基于离散元法的外槽轮排肥器排肥性能研究

摘要：为提高播种机变量施肥的排肥性能，基于离散元法对外槽轮排肥器的排肥性能进行研究。首先，通过肥料标定试验确定离散元物料仿真参数；然后，基于Isight软件的优化模块设计试验，以外槽轮的工作长度、转速为因素，以排肥均匀性变异系数为响应设计试验，得到排肥器排肥均匀性变异系数的二阶回归方程，根据所得回归方程分析在特定肥量范围内，外槽轮的工作长度及转速组合对施肥稳定性的影响。针对300 kg·hm-2的施肥量，以外槽轮流量方程为约束条件进行寻优求解，得到外槽轮排肥器排肥参数的最佳组合为槽轮工作长度60 mm，转速30 r·min-1。采用最佳排肥参数组合进行排肥仿真试验，得到排肥均匀性变异系数为11.7%，符合施肥要求。研究结果为2BMJ系列免耕精量播种机排肥器工作中的参数调配提供参考。

关键词：播种机；外槽轮排肥器；离散元；优化设计；均匀性变异系数doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0350

中图分类号：S223.2 文献标志码：A 文章编号：10080864（2024）12008810

施肥是播种作业中的重要环节，合理施肥不仅能提高农作物产量，还能减少肥料施用、提高肥料利用率、降低环境污染。现有排肥器种类众多，外槽轮式排肥器因结构简单、排量稳定、对物料有较好的适应性而被广泛应用[1-3]。

采用离散元法（discrete element method，DEM）可全面系统研究复合肥颗粒与外槽轮间的相互作用机理，实时监测排肥流量、均匀性变异系数等，提高研发效率，降低研发成本，国内外学者在外槽轮式排肥器的排肥性能上已有大量研究。杨洪坤等[4]为提高双变量施肥机的施肥精度，基于DEM建立排肥器排肥过程的仿真分析模型，并基于排肥器台架试验验证仿真的精准性，为外槽轮排肥器的结构设计及优化提供参考。顿国强等[5]为提高外槽轮排肥器排肥均匀性，基于DEM对其排肥作业过程进行模拟仿真，分析排肥器排肥舌的结构参数对排肥稳定性的影响，根据所得二次函数方程得到排肥器排肥舌的最佳结构参数组合。韩连杰等[6]为提高播种排肥的稳定精准，设计了一种电驱排肥装置，以排肥量为响应搭建排肥器性能测试平台，完成电驱系统的标定，为播种肥量的精准调控提供参考。张季琴等[7]为研究外槽轮排肥器排肥性能的影响因素，基于差分进化算法搭建离散元排肥量预测模型，为实现双变量施肥系统的优化控制提供参考。

本研究基于DEM对外槽轮排肥器的排肥性能进行研究。通过肥料标定试验确定离散元物料仿真参数；基于Isight软件的优化模块设计试验，以外槽轮的工作长度、转速为因素，以排肥均匀性变异系数为响应设计试验，分析在特定施肥量范围内，外槽轮的工作长度及转速组合对施肥稳定性的影响，确定最佳排肥组合，以期为2BMJ系列免耕精量播种机施肥器工作中的调配提供参考。

1 材料与方法

为提高离散元仿真的精度，基于Isight软件的近似模型与试验设计（design of experiment，DOE）联合模块，通过因素显著性筛选、响应面优化对复合肥料颗粒的仿真接触参数进行标定。接触模型是DEM的基础，是准静态下颗粒的接触力学弹塑性分析结果，其决定了颗粒的受力与力矩大小，不同的仿真对象需采用不同的接触模型以提高仿真的准确性。参照国内外外槽轮排肥器的仿真设定研究[8-10]，本研究中离散元颗粒间接触选用Hertz-Mindlin（no-slip）模型。

1.1 试验模型

1.1.1 颗粒模型 为提高仿真试验的精确性，根据实际复合肥颗粒，离散元仿真设置中采用3种颗粒模型（图1），分别为小颗粒、中颗粒、大颗粒，3种模型数量比例设置为2∶7∶1。

1.1.2 堆积模型 物料采用史丹利复合肥，外槽轮排肥器材质选用塑料，依据GB/T 16913.5—1997[11]并结合文献[12-14]对堆积角的研究，以漏斗法对复合肥的堆积角进行测定，实际试验和仿真试验模型如图2所示。复合肥通过漏斗后下落至底盘中，待复合肥溢出底盘后，观察落料中复合肥堆积高度的变化，待堆积高度无显著变化时，用钢尺测定复合肥的堆积高度（h）。由式（1）计算复合肥堆积角，测定5次取其平均值，测得复合肥的堆积角为（33.60°±0.23°）。

1.1.3 施肥模型 利用CATIA 软件建立部件装配模型，导入EDEM软件进行仿真。为更贴合实际情况，方便设置转速，采用简化的排肥器进行仿真，槽轮工作总长度为70 mm，建立施肥料斗，施肥前先将料斗落满复合肥，通过卡板调节工作长度（L），设置槽轮转速（n）及施肥器前进速度后开始仿真。图3A 为排肥前装好复合肥的状态，图3B为排肥中的工作状态，仿真结束后采用EDEM后处理工具对施肥性能进行评估[15-17]。

1.1.4 仿真模型 正交试验仿真模型如图4 所示，展示了槽轮工作长度3水平下的模型设计。

1.2 参数选取

结合相关文献[1819]及软件内置GEMM 数据库，本研究各参数取值范围如表1所示。复合肥仿真本征参数设定为：密度1 510 kg·m-3，泊松比0.40，剪切模量7.65×107 Pa；塑料仿真本征参数设定为：密度900 kg·m-3，泊松比0.42，剪切模量3.2×108 Pa。

1.3 Plackett-Burman 试验设计

以复合肥颗粒堆积角为响应设计Plackett-Burman 试验，对仿真模型参数的显著性进行筛选。低水平设定为最初原始水平，高水平设为低水平的2倍，为方便对试验误差进行分析，同时设定虚拟参数，参数范围如表2所示。

1.4 Central Composite 试验

DOE试验设计采用2因素的Central CompositeDesign设计，2因素分别为工作长度（L）和槽轮转速（n），因素选取范围如表3所示，共13组试验。

以排肥均匀性变异系数为响应值进行优化求解，仿真结束后，统计每个网格单元Grid BinGroup内所有肥料颗粒的总质量，设置第i 个取样网格单元内肥料颗粒的质量为mi。利用式（2）求解10个网格单元内肥料颗粒的平均质量（mˉ），利用式（3）计算取样区域内所有网格单元内总化肥颗粒质量的标准差（s），利用式（4）排肥器的排肥均匀性变异计算系数（σ）。

2 结果与分析

2.1 参数标定

2.1.1 Plackett-Burman试验结果分析 由表4可知，堆积角范围在13.50°～32.62°，最小值与最大值之间跳跃性较大，表明试验改动参数后对堆积角的影响较大，试验仿真参数的优化选取直接影响仿真的准确性。

Plackett-Burman试验显著性分析结果如表5所示，对复合肥颗粒堆积角影响显著的前3个参数为复合肥-复合肥静摩擦系数、复合肥-复合肥滚动摩擦系数、复合肥-塑料滚动摩擦系数。其余参数结合相关文献[20]取值（复合肥-复合肥恢复系数为0.32、复合肥-塑料恢复系数为0.52、塑料-塑料静摩擦系数为0.50）进行响应面试验设计。

2.1.2 Box-Behnken试验结果分析 选取显著性参数进行3水平Box-Behnken试验设计，选取3个中心点对误差进行评估。由表6可知，堆积角范围在16.70°～47.34°，角度变化较明显，表明3个参数对堆积角的影响显著，基于Isight软件RSM优化模块，建立3个参数与堆积角（θ）间的二阶回归方程，如式（5）所示，为后续最佳参数的优化选取提供依据。

应用Isight软件RSM 优化模块，以复合肥颗粒实际测定的堆积角33.6°为目标，对回归方程寻优求解得到复合肥颗粒间静摩擦系数为0.35，复合肥颗粒间滚动摩擦系数为0.15，复合肥-塑料滚动摩擦系数为0.16。用所得最佳参数组合进行堆积仿真试验，得到堆积角为33.82°，与实际试验值33.6°，误差值为0.65%。

2.2 仿真分析

仿真分析能够模拟机构与颗粒间的运动状态、速度及流量分布等，通过对颗粒与部件间的接触及运动分析，实时监测颗粒与部件的运动规律，对部件模型优化提供参考的同时，进一步验证仿真试验的可靠性。

2.2.1 状态及速度分布 采用离散元软件后处理功能对施肥稳定时间段的运动及速度分布状态进行分析，在t=1.00 s 时（图5A），复合肥在槽轮的拨动下填充轮槽，此时槽轮填充3 个槽孔，排肥器出口处堆积少量复合肥颗粒，实际下落复合肥颗粒量较少，还未达到稳定；在t=1.20 s时（图5B），复合肥在槽轮的拨动下槽轮填充4个槽孔，排肥器出口处堆积复合肥颗粒数量增加，实际下落复合肥颗粒量增多，还未达到稳定；在t=1.45 s 时（图5C），复合肥在槽轮的拨动下槽轮填充6个槽孔，接触复合肥颗粒的槽轮槽孔处已填充满，排肥器出口处堆积复合肥颗粒数逐渐增加，实际下落复合肥颗粒量还未处于稳定；在t=1.75 s 时（图5D），排肥器出口处堆积复合肥颗粒数量已趋于稳定状态，实际下落复合肥颗粒量处于稳定状态。由图5可知，在施肥过程中，各个时间段的速度分布基本稳定，料斗中的复合肥速度处于相对稳定状态，在槽轮的拨动下经过出口后，在复合肥重力的作用下速度增加，落至土里后，复合肥速度逐渐趋于稳定状态。接近槽轮的复合肥颗粒，在槽轮的拨动下也处于速度较大的状态，经过排肥口后的复合肥颗粒矢量因前进速度及重力的作用，随着排肥器的前进依次落下。

2.2.2 施肥流量 采用离散元软件后处理的Geometry Bin功能，以排肥圆口为检测区域，考虑施肥器处于运动状态，设置半径5 m区域进行检测，检测施肥稳定时间段的施肥量，流量波动误差（W，%）根据式（6）计算。

由图6可知，当t=2～3 s时，施肥平均流量为95.55 g·s-1，此时流量波动误差范围≤±5%；当t=3～4 s时，施肥平均流量为110.65 g·s-1，此时流量波动误差范围≤±6%，表明了施肥量的稳定性。

2.3 Central Composite Design 试验结果分析

采用离散元软件后处理的Grid Bin Group功能，参照相关文献[2122]，当排肥器排肥达到稳定后，参照JB/T 9783—2013[23]的方法，以排肥均匀性变异系数作为排肥器排肥性能的评价指标。

选取稳定段区域，如图7所示，选取模拟地面中间5 000 mm区域作为排肥效果的取样区域，每段分10个单元格进行统计，每单元格尺寸为300 mm×500 mm×50 mm，根据式（4）计算排肥均匀性变异系数，结果如表7所示，基于Isight软件RSM优化模块，建立2个参数与排肥均匀性变异系数间的二阶回归方程如下。

试验方差分析结果如表8所示，剔除影响不显著的项（n×L，n2，L2），对优化的模型进行分析，转速（n）、工作长度（L）的P 值都小于0.05，表明这些参数对变异系数的影响显著，表明了模型的有效性。决定系数R2=0.91，校正决定系数RAdj2=0.88，预测决定系数RPre2=0.82，表明模型能真实的反映实际情况。试验精密度为19.32，表明模型精确度良好。

2.4 优化求解

根据正交试验所得的回归方程，结合所需设计的2BMJ系列免耕精量播种机，基于Isight软件的优化模块设计试验，以外槽轮的工作长度（L）、转速（n）为因素，根据所得排肥均匀性变异系数的二次回归方程，以300 kg·hm-2 施肥量，以外槽轮流量方程（8）为约束进行寻优求解，得到施肥参数的最佳排肥组合为L=60 mm，n=30 r·min-1。采用最佳排肥参数组合进行排肥仿真试验，得到排肥均匀性变异系数为11.7%，符合设计要求，可为2BMJ系列免耕精量播种机施肥器工作中的调配提供参考。

3 讨论

本研究应用Isight软件RSM 优化模块，以复合肥颗粒实际测定的堆积角为目标，对回归方程寻优求解，得到复合肥颗粒间静摩擦系数为0.35，复合肥颗粒间滚动摩擦系数为0.15，复合肥-塑料滚动摩擦系数为0.16。用所得最佳参数组合进行堆积仿真试验，仿真试验所得堆积角为33.82°，与实际试验值33.6°误差值为0.65%。这与樊成赛等[24]标定分析方法相同，其以堆积角为响应，以最优参数进行对比验证试验值的相对误差为1.05%，试验结果验证标定方法的可行性。

基于Isight软件的优化模块设计试验，以外槽轮的工作长度（L）、转速（n）为因素，以排肥均匀性变异系数为响应设计试验，分析在特定施肥量范围内，外槽轮的工作长度及转速组合对施肥稳定性的影响。以300 kg·hm-2施肥量，以外槽轮流量方程为约束进行寻优求解，得到施肥参数的最佳排肥组合为L=60 mm，n=30 r·min-1。采用最佳排肥参数组合进行排肥仿真试验，得到排肥均匀性变异系数为11.7%。丁筱玲等[25]探讨排肥器槽深和施肥速度优先控制策略对排肥稳定性影响，以此优化排肥性能。播种机的研究逐渐趋向于电驱控制，现有电驱控制系统大多通过转速间接控制施肥排量，当外槽轮受到存种高度、工作长度等干扰时，外槽轮单转排量会发生变化，虽可使转速逼近理论值，但无法消除外槽轮受到干扰而导致的排量误差；同时在前进速度稍有变化情况下，转速控制系统会随机做出调整，导致转速频率处于加速或减速的瞬态过程，后续可针对外槽轮排量的精准控制进行研究，以期为播种机施肥器工作中的调配提供参考。

参 考 文 献

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