核心素养导向下的课堂“教学评”一体化设计与实施

［摘 要］ “教—学—评”一致性理念认为，教师的教、学生的学和教学评价三者应相互融合、紧密关联，共同促进教学质量的提升。研究者以“什么是周长”一课为例，探索“教—学—评”一致性的有效教学路径，以充分发挥学科育人价值。

［关键词］ “教—学—评”一致性；核心素养；教学实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）明确提出“教—学—评”一致性的要求。曹一鸣教授认为“教—学—评”一致性是学习目标、教什么、如何教、如何评价等课程系统中各要素协调一致的过程。笔者以“什么是周长”一课为例，以培养学生核心素养为导向，在教学目标的统领下将教师的教、学生的学和教学评价三者联系起来。

一、确定教学目标，设计评估量表

1. 研读课程标准

“周长”这一内容属于“图形的认识与测量”主题，研究的是图形的度量特征，即从量化的角度进一步认识图形。新课标对“周长”提出的内容要求是：结合实例认识周长；探索并掌握长方形、正方形周长的计算公式。学业要求是：知道什么是图形的周长；会测量三角形、长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长。在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观［１］。概括来说，周长的学习主要包括两个方面，分别为周长的概念理解和周长的测量与计算。周长概念的理解是周长测量的基础，周长测量是对周长概念的巩固和深化。

周长是图形边线的长度之和，其概念兼具形和数的特征，是长度学习的延续。新课标在“图形的认识与测量”的总要求中指出让学生基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。这为教师开展周长教学指明了方向：结合实例，通过度量理解周长的概念，帮助学生从形到数，从定性描述走向定量刻画，发展量感。

度量的本质是用“数+单位”来描述事物的某种属性，即指度量单位的累加。在大概念视角下，学生已有相关经验，知道“数是计数单位的累加”“长度是长度单位的累加”。在此基础上，教师要引导学生体会线段长度的可加性，感受长度度量与周长度量之间的区别与联系。

2. 梳理教材习题

新课标制定了学业质量标准，为落实“教—学—评”一致性提供了有效支撑。第二学段“周长”这一内容的学业质量标准只有一句话：会测量、计算长方形与正方形的周长，比较笼统。对于量感，新课标没有给出不同学段的具体要求，第一学段用“初步形成量感”来描述，第二学段则是“形成量感”，其具体的表现是什么并没有明确指出。

因此，笔者基于新课标梳理了本单元教材例题、各类习题以及核心素养等内容（见表1），通过对表现性任务的分析，逆向推断素养发展应达到的目标。

通过梳理习题，教师可以清晰地了解学生“要学什么”“学到什么程度”。从表1可知，学生在完成本单元的学习后，学业要求的具体表现为：（1）知道周长是什么，能用语言正确描述或者指出一个平面图形的周长，理解周长只与边线的长短有关，与面的大小没有必然的联系；（2）能选择合适的方法估计、测量简单图形的周长；（3）能正确计算长方形、正方形和其他多边形的周长，能根据不规则图形的特征选择合适的方法求解周长；（4）能应用周长的意义以及长、正方形的特征进行判断和推理，并能解决简单的数学问题。

3. 设计目标评估量表

聚焦到第一课时“什么是周长”，核心目标是理解周长的意义，发展量感。需要注意的是，对于概念的理解，不同的学生会表现出不同层次的理解水平，而学业的具体要求是一个整体的、综合性的标准，没有描述不同学生的具体行为表现，不利于教师评估真实的教学效果。SOLO分类理论对学生的概念理解层次进行了区分，分别是前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平以及抽象拓展结构水平［２］。教师借助SOLO分类理论将教学目标实行分阶描述，能真正实现分类评价。根据核心目标“理解周长的意义、发展量感”以及需要落实的具体要求，笔者设计了目标评估量表（如表2）。

目标评估量表是基于课程标准和核心素养而设定的，与教学目标相匹配，能使教师的“教”与学生的“学”相一致。量表将直接指导本课的教学以及学习效果的评价，从而实现“教—学—评”一致性。

二、设计学习任务，实施过程评价

分析教学目标可以发现，本单元第二课时“计算多边形的周长”是理解周长概念的具体表现之一，所以笔者将其与第一课时整合为一节课，即围绕“什么是周长”设计目标统领下的学习任务。

1. 分析学习起点

为准确把握学生在学习“周长”前已有的生活经验和认知水平，设计更有助于目标达成的学习任务，笔者依据目标评估量表设计前测题，对班上42名学生进行了前测，结果如表2所示。

从前测结果可以看到，处于前结构水平的学生占52.38%，对周长不了解；处于单点结构水平的学生占23.81%，对周长有一定认识，认为周长就是“一周”；处于多点结构的学生占11.90%，对周长有一定的认识，但是对周长的判断容易受面的影响。全班只有1名学生处于拓展抽象结构水平，他能通过平移将不规则图形转化成规则图形后求解周长，理解平移前后图形周长的关系。概言之，学生存在的主要问题是不能正确理解“一周”，且易将周长与面的大小混淆，不能根据图形的特征寻求更简捷的求解周长的途径。

2. 设计学习任务

依据目标和学生的前测反馈，笔者设计了本节课的学习路径。（1）明确对象，感知周长：结合具体实物和图形认识“一周”，从“面”上剥离出“边线”，明确周长的度量对象是“一周边线”；（2）选择工具，度量周长：根据图形边线的特征选择合适的策略估一估、量一量，得到度量结果，感知周长的本质是线段的长度；（3）对比辨析，比较周长：通过比一比周长，明晰周长只与边线的长短有关，周长的长短与面的大小没有必然的联系。

根据以上分析，笔者设计了三个核心问题及相应的学习任务，并依据目标评估量表在课堂上观察了解学生的学习过程、学习态度和学习策略，对学生做出相应的评价。

任务1：什么是“一周”？

（1）说一说你是怎么理解“一周”的？

（2）找一找身边的物体表面，摸一摸它的“一周”。

（3）如图1，这些图形有“一周”吗？如果有，请用彩笔描出来。

设计意图：教师结合实例引导学生直观理解周长是与“形”有关的概念。对“一周是什么”，学生有一定的生活经验，但他们的经验往往是模糊的、非数学化的，没有达到“从某一点出发，沿着图形的边线回到起点”的准确程度。找“物体表面的一周”任务的目的在于帮助学生对“一周”的概念理解清晰化、数学化，同时为学生感受封闭图形有“一周”做好孕伏。“描一描图形的一周”则助推学生进一步感知“一周”在哪里，让学生明确图形里面的线并不属于它的“一周”。教材中“化曲为直”“多边形周长的计算”“平移求周长”等内容呈点状安排，不利于学生整体建构知识体系，基于此，笔者在任务中将这些素材整合呈现。除了“角”以外，其余素材还将延续到任务2和任务3中继续使用，以达到“一材多用”的效果。

任务2：“一周”有多长？

（1）估一估，这些物体表面的“一周”有多长？

（2）如图2，量一量这些平面图形的周长。

设计意图：通过对周长的估计与测量，让学生理解周长是一个与“数量”有关的概念。学生在二年级时已经积累了估计与测量长度的经验，对周长的估计与测量有助于学生清晰地认识“周长是图形边线长度的累加”。

教学实施：任务2教学时，教师先组织学生比画数学教材封面的周长；然后教师将数学教材封面的边线剥离出来，使得内隐的边线外显，在学生头脑中建立清晰的表象，再将边线拉直与学生比画好的距离比一比，看看谁比画得最准；最后估一估、量一量，赋予周长一个确定的数值，让学生体会周长的本质就是线段的长度。在教学中，教师引导学生根据图形的特征选择合适的测量工具和方法。比如，第二个图形除了可以测量每条边的长度再相加，还可以通过平移将不规则的图形转化成规则图形，从而减少测量的次数，更快地得到测量的结果。两个问题完成后，教师可以引导学生思考：周长的测量与二年级学习过的长度的测量有什么异同？让学生关联新旧知识，感悟度量的一致性。

任务3：谁的周长长？

（1）将长方形分成周长相等的两个图形。

（2）如图3，这样分成的两个图形，周长相等吗？

设计意图：教师引导学生在比周长的活动中体会周长与面积的区别，明晰周长只与边线的长短有关，与面的大小没有必然的联系。学生对于平面图形的第一直觉是图形的大小（即面积），子任务2的辨析就在于促使学生打破思维定式，避免面积的视觉干扰，理解周长概念的本质。

教学组织：这里的长方形是任务2转化得到的长方形。子任务1适合不同发展层次的学生，大部分学生把长方形分成两个形状大小都相同的图形，借形来判断周长；思维层次高的学生可以摆脱形的干扰，呈现如子任务2的分法。此时，教师可以组织学生辨析：这样的两个图形周长还相等吗？让学生在说理的过程中理解周长是“线段的长短”，而非“区域的大小”。

三、评价学习效果，反思改进教学

基于“教—学—评”一致性理念，教师可以通过观察、操作、练习、提问等评价方式，广泛收集学生的信息，对评价信息做出研判，及时发现学生在目标达成过程中的差距，从而调整教学设计或向学生反馈信息，提高对学生学业的评价质量。

1. 制定评价框架

完成这节课的教学之后，笔者以“理解周长的意义，发展量感”的表现维度为评价指标，为每个评价指标设计了相应的表现性任务，并对学生的思维水平层次进行划分，形成可用于评估核心目标落实效果的评价框架（如表3）。

2. 进行诊断调整

基于“教—学—评”一致性的理念，根据评价内容对学生进行测试，并对照表现性评价目标进行质量分析。

第一题评价内容测试发现，学生都已明确周长的度量对象是边线，但有9.52%的学生没有将所有边线的长度相加。有19.04%的学生不能借助身体尺或其他参照物进行估计，7.14%没有用软米尺或绳子来测量鞋底的周长。

第二题评价内容测试发现，没有学生处于单点结构水平，具备多点结构水平的学生占52.38%，他们认为两个图形的周长相等，具备关联结构水平的学生有47.62%，这些学生能通过推理从概念本质上出发做出判断。

第三题评价内容测试发现，有28.57%的学生处于单点结构水平，47.62%的学生处于多点结构水平，23.81%的学生处于关联结构水平，说明大部分学生理解了线段长度的运动不变性，只有小部分学生发现“边线平移前后图形的周长不相等了”。

评价内容的检测，清楚地反馈了学生在三个核心内容上的不同水平，能帮助教师准确把握学生学业质量情况。在经历了概念的发生、感知、形成和深化的过程后，学生已经理解了周长的概念，能测量简单图形的周长，但是不能很好地运用概念解决一些与周长相关的问题。这些数据为指导和改进教学指明了方向。比如，52.38%的学生认为甲乙图形的周长相等，说明这部分学生在判断之前没有事先描一描两个图形的一周。因此，在后续教学中，教师要帮助学生养成“解决周长问题先描边线”的习惯，让度量对象“看得见”。达到关联结构水平的学生并不多，说明学生的推理能力还要进一步加强，需要教师在本单元后续教学中重点培养。

总之，“教—学—评”一致性的关键是以核心素养导向下的目标为统领，教师要先确定核心目标，设计可操作的目标评估量表；然后依据目标设计学习任务，开展教学活动，根据评估量表进行过程性评价；最后对学生的学习情况进行评价反馈并调整教学，真正实现“教—学—评”的有机统一，发展学生的核心素养。

参考文献：

［１］ 中华人民共和国教育部． 义务教育数学课程标准（２０２２年版）［M］． 北京：北京师范大学出版社，２０２２．

［２］ 章勤琼，阳海林. 基于课程标准的小学数学“学教评一致性”——兼论核心素养的落实与评价［Ｊ］. 课程·教材·教法，２０２２，４２（１１）：２１－２８.