“教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践

“教—学—评”一致性理念强调教学目标、学习过程和评价方式的一致性，旨在通过系统化、科学化的教学设计，提高教学效果，促进学生的全面发展。小学数学教学不仅关系到学生的学科成绩，还对其逻辑思维和问题解决能力的培养具有深远影响。然而，如何在实际教学中有效践行“教—学—评”一致性理念，仍是许多教师面临的挑战。基于此，本文以四年级下册“平均数”为例，详细阐述在小学数学教学中实施“教—学—评”一致性理念的具体方法。

一、科学开展备课，精准制订目标，把握教学要求

（一）分析新课标的要求

新课标对课程性质、课程理念、课程目标和课程内容有明确的要求，作为新课标的践行者，教师要主动学习新课标精神，并将其应用到日常教学活动中。只有正确把握新课标的理念和要求，教学才能做到精准实施。在“统计与概率”第二学段的“内容要求”中新课标做出提示：“探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。”在“统计与概率”第二学段的“学业要求”中提出：“知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势；知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数；能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。”两大要求对教师有着明确的引导作用，教学目标的制订也要突出这两大要求。

（二）梳理教材内容

“平均数”这一章节是四年级下册教材的内容。教材是教师开展教学及学生进行学习的主要参考媒介，不管是教学目标的制订，还是教学内容的组织，都要时刻以教材为核心。教师应认真解读教材编排特点，把握编者意图。教材中关于“平均数”的学习始终围绕三大部分展开。第一，通过创设具体的情境引导学生学习平均数的概念，了解平均数的生活应用，知道如何求出平均数。第二，了解平均数是一种抽象的概念，是一种虚拟存在的数。第三，初步了解学习平均数对于统计学知识的作用。

（三）分析学生的具体学情

“平均数”是四年级下册的内容，四年级学生处于小学中段，此时学生已经初步具备一定的抽象思维能力，教师的教学方法也要有所调整，以便更好地适应学生的学习特点。在学习“平均数”之前，学生已经知道什么是平均分，教师可以将二者构建联系。此外，大多数学生对于统计视角下的平均数并不了解，对于为什么使用平均数的意义也不清楚，教师可以将此作为教学重点带领学生进行突破。数学表达能力、数学逻辑思维能力也是在这一章讲解时重点关注的内容，由于学生并不具备严谨使用数学语言的能力，对于统计学的概念比较模糊，教师在讲解平均数的虚拟性、区间性等特点时应重点关注学生的理解水平，积极借助教学评价，促进学生完成教学目标。

（四）合理制订教学目标

教学目标对整个教学活动有着引导、调控作用，教师应当提前预设教学活动，明确目标渗透的具体环节，本着学习连贯性、整体性的原则，体现“教—学—评”一致化的特点。在制订教学目标时，教师要有意识地融合数学核心素养。具体教学目标可如下设计：（1）通过具体的生活情境引导学生体会平均数的概念、含义，了解平均数的求取方法，感受平均数在生活中应用的广泛性，能利用平均数解决生活实际问题。（2）借助小组合作、观察、交流等活动，明确平均数的特征，即代表性、灵敏性、区间性、虚拟性等，初步学习整体数据统计方法。（3）通过变式训练解决教材问题和生活实际问题，增强数据意识，拓展数学思维，发展数学核心素养。

二、依据教学目标，制订评价任务，明确教学方向

在小学数学教学过程中，如何保证制订的教学目标准确完成、高效完成，是每位教师需要思考的主要问题。“教—学—评”一致性的原则就是在此基础上提出的。要想达到“教—学—评”一致性，教师首先应了解教学评价在整个教学过程中所起的重要作用，不仅能调控教师的教学环节，还能为学生的学习带来参考。因此，教师设计评价任务时，应始终围绕教学目标开展。评价任务的制订也要具备过程性和结果性等多种特点，关注学生知识生成，关注学生学习过程，从而促进学生高效利用课堂时间完成教学任务。基于上述教学目标内容，教师设计评价任务可从四个方面入手。第一，正确辨别平均数的适用情况，掌握相应的方法。第二，在具体情境中，自主求解平均数，会运用多种方式求解平均数，会对比不同方式的相同点和不同点，会根据实际问题选择最佳求取方法。第三，了解求取平均数在整个统计学中的应用意义，树立统计意识。第四，正确掌握平均数的各种特征，并将特征应用到变式训练以及实际问题中。

三、选择教学活动，实现以评促教，做到以评导学

针对四年级学生的认知特点，教师应合理创新教学模式，摒弃传统灌输式讲解方法的弊端，采用角色扮演、情境创设、小组合作、问题讨论等多种形式，让学生对数学课堂充满更高的期待，从而为实现“教—学—评”一致性搭建更广阔的平台。

教学活动一：制造认知冲突，引导辩论思考

教师在课堂导入环节首先为学生展示教材中的材料，甲、乙两位同学不同的射箭成绩，甲的成绩为8环、7环、4环、5环；乙的成绩为7环、8环、6环。然后让学生思考以下问题：甲和乙谁的射箭水平更高？此时，有学生会不加思索地说：“求出总环数进行对比，谁多谁就获胜，甲的总环数是24环，乙的总环数是21环，因此甲的水平高。”但也有学生表示质疑，这样的方式不太公平，因为次数不相同。可见，通常情况下，学生会认为谁的总环数高，谁就是获胜者。但教师要引导学生深度思考，正式比赛中并不是根据这样判断胜负的。此时，学生就会出现认知冲突，思考如何回答教师的问题。而此时正是教师引出平均数的最佳时机。这样的情境创设和知识导入迎合了评价任务一的要求，学生也能知道在什么样的情况下需要使用平均数。如此一来，借助认知冲突、辩证思考，学生就能突破原有思维的局限性，以归零心态做好新知识的学习准备。

教学活动二：开展实践活动，掌握学习方法

当学生知道需要求取平均数时，教师就可以重点引导学生掌握求取平均数的方法。教师将学生分成不同小组，每个小组获得相同数量的珠子，可用珠子代替甲乙两人的成绩，然后具体教授学生移多补少求取平均数的方法。教师先让学生思考什么是移多补少。学生通过字面解释就能了解到是把多的数往少的数移动，此时先自己试着移动，保证每个数相同。例如，一名学生从甲的第一个成绩中拿出两个珠子放到第三个成绩中，从第二个成绩中拿出一个珠子放到第四个成绩中，这样每个成绩都会变成6。教师首先表扬学生的探索，然后引导学生思考如何用数学算式表达6。学生经过讨论发现6=24÷4，因此，教师板书“平均数=总数/总份数”，然后让学生用同样的方法求乙的平均数，学生会计算出21÷3=7，最后学生对比甲乙的平均数6<7，得出乙的水平高。这一教学过程可以对应评价任务二，学生借助具体操作掌握平均数的求取方法，理解平均数的计算过程。

教学活动三：问题驱动思考，探究数学性质

1.平均数的虚拟性特征

教师提问：“甲同学四次射箭的总成绩是多少？平均成绩是多少？”然后带领学生计算甲同学射箭的总环数和平均环数。教师提出引导性问题：“这里的平均数‘6’代表的是甲同学哪一次的射箭成绩？”并引导学生观察：“射箭的4次成绩里没有出现‘6’这个数字，那么平均数‘6’从何而来？它又代表了什么呢？”学生开始思考并讨论这些问题，逐步认识到平均数并不一定是某一次的实际成绩，而是所有成绩的一个综合表现。教师将学生分成若干小组，讨论以下问题：平均数“6”意味着什么？平均数如何反映出甲同学的射箭水平？学生经过讨论发现，平均数是一个虚拟的数值，它并不一定在实际成绩中出现，但它反映了所有成绩的总体水平。平均数“6”表示如果每次射箭成绩都相同，甲同学每次射中6环，总成绩也是24环。教师接着展示乙同学的射箭成绩，分别是7环、8环、6环。然后提问：“乙同学的平均数‘7’与第一次射中的环数‘7’有什么关系？这说明了什么？”通过对比，学生更深刻地理解了平均数的意义和虚拟性：平均数反映的是整体水平，而不是某一次具体的成绩。

2.平均数的敏感性特征

教师提问：“如果甲同学第5次射中多少环能提高他的平均成绩？”教师先让学生独立思考，然后进行小组讨论。随后，教师利用多媒体技术制作动态图表，让学生直观地观察第5次射箭成绩对平均数的影响。教师通过提问引导学生：“当第5次射箭成绩高于原来的平均数时，新的平均数会怎样变化？当第5次射箭成绩低于原来的平均数时，新的平均数又会怎样变化？”学生通过思考和讨论，逐渐理解并总结出规律：“当新成绩高于平均数时，平均数会上升；当新成绩低于平均数时，平均数会下降。”在讨论和汇报过程中，教师积极与学生互动，回答学生提出的问题，并根据学生的反馈调整教学进度，确保学生都能理解平均数的敏感性。

3.平均数的区间性特征

教师展示丙同学的射箭成绩：4环、9环、10环、5环、7环，然后提出问题：“不计算，估一估丙同学射箭的平均数是多少？”学生可能会给出不同的估算数值，如6、7、8等。教师引导学生回顾所有同学的发言，并适时发问：“为什么大家没有估比‘4’小的数或者比‘10’大的数？”教师在学生讨论的基础上进行总结，帮助学生提炼出平均数的区间性概念：平均数总是介于数据中的最小值和最大值之间。丙同学的射箭成绩中，最小值是4环，最大值是10环，因此平均数也应在4到10之间。最后，教师带领学生计算丙同学射箭的总环数和平均数：总环数：4+9+10+5+7=35，平均数：35÷5=7。学生在思考这一问题的过程中，可能会意识到，平均数应该在所有成绩的最大值和最小值之间。教师总结：平均数等于所有数据的总和除以总份数，因此它应该在最大值和最小值之间。

教学活动四：借助变式训练，巩固课堂所学

教师展示以下例题：下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。杨小宇8本、王小波6本、刘尧9本、马川8本、唐东14本。

教师提出问题：

1.平均每人捐了几本书？

2.这些书到了灾区，平均分给5个小朋友，每人分得几本？

3.“平均每人捐了9本”和“平均每人分得了9本”中，两个“9本”的意义相同吗？

这一过程能让学生再次体会“移多补少”与“求和平均”方法的使用，通过对两个“9本”的分析，学生知道了平均数和平均分的不同含义，加深对本节课内容的理解和记忆。教师应从学生的学习态度、创新能力、表达能力、倾听能力、决策能力、领导能力等方面进行评价，激发学生学习的内驱力。

综上所述，“教—学—评”一致性理念在小学数学教学中具有重要的意义，通过将教学目标、学习过程和评价方式有机结合，能够有效提升教学效果和学生的学习成就。为了更好地实施这一理念，教师需要在教学设计中注重多样化的教学方法和评价手段，确保每个学生都能在理解和应用数学知识的过程中得到充分发展。

（作者单位：甘肃省庆阳市镇原县屯字镇中心小学）

编辑：赵文静