拓扑人生——著名数学家吴文俊

科技人生

他是我国唯一两次获得国家科学最高奖的数学家；

数学与计算机在他的手中相遇；

碰撞出了怎样的火花？

1957年，在新中国首次 “国家自然科学奖”颁奖典礼上，与大名鼎鼎的华罗庚、钱学森同台领奖的有一位年仅37岁的年轻人。此后，这位年轻人很快就在公众的目光中消失了。45年后，当首届国家最高科技奖颁奖时，人们突然发现那位当年获奖的年轻人又再度站在了领奖台上。此时，他已经是82岁高龄的老者。

他，就是享誉世界的著名数学家——吴文俊（图1）。

（1）1957年，吴文俊在新中国首次 “国家自然科学奖”颁奖典礼上领奖

吴文俊，中国科学院院士，中国数学机械化研究的创始人之一，国家自然科学奖、国家最高科技奖获奖者。

也许有人不相信，搞了一辈子数学研究，并在数学领域取得了世界公认的巨大成就的吴文俊，却说他本来不喜欢数学。

吴文俊:我原来是喜欢物理的，不太喜欢数学（图2）。

（2）吴文俊接受采访

喜欢物理而不喜欢数学的吴文俊最后怎么成了数学家？一段特殊的经历，让年轻时的吴文俊险些与数学研究擦肩而过。

1919年，吴文俊出生于上海，上中学时，吴文俊对物理产生了浓厚的兴趣，考试成绩异常优秀。那时，他从未想过要当一名数学家。然而，就像是命运开了个小小的玩笑，他所在的中学校长格外看重他的数学才华，希望他报考上海交通大学数学系，并承诺为他提供一笔奖学金。

吴文俊:那个校长说，我要是考数学系就给我奖学金。那时学费很贵，我的家庭经济很一般，没有办法支付我的学费。

1936年，吴文俊以优异的成绩考取上海交通大学数学系，两年后，他对“组合拓扑学”产生了浓厚的兴趣（图3）。

（3）年青时的吴文俊

然而，吴文俊的生活陷入了困境，抗日战争爆发后，原来中学发给他的奖学金中断了。

这时，已成为汉奸的中学校长派人来找他。

吴文俊:这个中学校长通过另外的方式要继续给我奖学金，我拒绝了。就是因为他是汉奸。

1940年，吴文俊大学毕业，由于时局动荡，生活困顿，不得不放弃数学研究，去中学当教师。5年之后，他连这份工作也没有了，陷入了失业的窘境。

就在吴文俊感到前途渺茫时，他的命运却出现了重大转机。出于对吴文俊数学才华的钦佩，他的大学同学赵孟养主动把自己大学助教这一难得的职位让给了吴文俊。

吴文俊:没有他的帮忙，数学根本就不要想。

重新回到数学研究第一线的吴文俊，充分利用每一分钟，潜心研究数学。

这时，一个人的出现，又给吴文俊的学术生涯带来了新的曙光。

吴文俊遇到的这个人就是享誉国内外的数学大师陈省身。当时陈省身刚从国外回来，正筹建中央研究院数学研究所。得知这一消息后，生性腼腆的吴文俊主动找到了陈省身，希望得到一份数学研究所的工作。经过考试，吴文俊如愿以偿。

从此，陈省身教授迅速把他带到数学研究最前沿，吴文俊很快就在数学王国里找到了适合自己的研究领域和研究方法（图4）。

（4）多年后，吴文俊（左）与陈省身合影

拓扑学是当时世界最前沿的数学研究领域，它主要研究几何图形在连续改变形状时，还能保留一些不变的特性。它只考虑物体之间的位置关系，而不考虑它们的距离和大小。遵从陈省身先生的建议，吴文俊开始研究美国数学大师惠特尼的乘积公式。在不到一年的时间里，吴文俊就用简单而清晰的方式证明了惠特尼极为繁杂的乘积公式，攻克了这个数学难题，在拓扑学研究领域崭露头角。

吴文俊:惠特尼本来是要专门写一本书的，我现在这个文章只有几页就说明白了, 这么一来，他就不写了，流产了。

1947年，吴文俊经陈省身推荐，到法国斯特拉斯堡大学学习。在法国留学期间，吴文俊的研究取得了重大突破，他的最新成果被国际上称为“吴类”、“吴公式”，在国际数学界产生了巨大的影响（图5）。

（5）在法国学习时的吴文俊

吴文俊在国际数学界初露锋芒，他却决定回国。这个出人意料的决定让他的法国同行非常不解：法国有着这么好的研究环境，吴文俊为什么要回到中国呢？他们预测，“拓扑奇才”吴文俊回到中国很可能一事无成。

吴文俊:学成归国是理所应当，祖国永远是最神圣的地方。

1951年，他毅然离开法国，回到了新中国。

事实证明，回国并没有影响吴文俊的学术研究，并且取得了优异的成绩。1957年，因“示性类和示嵌类”研究取得优秀成果，吴文俊荣获国家第一届自然科学奖一等奖。

他究竟是怎样登上数学巅峰的呢？

吴文俊:我说数学应该适合于笨人做的，我是很笨的，脑筋反应比较慢。

就是这样一位自认为“很笨”的人，总能站在数学研究的最前沿，数学机械化就是他晚年创建的一个重要理论。

吴文俊晚年取得的这项新成就，源自他一次令人惊讶的选择。在拓扑学领域取得重大成就20年后，年近六旬的他忽然调转研究方向，开始专注于中国数学史的研究。他一头扎进图书馆，全面系统地阅读古今中外关于中国古代数学的文献书籍，遇到难懂的外文资料就一遍又一遍地查字典。凭着这股钻研精神，吴文俊发现了中国古代数学的完整逻辑体系，领会了中国古代数学的精髓。

1975年，吴文俊在《数学学报》上发表了一篇题为《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》的论文，文章对中国数学和西方数学的发展进行了深入的比较和分析，以史为据，论证了16世纪前中国人在数学领域的辉煌成就，明确提出：近代数学之所以能够发展到今天，主要是靠中国式的数学，而非希腊式的数学。这篇文章的发表，在当时的数学界引起了不小的轰动。

正是在数学史研究方向上受到启发，吴文俊开创了国际数学界一个全新的研究领域：数学机械化。简单地说，数学机械化就是将数学庞大而繁琐的运算、证明和研究，交由电子计算机来完成，从而实现人类脑力劳动的机械化。

1971年，吴文俊在下工厂劳动期间，第一次接触到了简单的计算机。他一下子就被这种机器深深地吸引住了。那时，他就敏锐地预感到：“不久的将来，电子计算机必定成为数学家研究工作中不可或缺的一项工具”。

吴文俊:数学研究苦得不得了，要大量地计算。后来我想，中国古代数学最适合计算机了，我就用计算机来考虑一些问题。

吴文俊所考虑的问题，是用计算机来证明几何定理。

要使用计算机来证明几何定理，必须有专门的程序。于是，吴文俊再次下“笨功夫”，从零开始学习计算机语言，编写程序（图6）。

（6）工作中的吴文俊

吴文俊:我喜欢Algol语言， Algol语言跟我搞的机械化数学比较合拍。

学习编程语言，吴文俊很是下了一些“笨功夫”。他最初学的是BASIC语言，已经编写了四五千行证明定理的程序。结果BASIC语言被淘汰，换成ALGOL语言。迫不得已，他又得从头学起。等他熟悉ALGOL语言之后，ALGOL语言又被弃用，编好的程序又作废了，他只好再次另起炉灶。

然而，20世纪70年代，在我国要找到一台可以进行大运算量的计算机谈何容易。于是，他在出国访问期间，利用国外大学里的计算机抽空进行“机器证明”；很长时间以后，他在国内才找到一台大容量的高性能的计算机。

从那时开始，在系统科学研究所的机房里，经常会出现一位70多岁老人的身影，不分昼夜地忘我工作。有很多年，吴文俊上机的时间是全数学所最多的。

功夫不负有心人，经过近10年的努力，机器证明几何定理终于取得了成功。

吴文俊在数学机械化理论和应用领域作出了重大贡献，我国在人工智能、智能计算机、自动控制、物理学、化学、天体力学等多个重要研究领域取得的重大科研成果，其背后都有吴文俊数学机械化的广泛应用（图7）。

（7）应用“吴方法”数学机械化设计的重构并联机床

1997年．吴文俊获得“赫布兰自动推理杰出成就奖”，2006年，获得 “邵逸夫数学科学奖”。前者是国际自动推理领域的最高奖，而后者被誉为数学的“东方诺贝尔奖”（图8）。

（8）吴文俊获赫布兰自动推理杰出成就奖

如今，吴文俊还在忙着设立“数学与天文丝路基金”的工作，他准备沿着昔日的“丝绸之路”，组织开展有关“中算西传”的研究。他的研究发现了中国古代数学的历史，他的探索揭示着世界数学的未来。

吴文俊:难道中国古代数学的成就 不就是通过这条路传到西方去的吗？ 我想知道在这条路上，究竟西方传到东方，是怎么传的；东方传到西方，又是怎么传的。

吴文俊曾经答应过陈省身先生要“还债”。那是1946年暑假的一天，陈省身先生在图书馆遇到了正在看书的吴文俊，就叫他还债。

吴文俊:陈省身先生跟我说，你看别人的东西，就是欠人家的债，你得还债。我问他怎么还呢？他说你不仅做研究，还要写论文，让别人来看你的文章，用这种方式来还债。

直到今天，吴文俊还在努力地工作，努力地还债。