基于Phyphox的“落体竖压弹簧”问题的可视化实验设计

摘要：在“落体竖压弹簧”问题中，落体和弹簧的相互作用时间短，且相互作用过程中弹簧对落体的作用力为变力，阻碍了高中生准确有效地理解该问题。可视化实验是基于可视化技术或方法来设计的实验，它可以丰富学生的感性认知，增强学生对物理方法的应用能力，同时培养他们的实践和创新能力。本文利用智能手机中的Phyphox软件设计可视化实验，把手机与弹簧相互作用过程中手机的加速度变化情况可视化，然后基于牛顿第二定律，并利用Excel中的函数功能将手机所受弹力变化情况可视化，从而获得直观的实验结果，丰富该类问题的教学素材。

关键词：落体；弹簧；作用力；可视化；Phyphox软件

一、概述

“落体竖压弹簧”问题，即落体从高处自由下落后压缩竖直固定放置弹簧的运动过程，所涉及的运动过程较为抽象，具有知识综合性强、能力要求高的特点，它可以从力与运动、图像与应用等角度，全方位考查学生的力学综合素养与思维分析能力［1］，是高中物理中的经典问题。然而，由于“落体竖压弹簧”实验中落体和弹簧的相互作用时间短，相互作用过程中弹簧对落体的作用力为变力，且不直观，阻碍了学生准确理解该问题。本文尝试提出一个可视化的设计，可以让该问题变得直观，有利于引导学生更容易准确地理解该问题。

可视化始于计算机领域，它通过图形、图像等将数据形象地表现出来，具有直观且可读性强等优点［2］。可视化实验是基于可视化技术或方法来设计的实验，它可以丰富学生的感性认知，增强学生对物理方法的应用能力，同时培养他们的实践和创新能力［3］。Phyphox软件是一款免费手机软件［4］，该软件可实时读取手机中传感器（如加速度传感器、磁传感器、陀螺仪、光传感器、压力传感器、声音传感器、温度和湿度传感器等）的测量数据［5］，并把这些数据直观显示出来。因此，本文基于智能手机中的Phyphox软件，设计可视化的“落体竖压弹簧”实验，在此基础上，采集并图像化落体与弹簧相互作用过程中落体加速度的变化情况，进而反推落体的受力变化情况，为学生准确理解该类问题提供直观物理证据。

二、“落体竖压弹簧”问题的地位及学习现状

“落体竖压弹簧”问题是高中生学习“力与运动关系”的重点和难点。在“落体竖压弹簧”问题中，落体自接触弹簧开始到压缩弹簧到最短（在弹性限度内），再被弹簧反弹至开始压缩弹簧的位置，这个过程中落体的受力、加速度、速度变化情况是本问题的重点和难点。学生只有真正理解了落体的受力、加速度、速度变化情况，才能得心应手地解决由此类问题衍生出的其他问题，如蹦极、跳床、分析落体运动过程中的能量变化、动量变化等问题。

然而，“落体竖压弹簧”问题所涉及的运动过程较为抽象，导致学生在分析其运动和受力情况时出现困难，并且大部分教师都是以讲授法配合画图来进行讲解，通常会出现教师讲解完后，学生还是较难理解其复杂的运动过程，难以在头脑中形成认知，课后再遇到此类问题还是不能轻松解决的情况。对于此类习题，学生认为难以理解的原因是其运动过程较复杂，物体的受力情况和速度都是在时刻变化着的，学生既要分析物体的受力情况，又要分析速度变化情况。但是，如果将其复杂的运动过程用可视化实验呈现出来，学生就可以直观地分析其运动过程，降低学生的分析难度。

三、可视化实验装置的构思与制作

（一）实验构思

解决该类问题的重点和难点是分析落体和弹簧相互作用过程中落体的受力、加速度与速度变化情况。从力的角度看，将落体的受力变化情况可视化，便可以直观地分析落体的加速度、速度变化情况；同样，从加速度的角度看，将落体的加速度变化情况可视化，也可以直观地分析落体的受力、速度变化情况。因此，本实验设计的目的主要是将落体和弹簧相互作用过程中落体的受力、加速度变化情况选择其一可视化。但是，从落体受力的角度出发，要想直接将落体的受力情况可视化较难实现，即便使用目前常用的压力传感器也是这样。所以，我们可以从落体的加速度的角度出发，利用Phyphox软件实时采集手机的加速度，将落体的加速度情况可视化，然后，我们再取落体进行受力分析，并考虑牛顿第二定律（取竖直向上为加速度的正方向），便可得落体所受弹簧的弹力F弹可表示为：

F弹=m（a+g）（1）

其中，m为落体的质量，a为落体的加速度，g为当地的重力加速度。式（1）表明，在获得落体的加速度以后，可以根据加速度情况表示出落体所受弹簧的弹力F弹，最后，再根据相关运动学知识便可以轻松地推导出落体和弹簧相互作用过程中落体的速度变化情况。

综上所述，该问题可使用安装有Phyphox软件的智能手机代替落体进行实验，利用Phyphox软件实时采集手机的加速度，将手机与弹簧相互作用过程中手机的加速度变化情况可视化，然后，基于牛顿第二定律利用Excel的函数功能可视化手机所受的弹力变化情况，最后，再根据相关的运动学知识推导出落体的速度变化情况。

（二）实验器材

本实验的实验器材包括弹簧、安装有Phyphox软件的智能手机（质量约为183克）、亚克力板，其中，Phyphox软件可以实时显示手机在x（手机左侧到右侧），y（手机顶端到底端），z（垂直于手机屏幕面向使用者）3个方向的加速度变化情况，在本实验中，我们可以用手机作为落体进行下落实验，以此获得其加速度的变化情况。本实验测量的是z轴方向上的加速度变化情况，Phyphox软件中测量z轴方向上加速度的页面如图1所示。

（三）实验装置制作

所制作实验装置如图2所示。首先，用热熔胶把弹簧固定在一水平面上；其次，用亚克力板制作一个没有底和顶的矩形亚克力板保护壳，将这个亚克力板保护壳固定在水平面上，使弹簧处于中心位置，以避免手机在实验中被摔坏；最后，用安装有Phyphox软件的手机替代落体。

四、可视化实验

（一）实验步骤

所使用实验装置如图2所示。实验步骤如下：

（1）把安装有Phyphox软件的手机水平举起至弹簧正上方；

（2）打开Phyphox软件，从原始传感器中选择“加速度（不含g）”选项，选择“定时运行”，实验时长可以控制在3秒内；

（3）释放手机，直至手机和弹簧的相互作用结束；

（4）导出Phyphox软件中记录的加速度变化数据至Excel进行处理。

说明：为了减小实验的随机误差，获得更好的实验效果，可重复步骤（1）—（4）多次，然后求平均。

（二）实验结果与讨论

本文在同等条件下进行了10次实验，获得了手机和弹簧第一次相互作用前、中、后的加速度a随时间t的变化曲线（如图3）。根据式（1），并结合图3数据，可获得手机所受到的弹簧弹力变化如图4所示。

（1）t1至t2阶段，手机近似做自由落体运动，加速度a保持在-10m·s-2左右（负号表示加速度方向为竖直向下），此时手机和弹簧尚未接触，因此手机所受到的弹簧弹力F弹为零；

（2）t2至t3阶段，手机开始接触到弹簧，所受到的竖直向上的弹簧弹力F弹逐渐增大，部分抵消手机所受到的重力mg，使得手机向下的加速度a逐渐减小直至0，但速度仍然在向下增大；

（3）t3时刻，弹簧弹力F弹恰好等于手机重力mg，此时手机加速度a为0，速度达到最大，方向竖直向下；

（4）t3至t4阶段，手机继续压缩弹簧到最短（在弹性限度内），所受到的竖直向上的弹簧弹力F弹从等于手机重力mg继续增大，使手机的加速度a从0向竖直向上逐渐增大至最大，弹簧弹力F弹也增大到最大，手机向下的运动速度逐渐减小到0；

（5）t4至t5阶段，手机被弹簧反弹，手机所受的弹簧弹力F弹方向向上逐渐减小，直至减小到与手机重力mg相等，手机向上的加速度a也由最大逐渐减小到0，此阶段手机运动方向向上，因此手机做加速度减小的加速运动；

（6）t5时刻，弹簧弹力F弹减小到等于手机重力mg，此时手机加速度a为0；

（7）t5至t6阶段，弹簧逐渐恢复到原长，手机所受到的竖直向上的弹簧弹力F弹从等于手机重力mg逐渐减小到0，手机的加速度a向竖直向下的方向逐渐增大，此阶段手机做运动方向向上的减速运动；

（8）t6至t7阶段，手机与弹簧分离，所受弹簧弹力F弹为0，手机近似做竖直向上的抛体运动，加速度a保持在-10m·s-2左右。

结语

为引导高中学生准确有效地理解“落体竖压弹簧”问题，本文设计了对应的可视化实验。实验中，以智能手机替代落体，利用智能手机中的Phyphox软件，使手机与弹簧相互作用过程中手机的加速度变化情况可视化，进而推知手机所受弹力与速度的变化情况，获得了直观的“落体竖压弹簧”问题的实验结果。相较于传统的习题教学方法，利用可视化实验设计可丰富教学中的显性素材，更利于学生感知物理问题的隐匿信息，培养学生利用科学方法探索物理规律的能力。

参考文献：

［1］吴锋.“小球竖压弹簧”模型的深层探讨［J］.物理通报，2012（12）：5052.

［2］张莎.可视化教学在高中物理力学教学中的研究与实践［D］.岳阳：湖南理工学院，2020.

［3］王汐柠，林馨郁，王淑金，等.基于手机传感器探究轻弹簧与轻绳弹力是否突变问题［J］.物理教师，2022，43（02）：5557.

［4］陈剑峰.基于ESP32与Phyphox的多功能振动实验装置的设计与实验［J］.物理教师，2022，43（08）：4951.

［5］王丽君.基于Phyphox的牛顿第二定律实验改进［J］.物理之友，2022，38（07）：5355.

作者简介：邹颖（1998—），女，汉族，云南罗平人，硕士，研究方向：物理学科教学。

*通讯作者：姚斌（1980—），男，汉族，云南玉溪人，副教授，研究方向：物理教学研究和电磁理论研究。