统计与总统竞选

殷　英　林　革

相信很多同学接触过统计知识，掌握了一些常用的统计方法，明白了统计在生活中的一些简单应用．事实上，统计的实际功能和作用远远超过大家的想像．统计并不仅仅是个数学名词，它还是门学科．学好统计，做好统计，你能“未卜先知”“一目了然”．

统计的基础在于抽样调查．抽取的样本必须反映总体的性质，抽样方法必须做到公平、客观，否则，极可能产生较大偏差．下面就是统计史上出现极大偏差的一个典型事例：

１９３６年，美国著名的《文学摘要》杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出１ ０００万封调查信，回收２００万封．在统计史上，这是少有的样本容量．花费了大量的人力、物力，《文学摘要》深信自己的统计结果，即兰登将以５７％对４３％的比例获胜，并且进行了大张旗鼓的宣传．但最后选举的结果却是罗斯福以６２％对３８％的巨大优势获胜！这次调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊．那么，是什么原因造成了这次调查统计的失败呢？

后来经过统计学家的分析，总结出预测失误的原因有：（１）抽样方法不公平，样本不具有代表性．因为样本不是从总体（全体美国公民）之中随机抽取的．１９３６年，美国有私人电话和能参加俱乐部的家庭都是比较富裕的，只从富人家庭抽取样本，严重偏离了总体，所抽取的样本仅能代表小部分的情形．而事实上，１９２９～１９３３年的世界经济危机使美国经济遭到沉重打击，时任总统的罗斯福实施的“罗斯福新政”，动用行政手段干预经济，由自由资本主义转为施行国家垄断资本主义经济政策，这难免损害了部分富人的利益，所以罗斯福在富人的选票中百分率较低就在情理之中．但广大的美国人民从中得到了好处，因此罗斯福赢得了大多数选民的支持又是必然结果．（２）样本容量相对太小，样本过于集中，也是导致调查统计出现偏差的一个重要原因．因为样本容量越大，估计才会越准确．我们不难发现，《文学摘要》杂志社当初发出去的信有１ ０００万封，但相对于全体美国人民还是太少，同时只回收２００万封，这样的回收率相对１ ０００万封就更低了．当然从上面的分析可以知道，即便回收率较高，也会因为样本过于集中而导致调查估计出现偏差．

同学们，经过上面这个典型事例的介绍，你是否对统计又有了新的认识呢？