“与三角形有关的线段”检测题

王　晨

一、选择题

1. 下列所示长度的线段组合中，能构成三角形的是（）.

A． 1 cm，2 cm，4 cmB． 8 cm，6 cm，4 cm

C． 12 cm，5 cm，6 cm D． 2 cm，3 cm，6 cm

2. 下列各项中，正确画出了AC边上的高的是（）.

3. 下列说法中不正确的是（）.

A． 三角形的中线一定在三角形的内部

B． 三角形的角平分线一定在三角形的内部

C． 三角形的高一定在三角形的内部

D． 三角形的3条高所在的直线交于一点

4. 如果AD、BE和CF分别是△ABC的高、中线和角平分线，那么（）.

A． AD一定最短 B． BE一定最短

C． CF一定最短D． 以上结论都不对

5. 已知线段a、b、c，且a>b>c，则这3条线段构成三角形必须满足的条件是（）.

A. a+b>c B. b+c>a

C. c+a>b D. a-b>c

二、填空题

6. 如图1，BD=DE=EC，那么图中以AD、AE为中线的三角形分别为.

7. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条.

8. 三角形的高、中线、角平分线都是.

9. 若△ABC的3条边长是3个连续的偶数，且△ABC的周长为30，则最小的边长等于.

10. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边之长为整数，这个三角形的周长的最小值是.

三、解答题

11. 小颖要制作一个三角形木架，木架的两边是两根长度分别为8m和3m的木棒.如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

12. 如图2，三角形的中线可以将原三角形分成两个小三角形.由于这两个小三角形等底同高，所以它们的面积相等.故中线可以将三角形分为两个面积相等的三角形.请根据这个结论，将图3中的三角形分割成面积相等的4个三角形.

13. 如图4，在△ABC中，AC=7，BC=4，高BD=.请作出BC边上的高AE，并求出AE的长.

14. △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c.如果b=3，那么满足条件的△ABC共有多少个？

15. 如图5，A、B两地之间有两条路可以走，请你选择一条较近的路，并用三角形的三边关系定理进行说明.

（答案在本期找）