基于模型参考自适应的内置式永磁电机参数辨识

摘 要：实现对永磁同步电机调速系统高性能控制的基础是准确的数学模型和电机参数，其中电感参数、定子电阻和永磁体磁链对电机的稳态和动态运行性能影响较大，这会降低矢量控制的有效性。考虑到定子电流引起的磁路饱和及交叉饱和效应的影响以及运行过程中温度等其他因素的影响，以内置式永磁同步电机为研究对象，在矢量控制系统的基础上，采用模型参考自适应控制系统（MRAS）在线辨识电机参数，并通过MATLAB/Simulink仿真验证其有效性。

关键词：永磁同步电机 矢量控制 模型参考自适应 参数辨识

0 引言

内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor， IPMSM）以其紧凑的设计、高效的能量转换、高功率密度以及优越的调速能力，在电动车辆和工业自动化领域展现出日益增长的市场潜力。电机参数的准确度对于实现精准的速度调节至关重要，然而，这些关键参数往往会因温度波动、磁路饱和现象以及设备长期运行导致的性能衰退而发生变化。实时获取并更新电机参数，对于动态调整电机控制器设定，从而优化速度控制表现，显得尤为重要。鉴于此，永磁同步电机的参数在线辨识受到了科研人员的高度关注，成为当前电机控制学科中的一个研究方向。这一技术的核心在于能够在电机运行过程中连续监测和修正参数，确保控制策略的精准实施，进而提升整体系统的稳定性和效能。

目前，常见的辨识算法有模型参考自适应法，卡尔曼滤波法，最小二乘法，人工智能法。陈再发[1]中，采用模型参考自适应系统（Model Reference Adaptive System， MRAS）与龙格-库塔数值积分方法结合，构建了一个动态可调的全阶模型。该模型通过低通滤波技术去除识别参数中的高频噪声，确保了电机参数的准确性。反馈机制则确保了电机模型随实际参数的变动而动态更新，实现了对电机特性的实时追踪。吕长龙[2]，提出了一种利用Adaline神经网络在线调整MRAS中的模型参数，显著增强了电机转速估计的精确度。这种方法不仅提高了转速估计的准确性，还增强了控制系统的抗干扰能力，对于维持电机运行的稳定性和可靠性至关重要。郑行昌[3]深入探讨了磁路饱和与铁损对电机参数的影响，通过建立非线性离散参数的精确数学模型，优化了模型参考自适应法。这种改进不仅提升了电感参数辨识的准确性，还增强了系统的鲁棒性，使其在面对复杂工况时能够保持良好的控制性能。李英春[4]与于震[5]均聚焦于基于MRAS的永磁电机参数在线辨识，通过仿真验证了方法的有效性，为实际应用提供了理论依据和技术支撑。邱建琪[6]针对永磁辅助式同步磁阻电机（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）电感参数随电流变化的特性，引入了电感偏导数至自寻优算法中，实现了电感参数的精确辨识，有效改善了电流波动和误差，为高性能控制策略提供了坚实的基础。刘慧博[7]采用模型预测控制（Model Predictive Control， MPC）替代传统的矢量控制系统中的PI控制器，由于MPC高度依赖于电机模型参数，文献中引入了模型参考自适应法，以在线辨识多个电机参数，确保了控制精度和系统的鲁棒性。郝勇[8]针对MRAS辨识过程中参数波动的问题，引入了电机参数变化趋势的惯性因子，确保了参数辨识值的迭代更新更加贴合实际变化趋势，提高了辨识的稳定性和准确性。杨梦超[9]与郝振翔[10]分别通过仿真验证了各自提出的在线辨识方法，前者着重解决了电机模型方程欠秩问题，后者则基于离线辨识和波波夫超稳定性理论，设计了在线辨识方案，两者均展现了其方法的有效性和实用性。

本文从实际工程中对控制精度的要求和提高整个系统对电机参数变化的鲁棒性两方面出发，提出基于模型参考自适应的参数辨识算法，该方法简单易实现，解决了由于磁路饱和及温度变化等其他因素变化引起的电机参数变化问题。通过建立基于电机参数辨识的电机矢量控制模型，对提出的电机参数辨识方法进行仿真分析，验证了方法的正确性。

1 IPMSM数学模型

IPMSM在d-q坐标系下的电压数学模型为

式中，ud、uq分别为d、q轴电压；id、iq分别为 d、q 轴电压；Ld、Lq分别为 d、q 轴电压；Rs为定子电阻；为转子电角速度；为永磁体磁链；p为电机极对数。

2 参数辨识算法

则上式变为

由上式可以看出，电流模型与电机的磁链和电感有关，选取IPMSM定子电流模型为参考模型，如式所示。将上式转变得到系统的可调模型为：

，是电机系统的真实量，，是电机参数的辨识结果。′是的辨识量，′是的辨识量。

将两个式子做差得，

写成误差状态方程如下：

由Popov积分不等式及系统稳定性的要求，控制系统中的非线性环节应满足

其中为一个正数，将e和W代入，有

式中，均为有限的正数。

若要使该非线性系统保持稳定，则上式成立。

按照模型参考自适应律，定义，均为比例积分形式，即：

其中，为初始值，经推导，得到各个参数的自适应律为：

则由，就可以得到Ld，Lq。

同时由于，所以在对交轴电感辨识的过程中，可以同时辨识出转子磁链，根据Popov积分不等式及系统稳定性的要求，写出磁链的自适应律如式：

3 仿真验证

根据以上辨识理论推导的结果，利用Simulink搭建永磁同步电机的速度闭环矢量控制模型（本文中的矢量控制仅研究至电机调速过程中的最大转矩电流比Maximum Torque Per Ampere Ratio，即MTPA调速阶段），并在此基础上增加参数辨识模块。设置初始永磁同步电机参数：直轴电感为0.386mH，交轴电感为0.764mH，转子磁链为0.0504Wb。从波形可见，此方法收敛速度较快，且稳定到电机模型参数的设计值附近。当给定转速在0.5s突然增加，电机的参数辨识系统能快速响应，并恢复到电机参数的设计值附近。（图1）

４ 结语

考虑到定子电流引起的磁路饱和及交叉饱和效应的影响以及运行过程中温度等其他因素的影响，以内置式永磁同步电机为研究对象，在矢量控制系统的基础上，采用模型参考自适应控制系统（MRAS）在线辨识电机参数，并通过MATLAB/Simulink仿真验证（图2-5）其有效性。

基金项目：新能源汽车用永磁同步电机弱磁控制技术研究（QNL202111）。

参考文献：

[1]陈再发，刘彦呈，卢亨宇.具有参数辨识的船舶永磁同步推进电机无位置传感器控制[J].电机与控制学报，2020，24（03）：53-61.

[2]吕长龙，周毅，李萌，蒙学昊，罗文忠.基于参数辨识的推进电机模型参考自适应控制[J].船海工程，2023，52（02）：15-19+24.

[3]郑行昌，高林.基于自适应参数辨识的PMSM精确模型MTPA控制[J].组合机床与自动化加工技术，2023（02）：95-99+104.

[4]李英春，侯金明，王培瑞.基于改进扩展卡尔曼滤波的PMSM在线参数辨识[J].中国测试，2022，48（11）：47-53.

[5]于震，唐旭.基于参数辨识的永磁同步电机矢量控制系统研究[J].青岛理工大学学报，2022，43（05）：130-135+156.

[6]邱建琪，曾汉，史涔溦.永磁辅助式同步磁阻电机自寻优控制及参数辨识[J].电机与控制学报，2022，26（06）：1-8.

[7]刘慧博，黄前柱.基于模型预测控制的永磁同步电机参数辨识[J].微电机，2021，54（09）：70-77+100.

[8]郝勇，杨建中，蒋亚坤，许光达.面向PMSM参数在线辨识的引入惯性因子的改进模型参考自适应方法[J].微电机，2021，54（08）：47-56+73.

[9]杨梦超，刘曰涛，孙佳霖，蔡如岩，边宗政.基于MRAS的PMSM在线多参数辨识的方法研究[J].电工技术，2021（09）：49-52.

[10]郝振翔.电机参数辨识技术研究[J].计算机测量与控制，2022，30（02）：192-200.