偏心裙房高层建筑非规则结构的抗扭设计分析及实例

摘 要：针对偏心裙房高层建筑非规则结构在地震作用下抗扭能力较弱，影响建筑整体安全性和稳定性的问题，本文以某建筑工程项目为例，对其进行抗扭设计分析及实例研究，并对偏心结构弹性扭转反应规律进行分析，结合分析结果，通过加强边榀、调整强度偏心与轴压比限值以及设计竖向构件抗扭，提高结构抗扭性能。将优化后的非规则结构应用到偏心裙房高层建筑中可以有效提高建筑整体稳定性。

关键词：偏心；裙房；高层建筑；非规则结构；抗扭

中图分类号：TU 97" " " 文献标志码：A

随着社会的进步，人民群众的生活水平和对建筑物的美学、质量和性能的要求逐步提高。为达到建筑设计中的立面优化效果，大部分建筑会采用不规则的设计方式，但不规则的建筑结构存在质心偏离中心的问题，建筑的刚性中心未在设计平面上，使建筑在外部荷载条件下，容易出现扭转问题，在历次强震中，很多不对称结构的房屋都受到了严重的损伤，甚至倒塌，给人民的生命和财产带来了很大损失[1]。

从结构力学角度出发，由于构件在剪切破坏过程中具有脆性，因此，当前的结构设计都是以小震结合内力为基础设计的，当中、大震时采用“强柱弱梁、强剪弱弯”的结构构型，增强结构的延性和耗散地震能量。中、强地震时，扭转效应会增加垂直构件的剪力，使其无法承受水平剪力，导致脆性剪切破坏，甚至整体坍塌。当地震荷载作用下的水平剪力超过了墙体和柱子的承载能力时，会形成“弱剪强弯，弱柱强梁”的结构体系，其耗能能力明显下降，易导致结构的脆性破坏[2]。为解决该问题，提高不规则建筑结构的综合抗震性能，须在设计中对结构扭转效应进行控制与关注，本文将以某高层结构建筑为实例，对结构的抗扭进行设计。

1 项目实例

为解决建筑扭转问题，以某地偏心裙房高层建筑为实例，进行如下研究。此建筑的基本概况见表1。

目前采用框架结构对工程项目进行设计，当无法保证建筑整体结构的抗震、抗风性能满足需求时，需要辅助剪力墙结构作为支撑。由于剪力墙在主体结构中承受了大量的剪力，因此，可以确认与常规的框架结构建筑相比，剪力墙结构的建筑具有良好的抗震性能，通常剪力墙数量越多的建筑质量越高，但是剪力墙数量太多，会对空间分布产生一定的影响[3]。为保证建筑设计的美观性，可在设计中，按照“均一、分散、对称和周界”等原则，对该建筑的布局方案进行设计。同时，在中间的电梯井周围设置钢筋砼剪力墙，将其作为主体结构中的主要抗侧力构件。

2 偏心结构弹性扭转反应规律

地震灾害研究表明，不对称、不规则结构在强震下容易失效且具有明显的扭转损伤特性，不对称结构抗扭转设计是保障建筑抗震安全性的关键。高层结构的侧向刚度，尤其是扭转刚度，一直是设计方的关注重点。在此情况下，外墙和垂直剖面应尽量规则化，侧移刚度应均一化，防止抗侧力结构发生建筑主体结构侧移刚度突变。然而，在实践中，很多建筑因其形式和功能等因素，达不到规范规定的“规则建筑”要求。由于质心和刚心的不同步，因此扭转效应更明显[4]。如果建筑结构中每层的质心都与其刚度中心重合，但不在同一竖直轴线上，就会产生平移地震效应。

为更直观地对偏心结构扭转进行分析，可采用建立动力学方程的方式，对偏心结构弹性扭转反应规律进行分析。在此过程中，可假设多层偏心裙房高层建筑有3个自由度，建立多层偏心结构的计算简图如图1所示。

在明确建筑结构形式的基础上，建立针对此建筑的阻尼运动微分方程，如公式（1）所示。

{M}+{C}+{K}{X}=-{M}" （1）

式中：{M}为建筑结构体系的广义质量矩阵；为建筑结构体系中轴线向量；{C}为建筑结构正交矩阵；为建筑一折线形轴；{K}为建筑结构体系的刚度矩阵；{X}为建筑结构体系的位移向量；为建筑结构体系的地面运动加速度时程。

在此基础上，应明确偏心裙房高层建筑通常存在偏心情况复杂的问题，为满足计算需求，构建偏心结构弹性计算模型，如图2所示。

图2属于4×3跨的框架结构，对图2中的1、2、3分别对应的位置进行均匀刚度偏心设计，设计对应位置的偏心率为0.16、0.08和0，在此条件下，规则结构的非偶联周期比值的取值为0.8。以此为基础，辅助Sap2000V11.0计算软件，在地震应力作用下，计算x、y和θ这3个方向上的扭转分量，如公式（2）～公式（4）所示。

（2）

式中：γj（x）为偏心结构在地震应力作用下，x方向上的扭转分量（位移）；其中j为第j榀；mi为第i层建筑的质量系数；Xj（i）为建筑结构横向振型参与系数；Yj2（i）为建筑结构纵向振型参与系数；Ji为振型；Φj2（i）为抗侧力组件刚度矩阵。

（3）

式中：γj（y）为偏心结构在地震应力作用下，y方向上的扭转分量（位移）。

（4）

式中：γj（φ）为偏心结构在地震应力作用下，θ方向上的扭转分量。

按照上述计算公式，根据公式中γj（φ）、γj（x）和γj（y）与各参数间的关系，掌握扭转分量的变化趋势。对偏心结构弹性扭转反应规律进行综合分析。

3 偏心裙房高层建筑非规则结构抗扭实例设计

3.1 加强边榀

针对上述偏心裙房高层建筑，为对非规则结构的抗扭进行设计，对偏心结构弹塑性扭转角进行有效控制，增加边榀构件的强度，达到提升刚度的目的[5]。当边榀构件的刚度提高后，其结构会逐渐进入弹塑性状态中，当强度较大时，屈服后刚度会相对更大，以此可以提高抗扭刚度，从而减少扭转反应。通过强化边榀柱强度，不仅可以达到强柱弱梁的效果，还可以提高结构抗扭性能。通常屈服曲率和截面高度存在反比例相关的关系，边榀构件将首先屈服，其曲率的延性可能超过规定要求。而利用不增加边榀构件截面使其强度增加的方式可以有效避免上述问题[6]。边榀构件的截面与中间构件相比更小，因此中间构件会先屈服，在屈服后平扭周期比向着更有利的方向发展，而边榀构件的屈服较晚，由于边榀构件强化的配筋，使其屈服后刚度更大，因此对非规则结构抗扭十分有利。

地震时的情况具备不确定性，因此为提高非规则结构的抗扭性能，尤其是扭转柔性结构边榀竖向构件的承载力，需要在考虑偶然偏心的基础上乘以一个增加系数，该系数通常设置在1.2～1.4。边榀柱增强后层间扭转角变化对比如图3所示。

从图中可以看出，当未放大边榀时，各层间的扭转角变化较大，而层间扭转角变化最小的加强方案为边榀柱放大1.4倍，其他柱放大1.2倍。

3.2 调整强度偏心与轴压比限值

采用适当调整强度偏心距的方式，也能极大程度地减少非规则结构的扭转效应。当以刚心为原点的设计强度偏心距为刚性、质心静力偏心距为1.5～1.6倍时，扭转反应最小。在此基础上，结合能力设计原理，采取强柱弱梁措施，保证结构不会出现柱铰。为避免柱铰产生，可以从以下几方面考虑：首先，由于存在轴力，框架柱的延性能力低于框架梁，因此在地震情况下，很难满足高延性需求。其次，柱铰将引起层间的有害变形和二次效应增加[7]。最后，柱铰处发生严重破坏，将使柱失去承载能力。完全形成强柱弱梁的难度较大，若将超强系数设置为2.5，则强柱系数过大会造成柱中纵筋和箍筋过多，不仅会对施工带来极大困难，还会产生更多的成本，采用一个适当的强柱系数，形成以梁铰为主的梁柱铰机制更可行[8]。为保证非规则结构在梁柱铰机制下具备较好的抗扭性能，在规范柱轴压比限值的基础上，将柱轴压比控制在最小。

考虑强震下柱结构容易出现小偏压的状态，结构在大震作用下，中柱轴力基本不会发生改变，如图4所示。

边柱和角柱的轴力会发生较大的改变，因此在规范的限值中，基本可以确保中柱在强震中不会出现小偏压破坏的情况。以上研究没有考虑垂直地震的影响，但在近震区，垂直地震的影响不容忽视，很多近震区和极震区的崩塌现象都与垂直地震有关。由于垂直方向上的地震作用影响，因此结构的动力响应十分复杂。在工程设计计算中，通常不会将其考虑在内，但在结构方面，必须保障其安全性。

3.3 竖向构件抗扭设计

在地震作用下，一旦按照现有规范设计的偏心结构进入弹塑性状态，其扭转角度将进一步变大，尤其对变形较大的结构，其扭转角度将会更大，因此，扭转角度对抗扭能力的影响是亟待解决的问题。因为层间扭角的存在，所以层间扭角使垂直构件在受压、受弯和受剪的情况下会承受更大的扭力，从而对其抗剪和抗弯承载力造成了不利的影响，需要在设计过程中予以充分考虑。

在扭矩参与到构件复合受力承载力的计算过程中，混凝土施工规范要求提出相关计算公式，只有在抗震组合下需要在抗力项除以承载力抗震调整系数。构件的扭转角的计算过程非常简单，在使用楼板刚度假定的前提下，计算模型中每层都有一个扭转自由度，因此可以直接得到每一层的转角，相邻的两层相减即可得到特定某一层层间的扭转角，计算该层构件的扭矩如公式（5）所示。

Tji=θti+Ktji" " " （5）

式中：Tji为第i层中构件j的扭矩；θti为第i层层间扭转角；Ktji" 为第i层竖直方向上构件j的层抗扭刚度。

当满足混凝土规范时，可不考虑构件扭矩对承载力造成的影响，不计算受剪扭承载力。在框架和框—剪力墙结构中，通常认为结构的抗扭性能主要来源于各抗侧构件构成的整体抗扭刚度，而矩形构件本身的抗扭刚度是有限的，尤其在出现裂缝后，其抗扭刚度会大幅下降。在这种情况下，在杆件中所受的力矩将随着弹塑性的发展而减少。除此之外，偏心越大位移比越大的构件，在大震作用下的扭转越大，所引起的构件扭矩也越大。为使大震作用下结构不剪切失效，应结合位移比的大小，适当放大小震作用下的扭矩，以此加大扭转屈服变形，提高结构抗扭性能。

4 结语

扭转是建筑结构失效的最主要原因，增强其抗扭刚度和提高抗扭性能，是有效避免地震对建筑结构安全性与稳定性造成影响的关键。为规范化建筑结构设计，本文以某建筑为实例，进行了此次研究，希望能通过研究，为不规则建筑的抗扭设计提供全面帮助，以这种方式，提高偏心裙房高层建筑的抗震水平，保障建筑结构在地震环境下的安全性。

参考文献

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