基于综合基尼系数和减法集对势的区域水资源空间均衡评价与诊断

摘 要：为支撑经济社会发展和水利高质量发展，科学判断区域水资源空间均衡状态至关重要。为此，构建水资源与人口数量、GDP匹配的洛伦兹曲线，对人口数量和GDP进行赋权，根据计算得到的区域水资源匹配各要素的综合基尼系数判断空间均衡状态，采用减法集对势识别影响区域水资源空间均衡的弱区域，建立了基于综合基尼系数和减法集对势的区域水资源空间均衡综合评价模型。模型应用于重庆市，结果表明，2015—2022年重庆市水资源空间均衡总体处于不均衡状态。中心城区、渝西地区和渝东新城大部分区域常年处于不均衡状态，且减法集对势为偏反势或反势，是影响重庆市水资源空间均衡状态的弱区域，未来应以这些区域为重点采取调控措施改善均衡状态。评价模型可为区域水利高质量发展和水资源优化配置提供参考。

关键词：水资源空间均衡；综合基尼系数；洛伦兹曲线；减法集对势；重庆市

中图分类号：TV213. 4 文献标识码：A 文章编号：1001-9235（2024）10-0015-09

Spatial Equilibrium Evaluation and Diagnosis of Regional Water Resources Based on

Comprehensive Gini Coefficient and Subtractive Set Pair PotentialDONG Tao1， DONG Guoqiang2，3*， HU Yong2，3， FENG Yaolong1， ZHANG Jun1

（1. Chongqing Water Resources and Electric Engineering College， Chongqing 402160， China; 2. Anhui Water Resources Research Institute， Huaihe Water Resources Commission， Ministry of Water Resources， Bengbu 233000， China; 3. Anhui Key Laboratory ofWater Resources in Anhui Province， Bengbu 233000， China）

Abstract： In order to support economic and social development and high-quality development of water conservancy， it is crucial to scientifically judge the spatial equilibrium state of regional water resources. Therefore， the Lorentz curve matching water resources with population and GDP was constructed， and the population and GDP were weighted. The comprehensive Gini coefficient of each element after matching regional water resources was calculated to judge the spatial equilibrium state. Subtractive set pair potential was used to identify vulnerable regions affecting the spatial equilibrium of regional water resources. A comprehensive evaluation model of spatial equilibrium of regional water resources based on the Gini coefficient and subtractive set pair potential was established and applied to Chongqing. The findings demonstrate that the water resources in Chongqing are generally in an unbalanced spatial state from 2015 to 2022， particularly in the central city， western regions， and eastern new cities of Chongqing. Concurrently， the subtractive set pair potential in these three regions， manifested as partial reverse potential or reverse potential， designates them as vulnerableregions that impact the spatial equilibrium state of water resources in Chongqing. In the future， it is necessary to take control measures to improve the equilibrium state in these regions. The evaluation model can provide a reference for the high-quality development of regional water conservancy and optimal allocation of water resources.

Keywords： spatial equilibrium of water resources; comprehensive Gini coefficient; Lorenz curve; subtractive set pair potential; Chongqing

水资源是经济社会可持续发展的重要支撑体，了解其空间均衡状态是十分必要的。水资源空间均衡评价可以了解水资源的承载状态及其时空分布特征，为区域水资源合理开发利用和优化配置提供基础［1-2］。学者们在水资源空间均衡评价研究上做了大量有意义的研究，金菊良等［1］采用基尼系数判别区域水资源空间均衡状态，采用减法集对势判断出导致区域水资源空间均衡状态不佳的脆弱区域，并应用于安徽省。LOU等［3］建立了基于基尼系数和洛伦兹曲线的水资源空间匹配模型，构建了水资源总量和用水总量与耕地面积、人口、第二产业国内生产总值、第三产业国内生产总值、农业灌溉用水量相匹配的洛伦兹曲线。曾祥云等［4］运用水资源负载指数、水土资源匹配系数、水资源效益指数及其基尼系数对南盘江流域2010—2019年水资源空间均衡状况进行了分析。左其亭等［5］以降水量为主要指标，采用地理信息系统技术分析了河南省水资源空间均衡状态。左其亭等［6］量化计算水资源利用与经济社会发展相关要素之间时间或空间上的匹配程度，据此判断区域水资源空间均衡状态。77d5c48a0ef4eb6ae96e19245de9458be75e05eef67eb36c5d04b61c2dac0422学者们引入区域城镇化差异的不平衡指数研究了区域水资源与经济社会的平衡关系［7-8］。此外，位序-规模法则［9］、ROXY指数［10］、和谐平衡理论［11-12］、基尼系数等方法在衡量区域均衡程度研究方面有一定优势，集对分析减法集对势可进一步挖掘两个具有一定联系的集对包含的不确定性信息，可应用于脆弱因子或区域的诊断识别。但两两要素匹配得到的基尼系数只能判断水资源与某一要素的均衡状态，不能判别区域的综合状态。为此，本文构建水资源与各要素相匹配的洛伦兹曲线，对各要素赋权重，分别计算区域水资源匹配各要素的基尼系数，结合权重计算区域水资源空间均衡的综合基尼系数，据此分别判断区域水资源空间均衡状态，采用减法集对势识别影响区域水资源空间均衡的弱区域，建立了基于综合基尼系数和减法集对势的区域水资源空间均衡评价方法，并应用于重庆市，以期为水利高质量发展提供参考。

1 评价模型构建

水资源空间均衡是空间分布基础上水资源供给和需求两方面的协调状况，水资源供给主要受自然禀赋、开发利用、技术水平等影响，而水资源需求则与区域人口数量、经济发展等紧密联系。区域人口、GDP需要一定比例的水资源量来相应匹配，匹配状态好的表示区域水资源支撑力（水资源量）大于等于水资源承载压力（人口、经济等）［13］。评价模型步骤具体如下。

a））划分区域和确定匹配原象及对象。根据研究需求，将研究区域分为几个子区域，这里可以根据行政区划分，也可以根据国土空间等规划进行划分。以区域水资源量为匹配原象。以人口数量、地

区生产总值（Gross Domestic Product，GDP）作为匹配对象，人口数量以区域常住人口为准，GDP则是经济发展的表征指标。基础数据获取后，计算人均水资源量和单位GDP水资源量，并对结果进行由低到高的排序。

b））绘制洛伦兹曲线。根据第一步排序结果，计算各子区域水资源量、人口数量、GDP占整个区域的累计百分比，以人口数量累计百分比或GDP累计百分比为x轴，以水资源量累计百分比为y轴，绘制洛伦兹曲线（图1）。

c））计算基尼系数。基尼系数是意大利经济学家基尼于1922年提出的、定量测定收入分配差异程度的指标，用于考察居民内部收入分配差异状况，其值在0和1之间。越接近0就表明收入分配越是趋向平等，反之，收入分配越是趋向不平等。按照国际一般标准，0. 4以上的基尼系数表示收入差距较大，当基尼系数达到0. 6以上时，则表示收入差距很大。基尼系数逐步被应用到资源利用［14-15］、教育［16］、医疗［17］等领域。本研究采用三角形面积法计算基尼系数［1，18］：

式中：G 为基尼系数；n为子区域数量；xi 、xi+1分别为第i个、第i +1个区域人口或GDP累计百分比；yi 、yi+1为第i 个、第i+1个区域水资源量的累计百分比。根据国际上基尼系数的均衡评价等级划分，基尼系数处于［0，0. 2）属于均衡，处于［0. 2，0. 3）为较均衡，处于［0. 3，0. 4）为临界均衡，处于［0. 4，0. 5）为较不均衡，处于［0. 5，1. 0］为不均衡。

为综合评价区域水资源空间均衡状态，对人口数量匹配水资源量的基尼系数 GR-S与GDP与水资源量匹配的基尼系数GGDP-SL分别赋权0. 5，区域水资源空间均衡的基尼系数则为0. 5（GR-S+GGDP-SL），据此判断区域水资源空间均衡状态。

d））计算样本点到绝对均衡线的垂直距离d。i 基于一定比例的人口数量和GDP需要相应比例水资源量来与之匹配的基本认识，将均衡状态分为均衡（1级）、临界均衡（2级）、不均衡（3级）［1］。以子区域人口数量或GDP占整个区域的百分比为横轴，子区域水资源量占整个区域水资源量的百分比为纵轴，分别绘制空间均衡分区示意图。y=x为绝对均衡线，设置上下阈值作2条临界线。位于临界线1上方区域的样本则为均衡状态，位于临界线2下方的样本为不均衡状态，位于2条临界线之间样本为临界均衡状态。为量化上述判断，根据（xi，y）i到绝对均衡线y=x的垂向距离di做水资源空间均衡状态判别。

基于di的水资源空间均衡评价等级划分标准需要考虑研究区域的水资源、人口、经济发展和区域特征确定，结合研究经验和专家意见，确定重庆市水资源空间均衡评价等级划分标准（表1）。

e））计算子区域水资源空间均衡的联系数。评价指标样本i的坐标点（xi ， y）i到y=x线的垂向距离di与水资源空间均衡评价等级k（ k取1、2、3）之间的

式中：ui1、ui2、ui3为子区域i的样本值与各等级之间的联系数。s0为指标1级评价等级的右端点值；s1为1级和2级评价等级之间的临界值；s2为2级和3级评价等级之间的临界值；s3为3级评价标准等级的左端点值。通过式（5）计算得到评价样本值隶属于评价等级k的相对隶属度v ik［ 24］。

vik= 0.5 + 0.5uik （5）

通过式（6）归一化，可以获得样本评价指标值联系数分量vik：

则子区域水资源空间均衡的联系数ui为：

ui=vi1+vi2I+vi3J （7）式中：vi1、vi2、vi3分别为同一度分量、差异度分量和对立度分量；I、J分别为差异度和对立度。

f））计算各子区域的减法集对势。根据联系数的减法集对势对应的态势识别影响区域水资源空间均衡状态的弱区域。

Sf（ui） = （vi1+vi3）（vi2+ 1） （8）式中：sf（ u）∈［-1，1］，按照均分原则划分为5个态势等级［1］，s（f u）处于［-1，-0. 6）、［-0. 6，-0. 2）、［-0. 2，0. 2］、（0. 2，0. 6］、（0. 6，1］时，依次对应反势、偏反势、均势、偏同势和同势。减法集对势处于反势或偏反势的指标影响整个水资源空间均衡状态的弱区域。

2 应用实例

重庆市位于中国内陆西南部、长江上游地区，是西部大开发的重要战略支点。重庆市面积8. 24万km2，辖38个区县（26区、8县、4自治县），2022年末全市常住总人口为3 213. 3万人，年均降水量1 000～1 350 mm，多年平均降水量936亿m3。当前，《重庆市国土空间总体规划（2021—2035年）》确定了重庆市主城都市区（中心城区、渝西地区和渝东新城）、渝东南武陵山区、渝东南三峡库区的总体布局，加之成渝地区双城经济圈加速建设，重庆市正着力建设以先进制造业为骨干的现代化产业体系，未来重庆市将发挥全国高质量发展的重要增长极和新的动力源作用。水资源作为支撑重庆市经济社会发展的重要自然资源之一，了解其水资源空间均衡状态，对重庆市水资源管理配置和调控、提升城水资源承载能力、支撑区域协调发展至关重要。

2. 1 评价分析

基于上述方法，本研究将重庆市2015—2022年38个区县水资源量作为匹配原象，将各个区县人口数量、GDP作为匹配对象，根据评价模型步骤分析重庆市人口数量-水资源总量、GDP-水资源总量匹配关系，判别水资源空间均衡状态。研究数据来自2015—2022年《重庆市水资源公报》2016—2023年《重庆市统计年鉴》，根据式（1）计算重庆市2015—2022年基尼系数，结合表1的等级划分标准得到评价结果，见图2。

a））基于基尼系数的重庆市水资源空间均衡评价结果。由图2可以得到：①综合基尼系数显示重庆市2015—2022年总体处于不均衡状态。综合基尼系数可以判断区域水资源空间均衡的综合状态，若出现不均衡状态，则可进一步分析与水资源匹配的各要素的基尼系数，分析其演变过程。②2015—2022年，重庆市人口数量匹配水资源量的基尼系数均大于警戒值0. 4，多年平均值为0. 58。GDP匹配水资源量的基尼系数也呈现类似的特征，多年平均值0. 71。③各评价年份的GDP匹配水资源量的基尼系数均大于人口数量匹配水资源量的基尼系数，表明在整个市域层面上GDP匹配水资源量的均衡状态比人口数量匹配水资源的均衡状态更差。

为进一步了解重庆市主城都市区、渝东南武陵山区和渝东北三峡库区水资源空间均衡状况及其特征，分别计算三大区域的基尼系数（图3）。可以得到：①人口数量匹配水资源方面（图3a），主城都市区均处于较不均衡或不均衡状态，2017—2018年处于不均衡状态，渝东北三峡库区2016年较不均衡，随后逐步改善至临界均衡状态；渝东南武陵山区总体处于均衡状态；②水资源匹配GDP方面（图3b），总体与人口匹配水资源趋势一致，且其基尼系数大于人口数量匹配水资源的基尼系数，即GDP匹配水资源量的均衡状态比人口数量匹配水资源的均衡状态更差；③从综合基尼系数来看（图3c），空间均衡状态由好到差均依次为渝东南武陵山区、渝东北三峡库区、主城都市区。

b））重庆市各区县水资源空间均衡评价结果。限于篇幅，这里以2022年为例，对重庆市各区县水资源空间均衡进行分析，评价结果见表2、图4。各区县水资源空间均衡状态空间分布见图5，各区县的减法集对势势态见图6。由表2、图4和图5可知：①2022年重庆市人口数量匹配水资源量的空间均衡状态为不均衡的区县有16个， 状态为均衡的区县有11个，临界均衡的区县有11个。根据三种均衡状态的区县占比情况和di值，空间均衡状态由好到差的区域依次是：渝东南武陵山区、渝东北三峡库区、渝东新城、渝西地区、中心城区，这与图3反映的结果一致。②2022年重庆市GDP匹配水资源量的空间均衡状态为不均衡的区县有22个，均衡的区县有11个，临界均衡的区县有5个。空间均衡状态由好到差的区域排序与人口数量匹配水资源量的评价结果一致。③从区县层面上来看，GDP匹配水资源量的均衡状态比人口数量匹配水资源量的均衡状态更差，这与基尼系数反映的结果一致。总的来看，样本点到绝对均衡线的垂直距离di判断子区域的水资源空间均衡状态简单适用，结果符合实际情况。需要注意的是，目前基于di的评价标准主要还是依靠经验确定，如何客观便捷地划分子区域空间均衡分级标准是未来研究方向之一。

c））重庆市水资源空间均衡状态的弱区域识别结果。由图6和表2可知：①人口数量匹配水资源量的减法集对势结果可以看出，中心城区处于反势的区有9个，渝西地区8个区县均处于反势或偏反势，渝东新城处于反势或者偏反势的区县有4个，渝东北三峡库区处于偏反势的区县有1个，渝东南武陵山区有0个。②GDP匹配水资源量的减法集对势结果可以看出，各区域处于反势或偏反势的区县数量与人口数量匹配水资源量的结果一致。③4个区域中人口数量、GDP匹配水资源量的减法集对势处于反势或偏反势的区县占比从高到底分别为中心城区100%、渝西地区88%、渝东新城80%、渝东北三峡库区10%、渝东南武陵山区0%，22个反势区县中有21个分布在主城都市区（中心城区、渝西地区和渝东新城），主要原因是主城都市区人口较多、水资源有限，是重庆市承载人口的主要区域。结合数据来看，这3个区域人口数量约2 187万，占重庆市人口总数的68%，GDP 占重庆市GDP的71%，但水资源量却仅占重庆市水资源量的27%，水资源分布与经济社会发展严重不均衡。④万州区是渝东南和渝东北唯一一个处于偏反势的区，主要原因是万州区位于三峡库区腹心，是三峡库区经济中心和渝东南中心城市，常住人口156. 43万，是主城都市区之外人口最多的区县。万州区作为渝东北三峡库区“一心、一廊、四片”带状网络化城镇空间格局中的“一心”，是渝东北区域中心城市、三峡库区经济中心，在长江经济带和成渝地区双城经济圈中发挥重要的支点作用。⑤处于反势的区县的减法集对势值均小于-0. 70，均衡状态均为不均衡，处于同势的区县的减法集对势值均大于0. 75。综上，减法集对势识别的影响重庆市水资源空间均衡状态的弱区域与实际情况和利用样本点到绝对均衡线的垂向距离di判断的结果一致，这些弱区域是水资源管理工作中需要重点关注和调控的区域。2015—2021年重庆市水资源空间均衡状态分布情况与2022年总体一致，呈现东好西差的分布特征。

综上，基于综合基尼系数的水资源空间均衡评价方法可以综合判断区域水资源空间均衡状态，减法集对势可以有效识别影响区域水资源空间均衡的弱区域，评价方法应用于重庆市的结果符合实际情况。但是，研究仍存在一定局限性，水资源与经济社会、生态环境等系统存在复杂互馈关系，可进一步从多角度评价水资源空间均衡，如将人口、经济、生态环境、耕地等要素与水资源进行匹配。同时，目前基于d的评价标准主要依靠经验确定，未i 来可考虑建立指标值与d间的定量关系，通过人口、i 经济等指标值的客观数据分级标准来确定d的评价i 标准，以此降低评价标准主观性。

2. 2 对策建议

重庆市人口数量、GDP匹配水资源量的空间均衡状态弱区域主要集中在主城都市区，即中心城区、渝西地区和渝东新城。主城都市区是重庆市高质量发展重要增长极，未来经济发展和人口流入将稳步增长，水资源的有力支撑将显得尤为重要。为调控重庆市水资源空间均衡状态，保障经济社会可持续发展，提出如下对策建议。

a））优化水资源配置和调度，建立健全受水区配套体系。要充分发挥好正在建设的渝西水资源配置、川渝东北一体化水资源配置等工程的调度作用，科学配置水资源，加强受水区对调度水的用水管理，编制受水区水污染防治规划，建立健全受水区水污染应急预案和监测体系，提高应对突发水污染事件的能力，确保调水工程的正常运行和受水区水质的稳定。

b））加强节约用水工作，提高用水效率。加强都市旅游区的节约用水工作；充分发挥已建成的节水型单位示范带头作用；提高工业再生水回用率；探索建设居民生活再生水回用系统；总结海绵城市建设试点经验，提高非常规水利用率。

c））优化产业布局和人才政策。支持适宜产业向渝东北、渝东南落地发展，带动人口合理流动。配套更有吸引力的人才政策，缓解主城都市区人口压力。

3 结论

a））2015—2022年重庆市水资源空间均衡状态波动变化，总体处于不均衡状态。GDP匹配水资源量的均衡状态比人口数量匹配水资源的均衡状态差。

b））空间均衡状态由好到差的区域依次是渝东南武陵山区、渝东北三峡库区、渝东新城、渝西地区、中心城区。

c））重庆市水资源空间均衡状态的弱区域主要集中在中心城区、渝西地区和渝东新城，这些区域的大部分区县常年处于不均衡状态。建议针对弱区域采用优化水资源配置和调度、加强节水工作、优化产业布局和人才政策等措施，提高水资源承载能力，改善弱区域水资源空间均衡状态。

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（责任编辑：高天扬）