致密油藏压裂-焖井-返排一体化开发微观渗流规律

摘要：致密油储层体积压裂后储渗空间复杂，微纳米孔隙与多尺度裂缝并存，压裂-焖井-返排一体化开发微观渗流规律认识不清。为此，采用微焦点CT扫描和数字图像处理技术，构建致密油藏数字岩心模型，提出压裂-焖井-返排一体化开发微观渗流格子Boltzmann模拟方法，研究压裂驱动、焖井渗吸、返排开发3个阶段的油水渗流规律，阐明油水黏度比、岩石润湿性及毛细管数的影响。结果表明：压裂驱动阶段，压裂液优先沿裂缝运移，少量压裂液进入裂缝-孔隙接触区；焖井渗吸阶段，压裂液优先渗入小孔喉，置换采出的油滴通过大孔喉流入裂缝；返排开发阶段，裂缝-基质接触区的油滴优先被剥离，大量油滴难以被波及；毛细管数越大，油水黏度比越小，压裂增能效果越好，越利于动用基质原油，渗吸采收率越高；水湿程度越高，油滴拓扑连通性越强，越利于发生渗吸，压裂液返排难度越大。

关键词：致密油藏； 体积压裂； 裂缝-孔隙介质； 格子Boltzmann模型； 微观渗流

中图分类号：TE 312""" 文献标志码：A

引用格式：王代刚，刘芳洲，贾宁洪，等.致密油藏压裂-焖井-返排一体化开发微观渗流规律［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2025，49（1）：101-111.

WANG Daigang， LIU Fangzhou， JIA Ninghong， et al. Pore-scale modeling of two-phase fluid flow in fracturing-shut in-flowback process of tight oil reservoirs［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2025，49（1）：101-111.

Pore-scale modeling of two-phase fluid flow in fracturing-shut

in-flowback process of tight oil reservoirs

WANG Daigang1， LIU Fangzhou1， JIA Ninghong2， LI Guoyong3， SONG Kaoping1， HU Zhe1， SHI Yuzhe1

（1.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China;

2.Research Institute of Petroleum Exploration and Development， PetroChina， Beijing 100083，China;

3.Jidong Oilfield Company， PetroChina， Tangshan 063000， China）

Abstract： The storage space of tight formation after volumetric fracturing is complex， characterized by the coexistence of micro-nano pores and multi-scale fractures， which hinders a clear understanding of pore-scale flow in the fracturing-shut in-flowback process of tight oil reservoirs. In this study， micro-focus CT imaging and digital image processing methods were used to build digital rock core models retrieved from raw CT images. Subsequently， a pore-scale modeling workflow was proposed based on a pseudo-potential lattice Boltzmann model to reveal the underlying mechanisms of fluid exchange during the integrated fracturing-shut in-flowback process， which can be used to investigate the oil-water exchange behaviors during the three stages of fracturing-driven， shut-in imbibition and flowback production. A systematic analysis of the influence of oil-water viscosity ratio， rock wetting angle and capillary number on the pore-scale oil-water exchange was conducted. The results show that， during the fracturing-driven stage， fracturing fluid primarily migrates along the fractures， with only a small amount entering the pore space nearby the fractures. In the shut-in imbibition stage， the fracturing fluid preferentially flows into small pore throats， displacing the recovered oil droplets through the large pore throats. In the flowback production stage， oil droplets occupied in the fracture-matrix contact areas can be preferentially stripped off， but there still exists a large amount of oil droplets that are difficult to be swept. Higher capillary number and lower oil-water viscosity ratio are beneficial for hydraulic fracturing in tight oil reservoirs， activating the mobilization of crude oil droplets trapped in the stimulated reservoir volume region and improving imbibition recovery. The higher the degree of water wetting， the smaller the Euler coefficient， and the better the connectivity of remaining oil， which is more conducive to spontaneous imbibition and difficult for fracturing fluid to flow back.

Keywords： tight reservoir; volumetric fracturing; fracture-porous media; lattice Boltzmann model; pore-scale flow

收稿日期：2024-02-29

基金项目：国家自然科学基金面上项目（52174043）；中国石油科技创新基金项目（2022DQ02-0208）；国家自然科学基金企业联合基金项目（U22B6005）

第一作者及通信作者：王代刚（1988-），男，副教授，博士，博士生导师，研究方向为油气多尺度渗流及提高采收率理论与技术。E-mail： dgwang@cup.edu.cn。

文章编号：1673-5005（2025）01-0101-11""" doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2025.01.010

中国致密油资源储量丰富，勘探开发前景广阔［1］，但致密储层物性差，流体渗流能力低，油井投产后几乎无自然产能，必须通过水平井体积压裂的方式才能实现致密油藏有效开发。压裂改造后的致密油储层内部压裂缝、微裂缝及微纳米孔隙并存，导致多尺度裂缝-孔隙耦合影响下流体流动规律十分复杂［2］。室内试验及矿场实践表明，对压裂水平井进行焖井一段时间后再返排开发能够显著提升单井产能［3-4］。然而，由于对致密油藏压裂-焖井-返排一体化开发微观渗流规律及控制机制缺乏针对研究，现场应用效果差异大、缝控储量动用程度低［5］。近年来，随着X射线微焦点CT扫描技术的发展，数字岩心微观渗流模拟方法被广泛应用。X射线微焦点CT可对试验岩样进行无损扫描和三维重构，已经成为表征致密储层真实孔隙结构分布的有力工具［6-7］。常用的微观渗流模拟方法［8］包括孔隙网络模拟［9-13］、格子Boltzmann方法（LBM）［14-20］和计算流体动力学［21］ 3大类。其中LBM作为一种介观尺度方法［14-20］直接从离散模型出发，通过粒子的迁移与碰撞近似求解多相流Navier-Stokes方程，流体相互作用描述简单、边界易设置，并行效率高，已成为研究复杂孔隙介质流动问题的最有效途径之一。笔者拟结合微焦点CT扫描和数字图像处理技术，构建典型致密砂岩压裂前、后的三维数字岩心模型，考虑毛细管力和黏滞力协同影响提出一种压裂-焖井-返排开发微观渗流格子Boltzmann模拟方法，揭示压裂驱动、焖井渗吸、返排开发各个阶段的油水渗流规律及原油动用机制。

1" 致密油藏数字岩心几何模型

选取中石油新疆油田某典型致密砂岩油藏的一块真实岩心，岩心直径为2.5 mm，岩心长度为5 mm，经过洗油、洗盐、烘干等处理后，利用德国Bruker公司生产的1173型号X射线高能量微焦点CT扫描仪对致密岩样进行微焦点CT扫描。微焦点CT扫描仪的工作电压为130 kV，工作电流为60 μA，曝光时间为1400 ms，采用旋转扫描方式，扫描旋转步长为0.2°，可实现真正的体积层析。通过岩石常规物性试验测得岩样孔隙度为8.79%，气测渗透率为2.625×10-3 μm2。

采用Avizo软件对上述致密砂岩CT扫描数据体进行预处理、阈值分割和三维重建。由于微焦点CT扫描灰度图像普遍存在较多噪点，首先通过亮度、对比度调节和锐化处理等方法增强信噪比，使图像变得更加清晰并尽可能保留图像特征。为了消除边界效应的影响，截取一个200×200×200的体素区域作为表征单元体，单个体素分辨率为1.0 μm，最大孔隙尺寸为7.7 μm，最小孔隙尺寸为1.0 μm。采用分水岭算法［22］对岩石骨架及孔隙空间进行阈值分割，通过移动立方体算法［23］将所有二维分割图像沿固定方向进行叠加，建立致密基质三维数字岩心模型。为了研究微裂缝对致密油藏压裂-焖井-返排一体化开发微观渗流规律的影响，在保证基质孔隙结构相一致的条件下，在如图1（a）所示的致密

基质数字岩心模型内部插入一条开度为50 μm的贯穿裂缝，得到致密裂缝-基质三维数字岩心模型，如图1（b）所示。

2" 多相流格子Boltzmann模型

研究中引入多相流格子Boltzmann模型求解多尺度裂缝-孔隙介质中的多相流体微观渗流问题。Boltzmann方程是介观动力学理论的基本方程，它用粒子分布函数的演变来近似描述流体运动。对连续Boltzmann方程进行时间和空间离散，流体将被抽象为粒子，并在特定的格子方向上发生碰撞和迁移，这既克服了连续Boltzmann方程求解难度大的难题，又考虑了微观尺度分子的统计学性质。通过选择合适的平衡态分布函数，并对格子Boltzmann演化方程进行Chapman-Enskog展开，就可以得到宏观尺度Navier-Stokes（N-S）方程。包含外力作用项的单松弛格子Boltzmann演化方程［14-15］可以描述为

fσ，α（x+eαΔt，t+Δt）-fσ，α（x，t）=-Δtτσ（fσ，α（x，t）-

feq，σ，α（x，t））+Fσ，α（x，t）Δt.（1）

其中

feq，σ，α=ωαρσ1+3c2（eαu）+92c4（eαu）2-32c2u2，

ρσ=∑ifσ，i，

u=u′+τsFσρσ ，

u′=∑σ

∑i∫σieiτσ

∑σρστσ

.

式中，x为t时刻x节点σ相的分布函数；feq，σ，α为平衡分布函数；Fσ，α为外力；τσ为松弛系数；ωα为各个方向的权重系数，在D2Q9模型中，ω0=4/9，ω1-4=1/9，ω5-8=1/36，在D3Q19模型中，ω0=1/3，ω1-6=1/18，ω7-18=1/36；c为微团在格子上的迁移速度；ea为离散速度模型。

对于本文所采用的D3Q19模型，定义：

［e0，e1，e2，e3，e4，e5，e6，e7，e8，e9，e10，e11，e12，e13，e14，e15，e16，e17，e18］=

c

01-10001-11-11-11-10000

0001-10011-1-100001-11-1

000001-1000011-1-111-1-1.（2）

通过“伪势”来反映多相流格子Boltzmann模型流体间的相互作用，程序中流体粒子之间的相互作用力及流体和壁面之间的相互作用力分别为

Fc，σ（x，t）=-Gcψσ（x，t）∑awαψσ（x+eαΔt，t）eα，

（3）

Fads，σ（x，t）=-Gads，σψσ（x，t）∑αwαψ（ρw）s（x+eαΔt，t）eα.（4）

式中，Fc，σ（x，t）为节点x在时刻t所受到的其周围节点流体的相互作用力；Fads，σ（x，t）为节点x在时刻t所受到的其周围壁面的相互作用力；Gc为流体和流体间作用力系数，可以通过改变该值来控制流体的表面张力；Gads，σ为流体和壁面间作用力系数，可通过改变该值或壁面虚拟密度ρw来控制流体与壁面之间的接触角；ψσ为流体等效质量，可通过伪势函数计算。

3" 模型可靠性验证

3.1" Young-Laplace方程

Young-Laplace方程［24-26］是用来描述流体相界面两侧压差及两相系统界面张力关系的经典定律。对于一个不受外力作用的二维两相系统，如图2（a）所示，一相流体以圆形分布于另外一相流体中，半径为R，稳态情况下两相界面内外压差Δp与界面张力σ呈线性关系，其表达式为

Δp=σ/R.（5）

为了模拟这一两相体系，定义算例参数如下：格子数220×220，对应的实际流体区域尺度为22 mm×22 mm，四周均设置为周期边界条件；流体1密度ρ1=1000 kg·m-3，流体2密度ρ2=50 kg·m-3，两流体运动黏度ν1=ν2=0.001 m2·s-1，界面张力σ=0.03 N·m-1；界面厚度W取为5个格子，格子速度c=100 m·s-1。

对于流体1半径从R=2 mm变化到R=6 mm的5个算例，应用伪势多相流LBM计算模型确定两相流体界面内、外压差，计算结果如图2（b）所示。

可以看出相界面内、外压差Δp与流体1半径的倒数1/R符合线性定律，这与Young-Laplace方程解析解高度一致，说明本文采用的伪势多相流LBM计算模型能够准确模拟流体相界面的相互作用。

3.2" 平板层状两相流

为验证伪势多相流格子Boltzmann模型能否准确计算流体速度分布，考虑一个无限大平行平板间层状两相流问题［27-28］，进行多相流LBM模拟结果与理论解析解的对比，如图3所示。流体1（白色）位于平板中心，由x方向体积力F1驱动；流体2（蓝色）对称分布于流体1两侧，由x方向体积力F2驱动；两无限大平板间距为2H，两相界面位置坐标为 Yi。

flow between infinite parallel plates

当模拟达到稳态时，对于正半轴，横截面的流速理论解可表述为

0≤ylt;Yi， u=A1y2+C1;

Yi≤y≤H， u=A2y2+B2y+C2.（6）

其中

A1=-F1/（2ρ1ν1），

A2=-F2/（2ρ2ν2），

B2=-2A2Yi+2A1Yi（ρ1ν1）/（ρ2ν2），

C1=（A2-A1）Y2i-B2（H-Yi）-A2H2，

C2=-A2H2-B2H.

式中，u为截面的流速。

建立一个格子数100×201的研究区域，对应的实际流体区域尺度为100 mm×200 mm，x方向采用周期边界，y方向采用标准壁面反弹边界；仅在流体1上施加体积力F1=15 kg·m-2·s-2，对流体2施加的体积力F2=0 kg·m-2·s-2；ρ1=50 kg·m-3， ρ2=1000 kg·m-3，两流体运动黏度同取为ν1=ν2=0.01667 m2·s-1，界面张力σ=0.03 N·m-1；界面厚度W取为5个格子，格子速度c=100 m·s-1。对比分析不同流体黏度比（M）下流速计算值和理论值，如图4所示，可以看出两者具有很好的一致性。

4" 压裂-焖井-返排一体化开发渗流规律

基于图1岩心模型，采用伪势多相流格子Boltzmann模型分别对压裂驱动、焖井渗吸、返排开发3个不同阶段进行微观渗流模拟，研究不同类型致密岩心模型在压裂-焖井-返排各阶段的油水渗流规律。多相流格子Boltzmann模拟的输入参数设置如下：G=3.6，ρo=0.97，ρw=0.97，τo=1.5，τw=1.6，β=-0.25，界面张力系数取0.0485。

4.1 "压裂驱动阶段

对于压裂驱动阶段，无论致密基质岩心模型还是裂缝-基质岩心模型，其初始状态均完全饱和非润湿相原油，沿z轴反方向以相同的压力梯度，向岩心模型注入润湿相压裂液，采用润湿边界条件设定润湿角为10°，界面张力为5 mN/m，油相黏度为5 mPa·s，压裂液黏度为1 mPa·s，两相流体密度均为1000 kg·m-3。通过控制Zou-He边界条件，保证任一个x-y横截面具有恒定的体积通量，基础方案的毛细管数为1.0×10-4，x、y方向采用周期边界条件，岩石颗粒壁面采用无滑移边界条件。图5为不同致密岩心模型在压裂驱动阶段的原油动用规律。

由图5可以看出，裂缝有效改善了岩心导流能力，但也会降低相邻基质的原油动用程度。而基质岩心模型的含油饱和度变化规律完全相反，这说明压裂液会优先波及连通性较好孔喉区域的油滴，然后向孔喉周围的基质扩散驱替，从而逐渐增大了流体在岩石中的微观渗流能力，驱替出部分原油，但是这种能力有限。截取裂缝-基质三维模型的xz剖面如图6所示。结果表明，在压裂驱动方向上基质与裂缝中的两相界面前缘运移距离基本相同，不存在明显的滞后现象。

4.2" 焖井渗吸阶段

对于焖井渗吸阶段，初始状态为压裂驱动阶段结束时刻的油水流体分布，不施加任何额外作用力，仅在流体与壁面之间毛细管力的作用下进行油水置换，模型其他参数及边界条件与压裂驱动阶段保持一致。图7为不同类型致密岩心在焖井渗吸阶段的原油动用情况（渗吸速率为渗吸采收率差值/对应时间步差值）。

由图7可以看出：裂缝能提高油滴在孔喉中的渗流能力，使油滴渗流阻力减小，更容易被采出；相比于基质岩心模型，裂缝-基质岩心模型的渗吸速率明显增大，渗吸采收率增加，延长有效渗吸时间。焖井渗吸初始阶段，主要在裂缝附近发生油水置换，随着渗吸持续逐渐向距离裂缝较远的深部基质孔隙过渡。裂缝为原油渗吸排驱提供了重要通道。进一步截取裂缝-基质岩心模型的典型xz剖面，如图8所示。在焖井渗吸阶段，压裂液优先渗入小孔隙，置换采出的原油通过大孔隙流入裂缝，逐渐聚并为大油滴，油滴在裂缝中以不连续油滴的形式被采出。

4.3" 返排开发阶段

对于返排开发阶段，初始状态为焖井渗吸结束时刻的油水分布，沿z轴正方向施加同一个压力梯度，模型上表面为低压区，模型其它参数及边界条件与压裂驱动阶段、焖井渗吸阶段均保持一致。图9为不同致密岩心模型在返排开发阶段的原油动用情况。

由图9可以看出，返排开发阶段，致密基质岩心和裂缝-基质岩心内赋存的原油逐渐被采出，相比于基质岩心，裂缝-基质岩心的采收率更高，这是由于裂缝的存在显著扩大了渗流路径。进一步截取裂缝-基质三维模型的典型xz剖面，如图10所示。裂缝-基质接触面附近赋存的油滴优先被剥离，但附着在岩石孔隙壁面上以及盲端孔隙内的油滴仍难以被波及。

5" 压裂-焖井-返排一体化开发控制机制

以如图1（b）所述的致密裂缝-基质岩心模型为研究对象，开展多相流格子Boltzmann仿真模拟，模拟压裂驱动、焖井渗吸及返排开发3个阶段的油水渗流规律，分析油水黏度比、润湿角、毛细管数等因素对致密油藏压裂-焖井-返排一体化开发过程原油动用规律的影响。

5.1" 油水黏度比

模型其他参数及边界条件与基础方案保持一致，利用伪势多相流格子Boltzmann模型，开展致密裂缝-基质岩心模型压裂驱动、焖井渗吸及返排开发3个阶段的微观渗流模拟，分析油水黏度比对压-焖-排各阶段原油动用规律的影响。不同油水黏度比影响下致密裂缝-基质岩心模型压-闷-排各阶段的原油动用效果如图11所示。

引入欧拉系数，定量表征孔隙中赋存油滴的拓扑连通状况，其定义为

χ=M34π=β0-β1.

（7）

式中，χ为欧拉系数，欧拉系数为负，油滴拓扑连通性强，欧拉系数为正，油滴拓扑连通性差；M3为积分高斯面；β0为孤立的油滴的数量；β1为与网络状油滴相连的喉道数。

由图11可以看出：油水黏度比是影响致密裂缝-基质岩心模型压-闷-排-采各阶段油水渗流规律的重要因素。压裂驱动阶段压裂液优先沿裂缝运移；油水黏度比越小，致密裂缝-基质岩心模型的压裂增能效果越好，剩余油以网络状赋存。焖井渗吸阶段油水黏度比越高，水-油流度比差异越大，越不利于动用岩石壁面及未被压裂液波及孔隙内的油滴，此时存在一个最佳油水黏度比使渗吸效果达到最好，剩余油的欧拉系数也达到最小，大量连通性较好的剩余油进一步促进了渗吸的发生；当油水黏度比较高时，渗吸作用主要发生在裂缝基质接触面的附近区域，渗吸置换效率较低；返排开发阶段，油水黏度比越小，致密裂缝-基质岩心内部压裂液的滞留率越高。

5.2" 岩石润湿角

模型其他参数及边界条件与基础方案保持一致，利用伪势多相流格子Boltzmann模型，开展致密裂缝-基质岩心模型压裂驱动、焖井渗吸及返排开发3个阶段的微观渗流模拟，分析岩石润湿角对压裂-焖井-排返各阶段原油动用规律的影响。不同岩石润湿角影响下致密裂缝-基质岩心模型压裂-焖井-返排各阶段的原油动用效果如图12所示。

由图12可以看出，润湿角对致密裂缝-基质岩心模型压裂增能效果的影响较小，对焖井渗吸采收率以及压裂液返排率有重要影响。水湿程度越高，焖井渗吸后期含油饱和度的下降速度越快，裂缝-基质接触区域越利于发生自发渗吸，置换出更多油滴。渗吸初期压裂液优先进入小孔隙，而油滴从较大的孔隙中采出；渗吸中期流体压力不断重新分配，渗吸同时作用于裂缝和裂缝-基质接触面附近的孔隙，直至裂缝内赋存原油全部被排出。返排开发阶段水湿程度越高，压裂液越容易吸附在岩石壁面上，难以发生返排。由图12（e）可知，当水湿程度较高时，在开发每个阶段中剩余油都能以连通性较好的方式运移，因此显著提高了焖井渗吸采收率以及压裂液返排率，润湿性对压裂-焖井-返排一体化开发的影响主要是改变了流体的拓扑形态。

5.3" 毛细管数

毛细管数反映了流体黏滞力与毛细管力的相对大小。通过控制作用在油水两相上的体积力来调整毛细管力，定义体积力F为1×10-6、5×10-6和1×10-5 kg·m-2·s-2，分别对应毛细管数Ca为1×10-5、5×10-5和1×10-4，模型其他参数及边界条件与基础方案保持一致，利用伪势多相流格子Boltzmann模型，开展致密裂缝-基质岩心模型压裂驱动、焖井渗吸和返排开发3个阶段的微观渗流模拟，分析毛细管数对压裂-焖井-排返各阶段原油动用规律的影响。不同毛细管数下致密裂缝-基质岩心模型压裂-焖井-返排各个阶段的原油动用效果如图13所示。

分析图13发现，相比于油水黏度比和岩石润湿角，毛细管数对致密油藏压裂-焖井-返排一体化开发渗流规律的影响更显著。毛细管数控制了毛细管压力和黏滞力动态平衡，而对流体拓扑形态的影响较小。毛细管数越大，黏性驱动力越强，致密油藏压裂增能效果越好，越利于动用压裂改造区域内赋存的原油；毛细管数较小的情况下，自发渗吸是油滴被有效动用的主要驱动力，焖井渗吸采油效果有限；返排开发阶段，毛细管数越小，油滴优先在渗流阻力小的裂缝中运移，并迅速在出口端形成稳定渗流通道，导致大量压裂液滞留地下难以返排。

6" 结" 论

（1）LBM仿真模拟结果与经典问题理论解吻合效果好，采用的伪势多相流格子Boltzmann模型能够准确计算毛细管力、流体渗流速度等关键参数。

（2）裂缝有效扩大了致密岩心内的流体流动路径，渗流阻力减小。压裂驱动阶段压裂液以连续管流的形式优先沿裂缝运移，少量压裂液进入裂缝-基质接触区域；焖井渗吸阶段压裂液优先渗入小孔喉，置换采出的原油通过大孔喉流入裂缝，逐渐聚并为大油滴，油滴在裂缝中以不连续油滴的形式被采出；返排开发阶段裂缝-基质接触区附近的油滴优先被剥离，但附着在岩石孔隙壁面上以及盲端孔隙内的油滴仍难以被波及。

（3）毛细管数越大，黏性驱动力越强，致密油藏压裂增能效果越好，越利于动用基质内赋存的原油，渗吸采收率越高。毛细管数控制了毛细管压力和黏滞力动态平衡，而对流体拓扑形态的影响较小。油水黏度比越小，压裂增能效果越好，越利于动用岩石壁面及未被压裂液波及孔隙内的油滴。润湿角对压裂增能效果的影响较小，水湿程度越高，欧拉系数越小，剩余油滴的拓扑连通性越强，裂缝-基质接触区域越利于发生自发渗吸，压裂液越难以返排。

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（编辑" 李志芬）