的水，容器底部所受压力是大于9.8 Ｆ，还是小于9.8 Ｆ？

解析：设容器内水高为h，密度为ρ，底面积为S.则F=ρhgS.又设想，以下底为底面积做一个上下一样粗的容器（见图3），将原容器中的水倒入设想的容器中，设此时的液柱高为ｈ1，不难想到：h1>h（此时F1=ρｈ1gS），由F=ρhgS可知，当ρgS一定时，F与h成正比.

因为h1>h，所以F1>F，而F1=G液——特殊性，所以原题中液体底部的压力小于9.8 Ｆ.

由此推下去，当h1

综上可总结方法为：在原有不一样粗的容器中，以下底为基准，做一个上下一样粗的容器，比较原有高与同底面一样粗的容器高的大小，即可得出液体的压力是大于液体本身的重力还是小于液体本身重力.

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