数学学习“弱势群体”如何走向自能发展

顾桂斌

在数学教学实践中，我们发现存在着较大的数学学习“弱势群体”，分析其形成原因并有效地驱动其“自能发展”，是目前新一轮课程改革背景下数学学习所面临的现实问题。

一、数学学习“弱势群体的成因。

1.思维力差，缺乏“悟”性。

皮亚杰说：“智力的基本功能在于理解与发明，通过构成现实的结构来构成内心的结构。”这一至理名言说明了“悟”在学生认知过程中是产生“同化”和“顺应”不可缺少的关键。进人中学后，数学内容的突然增加，抽象思维的骤然增强，使得“弱势群体”一时不能适应，“具体思维板块”与“抽象思维板块”发生剧烈碰撞，产生矛盾。他们由于“悟”性不足，思维质量普遍不高，对数学概念的描述与理解不全面，往往只流于形式和表面，难以准确地用自己的语言再现。

2.思维惰性强，缺乏“活”性。

正处于“心理断乳期”的数学学习“弱势群体”，由于心理上存在的过分依赖倾向往往导致思维惰性的产生。他们对数学学习总满足于固有模式，不能灵活思维：对数学公式知其然而不知其所以然，结果生搬硬套;对数学概念，往往是“抓住一点，不及其余”，导致理解的片面、刻板、僵化;对探讨缺乏积极性、主动性，往往只求结论，不深究其发生过程;看问题处理问题，但求形同，不管质异;注重机械模仿学习，轻视“研究性学习”。

3.思维单一，缺乏广域性。

数学知识的迁移机制发生的条件应是数学知识之间客观存在着的普遍联系。而一些中学生尤其是“弱势群体”，往往能意识到的数学知识联系很少，思维明显存在着单线性，缺乏应有的广域性，不能把所学的新知识与原知识有区别地联系起来，而是新旧知识之间相互干扰。

4.语言贫乏，缺乏转译力。

数学概念、定理、公式、性质等往往只用一种数学语言表达，而学生在理解、掌握和应用它们时，则必须能灵活将三种数学语言（文字语言、图形语言、符号语言）进行转译。如平面几何中的定理是用文字语言表述的，而论证时需借助于符号语言表达，图形语言作为文字语言和符号语言的补充，又为数学思维提供了直观模型。因此，数学语言的三种形态的转译变通能力是学好数学的一个基本能力，而这正好是“弱势群体”的一根“软肋”。

5.兴趣淡薄，缺乏参与性。

兴趣直接影响学生的学习动机，没有兴趣的“硬启动”学习会扼杀学生探索真理的欲望。我们时常发现“弱势群体”对数学学习缺乏兴趣或兴趣不浓，他们往往放弃主角”地位，甘愿充当“配角甚至“看客”。这种“回避心理”极大地妨碍了他们数学知识系统的建构，使所学数学知識不能“链接”到学习者的“知识链”中去，而是以“单质”状态游离于外。

诚然，数学学习“弱势群体”的成因是多维的，如教学要求上实行“步调一致”、“一刀切”、“大锅煮”;教学内容上盲目攀高求难;教学节奏过快，学生缺乏自能发展的时空;单元检测过频、容量过多、难度过大、解答过繁，致使学生常考常败而体味不到成功的满足和胜利的喜悦，对数学学习产生厌倦和苦恼心理。

二、数学学习“弱势群体”的转化。

我们认为，要做好数学学习“弱势群体”转化工作，必须在数学教学中实施数学自能发展教育。

1.知情交融——让“弱势群体”置身于民主性的“绿色教育生态环境”。

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中说：“学校里的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑里装进另外一个头脑里，而是师生之间每时每刻都在进行的心灵接触。”愉悦的情感体验犹如肥沃的土地，知识的种子撒播在这样的土壤中，才会更好地生根、发芽开花和结果。如果意识不到情感因素左右教学的巨大力量，采取死板、生硬、冷漠的办法，那么教学必定失败。因此，作为数学教师，要有渊博的学识素养，更要有丰富的情感世界。要营造师生平等、互动融洽的良好氛围，缩短师生之间的“鸿沟”，淡化数学知识的神秘性，迎合学生好动、好胜、好奇的个性特征;要善于把教学过程衍变为渴望不断探索真理并带有感情色彩的意向活动;要善于畅通情感信息的流通渠道，密切注视学生的情绪变化，及时移情换位，思其所思，忧其所忧，乐其所乐。如果学生的热情被激发出来了，那么学校所规定的功课就会被当做礼物来领受。

2.主体复归——让“弱势群体”的学习器官都有效地激活起来。

没有学习主体的活跃思维，只靠教师机械地“剪切”、“复制”、“粘贴”、“格式化”是不可能产生鲜活的“认知机体”的。著名的洋思中学成功经验就在于，每节课教师最多只用十几分钟时间讲学生不懂的地方，其余时间引导学生去自能发展。因此，我们要像苏格拉底所强调的那样，做学生思想和方法的“助产婆”。要优化教学结构，精心设计和安排学生的自主性实践活动，尽量多给学生思考、感悟、体验的时空，多给学生探索、发现、创新的机会;要让学生走向前台，积极地参与教学活动，忘我地由“扮演角色”变为“进入角色”，由“群众演员”、“配角”跃为“主角”;要提高学生的“参与度”，要让学生的脑动起来，省悟、回味、反思所学的知识，让学生的口动起来，多创设“说题”形式和机会，允许学生七嘴八舌，甚至争论不休，让学生的手动起来，比一比、量一量、折一折、叠一叠、卷一卷、做一做，增加直觉感观，让学生的脚动起来，走向社会，用所学数学知识解决实际问题，真正使学生置身于弗赖登塔尔倡导的“数学再创造”的情境中。

3.“西部开发”——让“弱势群体”感受到“数学教学希望工程”的温暖。

作为教育工作者应承认，学生在先天素质、心理素质、学习兴趣、学习态度、学习方法及情感意志等方面存在的差异，不可避免地导致数学学习有“强势群体”和“弱势群体”之分。数学学习“弱势群体”相对较大，但我们应当明确“弱势”不“弱”、“弱势”可变成“强势”。要牢记陶行知先生的名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生”;要尊重“弱势群体”的人格，牢固确立面向全体的教学观;要善于捕捉“弱势群体””身上的“闪光点”，多一点表扬，少一点批评;要利用“鲇鱼效应”让“弱势群体”与“强势群体”结成帮扶对子，以增强他们不甘落后、奋起直追的竞争意识和进取精神。我们相信，数学教学中的“西部开发”、“希望工程”一定会给“弱势群体”的“知、情、意、行”送去“雪中之炭”，实现“弱势群体”与“强势群体”的共同进步。

4.开放创新——让“弱势群体顺利走上数学自能发展之“旅”。

与数学强国相比，中国的数学教育似乎更强调基础知识和基本技能，由此带来的教学模式更具明显的封闭性特征。升学率的残酷竞争更使“课内加密”、“课外加练”、“假日加班”成为“虽不合理却合情”的“三板斧”，难怪乎学生平时所表现出来的那么一点点思维活跃，一见到那些“孺子牛”、“拼命三郎”式的“突击教师”，便变得如此“循规蹈矩”，不敢跨越雷池半步，“敢问路在何方者”寥若星辰。

时下“数学开放教学”已成为世界性的数学教学新趋势，这种开放教学模式着力培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。心理学研究表明，小学生升人初中以后，就开始表现出强烈的独立自主的需要，要适应这种心理特征，显然封闭性教学是办不到的。因此，数学教学必须由封闭式教学向开放创新式教学转变，主要表现为教育在时间、空间、内容、方法等方面的进一步拓展：在时间上表现为教学要从学生未来发展的需要出发，使学生在离开教师后仍具有获取知识的方法和技能;在空间上表现为教学应从教材内向教材外进行开放延伸，拓宽知识视野，接收有益信息，增强学生实际应用能力;在内容上表现为通才教育，即要加强各学科的联系和渗透，增强教学内容的综合性;在教学方法上要鼓励学生大胆质疑，批判性地对待数学命题和解题技巧。毋庸置疑，这种开放式教学将会有力地促进学生不断创新，从而走向自能发展之旅。

5.“思维冲浪”——让“弱势群体”体味数学家“大浪淘沙”的思维感觉。

数学是一门锻炼数量思维、拓展思维空间、提高思维能力的基础性学科。毫无疑问，真正的教学成果是知识之外的东西，是能力上的智力因素，特别是思维品质。教学成果获得的思维过程的价值远比成果本身的价值大。正如数学家斯托利亚尔所指出的：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。

数学教学过程是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。在这个过程中，包含着三种思维即数学家思维活动、教师思维活动、学生思维活动，数学教师担负的主要任务是：揭示数学家的思维活动的过程，指导、调控学生的思维活動，使之与数学家的思维活动“同步”，逐步实现学生思维结构向数学家思维结构的转化。因此，在数学教学过程中，尤其在知识的发生阶段和认识的整理阶段，要通过暴露思维过程，让学生体验概念的形成、原理的获得、解题方法的选择等过程，使学生的数学思维与教师思维产生“共鸣”，使教师思维成为学生思维过渡到数学家思维的“金桥”。

数学教育对人的一生可持续发展有着很重要的意义。我们要全心全意做好“弱势群体”数学学习的“服务器”，因材施教，因人施教，帮助他们确立数学学习的必胜信心，增强他们转化的“内驱力”，以实现“春风不教一木枯”的素质教育目标。