“三角形”综合测试题

罗全民

一、填空题

1. 等腰三角形的一边长为4，其周长为10，则其余两边长分别为．

2. 两根木棒的长度分别为3 cm、5 cm，需要选择第三根木棒，将它们首尾相连钉成一个任意两边都不相等的三角形.如果第三根木棒的长为奇数，则它的长为 cm．

3. 在△ABC中， CD为中线，AC=6 cm，BC=4 cm，则△ACD与△BCD的周长之差为 cm．

4. 木工师傅在做完木框后，为防止木框变形，常常钉上两条斜木条（如图1），这样做依据的是．

5. 在△ABC中，若3∠A=∠B+∠C，则∠A=度．

6. 如图2，∠CAD是△ABC的外角，AE平分∠CAD，且AE∥BC.若∠BAC=36°，则∠B=度．

7. 如图3，将一副直角三角板叠放在一起，使两个直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠DOB ＝度．

8. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．

二、选择题

9. 下列命题中正确的是（）.

A． 三角形的中线就是过三角形的某个顶点且平分这个顶点的对边的直线

B． 三角形的3条中线必相交于一点

C． 三角形的角平分线是平分三角形的内角的射线

D． 三角形的高线就是三角形的顶点到其对边的距离

10. 一个三角形的外角中，钝角至少有（）.

A． 0个 B． 1个C． 2个D． 3个

11. 以下列长度的3条线段为边，不能构成三角形的是（）.

A． 3 cm，3 cm，4 cm B． 3 cm，4 cm，5 cm

C． 4 cm，4 cm，2 cm D． 4 cm，2 cm，2 cm

12. 如果一个多边形的所有外角都是72°，则这个多边形的对角线的条数为（）.

A． 5B． 8C． 10D． 15

13. 单独选择下列正多边形中的某一种，不能进行平面镶嵌的是（）.

A． 正三角形 B． 正方形

C． 正五边形 D． 正六边形

14． 如图4，在△ABC中，点D、E、F分别为线段BC、AD、CE 的中点，且△ABC的面积为16 cm2，则△BEF的面积为（）.

A． 2cm2 B． 4cm2 C． 6cm2 D． 8cm2

三、解答题

15. 某村引进4种不同品种的小麦在同一块三角形试验田中进行对比试验，需要将这块试验田分成面积相等的4块.图5是已设计出的一种划分方案（线段BC被分为长度相等的4段），请你再设计3种不同的方案，并画出图形．

16. 如图6，P是n边形一边上任意一点，且点P不与n边形的顶点重合.从P点出发可将n边形分成多少个三角形？请你利用这个图形推导出n边形的内角和．

17. 小明和小兵在操场上做游戏.小明从A点出发向前直走10m后向左转30°，然后直走10m，再向左转30°，这样一直走下去；小兵从B点出发向前直走10m后向左转35°，然后直走10m，再向左转35°，这样一直走下去．小明与小兵能否回到各自原来的出发点？若能，求出他们第一次回到出发点时共走了多少米；若不能，请说明理由．

18. 求图7中x的值．

19. 如图8，在△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）当∠B=60°，∠C=40°时，求∠DAE的大小.（2）请你猜想∠DAE与∠B、∠C的关系．

（答案在本期找）