比较法在数学应用题教学中的运用

杜中秋

比较法在教学中的运用越来越广泛.究竟什么是比较法呢？比较法是一种识别事物异同的思维方法，是一切理解和思维的基础.社会都是在比较中发展，我们的数学教学，尤其是应用题的教学更加离不开比较.在数学应用题的教学中，恰当地运用比较法，可帮助学生正确理解各种数量之间的相互关系，并且可提高学生辨别和分析思考的能力，有利于正确理解和掌握解答应用题的方法，培养思维的深刻性、准确性.运用好比较法，对应用题的教学具有如下积极的作用．

一、有助于学生弄清应用题的数量关系

低年级学生初学应用题，对数量关系的掌握比较肤浅，缺乏本质上的理解.教学中教师将数量相同、内容相同、关系不同的应用题放在一起，进行比较，区别异同，可帮助学生弄清应用题的数量关系，正确掌握解题方法.例如，（1）体育馆有200个排球，足球是排球的20％，足球的个数有多少个？（2）体育馆有40个足球，占排球总数的20％，排球有多少个？审题之后，引导学生通过观察找出各题之间的联系，运用比较法，得出并弄清倍数、一倍的数、几倍的数相互间的数量关系，从而揭示出这类应用题之间的内在联系，为以后学习复杂应用题打好基础.

二、有助于学生探求更简捷的解法

解应用题是锻炼和提高学生综合运用各种知识的有效途径.很多应用题的解法并不是唯一的，教师要善于引导学生从不同角度思考解题方法，拓宽学生的思路.例如，一堆煤用去1 200吨，比余下的多 ，这堆煤共有多少吨？用分数应用题方法解有两种解法：1 200÷（1＋ ）＋1 200或1 200÷（1＋ ）×（1＋1＋ ）.如果拿用去的煤同余下的煤进行比较，不难发现用去的煤同余下的煤之比是4∶3，用去的煤是总数的 ，所以1 200÷ ＝2 100（吨）.

三、有助于提高学生的审题能力

解答应用题时，有些学生审题不仔细，只看某个词语或某句话就草率断定解法.要提高学生的审题能力，就要把内容相近、容易混淆的应用题放在一起进行比较.例如，（1）每个人分5枝铅笔，10枝铅笔可分给几个人？（2）每个人分5枝铅笔，10个人可分到几枝？（3）5枝铅笔，10个人来分，平均几个人可得到1枝？先让学生自己解答，让不善于审题的学生落入“圈套”，认为“共”就是求“总数”，然后再分析三道题的数量关系，得出正确的结论.通过比较，学生就会恍然大悟，并让他们在比较中体会到认真审题的重要，从而培养学生审题的习惯和能力.

四、有助于提高数学应用题教学的时效性

课堂教学的时效性，就是指在有限的教学时间内体现出的教学效果和教学效率.首先是有效果，就是教学活动要达到预期教学目标；其次是有效率，就是达到预期教学目标所用的教学时间讲投入与产出比.教师要尽可能采用效果最好、效率最高的教学方法，从数学的角度促进学生的整体发展，让学生在数学课堂教学中所搭建的数学活动平台上展开数学学习，让课堂的每一分钟都体现出价值.著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”数学许多内容既有联系又有区别，教学中教师充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生乐学、会学，防止知识的混淆，增强辨别能力，提高学生学习数学的能力.在让学生真正理解和掌握数学的知识与技能、思想与方法的同时，还可让学生学得轻松、愉快、扎实，从而有效地提高教学的时效性.

五、有助于激发学生的学习兴趣

激发兴趣是发展思维的前提，通过比较使学生认识到事物的相同点与不同点，从而增强学生学习的兴趣.例如，在三角形面积的教学中，先不讲方法，而是拿出一个正方形或者长方形，利用正方形和长方形的面积公式引导学生比较三角形跟长方形或正方形相同的地方和不同的地方.课堂立刻活跃起来，学生利用手中的纸张，不停地做实验，比较他们的条件，并且激烈地争论三角形的面积公式.事实证明，这堂课的教学效果非常好，不仅掌握了新知识，而且还复习了原来学过的旧知识，并且通过它们之间的异同，两个公式掌握得更牢靠.

总之，随着时代的进步，教师更要跟得上教学改革的发展，不断实验探索更适合学生的教学方法，使我们的教学更能深入学生，更能培养学生，更能引导学生探索知识的海洋.

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