基于模拟法的离散型制造加工成本优化算法研究

摘 要：本文基于解释结构模型（ISM）和模拟法，深入研究离散型制造加工成本的影响因素及其优化策略。通过广泛的文献调研和专家访谈，识别主要影响因素，并构建相应的结构模型。详细描述了基于模拟法的模型构建流程，包括系统元素的识别、影响因素的提取、二元关系分析、邻接矩阵和可达矩阵的建立等步骤。针对生产和设计2个方面，提出了具体的优化对策，例如提高设备维护效率、优化订单处理流程、加强质量控制、降低人工成本等。研究结果为离散型制造企业提供了理论依据和实践指导，旨在帮助其有效控制和降低加工成本，提高整体运营效率。

关键词：解释结构模型；模拟法；离散型制造加工；成本优化

中图分类号：TP 301" " " 文献标志码：A

在全球经济一体化和市场竞争日益加剧的背景下，离散型制造企业面临许多挑战，尤其是在成本控制和资源配置方面。离散型制造业以其产品种类多样、生产批量小、生产周期短等特点，成为现代制造业的重要组成部分[1]。然而，复杂的生产流程和多变的市场需求使离散型制造加工成本的管理变得愈发复杂。因此，如何有效识别和优化影响加工成本的关键因素，已成为提升企业竞争力的关键课题[2]。随着信息技术和数据分析方法的发展，模拟法作为一种强有力的工具，逐渐被应用于成本优化的研究中[3]。模拟法通过构建虚拟模型，能够对复杂系统进行动态分析和预测，从而为决策提供科学依据。结合解释结构模型（ISM），系统地识别影响离散型制造加工成本的主要因素，并通过定量与定性分析相结合的方法，提供有效的优化策略。

1 离散型制造加工成本影响因素

1.1 解释结构模型

解释结构模型（ISM）是一种由美国教授Warfield于1976年提出的分析工具，旨在处理复杂的社会经济问题。ISM通过结合专家的实践经验和计算机技术，对复杂系统进行有效分解，将模糊的概念转化为清晰的多层次结构模型，从而为学术研究提供便利。该模型的构建过程通常包括专家组讨论，识别研究主题的主要影响因素，并利用“邻接矩阵”和“可达矩阵”对这些因素进行层级划分，最终形成一个多级递阶的结构模型[4]。通过详细的文字说明，ISM能够清晰地阐述各个层级之间的关系及其功能，广泛应用于政策分析、项目评估和决策支持等领域。

1.2 影响因素解释与提取

通过广泛查阅相关文献，并结合离散型制造加工成本的识别与分析，经过理论研究，筛选影响离散型制造加工成本的18个主要因素（见表1），其中S16为关键问题，即离散型制造加工成本。

原材料采购成本（S1）是制造过程中最基本的支出，直接影响生产成本；人工成本（S2）反映了人力资源的投入，通常占制造成本的较大部分；设备折旧（S3）直接关系生产成本；运输与物流费用（S4）影响整体交付效率；生产计划与调度效率（S5）影响生产流程的顺畅程度；生产设备维护费用（S6）关系生产的连续性；生产工艺复杂性（S7）可能增加成本和时间；订单处理与管理成本（S8）直接影响客户满意度；能源消耗（S9）是生产中的重要成本；研发与设计成本（S10）影响整体制造成本；质量控制成本（S12）直接影响不合格品处理成本；库存管理成本（S13）影响资金占用；供应链管理效率（S14）影响产品成本和交付能力；不合格品处理成本（S15）影响盈利能力；离散型制造加工成本（S16）是上述因素的综合体现；市场需求波动（S17）会影响生产计划和库存管理；技术更新与升级成本（S18）影响生产效率和产品质量；法规遵从成本（S19）可能增加企业负担。关键成本驱动因素包括原材料采购成本、人工成本和设备折旧，企业应重点关注，以控制成本；而生产计划与调度效率、供应链管理效率和订单处理成本等因素则直接影响生产效率，优化这些环节可显著降低整体成本。最后，质量控制成本和法规遵从成本体现了企业在确保产品质量和合规性方面的投入，如何有效管理这些成本是企业面临的重要挑战。

2 基于模拟法的离散型制造加工成本优化模型构建

2.1 解释结构模型建模流程

当构建基于模拟法的离散型制造加工成本优化模型时，首先需要明确建模的流程。该流程主要包括以下6个步骤（如图1所示）。1）确定系统元素集。首先，需要识别与离散型制造加工相关的系统元素。这些元素通常包括生产过程中的各个环节、资源配置、人员安排等。在这一阶段，研究者应充分考虑各个环节对整体成本的影响，以确保所选元素能够全面反映制造过程的复杂性[5]。2）确定离散型制造加工成本影响因素集。在明确系统元素后，识别影响离散型制造加工成本的关键因素。这些因素包括原材料采购成本、人工成本、设备维护费用、生产工艺复杂性等。通过文献研究和专家访谈，收集较为全面的影响因素列表，为后续的分析奠定基础。3）系统元素集二元关系。在确定影响因素集后，须分析这些因素之间的二元关系。研究各影响因素如何相互作用，以及这些相互作用对制造加工成本的影响程度。这一分析通过专家评估、问卷调查等方式进行，以获取各因素间的相互影响信息。4）建立邻接矩阵。基于上述二元关系的分析，接下来需要将这些关系整理成邻接矩阵。邻接矩阵是一个方阵，其中每个元素表示2个影响因素之间的关系强度。通过依次排列离散型制造加工成本的各影响因素，得到一个清晰的矩阵结构，便于后续的计算与分析。5）计算可达矩阵。在建立邻接矩阵后，运用层次划分原则，计算可达矩阵。可达矩阵能够反映影响因素之间的层级关系，帮助识别哪些因素是直接影响成本的关键因素，哪些因素是在间接层面上发挥作用。通过可达矩阵的计算，有效地对影响因素进行层次化管理。6）生成结构层次。基于可达矩阵的结果，对各层次结构关系进行描述。这一过程涉及对不同层次的影响因素进行归纳和总结，明确每个层次在整体成本优化中的作用。生成的结构层次不仅为后续的模拟分析提供了基础，也为决策者在实际应用中提供了清晰的指导。

2.2 建立知识模型

邻接矩阵主要描述系统要素之间的直接联系情况。如果要素Si对要素Sj有影响，那么aij记为“1”；如果要素Si对要素Sj无影响，那么aij记为“0”，如公式（1）所示。

（1）

借鉴以往离散型制造加工分析经验，采用头脑风暴法及专家资讯法对已经完成的离散型制造加工影响因素间的二元关系进行分析，并以此为基础构建知识模型，具体二元关系见表2。表2列出了多个直接影响因素（例如S1、S2、S3等）及其之间的二元关系，每个因素的编号对应与之有直接影响关系的其他因素。具体来说，S1影响S2、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S12、S15、S18和S19；S2仅影响S19；而S3则影响S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S12、S15、S18和S19。其他因素，例如S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11、S12、S13、S14、S15、S16、S17和S18也有各自的影响关系，其中S19是一个关键的影响因素，几乎所有其他因素都与其直接相关，显示其在制造加工成本中的重要性。相对来说，S2、S6、S8、S9、S10、S12、S13、S14、S15、S16、S17和S18主要依赖于S19，表明它们的影响力可能较弱或属于间接影响。

2.3 建立邻接矩阵

根据表2中的影响因素二元关系，绘制离散型制造加工成本因素间关系有向图，如图2所示。

根据表2中的影响因素二元关系及图2有向图中的逻辑关系，建立离散型制造加工成本因素的邻接矩阵A。

2.4 计算可达矩阵

邻接矩阵记为A，单位矩阵记为I，对A+I进行布尔运算，直到满足（A+I）k-1≠（A+I）k=（A+I）k+1=M为止。此时，M为邻接矩阵A的可达矩阵。如果可达矩阵中mij=1，就表示因素Si和因素Sj之间存在能够到达的路径，即因素Si能够直接或间接影响因素Sj。该过程可利用SPSS22.0软件求得。基于邻接矩阵A，计算其可达矩阵M。

2.5 影响因素层级划分

根据可达矩阵，求得可达集和先行集，分别用R（Si）和A（Si）表示。可达集指特定的影响因素能够到达的全部因素的集合，先行集表示能够到达某个影响因素的集合。由此判别各个风险要素的层级，计算可达集与先行集的交集C（Si），进而对各影响因素进行层级划分。

根据可达矩阵对离散型制造加工成本因素进行层次划分，分别求得各个因素的可达集R（Si）、先行集A（Si）和共同集C（Si）。其中，共同集C（Si）为可达集R（Si）和先行集A（Si）的交集。当可达集等于共同集时，R（Si）为最高级要素集合。在可达矩阵中，删除Si所对应的行和列，得到新的可达矩阵，依次迭代，得到所有的要素集合。可达矩阵划分结果见表3。

由表3可知，法律遵从成本S19为最高级，人工成本S2、生产设备维护费用S6、材料质量差S8、能源消耗S9、研发与设计成本S10、质量控制成本S12为次高级风险因素。将高一级因素所对应的行和列在可达矩阵中剔除，再进行第二级风险因素划分，不断迭代，直到所有因素都被分解。各因素层级划分结果见表4。

3 离散型制造加工成本因素分析及建议

3.1 原因因素分析

结合表4可知，造成离散型制造加工成本增加的原因主要为生产和设计。1）在生产方面。生产设备维护费用S6、订单处理与管理成本S8、能源消耗S9、研发与设计成本S10是造成离散型制造加工成本增加的直接原因。不合格品处理成本S15、生产工艺复杂性S7是造成直接原因的中间因素，起到承上启下的作用，在成本管理中应给与重视。而深层次因素是原材料采购成本S1及人工成本S2。2）在设计方面。质量控制成本S12和人工成本S2是造成离散型制造加工成本增加的直接原因，这2个因素主要由运输与物流费用S4、生产效率S11及部分库存管理成本S13造成。

3.2 对策建议

3.2.1 生产方面的对策建议

首先，通过实施预防性维护计划和引入智能监控系统来提高设备维护效率，从而减少故障率、缩短停机时间，并降低维护成本。其次，优化订单处理与管理流程，采用先进的生产管理软件和实施精益生产理念，提升订单处理的自动化程度，减少人工干预，提升整体效率。为了降低能源消耗，企业应采用节能设备和技术，并进行能源审计，以识别高能耗环节，从而制定相应的节能措施。此外，控制研发与设计成本需要加强跨部门协作，确保设计与生产的紧密结合，并采用模块化设计，以降低产品设计的复杂性和缩短研发周期。同时，重视不合格品处理，通过建立严格的质量检测机制和进行根本原因分析，降低不合格品的产生率，从源头上控制成本。最后，简化生产工艺，评估现有生产流程并寻找优化机会，引入标准化流程，以降低生产复杂性和多样化生产带来的成本上升。

3.2.2 设计方面的对策建议

首先，应加强质量控制，具体做法是在设计阶段引入质量控制点，以确保设计符合生产要求，从而减少后期修改和返工，并通过实施全面质量管理（TQM）来提高产品整体质量，降低后期的质量控制成本。其次，优化人工成本，通过培训和技能提升来提高员工工作效率，减少人工成本，同时引入自动化设备和机器人，减少对人工的依赖，从而提高生产效率。此外，为了降低运输与物流费用，企业应选择合适的物流合作伙伴并优化运输路线，同时实施库存优化策略，以减少库存周转时间和降低物流费用。提升生产效率方面，采用先进的生产技术和设备，降低单位产品成本，并通过实施绩效考核机制激励员工提高工作效率，进一步降低人工成本。最后，优化库存管理需要采用先进的库存管理系统实时监控库存水平，避免过度库存和缺货现象，同时实施JIT（准时生产）理念，以减少库存占用资金，提升资金周转率。

4 结语

在当前竞争激烈的制造环境中，离散型制造企业面临多重挑战，尤其是在成本控制和效率提升方面。本文对离散型制造加工成本影响因素进行深入分析，不仅揭示了各因素之间的复杂关系，还提出了切实可行的优化对策。研究表明，采用解释结构模型（ISM）与模拟法相结合的方式，能够有效地帮助企业识别关键影响因素，并制定具有针对性的优化策略。

参考文献

[1]王家，韩淙吉，陈雅含，等.基于子集模拟的建设项目离散型工期-成本优化算法研究[J].土木工程与管理学报，2022（4）：039.

[2]王家，唐敬奇，周忠宝，等.建设项目随机离散型工期-成本优化算法的改进[J].湖南大学学报：自然科学版，2023，50（7）：229-238.

[3]孙锴.基于品类管理的CF公司采购策略研究[D].成都：西南财经大学，2021.

[4]冉家敏，倪志伟，彭鹏，等.考虑空间众包工作者服务质量的任务分配策略及其萤火虫群优化算法求解[J].计算机应用，2021，41（3）：794-802.

[5]梁双.面向智能制造对离散型制造业的生产流程优化策略分析[J].智库时代，2022（14）：188-191.