基于光伏资源分布的配电网光伏系统容量研究

摘 要：为了设计合理的光伏资源分布方案，并计算配电网的分布式光伏最大准入容量，本文将IEEE33节点配电网作为分析对象。该配电网的部分节点设置了分布式光伏系统，本文在其基础上提出新型最大准入容量计算模型，建立了相关计算流程和性能评价指标。完成计算模型构建后，将经典的蒙特卡罗法作为对照算法，结合具体算例，进行光伏资源优化配置和最大准入容量计算。结果显示，本文建立的新模型在计算速率和误差控制方面具有明显的优势，能够有效提高配电网中光伏资源分布的合理性。

关键词：配电网；分布式光伏系统；最大准入容量计算模型

中图分类号：TM 615" " 文献标志码：A

在光伏并网设计阶段必须合理设计安装容量，保证电压和线路载流量不越限。但是配电网节点众多，光伏接入方案数量庞大。为了提高设计效率，需要建立算法模型，快速计算最大准入容量，同时规划优秀的光伏资源分布方案。

针对上述问题，国内科研人员已经进行了广泛的探索。段瑶等[1]充分发挥5G基站的调度潜力，提出分布式光伏最大准入容量评估方法。蔡秀雯等[2]将配电网需求管理和主动管理作为目标，提出了分布式光伏最大准入容量计算方法。王鹤等[3]提出基于蒙特卡罗法的逐时估算模型，用于计算住宅配电网中分布式光伏的最大准入容量。

本文建立了包括分布式光伏的IEEE33节点配电网，在考虑最大负荷和最小负荷的条件下，提出计及已有分布式光伏的最大准入容量计算模型，为光伏工程扩容提供新的思路和技术支撑。

1 分布式光伏系统最大准入容量计算方法设计

1.1 分布式光伏系统拓扑结构和参数获取

1.1.1 分布式光伏系统拓扑结构建立

本文将如图1所示的光伏拓扑结构作为分析对象，光伏拓扑结构主体为IEEE33节点配电网，电源为12.66 kV的变电站母线，在节点6、7、8、10、20、22、25和27处安装分布式光伏发电设备，编号为PV1～PV8。

1.1.2 配电网和已接入光伏参数获取

在图1所示的含光伏配电网中，已接入光伏设备的参数包括装机容量、最大负荷对应时刻的光伏发电功率以及最小负荷对应时刻的光伏发电功率，各项参数的取值见表1。配电网的线路型号统一设置为YJV-3×70，其载流量上限为4 714.33 kVA，电压上限为1.05 p.u.，电压下限为0.95 p.u.。IEEE33节点配电网各个节点的可开发光伏容量限制设置见表2。

表1 配电网已有光伏系统参数取值

已接入光伏设备编号 安装

节点 装机

容量/kW 最大负荷对应时刻

的光伏发电功率/kW 最小负荷对应时刻的光伏发电功率/kW

PV1 6 120 114.5 44.0

PV2 7 120 114.5 44.0

PV3 8 40 38.3 15.0

PV4 10 40 38.3 15.0

PV5 20 50 47.9 18.7

PV6 22 50 47.9 18.7

PV7 25 40 38.3 15.0

PV8 27 40 38.3 15.0

表2 IEEE33节点配电网各节点可开发光伏容量限值

节点编号 可开发光伏容量/kW 节点编号 可开发光

伏容量/kW 节点

编号 可开发光伏容量/kW 节点

编号 可开发光

伏容量/kW

1 600 9 500 17 400 25 300

2 800 10 500 18 300 26 400

3 800 11 500 19 400 27 300

4 2 500 12 500 20 200 28 300

5 2 000 13 500 21 200 29 400

6 2 500 14 500 22 200 30 400

7 2 500 15 400 23 400 31 300

8 600 16 400 24 300 32 200

1.2 分布式光伏系统最大准入容量计算模型设计

1.2.1 计算模型的实施流程

基于图1所示的含分布式光伏配电网系统设计最大准入容量计算模型，其实施流程如下所示。1） 对配电网参数进行初始化（例如第1.1小节），运用蒙特卡罗法模拟生成大量分布式光伏系统部署方案。2） 校验各个部署方案的接入节点是否包括已有光伏所在的节点，如果不包括，就淘汰该方案，否则保留该方案。3） 对于符合第2步要求的分布式光伏系统部署方案，根据初始化参数计算部署方案中各节点位置处的光伏初始容量。对于拓扑结构中已经部署了光伏系统的节点，比较计算所得的初始光伏容量是否大于初始化参数设置的光伏容量，如果不满足要求，就淘汰该方案，否则保留该方案[4]。4） 对于第3步中保留的光伏系统部署方案，校验全局度量指标（Global Metric，GM）。5） 在考虑配电网分支结构的情况下，校验节点电压越上限局部度量指标。6） 校验线路载流量局部度量指标。7） 根据光伏接入方案计算考虑线路载流量约束的光伏系统装机容量和各节点位置处的光伏比例，再利用系统装机容量和各个节点的光伏比例计算各节点处的光伏容量。8） 校验各已有光伏节点的计算光伏容量是否大于初始参数设置的光伏容量，如果不满足要求，就淘汰该方案，否则保留该方案。9） 检验第8步的保留方案中各光伏所在节点的光伏容量计算值是否小于可开发光伏容量的限值，如果不满足该条件，淘汰部署方案，否则保留部署方案。10） 计算负荷百分比α，当α=100%时，输出最大负荷条件下的光伏最大准入容量和最小负荷条件下的光伏最大准入容量，记录相应的分布式光伏接入方案。如果α≠100%，就返回第2步。

1.2.2 最大准入容量计算模型关键指标的计算方法

1.2.2.1 全局度量指标GM的计算方法

为了提高光伏最大准入容量的计算效率，可利用全局度量指标缩小计算范围。该指标要求光伏重心RbLD超前于负荷重心RbPV，并应尽量缩短光伏重心与配电网根节点间配电线路的距离[5]。全局度量指标GM的数学表示方法为RbPV≤RbLD，其中RbPV、RbLD的计算方法如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

（2）

式中：j为负荷节点编号；PjPV为第j个节点处的负荷功率；RjPV为第j个节点至配电网根节点输电线路的电阻；i为分布式光伏节点的编号；PiLD为第i个光伏节点的有功出力；RiLD为第i个光伏节点至配电网根节点间输电线路的电阻[6]。

1.2.2.2 计算模型计算速率评价指标的计算方法

计算模型的计算速率对其工程应用效果具有重要影响，计算速率的评价指标为速度比。该指标的定义为蒙特卡罗法计算最大准入容量耗时与本文算法模型计算最大准入容量耗时的比值，速度比越小，表明算法模型的计算速率越高。速度比的计算方法如公式（3）所示。

（3）

式中：ε为计算模型的速度比；N0为负荷节点百分比数量；j为负荷节点的编号；tSj为第j个负荷节点百分比对应方案的蒙特卡罗法计算耗时；tWj为第1.2.1小节中计算模型的计算耗时。

1.2.2.3 计算模型误差评价指标的计算方法

计算模型的误差评价指标采用加权平均误差，该指标记为eWAE，计算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：Ncj为线路载流量越限方案的数量；ej为第j个负荷节点百分比对应方案的平均绝对百分比误差。

2 基于光伏资源分布的最大准入容量计算方法算例分析

以图1所示的分布式光伏配电系统作为算例，利用第1节建立的最大准入容量计算模型规划光伏资源的分布方式，并且计算不同条件下的最大准入容量，算例分析过程如下所示。

2.1 最大准入容量与光伏资源分布的关系

根据第1.2.1节中的计算模型，光伏资源分布主要体现在光伏重心（分布式光伏的几何重心）。在配电网最小负荷条件下模拟计算光伏最大准入容量，计算过程中的约束条件为线路载流量越限和节点电压越限。根据公式（1）计算出负荷重心的位置，在满足约束条件的情况下，确定光伏最大准入容量，结果如图2所示。由图2数据可知，分布式光伏系统的几何重心约为7.3km，对应的光伏最大准入容量为5021.8kW。以配电网最大负荷为条件，采用相同方法确定光伏重心和最大准入容量。计算结果显示，光伏重心约为6.6km，对应的最大准入容量为6372.9kW。因此，考虑已有光伏资源的情况下，最大准入容量的取值为5021.8kW～6372.9kW。

2.2 各节点光伏资源最优分布方案规划

由第2.1节可知，当算例负荷最小时，对应的光伏最大准入容量为5 021.8 kW。当算例负荷最大时，对应的光伏最大准入容量为6 372.9 kW。可利用计算模型求出每一个节点处的新增光伏接入容量。

2.2.1 算例最小负荷条件下各节光伏资源分布规划

图1所示的算例模型具有32个节点，其中节点6、7、8、10、20、22、25和27处已安装光伏电机，装机容量分别为120kW、120kW、40kW、40kW、50kW、50kW和40kW。在满足最小负荷的条件下，光伏系统的最大准入容量为5021.8kW。此时，可根据计算模型确定光伏资源的最佳分配方式，即各个节点的最大光伏准入容量。规划结果见表3，已有装机容量和新增装机容量之和为5022kW。

2.2.2 算例最大负荷条件下各节光伏资源分布规划

针对算例模型，在配电网最大负荷条件下计算各个节点的新增光伏装机容量。已有光伏装机容量和新增光伏装机容量之和为6373kW，新增光伏安装节点为2、3、4、9、11、12、13、14、15、18、19、21、23、24、26、28、29、30、31和32。节点7新增装机容量最大，为1730kW，如图3所示。

2.3 最大准入容量计算模型性能评价

将蒙特卡罗法作为第1.2.1节算法模型的对照组，比较2种算法的速度比和加权平均误差，结果如下所示。

2.3.1 计算速率评价

在算例最大负荷、最小负荷条件下，利用2种算法计算算例的最大准入容量，同时规划各个节点的新增装机容量，统计并规划过程的计算耗时。根据公式（3）计算速度比ε，结果见表4。显然，第1.2.1节算法模型的计算耗时远低于蒙特卡罗法，其计算速率具有显著优势。

2.3.2 计算精度评价

在最大负荷和最小负荷条件下，利用2种算法规划光伏接入方案，并根据公式（3）计算出2种算法的平均加权误差，结果见表5。由数据可知，第1.2.1节设计的算法误差更小，优于对照组的蒙特卡罗法。

表4 最大准入容量计算模型的计算速率

负荷条件 算法生成的光伏

接入方案数量/个 总计算耗时/s 速度比ε

蒙特卡罗法 第1.2.1节算法

最小负荷 446 005 77 199.2 898.6 955.0

最大负荷 446 005 910 615.8 922.5 991.7

3 结论

为了建立分布式光伏配电网光伏系统最大准入容量快速计算方法，本文建立了包括分布式光伏的IEEE33节点配电网，在其基础上提出了新的计算模型，得出以下2个基本观点。1） 该计算模型的约束条件为线路载流量和电压，将负荷重心和光伏重心作为控制因素，要求光伏重心超前于负荷重心。再运用全局度量指标和局部度量指标进行方案筛选，缩小可选方案的范围，同时降低计算量。2） 当评价计算模型的性能时，可采用2个关键指标，分别为速度比和加权平均误差。将经典的蒙特卡罗法作为对照算法，计算最大准入容量，并规划各个节点光伏装机容量。由比较可知，本文建立的新模型具有显著的速度优势和精度优势。

参考文献

[1]段瑶，高崇，程苒，等.考虑5G基站可调度潜力的配电网分布式光伏最大准入容量评估[J].中国电力，2023，56（12）：80-85，99.

[2]蔡秀雯，陈茂新，陈钢，等.考虑主动管理与需求侧管理的主动配电网分布式光伏最大准入容量计算方法[J].电力建设，2021，42（5）：38-47.

[3]王鹤，王钲淇，韩皓，等.使用蒙特卡罗逐时估算模型的住宅配电网光伏准入容量研究[J].东北电力大学学报，2023，43（1）：9-19，2，99.

[4]张晓雨，王英，吴卓娟.基于广义短路比约束的光伏最大准入容量优化[J].半导体光电，2023，44（3）：486-492.

[5]张嘉澍，吕泉，郭雪丽，等.考虑合理弃光的配电网光伏最大接入容量研究[J].太阳能学报，2023，44（2）：418-426.

[6]马临超，杨捷，郭贝贝，等.考虑电压约束的分布式光伏最大准入功率模型[J].河南工学院学报，2022，30（1）：6-12.