致密气井修正等时试井分析新方法

王博，杨恒远　(中石油长庆油田苏里格南作业分公司，陕西 西安 710000)

王昊　(中石油长庆油田分公司采气三厂，内蒙古 乌审旗 017300)

钟新宇　(西安石油大学石油工程学院, 陕西 西安 710065)



致密气井修正等时试井分析新方法

王博，杨恒远(中石油长庆油田苏里格南作业分公司，陕西 西安 710000)

王昊(中石油长庆油田分公司采气三厂，内蒙古 乌审旗 017300)

钟新宇(西安石油大学石油工程学院, 陕西 西安 710065)

[摘要]修正等时试井是评价气井产能的重要方法，对低渗透致密气藏来说，传统修正等时试井分析方法存在不足，计算出的二项式系数经常为负值，无法建立气井的产能方程。基于渗流力学理论，应用压力叠加原理推导出了修正等时试井各测试制度下流动拟压力的表达式，建立了修正等时试井资料分析的新方法。应用新方法分析了苏里格气田气井实际资料，对于传统方法不能处理的资料，新方法可以较好地分析处理，并且计算结果可靠、精度高，满足了低渗透致密气井产能分析的需要。

[关键词]致密气井；气井产能；修正等时试井；苏里格气田

苏里格气田是典型的低渗透致密气藏，气井生产很难达到稳定流动状态，并且关井压力恢复时间长，对气井产能测试造成了很大困难。修正等时试井因为测试时间短，天然气消耗量少，成为目前低渗透致密气藏最常用的产能试井方法。但是该方法在实际应用中遇到了很多问题，用实际试井资料做出的二项式产能曲线经常出现斜率为负值的情况，导致用常规方法无法进行分析。修正等时试井需要一个延续流动的稳定点，对于低渗透气藏来说，即使生产时间超过几百小时也未能达到稳定流动状态，测试延时流动稳定点要花费大量时间和成本，而且会造成大量天然气资源的浪费。因此改进修正等时试井分析方法，提高试井资料解释精度是致密气藏开发中需要解决的问题。

1959年Katz等首先提出了修正等时试井方法[1]，方法提出后在各个油气田得到了广泛应用。对于修正等时试井分析方法的研究，国内外的专家学者做了很多工作，Brar 等[2]提出了利用等时阶段的不稳定流动数据预测气井稳定产能，这对于简化修正等时试井有指导意义。国内的相关研究主要集中在低渗透致密气藏领域，唐俊伟等[3]提出了用压力叠加原理改进井底流动压力表达式，提高了产能试井分析精度。李跃刚等[4]对修正等时试井分析误差产生的原因进行了研究，并提出了对应的改进方法。张宗林等[5]对如何获取低渗透气井的稳定压力进行了研究，王晖等[6]提出了用改进的回压试井方法评价致密气井产能。上述研究，大都是从压力或者压力平方形式的产能方程出发进行研究，但对于致密气井来说，拟压力形式产能方程具有更高的计算精度，因此有必要从拟压力形式的产能方程出发，建立低渗透致密气井修正等时试井分析新方法。笔者参考前人的研究成果，基于渗流力学理论，首次从拟压力产能方程出发，应用渗流力学理论和叠加原理，对修正等时试井测试的井底流压进行了理论推导，以此为基础提出了修正等时试井资料分析的新方法。

1修正等时试井分析新方法的提出

注：pR代表原始地层压力，pwf代表各测试制度的井底流压，pwsi代表各测试制度下的井底恢复压力，qg代表气井产量，qgi代表各测试制度下的气井产量(i=1,2,3,4)。　　图1　修正等时试井产量和压力对应关系示意图

修正等时试井是在等时试井的基础上发展起来的，如图1所示。修正等时试井要求每个流量测试的开井时间和关井时间相等，不要求等时关井后的压力恢复到原始地层压力。计算各生产制度的压差时，修正等时试井采用等时关井阶段恢复的最大不稳定压力代替原始地层压力，这一近似没有考虑前期测试对后期压力的影响，对中高渗的气藏来说，这种近似对分析结果影响不大，而对于低渗透气藏来说，由于压力传播慢，这种近似会带来一定的误差。

应用压力叠加原理，综合考虑前期测试对后期压力的影响，推导修正等时试井各个生产测试制度下的井底流动拟压力的表达式，为不稳定等时阶段的分析奠定基础。

1.1拟压力产能方程

对于均质无限大气藏，求解渗流力学模型，可以得到在不稳定状态下，拟压力形式的流动方程为：

(1)

式中： ψi、 ψwf分别为气藏原始地层拟压力和气井井底流动拟压力，MPa2/(mPa·s)；psc为标准状况下的压力，0.1013MPa；Tsc为标准状况下的温度，293.15K；qg为标准状况下的气井产量，104m3/d； K为地层有效渗透率，mD；h为地层有效厚度，m；T为地层温度，K；φ为储层孔隙度，1；μg为平均地层温度、压力下的气体黏度，mPa·s；Ct为地层总压缩系数，MPa-1；rw为气井半径，m；Sa为视表皮系数，1；t为气井生产时间，h。

式(1)中：

Sa=S+Dqg

式中：S为机械表皮系数，1；D为非达西流动系数，d/104m3。

把式(1)表达为不稳定二项式产能方程：

(2)

比较式(1)和式(2)，得到不稳定二项式产能方程的系数：

(3)

(4)

把式(3)、(4)进一步简化：

(5)

B=0.8686mD

(6)

(7)

(8)

把式(5)代入式(2)可得：

(9)

对于具有边界限制的气区，当压力变化波及到边界以后，或者说地层压力变化进入拟稳态以后，拟压力形式的流动方程为：

(10)

稳定二项式产能方程写为：

(11)

比较式(10)和式(11)，得到稳定二项式产能方程的系数：

(12)

B=0.8686mD

(13)

通过分析可知，式(2)和式(11)分别是不稳定渗流和拟稳定渗流的二项式产能方程，式(2)中，At是时间的函数，B是常数；式(11)中A与时间无关，B也是常数，与不稳定二项式产能方程的系数B相同。

1.2新方法理论分析

假设修正等时试井测试的等时间距为t0，4个测试制度的产量分别为qg1、qg2、qg3、qg4， 每个测试制度都在生产Δt时刻选取点，构成一组不稳定等时间点，令α=Δt/t0。

根据气井变产量压降叠加原理和式(2)，可以求出每个生产测试制度在生产Δt时间的拟压力生产压差。

第1个生产测试制度在生产Δt时间的拟压力生产压差：

(14)

第2个生产测试制度在生产Δt时间的拟压力生产压差：

(15)

把α=Δt/t0代入式(15)并整理，可得：

(16)

同理可得第3、第4个生产测试制度在生产Δt时间的拟压力生产压差：

(17)

(18)

把以上各式写成通式，第n个生产测试制度生产Δt时间的拟压力生产压差为：

(19)

1.3稳定产能方程计算方法

对于有延时测试稳定资料的气井，选取延时测试末期的稳定点，直接代入稳定二项式产能方程(11)，计算A，得到气井的稳定产能方程和无阻流量。对于没有延时测试数据的气井，可以根据等时测试阶段的数据，分析得到m、B、S*和S等相关参数值。对于气井的供气半径，可以参考气田气井的不稳定试井分析结果，综合多种资料确定。各相关参数确定后，根据式(12)可以计算稳定二项式产能方程系数A。

2应用实例

选取苏里格气田实际气井的修正等时试井资料，应用建立的新方法分析气井产能，苏A井2001年7月进行了修正等时试井，测试原始地层压力为27.9975MPa，测试数据如表1所示。

表1　苏A井修正等时试井测试数据表

注：pws为原始地层压力；pwf为不同时间测试的地层压力。

表2　苏A井传统修正等时试井分析表

图2　苏A井传统修正等时试井不稳定产能分析图

表3　苏A井修正等时试井分析新方法计算表

图3　苏A井修正等时试井新方法不稳定产能分析曲线

B 值取每条不稳定产能分析曲线斜率的平均值，可以得到 B =2.787。根据回归得到的 At值，做At～lgΔt关系曲线，如图4所示。可以得到一条直线，直线斜率为281.85，截距为-188.78。根据式(5)可知，斜率就是m=281.85，截距为mS*=-188.78。

图4　苏A井At～lgΔt关系曲线

图5　苏A井稳定产能分析曲线

3结论

修正等时试井由于本身理论上的不足，不仅影响了产能分析结果的精度，而且在很多情况下无法对产能试井数据进行分析。笔者建立的新方法对修正等时试井的理论进行了补充完善，不仅提高了产能分析结果的精度，而且使很多无法用传统方法分析的产能试井数据，用新方法可以进行准确的产能评价，提高了修正等时试井的适应范围。

[参考文献]

[1]Katz D L，Cornell D. Handbook of natural gas engineering[M].New York:McGraw-Hill Book Co.Inc.，1959.

[2]Brar G S，Aziz.Analysis of modified isochronal tests to predict the stabilized deliverability potential of gas wells without using stabilized flow data[J]. JPT，1978，(2)：297～304.

[3]唐俊伟，陈彩红.修正等时试井资料分析新方法[J].石油勘探与开发，2004，31(1)：97～99.

[4]李跃刚，范继武，李静群.一种改进的修正等时试井分析方法[J].天然气工业，1998，18 (5): 56～58.

[5]张宗林，张振文.低渗透气藏修正等时试井资料处理新方法[J].新疆石油地质，2006，27(4)：481～483.

[6]王晖，张培军，成友友.基于改进的回压试井方法评价低渗气藏气井产能[J].石油勘探与开发，2014，41 (4)：453～456.

[编辑]黄鹂

54 A New Method for Analyzing Modified Isochronal Test Data in Tight Gas Wells

Wang Bo, Yang Hengyuan, Wang Hao, Zhong Xinyu

(FirstAuthor’sAddress:SouthSuligeOperatingCompany,ChangqingOilfieldCompany,PetroChina,Xi’an710000,Shaanxi,China)

Abstract:Modifying the isochronal well test was an important method for evaluating the productivity of gas wells.But for low permeability tight gas reservoirs, the conventional analysis method of modified isochronal well test data had some disadvantages, such as the calculated binomial coefficient being the negative in some cases and the deliverability equation for gas wells was hard to be established.Based on the fluid mechanic theory and superposition principle, the pseudo flowing pressure expression was deduced for different test systems for modified isochronal well test, and a new analysis method of modified isochronal test data in tight gas well was established.The data of gas wells in Sulige Gas Field are processed by the new method.It reveals that the new method can deal with those data which can’t be analyzed by the traditional one, and the result is more reliable and more precise.It satisfies the needs of productivity analysis of tight gas wells.

Key words:tight gas well; gas well productivity; modified isochronal well test; Sulige Gas Field

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)11-0054-06

[中图分类号]TE373

[作者简介]王博(1982-)，男，博士，工程师，主要从事气藏工程、致密气藏动态分析研究工作，wangbo001_cq@petrochina.com.cn。

[基金项目]国家科技重大专项 (2011ZX05015-001)。

[收稿日期]2015-12-17

[引著格式]王博，杨恒远，王昊，等.致密气井修正等时试井分析新方法[J].长江大学学报(自科版),2016,13(11):54～59.