裂缝气藏气井产能特征及产能方程修正方法研究

关键词：裂缝性气藏；气井产能；修正方法；紊流效应；渗流规律

引言

裂缝性油气藏是世界范围内重要的油气资源，全球已发现的50% 以上油气资源赋存于这类油气藏中，该类油气藏通常具有储量巨大、单井产能高的特点[1]。如塔里木盆地克深气田、四川盆地安岳气田探明储量均超过了1×1012 m3，部分单井无阻流量超过107 m3/d[2]。由于裂缝和基质孔隙渗透率存在着数量级的差异，这类油气藏与常规孔隙性储层流体传输规律、产能特征存在一定的差异[3 4]。

单井产能评价是明确气田开发规模、合理工作制度制定的基础，目前关于气井产能评价主要包括3 种方法：产能试井、一点法经验公式和理论二项式产能方程[5 9]。产能试井是评价气藏生产能力最主要的手段。一点法经验公式只需要一个测试点相应的压力和产量就可以简便地评价气井产能。理论二项式产能方程是目前气井产能评价的重要方法，可有效表征气井生产变化特征，但目前绝大部分气井产能模型是基于均质储层模型推导得到的[10 11]。笔者整理了四川盆地、鄂尔多斯盆地和塔里木盆地裂缝性气藏产能测试结果，发现气体在裂缝处汇聚，导致高速非达西效应明显，实际二项式产能方程的二次项系数B 值远远高于二项式理论计算结果，表明裂缝性气藏的紊流效应更加明显。直接将压力恢复试井解释结果代入到产能方程中会错估裂缝性油气藏单井产能[12]。

针对上述问题，首先，基于裂缝性气藏地层特征、产能试井及产气剖面测试资料，明确了局部优势井段（裂缝发育）非均匀供气现象是裂缝性气藏气井紊流效应更强的原因。其次，基于理论二项式产能方程和克深气田产能试井测试数据，确定了该区块理论非达西流系数与实际非达西流系数的关系，并提出运用修正的非达西流系数代替理论非达西流系数的裂缝性气藏产能修正方程。该方程有效地提升了压力恢复试井资料在裂缝性气藏气井产能评价工作的应用效果，对合理认识气井产能具有显著的意义。

1 裂缝性气藏气井渗流规律及产出特征

克深气田位于塔里木盆地库车拗陷中部，由克深2、克深6 和克深8 等多个断背斜砂岩气藏构成，气藏埋深普遍超过5 000 m，主力产气层系为白垩系巴什基奇克组，储层孔隙度在2%∼8%，基质渗透率在0.01∼0.50 mD。受多期构造运动复合叠加改造的影响，克深气田各气藏断层和构造裂缝发育，为典型的超深层裂缝性砂岩气藏群[13 17]，地质构造如图1所示。

由于基质系统与天然裂缝系统渗流能力存在数量级的差异，裂缝性气藏气体产出特征与常规孔隙性气藏存在较大的差异[18 21]。孔隙性气藏（如涩北气田）气井产出剖面较为均匀，射开的各层组均有一定的供气能力，而裂缝性气藏（如靖边气田、克深气田等）受到裂缝发育特征的影响，气井产出剖面存在局部优势供气井段现象。如克深气田某井单井日产气32.95×104 m3，测井解释储层有效储层厚度53 m，产气剖面测试显示供气井段仅7 m，如图2 所示。

试井曲线特征可有效反映储层特征，克深气田试井曲线与常规气藏曲线存在一定的差异，主要表现为：1）压力恢复曲线呈现“厂”字形，气井压力恢复较快，短时间内恢复程度超过95%；2）过渡流阶段表现出高表皮特征，测试产量越高则解释得到的表皮系数越大；3）绝大部分气井测试前产量超过40×104 m3/d，但较长测试时间无径向流特征[22]。气井压力恢复曲线特征表明该区块储层整体物性较差，井周发育有天然裂缝，生产压降主要消耗在井筒周围，如图3 所示。

将克深气田压力恢复解释结果代入产能方程中计算得到气井流入动态曲线，与该井产能试井实测IPR 曲线进行对比。如图4 所示，计算结果有一定的差别，原因是在裂缝性气藏产出过程中，气体具有极强的紊流效应。

将地质认识、试井和产气剖面监测结果结合分析可知，井筒周围发育高导裂缝是气井高产的前提，裂缝性气藏产出过程中紊流效应更加显著。因此，需要修正理论二项式产能方程系数B，从而提高理论方程在裂缝性气藏中的适用性。

2 气井二项式产能模型修正方法

当多孔介质内气体流动速度较高时，气体流动状态不再符合达西定律。目前，国内外多采用Forchheimer 方程描述高速非达西效应影响下的气体渗流，该方程通过引入一个包含紊流系数的附加项修正达西方程，用于考虑紊流效应造成的压力损失，其表达式为[23 24]

紊流系数的表达式是基于孔隙性渗流介质获取得到的，这类储层岩芯内气体渗流速度远小于裂缝性多孔介质，因此，造成产能常用的二项式理论公式在裂缝性气藏内适用性较差。

对于裂缝性气藏而言，其实际的非达西流系数比理论计算的结果更大，采用稳态二项式产能公式计算气井产能时需要修正非达西流系数D，提高产能计算结果的精度。对于一个特定气藏而言，理论非达西流系数与实际非达西流系数之间具有一定的关系，根据测试数据总结两者之间的关系。

根据产能试井数据，统计得到理论计算的非达西流系数与实际非达西流系数之间的关系如图5 所示，两者有3∼4 个数量级的差异。

沿着气体流动方向从井筒到供给边界进行积分，并换算到矿场单位制下，可以获得气井的稳态产能公式为[25]

3 实例应用及敏感性参数分析

3.1 修正产能模型验证

克深气田A 井位于构造高部位，该井同时开展了产能试井和压力恢复试井，测试资料较为丰富，选取该井作为样本井验证修正产能模型的准确性。A 井储层有效厚度136.2 m，地层压力115.133 MPa，压力恢复试井解释得到渗透率为22.98 mD，表皮系数为211.86，井筒半径为0.088 9 m，流量表皮3.33×10−4 d/m3，气体黏度0.040 6 mPa·s，气体偏差系数1.807 3。将试井基础数据代入到图版中，计算气井真实非达西流系数D=0.000 332 8 d/m3，然后利用修正后的产能公式计算得到理论产量。两者的计算结果如图6 所示，理论计算的结果与测试产量的误差为3.25%，表明该方法可有效地提升裂缝性气藏气井产能评价结果。

同时，根据测试数据拟合得到的二项式系数计算得到的气井流入动态曲线与修正后的公式计算得到的流入动态曲线如图6b 所示，理论模型的计算无阻流量与测试结果拟合得到的气井流入动态曲线结果相近，表明了计算结果的准确性。

3.2 敏感性参数分析

对于裂缝性气藏而言，气井非达西流系数是决定产能的一个重要因素。计算了不同非达西流系数下的气井流入动态曲线（图7），随着非达西流系数的增大，气井流入动态曲线逐渐向左偏移。紊流效应对气井产量的影响随着生产压差的增大而增大，因此，对于这类气井控制生产压差减少紊流压力损失。

计算了不同非达西流系数下的气井生产过程中紊流附加压降占总生产压降的比例如图8所示。

从图8 可以看出，随着生产压差的增大，紊流效应消耗的能量越大。对于常规孔隙性储层气井而言，达西流动是气体产出的主要能量消耗，紊流效应能量消耗较少。对于裂缝性气藏气井而言，当生产压差较小时紊流附加压降的比例都很大了。因此，裂缝性气藏需要控制生产压差，减少气藏能力浪费。

3.3 矿产“一点法”产能测试建议

受到开发成本、生产需求的影响，并不是每口气井都实施产能试井和压力恢复试井测试，因此，“一点法”经验公式也是目前矿场运用较多的产能评价方法。目前，针对不同气田大量学者和现场专家提出了适用于各自区块的产能系数，“一点法”经验公式为

“一点法”经验公式产能评价结果的准确性与经验系数 和测试条件（测试生产压差）有关。相对于孔隙性储层气井而言，裂缝性气藏内气井生产时紊流效应更强，特别是在低压差状况下气井生产指数更大，低生产压差下测试产量结果容易造成计算气井产能远高于实际结果。

将二项式产能公式计算的结果代入陈元千提出的“一点法”经验公式中，计算了不同生产压差下的理论结果与气井无阻流量之间的误差，结果如图9所示。从图9 可以看出，随着生产压差的增大，理论结果误差先减小后增大，过低的测试生产压差会导致评价得到的气井产能偏大，因此，采用“一点法”评价气井产能时测试生产压差建议取值为地层压力的4%∼10%。

4 结论

1）裂缝性气藏开采时气体渗流规律和产出特征与常规孔隙性储层存在较大的差异，气向裂缝汇聚后流入井筒中是裂缝性气藏气井紊流效应更加显著的原因，现有的理论产能方程将会高估单井生产能力。

2）利用测试数据回归了克深气田气井理论与实际非达西流系数的关系，建立了裂缝性气藏二项式产能修正方法，运用测试数据验证了该方法的有效性，扩展了二项式稳态产能模型在裂缝性气藏的适用性，有利于提高气井产能特征的认识。

3）裂缝性气藏气井开采过程中压力主要消耗在紊流效应上，应该控制生产压差，减少气藏能量浪费。采用“一点法”经验公式评价裂缝性气藏气井产能时，测试生产压差建议取值为地层压力的4%∼10%。