长江中下游流域基流时空变化特征及其影响因素分析

摘 要：基流是径流的重要组成部分，选择合理的基流分割方法对基流进行估算，了解流域基流和基流指数的变化特征，明确基流和基流指数变化的驱动因素对于河流生态的保护与管理至关重要。基于长江中下游流域64个水文站点日径流数据和气象数据，对比分析3种数字滤波法（Lyne-Hollick法、Chapman-Maxwell法、Eckhardt法）和平滑最小值法的基流分割结果，并从气候因素和下垫面因素两方面分析基流和基流指数变化的驱动因素。结果表明，Chapman-Maxwell滤波法更适用长江中下游流域的基流分割；长江中下游流域干流的基流远大于支流，丰水期基流大于枯水期，而基流指数则没有明显的干支流区别，枯水期的基流指数明显大于丰水期。气候和下垫面因素是丰水期与枯水期基流变化的驱动因素。其中，气候是丰水期和枯水期基流减少的主导因素，而下垫面因素在枯水期基流的增加上占主导地位。

关键词：基流；基流指数；气候因素；下垫面因素；长江中下游流域

中图分类号：TV11 文献标识码：A 文章编号：1001-9235（2024）10-0076-12

Temporal and Spatial Variation Characteristics of Base Flow and Its Influencing Factors inMiddle and Lower Reaches of Yangtze River

JIANG Lei1，2，3， HE Ya'nan4， GU Xihui1，2，4*

（1. The National Key Laboratory of Water Disaster Prevention， Nanjing Hydraulic Research Institute， Nanjing 210029， China; 2. Key Lab of Basin Water Resource and Eco-Environmental Science in Hubei Province， Wuhan 430010， China; 3. Shenzhen Longgang Drainage Co.， Ltd， Shenzhen 518116， China; 4. Department of Atmospheric Science， School of Environmental Studies， China Universityof Geosciences， Wuhan 430074， China）

Abstract： Base flow is an important part of runoff， so it is important to choose a reasonable base flow segmentation method to estimate base flow， understand the changing characteristics of base flow and base flow index， and identify the driving factors of base flow and base flow index change for the protection and management of river ecology. Based on the daily runoff data and meteorological data of 64 hydrological stations in the middle and lower reaches of the Yangtze River， the base flow segmentation results of three digital filtering methods （Lyne-Hollick method， Chapman-Maxwell method， and Eckhardt Method） and smoothing minimum method werecompared， and the driving factors of base flow and base flow index changes were analyzed from the aspects of climate and underlying surface factors. The results show that the Chapman-Maxwell filtering method is more suitable for base flow segmentation in the middle and lower reaches of the Yangtze River. The base flow of the main stream in the middle and lower reaches of the Yangtze River is much larger than that of tributaries. The base flow is greater in wet seasons than in dry seasons， while the base flow index is not significantly different between the main stream and tributaries， and the base flow index is significantly greater in dry seasons than in wet seasons. Climate and underlying surface are the driving factors of base flow changes between wet and dry seasons. Specifically， climate is the dominant factor in the reduction of base flow in wet and dry seasons， while the underlying surface is the dominant factor in the increase of base flow in dry seasons.

Keywords： base flow; base flow index; climatic factors; underlying surface factor; middle and lower reaches of Yangtze River

径流由坡面流、汇流和基流组成［1-2］。基流通常被定义为水流中缓慢变化的部分，主要由地下水储存或湿地、湖泊、冰雪融水等具有延迟特性的水体组成［3-5］。基流是枯水季节径流的主要组成部分，且相对稳定［6］。因此，了解基流的变化及其驱动因素对于维持河流生态、水环境保护、以及水资源的管理和规划至关重要［6-7］。

基流无法通过测量技术获取，需要对径流利用分割方法进行分割。采用合理的基流分割方法对基流进行估算，是研究基流的基本支撑，且对于地区水平衡和水资源管理具有重要意义［7-8］。常见的基流分割方法包括数字滤波法［9-11］和平滑最小值法［5］。张泳华等［5］采用数字滤波法对东江流域的基流进行分割，且认为在该区域数字滤波法优于平滑最小值法。王晨杨等［7］对比分析局部最小值法、单参数滤波法和递归数字滤波法，发现递归数字滤波法更适合密云水库白河流域的基流分割［7］。

变化环境下的径流演变，是科学研究的热点［12］，气候变化影响的基流变化及其主要影响因素正引起人们的广泛关注［13］。吕向林等［14］采用数字滤波分割基流，得到汾河在2016年的过去60多年呈现出显著的下降趋势，究其原因，主要归因于人类活动中的煤矿开采和地下水开采，另有9. 96%归因于降水量的减少。王曼玉等［9］基于Chapman-Maxwell滤波法研究了1963—2015年的潮河流域基流变化及其影响因素，发现潮河流域基流呈现显著下降趋势，并分析得出降水与基流量呈现正相关，潜在蒸散发与基流量呈现负相关。贾建伟等［15］针对长江流域的12个二级水资源分区的逐年基流总量，发现长江上游逐年基流趋势性较中下游河段更显著。近年来，气候因素（包括降水、气温、潜在蒸散发、干旱指数）和下垫面因素（包括陆地储水量和植被叶面积指数）都在响应气候变化，且这些因素影响了基流和基流指数的变化。目前，中国基流变化的归因，主要针对小范围支流区域的研究，通常这些区域更容易受到人类活动的影响，而对中国第一大水系——长江中下游流域的基流时空变化分析及其归因分析研究较少［16-17］。

因此，本研究针对长江中下游流域的基流主要开展以下三方面的研究：①采用Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）以及均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）对基流分割结果进行评价得到长江中下游流域最优基流分割方法；②分析长江中下游流域基流及基流指数的时空变化特征；③将基流与基流指数的变化与流域气温、降水、潜在蒸散发、干旱指数、陆地储水量和植被叶面积指数（单位土地面积上植物叶片总面积占土地面积的倍数）联系起来，分析影响流域内基流的主要驱动因素。

1 研究数据

1. 1 气象数据

本研究选用的气象数据来源于中国科学院大气物理研究所气候变化研究中心（http：//data．cma．cn/）1961—2020年逐日的CN05格点化观测数据集［18］，包括降水、日最高气温、日最低气温、日平均气温、风速等变量，空间分辨率为0. 25°×0. 25°。潜在蒸散发通过彭曼-蒙特斯公式计算获得［19］。干旱指数是年总潜在蒸散发量除以年总降水量。

1. 2 水文数据

本研究选取了长江中下游流域64个具有代表性的水文站［20］，水文站径流数据为实测的日径流数据 （http：//113. 57. 190. 228： 8001/web/Report/RiverReport？ WxUg5ztDmi=1656282535688# 和http：//yzt. hnswkcj. com：9090/#/），来源于湖北省水文水资源中心和湖南省水文水资源勘测中心。每个水文站点都有10 a以上的完整观测数据（年缺测率在10%以下为一个完整的观测年份）。为了保证数据的完整性和连续性，采用同时期平均值对缺测数据进行了插补。数据起始年份多集中于1986—2006年，结束年份主要集中在2015—2018年，完整的记录年数均在20 a以上，少量站点达到了50 a以上，缺测率集中在2. 5%～3. 5%。

1. 3 下垫面数据

陆地储水量来源于Li等［21］的数据集（https：//datadryad. org/stash/dataset/doi： 10. 5061/dryad.z612jm6bt），空间分辨率为0. 5°×0. 5°。1982—2018年植被叶面积指数数据采用GLOBMAP LAI（Version3）数据集［22］（https：//zenodo. org/record/4700264#. Yjxa3U1ByUk），空间分辨率为0. 072 727 3°×0. 072 727 3°。

2 研究方法

2. 1 基流分割方法

基流是河道内常年存在的那部分径流，基流指数是基流占河流径流的比重。基流不能直接通过观测或者测量获取，只能通过基流分割的方法来获取。基流指数可以用基流分割获取的结果计算获得。从已有的多种基流分割方法中选取了广泛使用的4种方法，分别是3种数字滤波法（Lyne-Hollick法［19］、Chapman-Maxwell法［23］、Eckhardt法［24］）和平滑最小值法（UKIH）［25］。数字滤波法来源于信号分析，将信号分析与水文研究相结合，主要原理是将日径流看作是由高频信号（快速径流）和低频信号（基流）组成的，再通过滤波函数将高频信号和低频信号分离，从而获得基流［6，2627］。平滑最小值法是英国水文研究所在1980年提出的一种基流分割方法，主要原理是将日径流序列按照N天分为不重叠的多个时间段，筛选每个时间段内径流最小值，用于确定拐点；根据拐点进行线性插值求出基流值［5，28-30］。用枯水指数（Q90/Q50）［26，28，31］乘以年总径流来估测年总基流值，以此作为标准，与不同基流分割方法的结果进行对比，使用Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）、平均绝对误差（MAE）以及均方根误差（RMSE）来对估测值和基流分割结果进行评价［13］。

结果显示，Lyne-Hollick法（LH法）、Chapman-Maxwell法（CM法）、Eckhardt法（ECK法）和平滑最小值法（UKIH法）的Nash-Sutcliffe效率系数NSE（Nash-Sutcliffe efficiency coefficient）分别为-0. 51，0. 96，0. 20和-0. 25；Lyne-Hollick法的平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）和均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）分别为1 663、3 061；Chapman-Maxwell法中MAE和RMSE分别为333、639；Chapman-Maxwell法的MAE和RMSE分别为2 255、4 194。NSE越接近1，MAE和RMSE数值越接近0，模拟效果越好。通过上述比较，Chapman-Maxwell法基流分割结果更接近基流估测值，故选择该法对长江中下游流域进行基流分割（图1）。

2. 2 不同驱动因子对基流和基流指数的贡献

基流变化一方面取决于降水、气温、潜在蒸散发、干旱指数等气候因素，另一方面取决于陆地储水量和植被叶面积指数等下垫面因素［32-34］。首先基于Mann-Kendall非参数检验［35］对长江中下游流域的基流和基流指数进行趋势检测。采用线性回归［1］对基流及基流指数与驱动因子之间的相关性进行分析。然后使用偏微分方程法对不同驱动因子对基流和基流指数的相对贡献进行分析，最后通过利用多元线性回归系数与各因子的趋势值的乘积估算基流和基流指数，将其变化趋势与利用CM法获得的基流和基流指数的变化趋势进行对比，来验证不同驱动因子相对贡献的可靠性。

偏微分方程法是由Roderick等［36］和Naeem等［37］提供的一种利用偏导数计算每个影响因素的单独贡献的方法［36-37］。该方法基于偏相关系数的基本原理，通过控制其他变量的影响来衡量2个随机变量之间的关联程度，从而使每个影响因子的单独贡献更加可靠。所有的数据集都被归一化到基流（基流指数）的范围，以量化每个因素的贡献。归一化方法见式（1）：

式中：x为归一化时间序列；x'为某影响因子1979—2018年的值；xmin为1979—2018年影响因子的最小值；xmax为1979—2018年影响因子的最大值；y为1979—2018年基流（基流指数）的最大值。上述方程适用于每个影响因子。

dt dt

储水量、湿润指数、潜在蒸散发、降水和温度的斜率；R为偏微分方程的残差。

通过将与平均值的绝对变化代入上述方程，可以得到式（3）：

3 研究结果

3. 1 基流和基流指数的时空变化特征

图1展示了长江中下游流域基流和基流指数的年内变化特征。从整体上看，基流的年内变化呈现中间高两边低的特征，年内基流量主要集中在丰水期（6、7、8、9月）；基流指数呈中间低两边高的特征。基流占比最大的月份出现在7月，7月基流量约占全年的13. 2%；最小的在2月，2月基流量约占全年3. 7%。年内占比最大月份与最小月份差值为9. 5%。基流指数反映的是基流占总径流的比值，在北半球冬半年，基流指数较大，夏半年基流指数则较小；基流指数最大的月份在10月，中位值为0. 62；最小值在5、6月份，中位值为0. 42。

从季节上看，丰水期（6、7、8、9月）的基流占全年比值最大，枯水期（12、1、2、3月）最小。基流指数的最大和最小值出现的月份都位于平水期（4、5、10、11月），最大值出现在丰水期结束后的平水期，这可能是由于基流性质比较稳定，变化幅度较小，丰水期结束，降水减少，径流随之减少，而基流此时减少不明显，基流指数增加；最小值出现在枯水期结束后和丰水期开始前的平水期，枯水期结束，平水期开始，降水较之前有所增加，径流随之增加，此时基流增加不明显，基流指数减小。

基流和基流指数的年内变化趋势具有较大的差异，基流和基流指数的空间分布也具有较大的异质性（图2）。从整体上来看，长江中下游干流的基流较大，这与长江中下游干流径流量较大有关。全年和丰水期的干流基流大都大于5 000 m3/s，枯水期大约在2 000～5 000 m3/s（图3a—3d）。整个流域丰水期的基流量较大，枯水期较小，这是由于丰水期降水充沛，径流量大，基流也随之增加。流域内基流指数在全年分布较均匀，主要集中在0. 45～0. 50，没有明显的区域差异。枯水期的基流指数高于全年、平水期和丰水期。在枯水期，长江中下游流域偏北的子流域基流指数更大；丰水期与之相反，流域偏南的站点基流指数更大；平水期基流指数分布与枯水期相似（图3e—3h）。丰水期的基流量大于枯水期，枯水期基流指数高于丰水期，这与上文基流与基流指数的时间分布特征相一致。

整体上看，在1979—2018年，全年基流量上升和下降的站点数量相当。枯水期的大部分站点呈增加趋势，呈增加趋势的站点比例约为78%，其中显著增加站点的比例高达42%；丰水期大部分站点呈减少趋势，呈减少趋势的站点约占67%（图3a—3d）。这一现象很可能与水库的建设有关，水库起到了“削峰补枯”的调蓄作用，调节了丰水期和枯水期的径流量。全年、枯水期和丰水期大部分站点的基流指数都呈增加趋势，其中丰水期呈增加趋势的站点比例最大，呈显著增加趋势的站点比例也最大。水库调蓄使得丰水期径流减少，基流减少不明显，基流指数增加。枯水期和丰水期基流指数增加的区域位置略有不同，在枯水期，呈增加趋势的站点主要分布在干流以南；丰水期，主要聚集于干流周边，南北都有分布（图3e—3h）。

3. 2 基流和基流指数变化归因

对基流和基流指数的6个影响因子（降水、温度、潜在蒸散发、干旱指数、陆地储水量和植被叶面积指数）的变化趋势进行分析（图4）。

结果显示，以西南纵向的山区为界，流域东侧的陆地蓄水量呈现显著增加的趋势；而西侧流域上游地区的基流大面积呈现出显著减少的趋势。从整体上看，植被叶面积指数在全年、平水期和丰水期大部分区域都呈增加趋势，其中丰水期呈现显著增加趋势的区域比例最大；相反，枯水期大部分区域呈现显著减少趋势。丰水期和枯水期植被叶面积指数的空间变化趋势恰好相反。在过去40 a，长江中下游流域大部分区域气温呈显著增加的趋势，平水期和丰水期增加趋势不及全年和枯水期显著。

降水在流域大部分区域呈增加趋势，但是除丰水期增加趋势较为显著之外，其他时期增加趋势并不显著。潜在蒸散发主要受气温的影响，大部分区域呈显著增加趋势，丰水期潜在蒸散发的空间变化趋势与气温基本一致。干旱指数受到降水和潜在蒸散发的共同影响，主要呈现出减少的趋势，表明流域内正在变干，不过显著的区域较少。

图5、6分别展示了基流与基流指数变化趋势和影响因子变化趋势的相关性。

年尺度上，陆地储水量、植被叶面积指数、气温和潜在蒸散发变化趋势与基流变化趋势呈负相关，而降水和干旱指数与基流呈正相关。平水期与丰水期陆地储水量和植被叶面积指数与基流的相关性与全年一致，而枯水期恰好相反。气温升高导致了蒸散发的增加，从而使得基流量减少。气温升高也会导致高海拔地区冰川和冰雪融水量增加。在北半球的枯水期，气温升高导致基流量的减少与冬季积雪融水导致的基流增加量相抵消，所以枯水期基流随气温变化不明显，但是全年和平水期、丰水期的基流随着气温升高而减少。枯水期和平水期的降水与基流相关性不明显，这影响了干旱指数的变化。年尺度上，随降水和干旱指数的增加，基流增加，与之相反，随潜在蒸散发的增加，基流减少。年尺度上，6个影响因子的变化趋势与基流指数的变化趋势相关性不显著。在枯水期，陆地储水量、气温和潜在蒸散发与基流指数呈负相关，植被叶面积指数、降水和干旱指数与基流指数呈正相关。丰水期，除了植被叶面积指数外，其他5个影响因子与基流指数的相关性都与枯水期呈现出完全相反的趋势。在平水期，植被叶面积指数与基流指数呈负相关，随着植被叶面积指数的增加，基流减少。而在丰水期和枯水期，都随着叶面积指数的增加，基流增加。由于枯水期、平水期和丰水期各影响因子与基流指数不同的相关性之间相抵消，导致各影响因子对全年基流指数的变化没有展现出明显的相关性。

整体上看，降水和干旱指数对基流的相对贡献最大，其次是陆地储水量，主要体现在全年和丰水期（图7）。

年尺度上，陆地储水量、降水和干旱指数主要驱动了基流的增加，气温和潜在蒸散发主导了基流的减少；丰水期和平水期基流变化的主导因子基本与年尺度上一致；枯水期则只有陆地储水量主要驱动基流的增加。潜在蒸散发对丰水期基流的减少的影响较大，这可能与中国丰水期处在夏季有关，气温升高，潜在蒸散发增大。在丰水期，气温也驱动了绝大多数的站点的基流量的减少，与潜在蒸散发的影响一致。在枯水期，气温对一半站点基流量的增加有贡献，这可能与春季气温增高，冰雪融化，增加了径流量有关。

对比分析基流指数，从空间各站点看，降水和干旱指数相对贡献最大（图8）。整体上看，单影响因子对基流指数减小的贡献高于对基流指数增加的贡献。降水在4个时期较为一致驱动了基流指数的减小，主要是因为降水是径流的主要补给来源，降水增加，径流增加，基流指数减小。在丰水期，植被叶面积指数、陆地储水量和潜在蒸散发驱动了大部分站点基流指数的增加。在平水期，除气温外，其他因子驱动了大部分站点的基流指数减小。在枯水期，陆地储水量、干旱指数、潜在蒸散发以驱动基流指数增加为主导，而降水以减少基流指数为主导，气温和植被叶面积指数对基流指数增加产生积极和消极的影响的站点相当。

下垫面因素（陆地储水量和植被叶面积指数）在枯水期基流的增加上占绝对的主导地位。在平水期，下垫面因素对基流指数增加的贡献大于气候因素（气温、降水、潜在蒸散发和干旱指数），其他时期二者对基流指数增加的影响不相上下。在丰水期和平水期，与下垫面因素相比气候因素对基流指数减小的贡献更大。

4 结论

本文利用长江中下游流域64个水文站点日径流数据，通过基流分割方法适用性分析，选择适用于长江中下游流域的CM法来分割基流，计算基流指数，分析基流和基流指数的时间和空间分布特征及变化趋势，并进一步探讨下垫面和气候因素对基流和基流指数变化的影响。初步得到以下结论。

a））丰水期基流在年内占比最大，枯水期最小；基流指数最大值出现在丰水期后的平水期，最小值出现在枯水期结束后和丰水期开始前的平水期。

b））长江中下游流域干流的基流远大于支流，丰水期基流大于枯水期，而基流指数则没有明显的干支流区别，枯水期的基流指数明显大于丰水期。

c））1979—2018年，枯水期的基流明显增加，而丰水期的基流则以减少为主。且枯水期，基流指数增加的站点主要位于干流以南。

d））气候因素（干旱指数、潜在蒸散发、降水和气温）是丰水期和枯水期基流减少的主导因素，而下垫面因素（植被叶面积指数、陆地储水量）在枯水期基流的增加上占主导地位。

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