经探究过程，促量感生长

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出量感是对事物可测量属性、大小关系的直观感知，作为小学阶段的数学核心素养之一，教师应加以重视。量感是培养学生抽象能力的基础，可深化学生对事物可测量属性的认知，使学生基于自身的生活经验理解计量单位，逐渐建立属于自身的估测标准，内化对量的认知。本文以苏教版二年级下册第五单元“分米与毫米”一课为例，以学生实际学情为依托，设计科学合理的教学活动，引导学生进行探究，从而实现学生量感的培养。

【教学过程】

一、温故而知新，导入新课

教师：同学们，我们学习了哪些长度单位？

学生（异口同声）：米、厘米。

教师：1米、1厘米分别有多长呢？

学生纷纷用肢体语言表示长度单位。1厘米用两根手指比画；1米用两只胳膊伸开比画。

（教师出示课件：小明在测量升高，说一下小明的身高。）

学生A：小明身高是1米48厘米。

学生B：小明身高是148厘米。

教师：同学们说的都很对，那谁能回忆起米和厘米的关系？

学生C：老师，1米等于100厘米。

（板书：1米=100厘米）

（出示课件：请同学们给下面的小动物身长、身高写上单位。）

学生A：我帮助长颈鹿、斑马、松鼠标上了长度单位。但我不知道熊猫、蚂蚁的长度单位。

教师：有哪位同学知道这几种动物的身高长度单位吗？

学生都表示疑惑。

教师：同学们，我们以前掌握的长度单位无法表示熊猫和蚂蚁的身长，那我们这节课就来学习新的长度单位，即分米、毫米。

（板书：分米、毫米）

（设计意图：通过引导学生复习厘米、米的知识，帮助学生建立长度观念；联系生活实际，让学生基于自身的生活经验感受长度单位，认知度量单位。通过比较分析法，理解不同长度单位的应用效果，并逐渐引出分米、毫米的概念，为进一步完善长度单位体系奠定基础。）

二、层层推进，探究新知

（一）分米探究活动

1.认识分米

教师：我来揭示课件中熊猫的身长单位，为分米。那么问题来了，1分米有多长？我们该如何表示呢？

学生A：我们可以用尺子测量一下，就知道1分米有多长了。

教师：这位同学说得不错，让我们把直尺拿出来，用直尺测量一下铅笔盒的长和宽。

学生A：我的铅笔盒长度为20厘米，宽度为10厘米。

学生B：我的铅笔盒长度为25厘米，宽度为10厘米。

教师：是啊，我们通过直尺测量铅笔盒，运用了长度单位厘米，但分米呢？老师手中这把直尺的长度是1分米。请同学A用老师手中的这把直尺重新测量一下你的铅笔盒长度和宽度。

学生A：铅笔盒长度我测量了两次，一次为1分米，两次为2分米，宽度测量了一次，为1分米。

教师：分米就是我们这节课学习的新长度单位，用dm表示。

（板书：分米，dm）

教师：同一个铅笔盒，利用两把长度单位不同的直尺测量出的结果不同，一把直尺长度单位为厘米，一把直尺长度单位为分米。同学们想到了什么呢？

学生A：1分米等于10厘米，2分米等于20厘米。

教师：好的，那我们看教材52页，把我们的结论填写在教材上。

（设计意图：通过测量、归纳总结等方式，让学生将厘米和分米联系起来，清楚认知分米和厘米的关系，更好地理解分米的概念。借助直尺，学生可再次加深对厘米、分米概念的认知，并在直尺上理解1分米的长度，强化长度观念。）

2.感知分米

教师：我们可以利用拇指和食指表示1厘米的长度，那我们可以利用拇指和食指表示1分米的长度吗？

学生纷纷用拇指和食指尝试表示1分米长度。

教师：同学们运用拇指和食指表示了1分米的长度，但是准确吗？我们可以利用直尺测量一下拇指和食指间的距离，看一下同学们的估测准确不准确。

（学生纷纷用直尺进行测量）

教师：比较拇指食指比画的距离和直尺上1分米的距离，拇指与食指比画距离不对的同学，调整一下距离，可进行反复多次的比画与测量，加深对1分米的认知。

教师：同学们，我们知道1分米等于10厘米，让我们拿出直尺，寻找直尺上有几个1分米。

（分小组讨论、交流）

小组A：我们小组直尺的长度有20厘米，共有2个1分米。

小组B：我们小组直尺的长度是30厘米，共有3个1分米。

教师：通过这个找分米的活动，同学们能得到什么结论呢？

小组A：无论起点在哪里，只要往后数连续10个1厘米就是1分米。

教师：这组同学总结得很好。

（设计意图：通过比画、测量、找分米等教学活动，激发学生的探究兴趣，强化学生对分米概念的认知，使学生了解厘米和分米的进率关系，为形成长度单位体系奠定了基础。）

3.寻找生活中的1分米

教师：我们知道了1分米的长度，那回忆下，生活中哪些物品的长度为1分米？

学生A：我喝水用的水杯，高度大约1分米。

学生B：我爸爸使用的手机高度是1分米。

学生C：还有铅笔盒的宽度是1分米。

教师：在日常生活中，有很多物品的长度都可以用分米表示。让我们利用手中的直尺，寻找生活中的物品进行测量。

学生A：我用直尺测量了我的手臂长度，为40厘米，也是4分米。

学生B：我用直尺测量了书桌的长度和宽度，长度为90厘米，宽度为50厘米，分别为9分米、5分米。

（设计意图：通过测量活动，调动学生的感知器官，让学生对1分米相关物品有直接体验，进而更好地理解1分米的实际长度，为学生估测能力的培养奠定基础。引导学生发现生活中的分米，让学生加强数学与生活的联系并积累估测经验，进而培养学生的量感。）

4.梳理米、分米、厘米的关系

教师：我们学习了三个长度单位，分别是米、厘米、分米，知道了三者的换算关系，哪位同学能来说一下呢？

学生A：1米等于100厘米，1分米等于10厘米，1米等于10分米。

教师：你是怎么得到1米等于10分米这个关系的？

学生A：因为100是10个10组成，1米为100厘米，也是10个10厘米，10厘米为1分米，所以1米等于10分米。

教师：让我们把这个结论填写在教材52页。

1米=（ ）分米

（设计意图：通过比较、换算等方式，让学生了解长度单位间的关系。）

（二）毫米探究活动

1.认识毫米

教师：你们知道毫米吗？蚂蚁的身长单位就是毫米，1毫米具体长度是多少？

学生A：蚂蚁的身长为5毫米，比1厘米还要小，所以毫米的长度很小。

教师：你理解得不错。毫米要比厘米小，但具体小多少呢？让我们拿出直尺观察一下，除了厘米还有什么呢？

学生A：直尺上有很多的小格子，我数了一下，在长度为1厘米的距离内有10个小格子。

教师：是的，直尺上有很多小格子，这些小格子的长度就是毫米，也是我们这节课要学习的另一个长度单位，用mm表示。

（板书：毫米，mm）

（设计意图：组织学生观察直尺，理解厘米，进而引出毫米概念，初步认知毫米长度，从而帮助学生建立1毫米的长度观念。）

2.感知毫米

教师：利用我们手中的橡皮和直尺进行测量，并思考为什么不用分米尺测量，也不用厘米表示。

（学生纷纷用手中的直尺测量橡皮的厚度）

学生A：我的橡皮厚度为9毫米，共有9个小格子。

学生B：我的橡皮厚度是7毫米，共有7个小格子。

……

学生A：因为分米尺的长度太长，不能测量出橡皮的厚度。

学生B：因为橡皮的厚度不够1厘米，所以不能用厘米表示。

教师：同学们说的都对，毫米比厘米、分米都要小，1分米等于10厘米，那1厘米又等于多少毫米呢？

学生A：1厘米等于10毫米，因为在直尺上1厘米的距离内有10个小格子。

（板书：1厘米=10毫米）

教师：让我们把这个结论填在教材53页的空格内。

教师：我们可以利用拇指和食指比画出厘米、分米的长度，那能比画出1毫米的距离吗？

（学生纷纷利用拇指、食指进行比划，感受1毫米）

教师：利用手指比画出1毫米，并与直尺上1毫米的距离进行对比，不断调整拇指和食指间的距离，直至1毫米。

（设计意图：通过测量活动，使学生直观感知1毫米长度，了解毫米和厘米的进率，为不同长度单位间的换算奠定了基础。）

3.寻找生活中的1毫米

教师：在日常生活中，有很多物品的厚度是1毫米，也有以毫米作单位的物品，请同学们回忆下。

学生A：硬币的厚度为1毫米。

学生B：身份证的厚度为1毫米。

学生C：纸张的厚度可以用毫米作单位。

学生D：指甲的厚度可以用毫米作单位。

……

教师：纸张的厚度可以用毫米作单位，但1毫米有多少张纸呢？

（学生利用手中的数学教材进行观察）

学生A：应该有五六张纸。

学生B：10张纸的厚度有1毫米。

教师：那让我们来进行一个数学实验，跟着老师的步骤做。翻开教材，数出1张纸，观察这张纸的厚度有1毫米吗？

学生（异口同声）：没有。

教师：让我们继续添加纸张，2张纸呢？3张纸呢？4张纸呢？一直到第几张纸的时候，纸张厚度有1毫米？

学生A：在第10张纸的时候，纸张厚度大约有1毫米。

教师：那我们利用直尺测量这10张纸的厚度，具体是多少呢？

学生A：是的，10张纸的厚度大约为1毫米。

（设计意图：引导学生联系生活实际更好地认知毫米概念；通过数学实验，锻炼学生动手操作能力，同时增强学生对毫米的直接体验，使学生感知1毫米、10毫米的距离，进而建立对毫米的长度观念，实现学生量感培养。）

4.梳理米、分米、厘米、毫米的关系

教师：我们这节课学习了分米、毫米两个长度单位，加上以往我们学习过的两个长度单位，即米、厘米，一共四个长度单位，这四个长度单位间有什么关系呢？

（分小组讨论、交流）

小组A：1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，所以米是四个长度单位中最大的，毫米是四个长度单位中最小的。

教师：四个长度单位间还有什么关系呢？哪位同学来说一下？

学生A：毫米和厘米间的进率为10，厘米和分米间的进率为10，分米和米间的进率为10。

教师：是啊，原来每相邻的两个长度单位的进率都是10，这是不同单位换算间的规律。那1米等于多少毫米呢？

学生A：1米等于1000毫米。

（设计意图：通过四个长度单位间关系的梳理，使得学生对长度单位形成了系统的认知，对学生量感的培养有积极意义。而且学生掌握了不同长度单位间的换算规律，对其解决实际问题有重要意义。）

三、巩固练习，加深认知

教师：学习了分米、毫米，让我们完成教材54页的“想想做做”。

学生A：经过测量，橡皮的长度为35毫米，别针的长度为28毫米。

教师：看一下第4道练习题，要先进行估计，再进行实际的测量，并将准确的数据记录在表格内。

（设计意图：组织学生进行测量活动，让学生感受不同长度单位在不同场景中的应用情况，帮助学生积累长度单位的实际应用经验，实现对学生估测能力的培养。）

【教学反思】

（一）数学探究助力学生于感知中形成量感

量感较为抽象，为学生单纯讲解量感概念，无论是对学生还是对教师，都具有一定的难度。因此，在学习“分米与毫米”这节课时，教师多次设计与生活实际相联系的探究活动，使学生认知分米与毫米的概念，并在测量中感知分米、毫米两个长度单位，通过不断探索，掌握两个相邻长度单位间的进率，形成量感。

（二）数学实验促使学生在活动中发展量感

为了让学生真实感知1分米有多长，1毫米有多长，教师设计了多个数学实验探究活动，如利用手指比划长度，并与直尺长度进行比较，让学生在不断的实验探究中积累经验，从而强化学生的量感。通过梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位间的关系，内化并形成长度观念，拓展学生的长度单位体系。

（作者单位：江苏省启东市陈尚义小学）

编辑：赵飞飞