虚拟集聚与城市经济韧性

摘要：利用新一代信息技术打造的虚拟集聚增强城市经济系统内在稳定性和发展韧性，已成为推动经济高质量发展亟待解决的关键问题。通过将集聚外溢衰减效应纳入虚拟集聚指标构建中，考察虚拟集聚对城市经济韧性的影响效应、作用机制和约束条件。研究结果表明：虚拟集聚显著促进了城市经济韧性提升，缓解了地理集聚溢出的空间距离约束，存在正向空间溢出效应。异质性分析表明，虚拟集聚的韧性提升效应随着虚拟集聚的深化发展不断减弱，具有正向边际递减的非线性特征，并且受城市区位和市场化程度约束存在差异，对非中心城市、东部城市和市场化程度高的城市促进作用更加明显。机制分析发现，劳动、资本和技术要素配置效率提升是虚拟集聚影响城市经济韧性的重要机制。因此，要顺应产业集群虚拟化趋势，依托互联网平台加快虚拟集聚进程，借助要素的有序流动和优化配置，适度平衡城际间经济韧性差距，实现城市经济韧性水平的共同提升。

关键词：经济韧性；虚拟集聚；要素配置效率；集聚衰减效应；城市韧性

文献标识码：A文章编号：100228482024（06）0013215

一、问题提出

外部冲击是现代经济发展过程中不可避免的现象。近年来，国际贸易争端加剧给全球经济发展带来巨大的不确定性，中国经济的稳定发展面临前所未有的挑战。面对难以提前规避的外部冲击，各级政府致力于提升城市应对冲击的抵御和适应能力，寄望城市基于自身系统合理调配资源以在重大冲击中保持稳定并迅速恢复。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》（简称“十四五”规划）首次明确提出建设“韧性城市”。2023年12月，习近平总书记在上海考察时提出要全面推进“韧性安全城市建设”。2024年国务院《政府工作报告》再次提出“打造宜居、智慧、韧性城市”，这标志着增强城市韧性已经成为中国推动城市安全可持续发展的重要战略选择。城市经济韧性作为城市韧性的一个重要子系统，是推动韧性安全城市建设的重要基础和根本保障，反映了经济系统在遭受外部冲击后快速恢复和重塑发展路径的能力。因此，探究如何提升城市经济韧性，不仅是城市建立风险主动防御机能的重要环节，也是中国应对新形势新挑战、推动经济平稳健康可持续发展的关键所在。

新一代信息技术快速发展，改变了原有生产方式和资源配置形式，使传统地理空间集聚形态逐渐向虚拟集聚新形态转变。长期以来，受限于要素流动范围与产品的可转移性，城市空间的上下游企业呈现明显的地理集聚特征。这种地理邻近根本动机在于获取外部性，如节约生产和交易成本、享受知识溢出效益等。人工智能、大数据以及物联网等技术的突破式发展极大改善了信息、知识交流的方式和效率，在扩大市场范围空间的同时，缓解了知识溢出的距离约束，降低了经济主体对地理空间集聚的依赖程度，形成了以数据和信息实时交换的网络虚拟集聚模式[1]。虚拟集聚不仅具有传统地理空间集聚的外部性优势，更为关键的是，虚拟集聚更有利于促进资源的跨区域聚集和充分利用，在资源要素的高效整合和知识溢出方面具有独特优势。这种优势对于遭受冲击地区生产要素的重新优化配置和创新适应性调整至关重要，很可能对城市经济韧性产生重要影响。因而，推动虚拟集聚规模提升很可能是增强经济韧性的一条重要途径，探索虚拟集聚对城市经济韧性的影响程度，明晰背后的作用机制与约束条件具有重要的理论和现实意义。

本文对虚拟集聚和城市经济韧性相关研究的贡献可能在于两方面。一方面，丰富了经济韧性及城市治理能力的研究成果，为增强城市经济韧性的新路径提供了有益参考，也为数字经济时代下以“智慧韧性”理念提升城市风险治理效能的新模式提供了经验证据。另一方面，进一步拓展了虚拟集聚经济后果的相关研究。不同于现有研究关注虚拟集聚在区域创新、出口产品质量方面的影响[23]，本文较为系统地检验了虚拟集聚这一产业组织新形态对城市经济韧性的影响，揭示了虚拟集聚通过优化区域生产要素配置促进城市经济韧性提升的内在机制和异质性作用，以期为通过虚拟集聚增强城市经济韧性提供更具体、更切实可行的政策建议。

二、文献综述与研究假设

（一）文献综述

“韧性”概念源于物理学领域，本意指系统受到冲击和干扰后恢复原状的能力，后续经历了工程韧性、生态韧性和演化韧性三个阶段的演变过程。Reggiani等[4]首次将韧性概念拓展至空间经济学后，经济韧性的相关研究日益成为学者们的研究焦点。Martin等[5]从区域抵抗力、恢复力、重新定位和更新四个角度阐释的经济韧性概念和内涵已经得到多数学者的认同。

在内外部环境不确定性增加的背景下，越来越多的学者开始关注地区经济韧性存在差异的原因。已有研究发现，产业结构、创新能力和集聚规模是影响经济韧性的重要因素。在产业结构方面，学者们普遍认为多样化的产业结构更能抵御风险冲击。短期内高度多样化的产业结构有利于分散风险，显示出更强的抵御能力；长期内产业多样化的地区能够重新配置资源并激励更高效的经济活动，其调整适应能力和经济韧性更强[6]。创新带来的知识溢出和经济增长效应也有助于地区在遭受冲击后开辟新的增长路径，加快经济恢复速度[7]。对于与虚拟集聚密切相关的地理集聚，已有研究证实地理集聚规模是经济韧性的重要来源。陈安平[8]从人口集聚的角度研究城市经济韧性，发现人口集聚通过增大市场需求、吸引高技能劳动力流入和知识溢出效应提高了城市生产率，进而促进城市经济韧性的提升。但是，数字经济背景下虚拟集聚这一新形态是否也有助于塑造城市经济韧性？目前鲜有文献对此关系及内部机制展开探讨，本文正是对此方向的尝试。

作为技术变革背景下的产业组织新形态，虚拟集聚以数字网络空间为平台，聚集了无数个在地理空间上分散但在信息空间中形成集聚的各类生产者和消费者，2024年11月第46卷第6期宋林，张蕾蕾虚拟集聚与城市经济韧性形成了可以无限扩大的虚拟数字生态空间。由于虚拟集聚具有跨区域性、动态性、协同性等特征，可以突破传统地理集聚的空间限制，实现低成本、高效率的资源配置。近年来，虚拟集聚作用于区域和微观企业的经济效果逐渐引起学术界的关注。例如，刘烨等[2]研究发现，虚拟集聚突破了知识溢出的距离阻滞问题，通过提高知识结构相关多样性有效促进了城市的创新水平提升，并且虚拟集聚的创新提升效应具有边际效应递增特征。任婉婉等[3]研究了虚拟集聚对中国企业出口国内增长值率的影响，发现虚拟集聚可以通过提高企业加成率和降低国内中间品价格显著提升企业的价值增值能力。基于现有文献，本文以表征产业组织数字化转型的虚拟集聚为切入点，重点考察其对城市经济韧性的影响及内在机制，并将这一关系纳入城市所处外部环境的约束条件下进行分析，进而探究增强城市经济韧性的可行路径。

（二）研究假设

现有文献发现虚拟集聚能够直接或间接作用于企业创新活动、资源配置渠道等多个方面，而经济韧性体现在城市经济系统的适应能力和更新转型能力上，这些能力的强弱在很大程度上受到要素配置效率和技术创新效率的影响。

1.虚拟集聚对城市经济韧性的影响分析

虚拟集聚有助于增强城市经济系统抵御干扰和恢复稳定的能力，可能对经济韧性有积极影响。第一，从主体连接角度看，虚拟集聚超越了传统空间临近的地理集聚范畴，将分散在各地的供应商和客户在虚拟空间中组织连接起来，构建起更为紧密耦合更为稳定的合作关系。在虚拟集聚空间中，传统的由生产工序绑定的产业生产合作关系逐步转向以任务型连接关系为主，不仅可以有效降低上下游厂商跨区跨时的信息沟通成本，较大程度地缓解各类主体决策的时滞性与偏差率，化解信息不对称带来的潜在风险[9]，而且能够帮助企业更加快捷、灵活地选择合作伙伴和服务对象，在信息网络空间中提高企业之间的互联互通与协同联动效率，从而提高城市经济系统应对冲击的灵活性和及时性。第二，从风险分散角度看，外部冲击并不一定是全局性的，多数冲击只会对局部地区或局部行业产生影响。现有研究证实，多样化的风险分散机制更有利于阻断外部冲击的传导扩散，有效分散和降低系统性风险发生的概率。虚拟集聚降低了产业上下游企业在地理空间上的依存度，使产业链上企业主体的地理空间布局更加分散，形成更为均衡的产业空间布局结构[10]，从而有助于缓解产业空间极化造成的风险集中，钝化经济波动带来的剧烈冲击影响。不仅如此，基于虚拟集聚构建的庞大数字生态空间，能够推动现有产业交叉融合发展，由此衍生出的新业态、新模式将会极大丰富现有产业体系构成，多样化的产业结构更有能力吸收冲击影响，进而降低城市经济系统的脆弱性。由此，本文提出以下研究假设：

H1：虚拟集聚对城市经济韧性有正向促进作用。

2.虚拟集聚对城市经济韧性的机制分析

从理论上分析，外部冲击发生后，劳动力和资本要素的优化调整能使城市经济保持相对稳定状态，技术效率的提升又能帮助经济系统尽快作出调整，开辟新的增长路径，从而提高城市抵御不确定风险的能力。

在劳动效率方面，虚拟集聚打破了传统集聚对劳动力就业时间和地理空间的限制，使就业形态和就业内容更加泛在化、灵活化，为不同群体提供了更灵活多元的就业选择[11]。“远程办公”“在线会议”等数字技术突破了劳动过程的时空限制，催生了一批以互联网为基础的“数字游民”“自由职业”，这为劳动力就业、择业以及劳动时间配置提供了更多自由调整空间，进而有助于劳动力要素配置效率的提升。而且，在机器换人、跨界融合和交叉渗透的大环境下，虚拟集聚平台也能有效促进劳动者数字技能的提升，改善劳动力质量。因此，基于网络平台的虚拟集聚对就业配置的重要性日益突出。

在资本效率方面，基于虚拟产业集聚的供应链管理活动为企业资金周转和效率提升提供了广阔空间和条件。一方面，虚拟集聚在强化产业网络连接关系的同时，便于供应方获取、处理各类需求信息，直接按需生产、按需供货，不仅能够减轻库存积压对经营资金的占用，而且能够弱化经营不确定性对企业投资的抑制效应，进而提高企业资金整体利用效率。另一方面，虚拟产业网络中所有企业间的业务闭合，可以有效降低资金供给方与使用方的信息不对称，有利于互联网供应链金融业务的顺利开展，缓解产业链上企业尤其是中小企业的资金约束并降低财务成本[12]，减少因信息不对称造成的资本错配和配置低效问题，从而提高整个产业链条的资金效率。

在技术效率方面，既有研究发现，地理集聚引致的知识溢出是技术扩散和创新能力提高的关键，然而知识溢出效果随地理距离的增加而减弱，呈现出明显的距离衰减现象。随着互联网、大数据和平台经济的快速发展，虚拟集聚新形态突破了地理空间距离约束，缓解了知识溢出的空间阻滞问题，提高了虚拟集聚空间中各类创新主体的信息交流频率、知识学习能力，促进了知识技术在企业间、行业间的溢出效应，进而推动技术使用效率的有效提升[13]。同时，虚拟集聚的数字虚拟空间为知识关联产业的信息共享、实时互动提供了前提条件，网络空间的无边界性不仅缓解了国内市场分割的负面效应，还促进了地区知识相关多样化发展，进而有利于技术效率和创新绩效的进一步提升。

资源配置效率的提高能够增强城市经济韧性。城市经济体系的循环畅通离不开劳动力、资本、技术等生产要素的有效配置，要素资源配置效率的提升是增强城市经济韧性的重要动力。第一，依据复杂性自适应系统理论，经济韧性是系统面临危机或冲击时，由更广泛的主体适应行为共同构建的适应能力[14]。较高的资本、劳动力配置效率能使经济体系迅速调动所需资源向目标领域集聚，提高城市经济系统的恢复速度和适应能力，进而保障经济体系的稳定畅通。同时，技术配置效率的提升也能激发市场主体的创新积极性，有助于企业把握新发展机遇及时将科研成果转化为现实生产力，从而形成新的发展模式和增长路径。第二，根据边际生产理论，生产要素价格通常取决于要素边际生产力或者要素配置效率[15]。虚拟集聚的跨时空发展特性打通了劳动的情境边界，本地虚拟集聚深化发展带来生产要素效率提高，会吸引更多高端人才、资本和先进技术等要素流入本地市场，将这些更高效率的生产要素配置给更适配的本地产业和部门，促使城市生产率进一步提升。这种正向反馈效应使城市抵抗外部冲击的能力更强，韧性更好。基于上述分析，本文提出以下研究假设：

H2：虚拟集聚通过优化资本、劳动力和技术要素配置效率增强城市经济韧性。

3.虚拟集聚影响城市经济韧性的非线性特征

随着物联网、大数据等数字技术对产业的加速渗透，虚拟集聚基于互联网构筑的虚拟空间使经济活动的组织形态、运作机制、规模和能力超越了地理边界约束，打破了产业间经济活动的边界，实现了跨界融合开放式发展。一部分研究认为，虚拟集聚的深化发展可以容纳越来越多的参与者，规模效应可以凸显跨部门联动的低成本优势，各方收益将呈几何形式递增[16]。同时，虚拟集聚赋予经济系统更强的数据和信息实时交换能力，使所在城市具有更强的灵活调整和风险抵御能力，互联网的“梅特卡夫法则”和网络效应在虚拟集聚的韧性提升效应中成立。然而，另一部分研究认为，虚拟集聚应该存在一个阈值，在集聚规模发展到一定程度后，随之而来的高集中市场结构和超大型企业垄断势力会引发创新抑制效应和要素错配效率损失[17]，其他经济主体无法分享虚拟集聚带来的红利，从而破坏城市创新活动与增长路径更新能力。因此，虚拟集聚与经济韧性的关系可能受虚拟集聚规模影响而存在非线性特征，但其边际影响方向不能确定。由此，本文提出以下假设：

H3：虚拟集聚对城市经济韧性的影响可能具有非线性特征。

三、研究设计

（一）模型构建

本文的研究目的是识别虚拟集聚对城市经济韧性的影响，并检验资源配置效率在其中的作用机制。为检验前文提出的理论假设，构建如下基准计量回归模型：

Resit=α0+α1Vagit+βCV+λi+θt+εit（1）

其中，下标i和t分别表示城市和年份；被解释变量为城市经济韧性（Resit），核心解释变量为虚拟集聚水平（Vagit），CV代表城市层面与经济韧性相关的控制变量集，λi、θt分别表示城市、年份固定效应，εit为随机扰动项；α1为核心解释变量系数，是本文重点关注的参数，若α1显著为正，表明虚拟集聚对城市经济韧性具有显著的促进作用。

除此之外，考虑到随着虚拟集聚规模的提升，其对经济韧性的影响可能存在非线性效应，虚拟集聚的韧性提升效应是否存在“梅特卡夫法则”和“网络效应”仍需进一步检验。为此本文构建了门槛回归模型进行实证分析，具体设定如下：

Resit=γ0+γ1Vagit×I（Adjit≤θ）+γ2Vagit×I（Adjit≥θ）+γCV+λi+θt+εit（2）

其中，Adjit为虚拟集聚规模的门槛变量，I（·）为取值为0或1的指示函数，满足条件则值为1，否则值为0。式（2）描述的是单门槛模型，后续可以根据样本数据的相关计量检验情况扩充至多门槛情形。若γ1<γ2，则表明虚拟集聚影响经济韧性呈现边际效应递增特征，反之若γ1>γ2，则表明边际效应呈现递减趋势。

（二）变量测度与说明

1.城市经济韧性

现阶段关于经济韧性的测度方法尚未形成统一观点，大体上可依据经济韧性的绝对性与相对性进行划分。绝对经济韧性通常采用评价指标体系构建法，从区域抵抗力、恢复力、转型适应力等多个维度选取指标构建韧性综合指数，该方法一般用于反映地区长期经济韧性水平，具有横纵向可比性优势。而相对经济韧性往往采用国内生产总值（GDP）、就业人数、人均GDP等单维度核心指标，以外部冲击发生后该地区核心指标实际值相对于参照基准点的变化情况反映当地经济韧性，是当前韧性研究的主流方法。关于参照基准点的选择，已有理论和实证研究关注点各有不同，包括冲击后全国的平均水平、冲击前自身的实际水平以及无冲击假设下自身的反事实预期水平等。具体测算方法有敏感性指数法[8]、偏离份额法[18]，反事实预期值有按增长率测算[19]，也有更为复杂的空间计量模型[20]、自回归移动平均（ARIMA）模型测算[6]等。

目前，学界测度经济韧性水平所采用的方法愈加复杂，但仍未完全反映经济韧性的本质，本文旨在以较为简单明了的方法反映经济韧性水平，因而参照陈安平[8]的思路，选用从业人员变化情况代理城市经济韧性，采用敏感性指数法以全国从业人员增长率为参照点，通过比较城市实际从业人员增长率和全国从业人员增长率构建一个相对经济韧性指标。具体计算公式为：

Resit=（ΔLit－ΔLrt）/ΔLrt（3）

其中，ΔLit、ΔLrt分别为i城市和全国在t年的从业人员增长率，Lit、Lrt分别为i城市和全国在t年的实际从业人数，ΔLit=（Lit－Lit－1）/Lit－1，ΔLrt=（Lrt－Lrt－1）/Lrt－1，如果Resit大于0，表示i城市的从业人员增长率高于全国水平，从业人员增长速度更快，其经济韧性相对较强；反之，则认为其经济韧性相对较弱。

2.虚拟集聚

虚拟集聚是对传统地理集聚内涵与外延的拓展和丰富，具有信息在线化、需求碎片化、交易泛在化等新型特征，量化研究较为困难。综合考虑虚拟集聚的数字化特征与城市层面数据可得性，本文借鉴刘烨等[2]研究中对虚拟集聚的测算思路，以信息传输、计算机服务和软件业集聚水平代表城市层面虚拟集聚水平。此外，虚拟集聚打破了传统集聚对地理空间临近的依赖，不仅可以为本地上下游厂商的互联互通提供基础，进而提高本地经济系统的韧性水平，还可以通过虚拟空间外溢效应增强周边及边远地区的经济韧性。虽然虚拟空间中溢出效应受距离影响作用较弱，但地理空间集聚仍是虚拟集聚的重要基础，距离衰减规律依然存在。为此，参考宣烨等[21]的设置方法，将虚拟集聚外溢衰减效应以逆向地理距离加权方式纳入区位熵指标设定中。具体计算方法如下：

Vagit=∑j（ITit/Fit）/（ITt/Ft）×D－1ij（4）

其中，ITi和IT分别代表i城市和全国信息传输、计算机服务和软件业企业数，Fi和F分别代表i城市和全国的企业数。首先，从全国工商企业注册数据中筛选出样本期内正常经营的企业，并剔除一级行业分类和注册资本观测值缺失的样本；其次，对所属行业为信息传输、计算机服务和软件业的企业进行标注，筛除注册资本在50万元以下的企业；最后，将企业个体层面的数据进一步归属至所在城市，得出各个城市和全国分年度信息传输、计算机服务和软件业企业个数和企业总数。Dit为城市i和j之间的球面地理距离，使用Stata软件根据城市经纬度测算得出，当i=j时，逆向地理距离加权权重为1。Vagit数值越大，说明该市以及周边城市的虚拟集聚程度越高。

3.控制变量

基于已有城市经济韧性研究文献，为尽可能避免遗漏变量偏误，本文选取以下与韧性相关的影响因素作为控制变量加入模型：政府干预程度（Gov），采用各地级市地方财政预算内支出占地区生产总值的比重表示，相关名义数据采用地区生产总值指数以2010年为基期的折算为实际值；金融发展水平（Fin），采用去除价格影响后的金融机构年末存贷款实际余额占地区实际生产总值比重表示；经济开放程度（O），以规模以上外商投资企业实际工业总产值占地区实际生产总值的比重衡量；人口集聚规模（Den），采用市辖区每平方千米的人口密度进行衡量；互联网水平（Int），采用各地级市互联网宽带接入用户数进行衡量；产业结构（Str），以第二产业增加值与地区生产总值的比值度量。除了比重或比值型变量外，其余变量均进行对数处理。

（三）数据来源与说明

本文以虚拟集聚为切入点进行研究，鉴于互联网指标和电子商务贸易数据信息自2013年起更为全面丰富，故将样本研究区间设定为2013—2021年。同时，考虑到港澳台、新疆和西藏数据缺失较多，故作了剔除处理，最终样本覆盖了中国29个省份的285个地级市。本文研究所用的工商企业注册数据来源于国家企业信用信息公示系统，地级市层面原始数据主要来自历年的《中国城市统计年鉴》《中国城市建设统计年鉴》，部分缺失数据通过手工查阅各省份统计年鉴、城市年度统计公报、国泰安（CSMAR）数据库以及中国经济（CEIC）数据库获取，少量缺失数据采用移动平均法进行补齐。在计算相关名义变量的实际值时，由于无法获取城市价格指数，文中采用城市所在省份的价格指数进行平减，数据来自《中国统计年鉴》。主要变量的定义及描述性统计结果如表1所示。此外，为避免异常值影响，本文对所有连续变量在前后两端进行1%的缩尾处理，并将统计标准误在城市层面进行了聚类调整。

四、实证检验与结果分析

（一）基准回归结果

1.虚拟集聚的总体影响

虚拟集聚水平对城市经济韧性的基准估计结果见表2，回归均控制了城市和年份固定效应。第（1）列为只考虑核心解释变量的回归结果，可以看出虚拟集聚的估计系数为正且在5%的水平下显著；第（2）列中加入一系列城市层面的控制变量，旨在排除潜在影响城市经济韧性的其他因素对回归结果的干扰，结果显示虚拟集聚的估计系数虽然有所降低，但估计系数方向与显著性未发生变化。上述回归结果表明，虚拟集聚深化对城市经济韧性提升有正向促进作用，能够成为增强中国城市经济韧性的动力源泉，验证了本文的研究假设H1。

2.虚拟集聚的分解估计

根据前文的理论分析，虚拟集聚搭建的虚拟数字空间降低了上下游厂商对地理邻近的依赖度，数据和与信息实时交换形成的以任务型连接关系为核心的虚拟集聚模式，有效缓解了溢出效应的距离衰减问题，促进了城市间要素流动和知识溢出效率，进而形成了韧性正向外部经济效应。换言之，基准回归结果显示的韧性提升效应包含了本地虚拟集聚与其他地区虚拟集聚带来的溢出效应，究竟哪个是韧性提升的动力源泉仍需进一步检验。本文通过将虚拟集聚规模指标进行分解进一步对其韧性提升效应进行检验。将式（4）分解为本地虚拟集聚规模与周边地区虚拟集聚规模，本地虚拟集聚规模采用未经逆向距离加权的区位熵指数进行衡量，即Vagl=ITit/Fit/（ITt/Ft）；周边地区虚拟集聚规模则利用周边城市逆向距离加权区位熵指数进行衡量，即Valo=∑j≠iITit/Fit/（ITt/Ft）×D-1ij。

为了区分本地及周边地区虚拟集聚规模的韧性提升效应，依次将本地虚拟集聚、周边地区虚拟集聚及二者交叉项依次代入模型进行回归，估计结果如表2第（3）～（5）列所示。第（3）（4）列结果显示本地及周边地区的虚拟集聚规模提升对本地经济韧性均呈现出显著促进作用，从而验证了虚拟集聚能够有效缓解溢出效应的距离衰减约束。第（5）列中交叉项系数在5%的水平下显著为负，表明本地虚拟集聚与周边地区虚拟集聚的韧性提升效应在一定程度上呈现替代关系。因为虚拟集聚增强经济韧性的重要途径之一就是优化要素配置效率，无论本地还是周边地区的虚拟集聚深化都能突破地理空间和时间限制优化要素空间配置，从而增强城市经济韧性水平。

（二）稳健性检验

尽管前文的回归结果为虚拟集聚增强城市经济韧性提供了经验证据支持，但为验证研究结论的可靠性，接下来将从替换关键变量测算方法、增加控制变量以及调整样本量等维度进行稳健性检验。

1.替换城市经济韧性

关于被解释变量的重新测算，一是依旧采用式（3）的度量方法，将各城市从业人员数据替换成人均GDP数据，得到城市经济韧性的第一个替代变量Res1。二是根据Martin等[20]经济韧性的测算思路，采用各城市实际变化量与预期变化量的差值重新测算经济韧性Res2，其中反事实预期值以全国增长率为基础进行计算。具体公式如下：

Resit=［（ΔLit）r－（ΔLit）e］/（ΔLit）e（5）

其中，（ΔLit）r和（ΔLit）e分别表示i城市在t年的从业人员实际变化量与预期变化量，gt为t－1至t时期全国层面的从业人员增长率，Eit－1为i城市在t－1年的各行业从业人员总数，（ΔLit）e=Eit－1gt。将上述变量代入基准回归模型，结果如表3第（1）（2）列所示。回归结果显示，虚拟集聚对经济韧性的系数符号未发生实质性改变，证实了前文研究结论的可靠性。

2.替换虚拟集聚

以两种思路替换核心解释变量。一是参照王林辉等[22]的思路，进一步从企业规模角度衡量虚拟集聚，用企业注册资本加以表征，采用式（4）的度量方法得到虚拟集聚指数Vag1。二是考虑到网络数字平台是虚拟集聚的重要载体，平台经济的发展水平与虚拟集聚密切相关，本文参照余文涛等[23]对平台经济发展水平的衡量方法，以电子商务平台交易额为基础重新测算城市层面虚拟集聚水平。但是，电子商务平台交易额仅有省份层面数据，并未提供实证分析所需的城市层面数据。鉴于企业地理集聚是虚拟集聚发展的重要基础，本文借鉴戴魁早等[24]关于大数据发展水平的测算思路将省级数据进一步分解到城市层面，具体以地级市企业个数占省级层面企业总数比重、地级市企业注册资本占省级层面注册资本的比重两个指标的算术平均值为权重，乘以省级层面的电子商务平台交易额，取对数后得到各地级市的虚拟集聚指数Vag2。将上述虚拟集聚变量对原模型进行回归，结果如表3第（3）（4）列所示，替换核心解释变量后虚拟集聚的回归系数仍然显著为正，证实了前文结论的稳健性。

3.增加控制变量

为了缓解遗漏变量的内生性问题对基础结果的干扰，更干净地识别虚拟集聚与城市经济韧性的因果关系，本文在原有控制变量的基础上增加了人力资本（H）和基础设施水平（RD）两个控制变量。其中，人力资本变量采用每万人在校大学生人数来表示，基础设施水平采用市辖区人均道路面积来衡量。以上变量的相关数据来自《中国城市建设统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》。重新进行回归后，结果见表3第（5）列。从中可以看出，在增加控制变量后，虚拟集聚的影响系数依然在5%的水平上显著为正。这说明，本文的基准回归结果具有一定的稳健性。

4.调整样本量

本文主要从两个方面调整样本量进行稳健性检验。一是改变样本区间，考虑新冠病毒感染疫情的冲击，本文剔除了2020—2021年的样本数据，回归估计结果见表3第（6）列，研究结论仍未发生改变。二是剔除直辖市样本，与其他类型城市相比，直辖市的行政级别、资源集聚与调动能力通常更高，若一同纳入模型回归可能造成估计失真。因此，本文利用剔除4个直辖市后的新样本重新回归，结果如表3第（7）列所示，虚拟集聚对经济韧性的影响依然显著为正，并且系数值变大，再次说明基准回归结论的稳健性。

5.Oster系数稳定性检验

由于经济学模型是对现实世界的高度抽象，在现实中，城市经济韧性会受到众多因素的影响。为了进一步验证遗漏变量问题是否会影响本文的核心结论，本文借鉴Oster[25]的方法，对潜在的遗漏变量偏误分别采用β方法和δ方法进行稳健性检验β方法和δ方法的遗漏变量检验结果留存备索。，两种检验结果均表明本文使用的基础回归模型是较为合理可信的。

（三）内生性处理

本文的基准回归结果可能面临一定的内生性问题。虽然在稳健性检验中增加了控制变量，但因数据限制，无法纳入所有影响城市经济韧性的因素，尤其是不可观测变量的遗漏仍然有可能引发内生性问题。此外，前文基准回归还可能面临反向因果问题，即风险抵抗恢复和适应能力强的城市经济体系，有可能吸引更多优质信息技术和计算机软件企业向本地流动，进而导致虚拟集聚水平提升。为了缓解可能存在的内生性问题，本文进行因变量前置一期和工具变量检验。

1.因变量前置一期

借鉴蔡庆丰等[26]的思路，本文选用前置一期的城市经济韧性作为被解释变量，通过自变量与因变量在时间层面上的错位，减少反向因果带来的内生问题干扰，同时也考虑到了虚拟集聚效应的发挥可能具有滞后性。回归结果见表4第（1）列，虚拟集聚回归系数在5%的水平上显著为正，表明基准结论稳健。

2.工具变量检验

为了进一步缓解实证过程中潜在的内生性问题，本文尝试寻找虚拟集聚的工具变量进行重新回归。首先，借鉴刘烨等[2]的做法，采用历史上各城市1984年每万人邮局数量作为虚拟集聚的工具变量。由于该变量是一个截面数据不会随时间发生变化，为此本文采用各城市1984年每万人邮局数量与各省份电子商务采购额的交互项作为第一个工具变量（IV1），各城市1984年每万人邮局数量与各省份网站个数的交乘项作为第二个工具变量（IV2）。其合理性在于，历史上的信息产业集聚状态会对当前的虚拟集聚特征产生正向影响，然而，由于时间久远，历史集聚对当前的经济活动和经济韧性影响有限。其次，本文借鉴柏培文等[27]的做法，选用城市起伏度反映虚拟集聚水平。由于地理空间数据是脱离经济系统的外生变量，不会直接影响城市经济韧性，满足外生性条件；但是地形起伏度越平坦，越有利于降低信息传输、网络基础设施的建设、调试和使用成本，从而带动产业集聚和虚拟集聚发展，因而满足相关性条件。考虑到地形起伏度为截面数据，本文使用年度全国层面信息传输、计算机服务和软件业企业存量数体现工具变量的时变性，构建地形起伏度倒数与企业存量对数的交互项作为虚拟集聚的第三个工具变量（IV3）。工具变量的回归结果见表4第（2）～（7）列，所选取的工具变量均通过了可识别检验和弱工具变量检验，说明工具变量的选择是有效的。在第二阶段回归结果中，虚拟集聚的回归系数为正，且在5%的水平上显著。上述分析表明，通过工具变量法对潜在内生性问题进行处理后，前文虚拟集聚促进经济韧性提升的基本结论依旧成立。

五、异质性检验

（一）非线性效应分析

本部分主要检验虚拟集聚对城市经济韧性的作用是否会受到虚拟集聚水平的影响而存在非线性趋势，即检验虚拟集聚对城市经济韧性的影响是否存在结构突变问题。为了克服人为划分样本造成的主观偏差，本文采用门槛回归模型进行实证检验。在估计门槛回归模型之前，基于Hansen方法进行面板门槛存在性检验，经过Bootstrap法反复抽样1000次后，发现门槛变量虚拟集聚只满足单门槛回归模型，回归结果如表5所示。结果显示，随着虚拟集聚水平的提高，虚拟集聚对经济韧性的促进作用呈现显著正向的边际效应递减的非线性特征。具体来说，当虚拟集聚水平低于2.129时，虚拟集聚促进经济韧性的估计系数为1.647，而当虚拟集聚水平高于2.129时，虚拟集聚促进经济韧性的估计系数降为0.642，下降幅度69.84%。这表明，随着虚拟集聚水平的提高，其对城市经济韧性的提升作用呈现不断减弱的非线性特征，在一定程度上验证了本文的研究假设H3。

（二）异质性分析

1.区位异质性

前文从全样本层面分析了虚拟集聚对经济韧性的影响，实证结果表明虚拟集聚会促进城市经济韧性水平提升。然而，中国幅员辽阔，不同城市的产业基础、资源禀赋和发展阶段等方面存在较大差异，可能会导致虚拟集聚对城市经济韧性的影响呈现显著异质性。因此，本文从城市等级和城市区位两方面进行区位异质性分析。

在城市等级方面，本文将直辖市、省会城市和副省级城市归为中心城市，其余城市则归为外围城市。如表6第（1）（2）列回归结果所示，虚拟集聚对非中心城市的经济韧性提升作用显著为正，表明虚拟集聚能够弥补当地城市行政资源的不足，是非中心城市提升经济韧性的重要动力。但这一作用在中心城市不明显，可能原因是中心城市通常中国人口集聚高地，过多的人口集聚对经济系统运行与公共服务能力的灵活动态调整形成巨大挑战，反而不利于经济韧性水平的提升。

2.市场环境异质性

虚拟集聚突破了传统地理空间限制，通过虚拟数字空间实现资源的空间再配置，从而加快了城市在遭受冲击后的恢复和适应性调整过程，甚至开始一条更有效率的发展路径。然而，要素的配置效率与本地市场化程度密切相关，关于市场环境的异质性检验十分必要。本文采用王小鲁等[28]编制的《中国分省份市场化指数报告》数据，按分年均值将样本划分为高市场化组和低市场化组。从市场化程度整体上看，表7第（1）（2）列显示，相比于低市场化城市，高市场化城市的虚拟集聚更能发挥经济韧性提升作用。从分项市场化指标来看，本文按照产品市场发育指数和要素市场发育指数的年度均值，将城市划分为高产品市场发育和低产品市场发育组、高要素市场发育组和低要素市场发育组，回归结果如表7第（3）～（6）列所示。可以看出，无论是产品市场程度高的城市还是要素市场化程度高的城市，其虚拟集聚深化均有利于城市经济韧性的提升，而且在要素市场化程度高的城市效果更加明显。

3.年份、城市固定效应已控制，控制变量估计结果省略。

4.组间差异检验采用费舍尔回归系数组间差异检验方法所得。

六、作用机制检验

前文的基准回归检验结果表明，虚拟集聚显著促进了城市经济韧性水平的提升，假设H1检验成立。理论分析部分针对影响机制的阐释和分析表明，虚拟集聚不仅能对城市经济韧性产生直接促进作用，而且还能通过优化资本、劳动力和技术要素配置效率增强城市经济韧性。那么，前文的影响机制是否真的成立仍然需要进一步检验。为了验证配置效率影响机制的存在性，本部分通过设定如下回归模型进行检验：

Medit=β0+β1Vagit+θCVit+λi+ηt+εit（6）

其中，Med表示要素配置效率的机制变量，具体包括劳动配置效率（Lab）、资本配置效率（Cap）和技术配置效率（Tec）。如果β1通过显著性水平检验且系数符号为正，则证明虚拟集聚的确通过优化资源配置效率这一机制增强了城市经济韧性。

（一）优化劳动效率机制

本文借鉴戴魁早等[24]的研究，即地级市经济增加值与从业人员比值作为衡量城市劳动效率的代理变量，各地区实际增加值以2010年为基期采用对应省份生产总值指数平减后得到。该指标反映了1单位劳动投入带来的产出增加量，能够较好地反映劳动效率。该比值越大，则说明城市劳动配置效率越高，预期虚拟集聚对劳动效率会产生正向影响。

回归结果如表8第（1）列所示。可以看出，全样本回归结果显示虚拟集聚对劳动效率的回归系数符号为正，但未能通过显著性水平检验，这是否意味着劳动效率并不受城市虚拟集聚的影响？其实不然。本文接着将城市增加值划分为三次产业，利用分产业增加值与相应从业人数比值测度分行业劳动效率，估计结果如表8第（2）～（4）列所示。结果显示，第二、三产业劳动效率的回归系数显著为正，第一产业劳动效率系数不显著。这表明虚拟集聚能够显著促进第二、三产业的劳动生产效率提升，吸引更多高素质劳动力流向生产效率更高的第二、三产业，从而实现产业结构不断升级。而农业相关的认知活动和操作活动，因其本身难以突破地理空间约束实现跨时空发展，其劳动过程和劳动效率仍高度取决于劳动者本身，因而虚拟集聚并未显著增强农业的劳动效率。

（二）优化资本效率机制

本文参考戴魁早等[29]的思路，以城市产出实际增加值与固定资产实际投资增量的比值衡量资本效率，实际值分别采用地区生产总值指数和固定资产投资价格指数以2010年基期进行平减。需要说明的是，地级市层面的固定资产投资增量数据于2018年起不再对外公布，本文通过查阅各城市国民经济和社会发展统计公报手动整理固定资产投资增速，再根据历史数据计算得出。该指标反映了增加1单位固定资产投资所产生的经济增加值，该数值越大，则表示该城市资本配置效率越高。

根据表8第（5）列的结果可以看出，虚拟集聚的回归系数显著为正，说明虚拟集聚水平的提升，能够显著提高城市增量资本的配置效率。虚拟集聚的跨时空发展特征有助于打造便捷高效的信息交流与匹配平台，刺激资金供需双方信息共享和多样化交易。同时，实时进行的信息沟通与关联运转也可以缓解参与主体的信息不对称问题，进而增强产业链上参与主体间的关联性，引导更多新增资本高效、顺畅地流入效率更高的企业，满足企业的资本获取需求。增量资本效率的提高，有助于增强资本投入的持续性与有效性，进而为城市经济韧性水平的提升提供有力保障。

（三）优化技术效率机制

关于单一行业或省际层面的全要素生产率（TFP）研究多以DEAMalmquist指数分析法为主，该方法可以通过数据包络分析（DEA）技术将TFP分解为技术进步变动指数和技术效率变动指数，技术效率是指产出一定时生产单元的最小可能投入与实际投入的比值，反映了技术水平对生产效率的作用。技术效率变动还可以进一步分解为纯技术效率变化和规模效率变化。本文参照已有研究思路[30]，采用DEAMalmquist生产率指数法，以就业人数和实际固定资产投资量作为生产的投入量，以各城市实际GDP作为最终输出量，测算地级市在规模报酬可变时的纯技术效率变化指数，以此作为技术效率的衡量指标。

从表8第（6）列可以看出，虚拟集聚的回归系数为0.008，在5%的水平上显著，表明虚拟集聚有助于提高城市技术效率。这意味着，随着虚拟集聚的深化发展，各类经济参与主体通过融入虚拟集聚构建的数字网络空间，大幅降低了彼此间的沟通成本、搜寻成本和匹配成本，进而有效提升了知识技术交流频率和知识经验学习效率。而且，虚拟集聚对传统地理空间与时间限制的突破，在一定程度上缓解了知识技术溢出效果随距离衰减的问题，在承继传统地理空间集聚的知识溢出和规模效应外部性优势的同时，也促使创新主体间的知识交互效率和技术学习能力得到提高，进而促进了城市技术效率的有效提升。

综上所述，虚拟集聚通过优化第二、三产业劳动、资本和技术等资源配置效率，对城市经济韧性产生了促进作用，假设H2得到验证。

七、研究结论与政策建议

本文立足于中国构建韧性城市、增强经济发展韧性与推动经济高质量发展的现实需求，结合当前新一代信息技术与实体产业深度融合形成虚拟集聚新形态的大背景，利用中国2013—2021年285个地级市面板数据和工商企业注册数据，探究虚拟集聚对城市经济韧性的影响以及该影响发挥作用的机制渠道和约束条件。研究表明，虚拟集聚显著促进了中国城市经济韧性水平的提升，这一结论在经过一系列稳健性检验和内生性处理后依然成立。对虚拟集聚的分解估计发现，不仅本地而且周边城市的虚拟集聚也能有效促进城市经济韧性提升，缓解传统地理集聚溢出的距离衰减问题，但是本地与周边城市虚拟集聚的韧性提升效应呈现替代关系。异质性分析发现，虚拟集聚的韧性提升效应呈现边际效应递减的非线性特征。而且，虚拟集聚对城市经济韧性的影响受区位与市场化程度约束存在一定差异，虚拟集聚的韧性提升作用对非中心城市、东部地区城市和市场化程度高城市的促进作用更为明显。机制分析表明，劳动、资本和技术等要素配置效率的提升是虚拟集聚促进城市经济韧性提升的重要作用机制。本文研究证实了虚拟集聚深化是增强城市经济韧性的潜在路径，对数字经济时代推动城市经济韧性提升具有重要的政策含义。

第一，持续推动新一代信息技术和实体经济的深度融合，以虚拟集聚为关键抓手增强城市经济韧性。虚拟集群是互联网时代产业集群的新型组织形态，也是在复杂国内外形势下培育城市经济系统抵御和适应外部冲击能力的可行路径。数字基础设施是虚拟集聚与互联互通的底层基础，政府可以适度超前推进各城市数字基础设施建设，通过产业政策和创新政策引导先进制造业产业链龙头企业搭建工业互联网平台，以平台为基础带动研发、生产、销售等全产业链条虚拟集聚和数字生态构建，增强不同主体在虚拟空间的沟通频率和协同效率，在更大范围实现资源的高效、精准优化配置，提高经济系统在遭受冲击后的灵活调整能力，增强经济发展韧性。

第二，注重虚拟集聚正外部性的扩散溢出特征，强化中心城市和东部城市的辐射作用。虚拟集聚的跨时空、跨行业和无边界化发展，为弥补本地资源禀赋和市场发展条件不足提供了新契机，对城市经济韧性提升和区域协调发展具有重要意义。经济基础薄弱的中西部城市和中小规模城市，应该充分结合本地发展定位和现有优势产业，制定数字化平台跨市合作方案，充分利用数据要素的渗透和连接属性，逐步改变过去在产业链上的分工和参与模式，与中心城市及东部一线城市有效联动形成主配明确、分工协同、良性合作的联合发展体系。通过虚拟集聚与地理集聚的融合发展，推动城市产业结构的优化调整和多样化发展，进而增强其经济系统的冲击抵御能力。

第三，重视完善城市要素市场化配置机制的作用，降低要素流动市场壁垒。虽然理论上虚拟集聚可以依托数字网络平台实现跨时空、无边界发展，但是现实环境中的限制因素仍然会阻碍生产和服务要素的自由流动。本文研究结果表明，要素配置效率是虚拟集聚发挥韧性提升效应的关键渠道，要充分发挥虚拟集聚对城市经济韧性的提升效应和支撑作用，必须以各类经济发展要素的安全有序流动为前提。为此，政府相关部门要出台积极政策引导行业内有序公平竞争、健全社会征信体系、构建公共数据开放制度等一系列措施优化企业营商环境，利用国内统一大市场盘活各类经济发展要素，基于要素市场化配置和虚拟集聚深化的同步发展，充分释放虚拟集聚对城市经济韧性的正向效应，实现城市经济的韧性发展和高质量发展。

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编辑：张静，高原