大数据下的ETF资产量化配置及实证研究

摘要：本文旨在深入探讨大数据下的ETF资产量化配置，通过获取深交所72家行业基金数据，综合运用三因子模型、熵权法以及奇异谱分析等多种量化模型方法，全面评估各行业ETF的风险和收益状况，在此基础上通过程序量化方法配置ETF资金组合策略，以达到最优的投资效果。同时，通过构造综合ETF指数进行奇异谱分析，用于跟踪股票市场的波动趋势方法，为投资者提供了量化的市场参考。本文的创新点和实用性在于为投资者提供一种新的全过程量化的ETF投资组合模式，从而更好地在管理投资风险下实现资产保值增值目标。

关键词：三因子模型；熵权法；奇异谱分析；ETF组合策略

一、引言

AI时代，大数据的运用已经成为金融领域不可或缺的重要部分，金融市场的参与者越来越依赖于数据来进行决策和资产配置。在这样的背景下，交易所交易基金（ETF）作为一种投资工具在我国得到了快速的发展和广泛的应用。本文将探讨大数据在ETF资产量化配置中的具体应用程序方法，即通过一系列的金融计量分析模块，主要包括通过三因子模型量化发行的各行业ETF风险—收益值、运用熵权法配置各ETF组合策略中资金配比、利用经济指标和货币流动性指标合成综合指数划分股票市场波动趋势及样本回测观察ETF组合策略收益稳健情况这四个模块的组合，分析大数据在ETF资产量化配置中的实际效果和相对股票指数的投资收益状况。通过对历史数据的回测和实时市场的监测，笔者将评估大数据量化技术在ETF资产配置中的优势及潜在价值。

二、量化模块构建

1.通过三因子模型量化发行的各行业ETF风险—收益值

Fama-French（1993）提出股票组合的收益率是由市场风险因子、市场规模因子和账面市值比因子所构成的三因子模型后，三因子模型使用的构建方式一直是量化研究的标准模式，其收益—风险研究结论也被广泛运用于资本市场实践。本文通过三因子模型实现对各行业ETF的收益—风险评估，通过Fama-French三因子模型，依据历史数据量化得出目前深市各行业ETF（159开头）的收益—风险系数，之后按收益—风险系数大小进行排序。

2.运用熵权法配置各ETF组合策略中资金配比

熵权法属于客观赋权法，利用信息熵计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。因此，本文运用熵权法通过各已发行的行业ETF之间的差异程度来确定在组合投资中资金配比，能够在确定资金权重过程中避免主观因素带来的偏差，较为客观地反映不同行业ETF在组合策略体系中的重要性（权重）。

3.用经济指标和货币流动性指标合成综合指数划分股票市场波动趋势

已有众多研究揭示经济波动和货币流动性影响股票市场的波动趋势。股票市场与经济市场和货币市场存在强相关关系，因此，可以采用各相关经济指标，同时辅助采用资金流动性的数据合成综合指数，本文采用奇异谱分析SSA来研究经济金融指标的综合指数和股票市场指数间超前滞后关系，判断股票市场的牛市/熊市运行区间，构建各行业ETF组合策略。

4.样本回测观察ETF组合策略收益稳健情况

通过一定期间样本的回测观察ETF组合收益情况，比较ETF组合策略在收益率及回撤等指标上是否优于深圳大盘的表现，来判断ETF这种组合策略方法是否可以实现稳健投资目标。

三、模型与实证

1.运用Fama-French三因子模型量化发行的各行业ETF风险—收益值

Fama-French的三因子模型包括市场风险因子RMt-RFt、市值规模因子（SMB）和账面市值比因子（HML），即市场溢酬因子、市值因子、账面市值比因子，分别用RMK_RF、SMB和HML表示，无风险收益率会影响股票市场收益率，因此需要扣除无风险收益，无风险收益用RF表示。模型如下：

RIt-RFt=a+b×RMt-RFt+S×SMB+h×HML+μt

行业ETF数据以深交所上市的159开头的基金指数为投资标的，公式中RIt为深圳综指的回报率，RFt为无风险收益率，行业ETF的风险—收益因子为（RMt-RFt），SMB和HML数据取自中央财经大学金融学院数据库；行业ETF数据来源为东方财富Choice金融终端，为深交所中159开头的ETF基金，除去地区类、综合类、商品类、货币和境外上市（含香港股市）的ETF基金，时间区间为2012年7月1日至2023年11月24日，共获取72个行业ETF基金周度与日度数据，ETF基金日度交易数据约为56000个，选取72个行业ETF基金统计如表1所示。

将各ETF时间数据换算为各自时间序列收益率表及三因子RMK_RF（RMt-RFt）、SMB和HML数据的部分描述性统计如表2所示。

以上时间序列数据用ADF检验结果均为平稳时间序列后，在Eviews软件中用三因子模型进行回归分析，得到各行业ETF的风险—收益系数如表3所示。

2.运用熵权法配置各ETF组合策略中资金配比

（1）熵权法

熵权法属于客观赋权法，熵是物理热力学的概念，后来被引用到信息论中作为系统无序程度的度量，在组合中可以利用信息熵计算出各个ETF基金的权重，将其权重数作为组合中各ETF投入资金的配比数，实现资金配置的客观量化性。

熵值的计算如下：首先运用归一法对各指标进行标准法处理，进而计算指标的比例，计算出指标的熵值、效用值及权重，公式如下：

归一法处理：Xij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）×100%（正向指标）

该指标的比例（Pij）：Pij=Xij∑ni=1Xij（j=1，2，…，m）

第j项指标的熵值（Hj）：Hj=k∑ni=1Pijln（Pij），其中k为调节系数，

k=-1/ln（n），Hj≥0

第j项指标的效用值（Dj）：Dj=1-Hj

第j项指标的权重（Wj）：Wj=Dj∑ni=1XijDj（1≤j≤m）

（2）各行业ETF分组

按量化后的各行业ETF的风险—收益系数按大小排序分成三组，并分别标记为高（强）和中（中性）及低（弱）。依据资金规模在每组里选择8～10个行业ETF作为组合，在市场牛市/区间波动市/熊市中分别采用高/中/低分组中的各行业ETF作为组合的投资策略。高/中/低分组如表4所示。

（3）组合中各行业ETF权重的确定

运用熵权法对各行业ETF权重进行确定，熵权法计算在Matlab软件实现，如在每组合中选8个行业ETF，在高/中/低组中各行业ETF的权重如表5所示。

3.用经济指标和货币流动性指标合成综合指数划分股票市场波动趋势

（1）指标与数据

股票市场的波动与经济波动及货币流动性存在强相关关系。众多学者和行业人员在研究股票市场和经济市场及货币市场的预测性方面有颇多成果，其结论基本是由于股票市场与经济市场及货币市场存在相关性，可以利用相关的各种指标或者综合指数，通过动态量化模型来预测股票市场的波动趋势。

由于可选取的经济指标众多，为能比较敏感地反映股票市场波动的预测，这里专注于中短经济周期变化和货币流动性的变动指标。选取的经济指标主要有采购经理指数（PMI）、工业增加值（IDD）、固定资产投资（FCI）、新建房屋销售面积（HAS）与进出口总额（IEF）；流动性指标方面有货币供应量（M2）、一年期贷款利率（SI）（1年）和社会融资规模（SFQ）等，将经济指标和货币流动性指标合成一个综合指数，再分析这个综合指数与股票指数波动的超前滞后关系，以此来预测股票市场波动趋势。数据取自Choice金融终端，时间区间为2014年3月至2023年10月，相关经济指标描述性统计如表6所示。

（2）奇异谱分析方法

两个周期波动间关系用奇异谱分析方法（SingularSpectrumAnalysis，SSA）进行研究。奇异谱分析方法（SSA）对时间序列的线性和平稳性不作强制要求，不仅可以测算周期长度，还可以描述周期的波动状况，此方法特别适用于期限短且噪声多的时间序列，尤其在分析两个周期超前滞后的比较时。其主要分为以下四个步骤：建立轨迹矩阵、奇异值分解、分组、对角重构信号平均化。

建立轨迹矩阵X=［X1，…，XK］=）L，Ki，j=1

其中，Xi=yi，yi+1，…，yi+L-1T；

分解X=∑di=1Xi；分组C=∑S∈ΩXs；对角重构信号平均化C＾=（c＾1，∧，c＾T）运用Matlab软件进行奇异谱分析，得到深圳股票指数前15个分解序列图，如图1所示。在图1（a）、图1（b）中，分解序列的平均

周期长度大于50个月，作为趋势项；在图1（c）～图1（h）中，分解序列的平均周期长度大于3个月而小于50个月，作为周期项；图1（i）～图1（o）小于3个月的分解序列作为噪声项处理。

通过提取周期成分的分解序列进行对角平均压，重构后的经济与流动性指数波动周期与深股指数波动周期如图2所示。

通过分析重构的波动周期，可确定两个周期间超前滞后的时间相关性，并依据此关联性推断出股票市

场在未来一个时间周期中高概率会出现的波动趋势（牛市、区间波动市与熊市），依据波动趋势制定对应的行业ETF投资组合策略，可为投资者调整中期投资策略、优化资产组合及提高投资回报提供依据。

4.样本回测观察组合收益情况

样本区间为2019年10月至2023年10月，选取合适的经济指标和流动性指标合成综合指数（同上），分析综合指数和深股市场波动的超前滞后关系。在预测深股波动趋势形态下，选取三因子模型量化的不同风险—收益的行业ETF作为投资组合，通过熵权法计算的权重分配资金比例进行投资。对组合投资样本在2021年7月2日至2023年7月2日进行测算，结果如图3所示。相对于深圳综指两年末下跌16%的亏损，ETF组合策略仍然有1.4%的正收益；且样本走势表现稳健，最大回撤为18%，小于深圳综指25%的最大回撤。

四、总结与展望

通过三因子模型实现对各行业ETF的风险—收益的量化，按市场收益—风险大小将行业ETF分为高/中/低三组，在各组中依据行业选择8～10个具有代表性的ETF进行组合，用熵权法计算各个ETF的权重作

为资金分配的比例。利用奇异谱分析经济指标和货币流动性指标的合成指数与股市波动的超前滞后关系，来确定股市未来的波动趋势，并依此选用不同收益—风险系数的行业ETF的投资组合策略。本文通过全过程的量化模型决策流程，尽可能地避免决策者主观随意性，通过一定期间样本的回测观察ETF组合策略收益情况，回测结果显示，行业ETF组合策略在收益率及回撤等指标上远优于大盘深圳综指的表现，验证了运用此ETF组合策略方法不仅可以实现稳健投资还展示了其在实际市场中的应用潜力。

未来，量化ETF投资策略模型存在着进一步拓展的空间。首先，随着金融市场的不断变化和AI技术的进步，我们将探索更多的经济金融指标及增强模型新算法等技术方法，来提高模型的反应能力和预测能力，比如奇异谱分析（SSA）模型策略的自动化和智能化水平的进一步提升等。其次，在研究范围上，除选择国内快速扩张的ETF基金做投资标的外，也可以将境外地区的ETF纳入分析框架，这有助于对抗地区经济的不确定性，构建一个更加全面和符合市场需求的ETF投资组合。最后，ETF全量化投资组合策略可以通过数字化平台增强与投资者交互性，通过数字化集成平台实时显示ETF组合的表现，使投资者及时、全面地了解自己的投资标的，有助于投资者在增强风险管理和市场适应性方面取得进步。

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QuantitativeAllocationandEmpiricalResearchofETFAssetsunderBigData

TANGTanlingHUANGBoMARong

（SchoolofEconomics，WuzhouUniversity，Wuzhou543002，China）

Abstract：ThepaperonETFInvestmentStrategiesBasedonGlobalBigDataAnalysis.Thisdepartmenthasanalyzed72financialinformationdatathroughcross-sectionaldataanalysis，utilizingtheThreeKingdomssub-index.Thisenablesacomparisonoftheeffectsofinvestmentstrategiesundergeometricmeanandarithmeticmeanconditions，stronglyrecommendingthemaintenanceoftheproportionandspecificationsoftheLVETFindextoachievethemosteffectivemarketperformance.Duringthisperiod，throughquantitativeanalysisoftheselectedThreeKingdomssub-indexETF，designedtotrackthetrendsoftheblackmarket，weprovideinvestorswiththemostvaluabledynamicanalysis.Thedepartmentsuggeststhatstrategiesdesignedtomaximizeinvestmentreturns，usingthisindex，canbedevelopedbycomparingperformancesunderdifferentmetrics，therebybettermeetingtheneedsandexpectationsofinvestorsandregulators.

Keywords：ThreeKingdomsSub-index；MetricOptimization；FinancialAnalysis；ETFInvestmentStrategies