小学数学学业质量标准下数据意识评价工具的开发

［摘 要］小学数学学业质量标准下数据意识评价工具的研制，其核心在于依托科学严谨与系统化的设计路径，全面评估学生对数据的理解、应用及问题解决能力。文章详细阐述如何打造出既科学又合理，且具备高度可操作性的评价工具，以切实支持小学数学教育领域的一线教师，实现“教学、学习与评价”三者间的高效融合与协同作用，共同推动教学质量的全面提升。

［关键词］评价工具；学业质量；数据意识

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）35-0024-03

开发小学数学学业质量标准下的评价工具是一项系统性、综合性任务，需全面考虑理论框架的构建、评估指标的设定以及评价工具的设计等多个方面，以确保科学性、有效性和实用性。下面以小学数学“统计与概率”领域为例，探讨评价工具的纸笔测评开发，推动“教学、学习与评价”一体化模式的实施。

一、理论框架：数据意识的内涵与具体表现

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。

首先，学生若具备数据意识就会对数据展现出浓厚的兴趣，能够敏锐地察觉到数据的作用，为了解决问题愿意主动收集、整理和分析数据。

其次，数据意识强的学生对数据有着深入的理解及分析能力，不仅知道数据的来源、含义和背后的逻辑，还能够理解数据之间的关联和相互影响。这种理解力使其能够更好地解读数据，发现其中的规律和趋势，从而作出初步的判断与决策。

最后，在应用数据方面，数据意识表现在能够将数据转化为实际行动和决策。学生能够从数据中挖掘出有价值的信息解决问题并做出决策，预测事件的发展趋势。

二、评估指标：数据意识学业水平评价标准

设计数据意识学业水平评价标准的目的是判断学生对数据是否敏感，能否理解数据，能否用数据来解决实际问题。根据第一至第三学段涉及数据意识培育的学习内容，主要是统计与概率领域的三个主题（数据分类，数据的收集、整理与表达，随机现象发生的可能性）的内容，以林恩·埃里克森的KUD理论（Know——知道，Understand——理解，Do——做）为进阶水平标准建构评价框架，从“再现—知道”“联结—理解”“外化—能做”三个水平层级细化具体的评价指标，形成小学阶段数据意识学业水平评价标准（见表1）。

三、开发工具：数据意识评价工具的设计策略

在开发小学数学学业质量标准下数据意识的评价工具时，应遵循问题真实、情境贴切及思维深刻的设计原则。

（一）从“情境”走向“问题”，在解决问题中经历数据收集、整理与表达

素养导向的教学模式亟须实现从“以记忆与理解为主导”到“以问题解决为核心”的转型。评价工具的设计需要紧密贴合学生的生活实际，以问题解决为指引，强调“解决问题要依托统计方法”，确保学生在应对具体实践问题时能够调取相关的统计经验。

例如，五年级上册“复式折线统计图”的学习要求学生达到“统计图表”学业水平标准的水平二。笔者以购买螺蛳粉为情境设计评价工具，考查学生能否读懂复式折线统计图数据表达的意义，能否根据数据确定要购买的螺蛳粉品牌。

【设计1】大明想给远方的朋友推荐一款螺蛳粉，他了解了A、B两个品牌的螺蛳粉2016—2020年的销售额（如图1）。请根据图中信息回答下列问题。

（1）A品牌螺蛳粉销售额的变化趋势是（ ）；B品牌螺蛳粉的销售额总体呈现（ ）趋势。

（2）预测：B品牌螺蛳粉2021年的销售额有可能是（ ）万元。

（3）请你结合复式折线统计图给大明提出购买建议，并说明理由。

要解决该问题，需将其转化为统计领域内的具体任务，即确定哪款螺蛳粉的销量大。完成这个任务要开展调查研究，搜集相关数据，并深入分析数据所蕴含的市场信息，然后用数学语言将所得的结论准确地表达出来。问题（2）和问题（3）不仅要求学生能够准确解读复式折线统计图中数据所传达的信息，还要求学生能够基于这些信息做出合理的判断和预测，促使学生深入体会复式折线统计图的应用价值，从而提高统计分析与决策能力。

（二）从“结果”走向“分析”，在读懂数据中知道随机现象发生的可能性

“可能性”的教学是通过数据的分析感知随机现象的基本特征，并判断可能性的大小，使学生达到“随机现象发生的可能性”学业水平标准的水平三。笔者以“摸球游戏”为情境设计评价工具，考查学生是否能根据摸球的结果判断盒子中不同颜色的球的个数。

【设计2】一个盒子里有红、黄两种颜色的球共5个，有四名同学每次从中任意摸一个球（摸完放回），重复摸20次并记录数据（见表2）。根据数据分析，红色球和黄色球最有可能是几个？（ ）

A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1

观察表2可以发现，四名同学都是摸到红球的次数较多，由此推断盒子里红球的数量最多。在给出的四个选项中，C、D选项是红球的数量多于黄球的数量，但要确定哪个选项更为精确，则需要进一步分析数据。进一步分析每名同学的摸球情况，发现都是摸到黄球的次数比摸到红球的次数少很多，特别是小强，一次黄球也没摸到过。对比C、D选项，C选项中的红球的数量与黄球的数量较为接近（不符合），而D选项则更明显地体现出红球占多数的特征。因此，正确答案为D。

这个评价工具摒弃了以往仅凭观察数据即得出结论的路径，转而要求学生主动关注并深入分析数据背后的信息，通过数据分析和逻辑推理来确定正确答案。这样不仅强化了对学生数据意识的培养，还实现了对数据意识和应用意识双重维度的考查。

（三）从“记忆”走向“运用”，在解读数据中感悟统计量的意义

小学阶段学习的统计量只有平均数和百分数。统计量的本质是代表数，具有随机性，其中平均数代表一组数据的整体水平或真实水平，百分数代表的是两个数据的倍比关系。统计量的教学要从计算转向统计意义的理解，才能让学生在解决实际问题的过程中理解“平均数和百分数能帮助人们做出预测和判断”，从而形成数据意识。

例如，教学四年级下册“平均数”时，笔者在设计评价工具时将复式条形统计图与平均数的内容融合起来，在统计的背景下考查学生是否理解平均数作为统计量的意义，能否根据统计量做出判断，要求学生达到“统计量—平均数”学业水平标准水平三。

【设计3】张老师将四（1）班第一小组男、女生体育健康标准检测的平均成绩制成了复式条形统计图（如图2）。

（1）从统计图中可以看出，第一小组女生成绩最好的项目是（ ），第一小组男生成绩最好的项目是（ ）。从整体来看，（女生 男生）的成绩更好。（圈出正确的答案）

（2）小林是第一小组的男生，下面是他最近四次50米跑成绩的统计表。

①计算小林四次50米跑的平均成绩并填入表中。

②小林50米跑的成绩在第一小组中属于偏（高 低）的水平。（圈出正确的答案）

③你想对小林说：________________________________。

这个评价工具主要是深入评估学生对平均数意义的理解程度。问题（2）中的题①聚焦于检验学生的平均数计算水平，对应学业水平标准水平一的要求；题②进一步提升测评的难度，旨在评估学生运用平均数进行数据统计分析和逻辑判断的能力。学生深入分析数据，通过对比得出合理结论，属于学业水平标准的水平三。

在素养导向的背景下，评价工具应当实现从侧重“学生的学习结果”到侧重“学生的素养水平”的转变。这一转变要通过科学的评价工具，引导教师深入理解和把握数学学科的本质，进而更加精准地满足不同学生的学习需求，促进学生数学学科核心素养的全面发展，最终推动数学教学质量的持续提升。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 王永春.小学数学核心素养测评指南[M].北京：首都师范大学出版社，2023.

[2] 斯苗儿.小学数学综合评价指南[M].杭州：浙江教育出版社，2023.

[3] 黄月平.基于核心素养的小学数学常规测试题编制研究[D].漳州：闽南师范大学，2020.

[4] 苗东军.基于数学学科核心素养的评价实践与探索[J].小学教学（数学版），2021（2）：15-18.

【本文系广西教育科学“十四五”规划重点课题“基于学科核心素养培育的小学数学学业质量评价的改革研究”（课题编号：2022ZJY406）研究成果。】

（责编 吴美玲）