基于贝叶斯改进输电线短路故障区段定位方法

摘 要：为对输电线路短路故障区段进行快速、准确地定位，保证电力供应，本文利用改进贝叶斯对输电线路短路故障区段定位方法进行研究。首先，安装传感器，采集输电线路故障信号，并对信号进行分解，判断故障类型。其次，基于行波测距方法，判定输电线路故障分支。最后，构建改进贝叶斯网络模型，计算故障分支区段节点发生故障的概率，从高到低进行排序，认定故障概率最高的区段为短路故障区段定位结果。试验结果表明，应用该方法后，故障区段定位误差最高不超过0.04 m，具有较高的定位精度。

关键词：改进贝叶斯；短路；区段定位

中图分类号：TM 77" " " " " " " " 文献标志码：A

自然环境多变、设备随时间老化以及人为操作疏漏等问题会造成输电线路短路故障，给电力系统的稳健运作带来了严峻考验。面对这一挑战，深入探索输电线路短路故障区段精准定位方法尤为重要。目前，国内、外学者对输电线路短路故障区段定位的研究逐渐成熟，但是对复杂结构的输电系统应用仍然存在一些局限性。其中，文献[1]提出的定位方法虽然在某些情况下能够起到一定作用，但是设备和测量技术复杂，对故障类型的识别和定位精度较低，容易产生误判和误差。文献[2]提出的定位方法在复杂的地质环境下，特别是在受气候等因素影响的情况下，难以对故障点进行明确定位，甚至会出现故障点判断错误的问题。随着计算机技术和人工智能技术快速发展，基于智能算法的输电线路短路故障区段定位方法逐渐成为研究热点。其中，贝叶斯网络是一种基于概率的图形化推理工具，具有处理不确定性和复杂系统推理的能力，被广泛应用于电力系统故障诊断领域[3]。因此，本文进行了基于改进贝叶斯的输电线路短路故障区段定位方法研究。

1 输电线路故障信号采集与分解

在输电线路故障诊断和定位中，故障信号的采集与分解是至关重要的环节。准确的信号采集能为故障分析提供可靠的数据基础，而有效的信号分解则能够有效提取故障信号中的关键特征，这些特征信息对判断故障类型、定位故障区段具有重要意义[4]。

在输电线路故障信号采集过程中，应根据具体情况选择合适的传感器，满足故障诊断和定位需求，保证采集的信号能够全面反映故障特征[5]。本文分别在输电线路开头一端、末尾一端、分支线路和用电设备的接入处安装传感器，全方位、多维度地采集故障信号。

初步完成数据收集后，首要步骤是运用经验模态分解（Empirical modal decomposition，EMD）技术对捕捉的故障信号进行精细剖析，以进行信号去噪处理。然而，EMD方法高效去噪的前提是信号极值点需要呈现均匀散布的状态，否则极易诱发模态混叠的负面效应。为克服这一技术瓶颈，本文引入了集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。EEMD策略巧妙地利用了白噪声频谱自然均匀分布的属性，在原始信号中嵌入白噪声，促使信号中的不同时间尺度成分在更合理的参考尺度上重新分布。这个机制不仅增强了信号分解的稳健性，还为后续处理奠定了坚实基础。然后利用白噪声均值为零的统计学特性，执行足够数量的试验并计算其总体平均值，有效滤除添加的噪声成分，从而彻底规避模态混叠的问题，保证提取的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量既准确又有效。EEMD分解实施步骤如下所示。

首先，向初始采集的信号数据x（t）加入正态分布的白噪声w（t），即可得到公式（1）。

X（t）=x（t）+w（t） （1）

式中：X（t）为加入的白噪声信号。

其次，将加入白噪声的信号X（t）进行EMD分解，得到N个IMF分量，如公式（2）所示。

（2）

式中：hi为信号经过EMD分解后的第i个IMF分量；qn为信号去除n个IMF分量后的剩余部分。

再次，向原始信号x（t）加入新的白噪声wj（t），重复上述2个步骤并进行分解，可得公式（3）、公式（4）。

Xj（t）=x（t）+wj（t） （3）

（4）

式中：j（j=1，2，...，m）为白噪声的分解次数；Xj（t）为经j次分解后的白噪声信号；hij为经过j次EMD分解后的IMF分量；qjn为经过j次信号去除后IMF分量的剩余部分。

从次，将每次分解所得的第i个IMF分量取均值作为该分量的最终结果，即可得公式（5）。

（5）

式中：为经过t次分解后所得IMF分量的均值；m为分解白噪声信号的总次数。

最后，利用各IMF分量的最终结果确定原始信号的剩余部分qmn，得到原始信号的EEMD分解情况，如公式（6）所示。

（6）

式中：xt为信号的EEMD分解函数。

经过EEMD分解，可以将复杂的故障信号分解为有限个IMF分量和一个残差信号，每个IMF分量都包括原信号在不同时间尺度的局部特征信息[6]。比较不同子信号间的特征差异，可判断故障类型，见表1。

进而比较不同IMF分量及其组合后的特征差异，与预设的故障类型特征进行匹配，根据匹配结果判断故障类型，并输出判断结果，其步骤如下所示。1） 特征提取与量化。针对每个IMF分量及其可能的组合，提取关键特征，例如能量、频率分布、幅值变化率和谐波含量等。这些特征应能准确反映IMF分量的特性。将提取的特征进行量化处理，转换为可比较的数值或向量形式，便于后续分析和匹配。2） 构建特征集与预设故障类型库。将所有IMF分量及其组合的特征整理成一个多维特征集，该特征集全面描述了故障信号的特性。基于历史数据、仿真结果和专家经验，构建包括各类故障典型特征的预设故障类型库。每个故障类型在库中均有对应的特征模板或特征范围。3） 特征匹配与分类。利用模式识别或机器学习算法，将特征集中的特征与预设故障类型库中的特征模板或特征范围进行匹配。计算相似度或距离度量，以评估匹配程度。根据匹配结果，算法会做出分类决策，判断当前故障信号最符合哪种预设的故障类型。4） 输出判断结果。将分类决策的结果输出为故障类型判断，可能还包括故障的严重程度、可能的位置等信息。将判断结果与实际故障情况进行比较，根据反馈结果对预设故障类型库和分类算法进行优化调整，以提高系统的准确性和鲁棒性。

综上所述，完成输电线路故障信号采集与分解，通过分解内容完成故障类型的判断。

2 输电线路故障分支判定

判断线路的故障类型后，对输电线路故障分支进行判定，为后续故障区段定位奠定良好的基础。在输电线路故障诊断和定位过程中，需要全面收集线路的基础信息，包括确定2个关键量测端的线路长度，即lRP和lSP[7]。为保证测量结果的准确性，在输电线路的特定量测端安装高精度的行波测量设备，并进行严格校准，以保证其测量精度满足故障分析要求。当故障发生时，这些设备能够迅速响应，检测并记录行波信号，为后续的信号分析提供原始数据。将行波信号到达各量测端的时间设为ti，计算行波从故障点到各量测端的传播时间差。使用公式（7）计算故障点到各量测端的距离dRT、dRS和dST。

d=v·Δt （7）

式中：v为行波波速；Δt为行波传播时间差。

将计算得到的故障距离dRT、dRS和dST与已知的线路长度lRP、lSP进行比较。故障分支的判据见表2。根据故障分支判定结果输出故障所在的支路信息。

3 基于改进贝叶斯的短路故障区段定位

成功识别出故障点位于特定的分支线路后，需要进一步分析以确定故障点具体位于这段混合线路中的哪一部分电缆或哪一段架空线，并定位短路故障区段。配电网的简化结构如图1所示。

由图1可得配电网的拓扑结构。本文在此基础上，根据电力系统的结构和故障特性，构建了一个专门用于短路故障区段定位的贝叶斯网络模型。贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）是一个二元组，具体表示为BN=（G，P）。在贝叶斯网络中，G=（V，E），其中，G为有向无环图；V为该图的节点集，与随机变量相对应；E为有向边集，表示各个变量的因果关系，从节点A到节点B的有向边表示B直接受A的影响；P为节点的概率分布，其大小表示2个节点间的因果强度。本文构建的模型将电力系统的核心组件映射为网络中的节点，其间的相互依赖关系则由连接这些节点的边表示。为赋予模型预测能力，应用历史故障数据和系统正常运行数据对其进行训练，以保证模型能够精准地学习到各个节点间复杂的条件概率关系[8]。当电力系统遭遇短路故障时，系统能够立即启动应急响应机制，迅速收集故障分支上的实时数据。这些数据包括电流、电压的异常波动、保护设备的动作记录以及故障录波等关键信息，这些信息为故障定位提供了丰富的线索。本文将这些数据输入已经训练好的贝叶斯网络模型，利用模型内部强大的推理机制计算出每个节点发生故障的概率，从而精确地预测出故障最可能发生的节点位置，如公式（8）所示。

（8）

式中：P（H|E）为在给定证据E条件下，假设H的后验概率，即节点发生故障的概率；P（E|H）为当假设H为真时，证据E的条件概率；P（H）为假设H的先验概率；P（E）为证据E的总概率。

在贝叶斯网络模型中，每个节点均对应一个条件概率表，用于描述该节点与其父节点间的条件概率关系。获取输电线路故障分支每个故障区段的故障概率后，按照概率值从高到低进行排序。故障概率最高的区段就是故障最可能发生的区段。最终完成基于改进贝叶斯的短路故障区段定位设计。

4 试验分析

4.1 试验准备

本文试验将一段具有代表性的110 kV高压输电线路作为试验样本对象。该线路是电力系统中的关键组成部分，能够将电能从发电厂输送到各个变电站，最终供给消费者。输电线路参数见表3。

在该线路上设置故障，故障设置见表4。

使用专用的故障模拟装置在选定位置人为制造短路故障。故障模拟装置能够在短时间内实现故障产生和消失，以模拟真实的短路故障过程。

4.2 定位结果分析

应用上文提出的定位方法，进行试验测试。利用数据采集设备，在故障发生前、后迅速、精确地捕获电流、电压等关键电气量数据。将采集的数据按照时间顺序进行存储，并标记故障发生的时间点。根据模型的输出结果，确定故障发生的区段和故障类型。将本文提出的定位方法和文献[1]、文献[2]提出的定位方法分别设置为方法A、方法B和方法C，应用3种方法对模拟的短路故障进行区段定位。将3种方法的定位结果与实际情况进行比较，计算定位精度和误差，比较结果见表5。

由表5的定位结果可以看出，应用本文提出的基于改进贝叶斯的故障区段定位方法后，所得故障点位置与模拟故障设置的真实位置更贴近。具体来说，该定位方法的误差值最大不超过0.04 m，显著优于其他2种传统定位方法。该比较结果标明本文所提方法具有高精度特性，同时也验证了其在实际应用中的有效性和实用性，能够充分满足输电线路工程对故障定位精度的严苛要求。

5 结语

综上所述，本文提出的基于改进贝叶斯的故障区段定位方法能够根据系统状态的变化动态调整网络结构，充分考虑输电系统结构的复杂性和故障特征的不确定性，能够对短路故障区段进行动态跟踪和精确定位。由于本文方法结合了贝叶斯网络的强大推理能力和电力系统的故障特性，因此才能快速、准确地定位故障区段，为电力系统的稳定运行提供有力保障。展望未来，随着智能电网技术不断发展，输电线路故障区段定位要求也将不断提高。因此，本文将继续深化研究，进一步优化模型算法，提高定位精度和实时性。

参考文献

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