“折扇”诱发的生动

任卫兵

尽管新课程标准已把“扇形的面积”这部分内容上移到第三学段中，但凭借多年的教学经验，笔者以为这部分内容完全可以放在第二学段中进行教学。一方面学生已经有了圆的面积以及角的大小关系的知识基础，另一方面学生也具备了一定的探索数学问题的能力，学生的空间观念也有了一定的发展。因此在第二学段教学完“圆的面积”后，再组织学生学习“扇形的面积”，学生完全能够很好地掌握。由于笔者在无意中捕捉到了“折扇”这一特有的教学资源，因而这一次的教学与以往又有了很大的不同。

以下是“扇形的面积”教学片断：

师：我们已经初步认识了扇形。在日常生活中，你还在哪儿看到过扇形?

生：我在一些统计图上看到过扇形。

生：打开的折扇就是一个扇形。

生：雨刮器转动时形成的图形是一个扇形。

生：孔雀展开的羽毛形成了一个扇形……

教师拿出一把折扇，并演示把它打开到不同的角度。

师：大家注意到没有，同样一把折扇，打开的角度越大，扇出来的风就越怎样?打开的角度越小呢?

生：打开的角度越大，扇面与空气接触的面就越大，扇出来的风就越大；打开的角度越小，扇面与空气接触的面就越小，扇出来的风就越小。

师：这位同学很有生活经验，而且还掌握了一定的科学知识。由此可见，扇形的面积与什么因素有关?

生：扇形的面积与它的圆心角的大小有关。

师：扇形的面积除了与圆心角的大小有关外。它还取决于什么呢?

教师又拿出另一把小一些的折扇，并演示把两把折扇打开到相同的角度，再叠放到一起。

师：大家再注意看，这两张扇面，哪一张面积比较大?哪一张面积比较小?因此扇形的面积还与什么因素有关?

生：扇形的面积还与它的半径的长短有关。

生：扇形的面积取决于它的半径的长度以及圆心角的度数。

课后笔者把这堂课的教学设计说给办公室的老师们听，大家都认为这是一堂典型的生成性教学课。两把折扇从一个班被转借到了另外8个班，小小折扇发挥了非常大的教学功效。可以说没有这两把折扇，课就没有如此灵动。

然而在现实生活中，类似折扇这样的教学资源随处可见，为什么我们的教师就没有将它们转变成生动教学的诱因呢?

笔者以为一方面我们的教师缺少一种教学机智。如果我们的教师缺少智慧的眼光，那么即使面对再多的生成性资源也会熟视无睹。如果我们的教师习惯于照本宣科，热衷于执行教案，那么也不会主动地去开发、去寻找教学资源。只要我们的教师有了一种自觉开发教学资源的意识，那我们便会发现像折扇、身份证、年历片、骰子等常见的生活物品都能够为我们的数学教学增添精彩，我们便会发现像商品标签、树叶、地图等寻常物件中也蕴涵着许多的数学问题。只要我们深挖下去，便是一口鲜活的“水井”。

另一方面我们的教师缺乏一种效率意识。可能我们的教师在反思自己的课学生之所以不喜欢、教学效果差时，把原因归咎于教学设备落后、教学资源匮乏等。而上述课例中既没有使用精美的多媒体课件，也没有营造生动的教学场景，学生同样学得非常积极、主动，教师用极少的投入(经费、时间)，换来了学生最大的收获。追求课堂效率的最大化，理应成为我们数学教师的本真追求。

(作者单位：通州市实验小学)