懒人的幻想与演绎法

姚金红

《演绎的科学》讲了一则寓意深刻的故事，大意是：

从前有一个懒人，他有一大瓮米．一天，他躺在米瓫边的一张席子上，开始想入非非：

“我将卖掉这些米，并买来小鸡．鸡长大后会下蛋．然后我把鸡和蛋卖了，再买来许多猪。猪长大后便会生小猪，我再把它们卖了，买回些水牛，有了水牛，便会有小水牛．如果把它们卖了，我就有钱买些地，有了地，便可以种庄稼。有了收成，我就能盖房子并娶一个美女做妻子，那时，我是多么幸福啊！”

懒人兴奋了，终于手舞足蹈，一脚踢翻了米瓮．瓮破了，米倾泻在地面上．邻居的一大群鸡蜂拥而来，把米啄食个精光，留给懒人的只是一只破瓮．

尽管懒人的结局是可悲的，但他演绎推理的方法却是无可指责的，下面我们来研究一下懒人是怎样进行一连串推理的．

大前提：若有米，则有(能买到)鸡．

小前提：我有一瓮米．

结论：我有鸡．

懒人接下去的推理是：

大前提：若有鸡，则有蛋．

小前提：我有鸡．

结论：我有蛋．

以上是演绎法的简单例子．这种由大前提、小前提和结论三部分组成的演绎推理方法，称为“三段论法”．推理的三段论法在实际运用中，时常采用省略式．下面的故事将使你生动地看到这一点．

歌德是德国著名的文艺大师．一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”．这位批评家不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反．”结果自作聪明的批评家，反倒讨了个没趣．

批评家推理的三段论法是这样的：

大前提：我从来不给傻子让路．

小前提：(你歌德是傻子)——省略．

结论：(我不给你让路)——行动表明，省略．

歌德推理的三段论法是：

大前提：我可恰恰相反．(即我只给傻子让路．)

小前提：(你批评家是傻子)——省略．

结论：(我给你让路)——行动表明，省略．

两千多年前的古希腊数学家欧几里德，正是使用“点”、“线”、“圆”、“相交”、“重合”等基本砖石，在公理的基础上，通过科学的演绎，建筑起宏伟的几何学大厦的．