中考梯形新题型探究

既　白

梯形是中考必考知识点之一.近年来，有关梯形的考题设计新颖，融入了很多丰富的背景.下面结合2007年中考题，我们一同来探讨一下．

[一][剪切拼接梯形问题]

例1（2007年·南昌）下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）.

解析：这道题初看起来一头雾水，不知从何处着手．其实，这些三角形纸片都已给定了两个角的度数了，第三个角也就确定了.分析到这点，就可以联想到等腰梯形同一底上两个角相等的性质，于是我们来发现等腰三角形，这个题目就被突破了.运用三角形内角和定理可以发现，第二个三角形是一个等腰三角形，于是能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是B．

点评：这是一道设计巧妙的题目.表面上看是怎样得到等腰梯形，实际上是让我们从所给的四个三角形中发现等腰三角形，并发现等腰三角形与等腰梯形之间的紧密联系．

例2（2007年·聊城）如图1，△ABC是直角三角形.如果用四个与△ABC全等的三角形恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在△ABC中，的值是_____．