广州大坑河城市化前后降雨径流过程变化分析

摘 要：随着中国城市化水平逐步提高，城市化对降雨径流过程的影响受到愈加广泛的关注，开展城市化对降雨径流过程的影响研究对防治城市暴雨洪涝灾害具有重要意义。基于广州市大坑河流域城市化前后多年的逐时降雨径流数据资料，采用数字滤波和Boussinesq方程对基流进行分割的方法，对城市化前后降雨径流过程变化特征进行了分析。结果表明：①随着大坑河流域城市化率提高，土地利用情况发生了改变，自然土壤转化为透水性较差的道路、建筑和其他人工设施，不透水面面积增加，下垫面硬化，进而导致流域地表径流量、洪峰流量、径流系数增大，流域滞时减少；②城市化后地表径流系数和洪峰流量增大幅度随着总降雨量的增加而提高，原因可能与城市内雨水管网对径流的减少能力和城市化对下渗作用的减弱效果在总降水量不同时对降雨径流过程的影响程度不同有关。这些变化将会对大坑河流域内水资源的管理和洪水防治等方面提出新的挑战。

关键词：城市化；降雨径流过程；径流系数；数字滤波方法；Boussinesq方程法

中图分类号：TV121+. 1 文献标识码：A 文章编号：1001-9235（2024）10-0024-09

Analysis of Changes in Rainfall-Runoff Process of Dakeng River in Guangzhou Before andAfter Urbanization

WAN Ru'nan1， LIN Kairong1，2，3， XIAO Mingzhong1*， WANG Simin4， LI Biqi4

（1. School of Civil Engineering， Sun Yat-Sen University， Guangzhou 510275， China; 2. State Key Laboratory for Tunnel Engineering， Guangzhou 510275， China; 3. Guangdong Key Laboratory of Marine Civil Engineering， Guangzhou 510275， China; 4. GuangzhouBranch of Guangdong Hydrology Bureau， Guangzhou 510140， China）

Abstract： As the level of urbanization in China gradually increases， the effects of urbanization on rainfall-runoff processes have received increasingly widespread attention. Studying the effects of urbanization on rainfall-runoff processes is of significant importance for the prevention and control of urban rainstorm flood disasters. Based on multi-year hourly rainfall-runoff data before and after urbanization in the Dakeng River Basin in Guangzhou， this study analyzes the characteristics of changes in rainfall-runoff processes before and after urbanization using digital filtering and the Boussinesq equation to separate base flow. The results indicate： ① Land use has changed under the increased urbanization rate of the Dakeng River Basin， with natural soil being transformed into impermeable surfaces such as roads， buildings， and other artificial facilities. The increase in impermeable surface area and hardening of underlying surface result in increased surface runoff， peak flow and runoff coefficient， and decreased basin lag time. ② The increase in surface runoff coefficient and peak flow after urbanization is directly proportional to the total precipitation. A possible reason is that the reducing capacity of urban rainwater pipe networks on runoff and the weakening effect of urbanization on infiltration both affect the rainfall-runoff process differently depending on the total precipitation. These changes will pose new challenges for water resourcesmanagement and flood control in the Dakeng River Basin.

Keywords： urbanization; rainfall-runoff process; runoff coefficient; digital filtering methods; Boussinesq equation method

城市化是全球气候环境变化中最重要的人为因素之一。目前中国正处于城市化进程不断推进和加深的时期，根据世界银行预测，到2030年中国城市化水平将超过70%。随着城市化进程的快速推进，城市降雨径流过程正在发生显著变化，城市内暴雨气候发生频率增加，洪涝灾害加剧等问题给城市发展带来了巨大挑战［1］。一方面，城市面积的扩大使得大量的自然土地被转化为建筑、道路和其他人工设施，原来透水性较好的天然地表被水泥、沥青等不透水路面所取代［2］。土地类型发生变化，导致地表渗透能力大幅度下降，雨水无法得到有效吸收和储存，而是迅速形成径流，加快汇流速度、增大洪峰流量［3］；另一方面，因为城市化进程推进而不断加剧的“热岛效应”和“雨岛效应”［4-5］也使得城市径流过程发生显著变化。此外，城市内人为建设的雨水管网能够帮助快速收集降雨径流并通过管道系统排放，在一定程度上起到减少地表径流、控制径流峰值的作用［6］，也是在城市化进程中对径流过程造成影响的一个重要因素。

径流系数是指在一个面积确定的汇水区域内总径流量与总降雨量的比值，也是任意一段时间内该汇水区域的径流深度和降雨深度的比值，能够反映出该流域内有多少雨量被转换为了径流量［7］。径流系数作为一个能够将气候、下垫面等众多因素对降雨径流过程的影响进行综合考量的经验系数，具有简便可行、适用性较好、物理意义明确的优点［8］。在中国的城市化建设过程中，伴随着城区面积的扩大、城市地下管网的建设、地面硬化面积增加等变化，径流系数和原来相比发生了巨大的改变。姜宇等［9］通过对郑州市2000—2021年的土地利用变化进行分析，发现地面硬化率由12. 32%增加至31. 14%，综合径流系数由0. 24上升到了0. 40；郑琳琳等［10］基于2016年的漯河市土地类型数据建立SWMM模型，对漯河市中心城区进行降雨径流模拟，发现不同地表的径流系数增加量与径流峰值增加量变化存在趋同效应，且随着降雨重现期的增加而增加；徐苏等［11］基于长江流域1980、1990、1995、2000、2005年的土地利用数据，利用SCS模型的降水径流方程对城市化中土地利用变化带来的径流效应进行分析，发现土地利用变化直接导致流域的平均径流系数变大，平均增幅为0. 05%，其中城市化水平较高的长三角一带变化最为显著。以上研究表明，城市化会显著改变流域内径流系数，因此计算并比较城市化前后的径流系数可以更好地了解城市化过程对降雨径流过程的影响。同时，以上研究主要基于模型模拟进行，然而由于模型模拟具有不确定性，这不可避免将对结果造成一定的偏差和不确定性。本文通过实测研究将避免模型模拟带来的不确定性，同时还可以侧面验证模型的准确性和可靠性，检验模型结论是否与实际情况一致，有助于从多角度了解城市化进程中的降雨径流过程变化。

对于流域内汇水过程来说，由于径流系数是流域内总径流量与总降雨量的比值，因此要较为准确地计算流域的径流系数，需要对流域内的总降雨量和总径流量进行计算。目前，已经有许多方法能够测定流域内一场降雨的总降雨量。但是对于总径流量来说，在实际降雨径流过程中，实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成，并且是流域内降雨产生的径流量经过流域地表和地下这两种特性不同的汇流场汇集到流域出口断面叠加而成的，此外还包括了不透水层以下承压水形成的地下径流［12-13］。因此要想得到流域内对应降雨的总径流量，有必要对流量过程线加以分割。目前，已有相关学者对流量过程线的分割方法进行了研究，提出了许多流量过程线的分割方法，其中常用的基流分割方法包括直线分割法、非线性水库假设法、Boussinesq方程法和数字滤波法等。直线分割法是图解法的一种，分为直线平割法和直线斜割法，该方法是用直线连接流量过程线上的不同特征点进行基流分割；非线性水库法是在认为径流退水过程中的土壤蓄水量和出流量之间存在非线性关系的基础上进行基流分割计算的方法；Boussinesq方程法最早由Szilagyi等［14］提出，该方法是在Boussinesq方程的基础上提出的，这一方法对洪水的分割在涨洪段采用简单的直线分割，在退水段通过假设斜率与流量存在不同的非线性关系来模拟退水过程，对退水段进行逆向计算从而对基流进行分割；数字滤波法是基于信号处理技术的发展出现的，其基于直接径流的快速响应特征与高频信号相似，基流的慢速响应特征与低频信号类似的特点，通过数字滤波器将信号分解出高频和低频部分，即可将径流过程划分为直接径流和基流，从而达到分割基流的目的［15-16］。尽管此方法不具有特别的物理意义，仅从数值上分割直接径流和基流，但相关研究［17］已经证明其能利用长时间径流资料计算基流，具有较好的客观性和可重复性。

在已有的研究中，熊立华等［18］使用非线性水库法对牧马河流域进行基流分割计算，同时采用数字滤波方法进行对比，发现二者所求结果基本一致；林凯荣等［19］提出了基于霍顿下渗能力曲线的流量过程线的连续分割方法并对湖北省猴子岩、河南省西峡和东湾3个流域的洪水过程进行分析，与非线性水库假设法、数字滤波法和Boussinesq方程法进行对比，采用分割的基流占总径流的比例系数（Base Flow Index，BFI）作为评价指标，结果证明提出的分割方法具有一定物理基础，且对于流域时段单位线和降雨径流关系的推求均有重要意义；王琰等［20］将同位素方法和数字滤波方法相结合，在流域的汛期和融雪期2个时段使用同位素方法进行基流分割，并利用不同季节的分割结果对数字滤波法的参数进行了识别，研究结果发现利用参数动态识别后的数字滤波方法可以对流域后续径流过程进行更为准确的分割计算，能够有效降低监测需求。黄国如［21］以东江流域为例，通过对现行广泛使用的滑动最小值法、HYSEP法和数字滤波方法等自动基流分割方法进行比较，得出数字滤波方法能够得到更加准确的基流分割结果。

以上研究对如何使用不同的基流分割方法提供了有力支撑，本文在上述研究的基础上，综合采用了Boussinesq方程法和数字滤波方法对大坑河流域1959—1968、2021—2023年的降雨径流过程进行分析，对比城市化前后包括径流系数在内的一系列水文参数的变化，以期挖掘城市化对降雨径流过程变化的影响，进而为推进城市化建设、增强城市雨洪应对管理策略提供参考依据。

1 研究区域概况及资料

大坑河流域位于广州市东北郊龙洞欧岗村，属于车陂涌流域并位于该流域上游，见图1。

大坑河流域上游以山地丘陵为主，下游以平原为主，流域地形整体北高南低，高程介于0. 7～390. 0 m，流域面积约为30 km2。气候上大坑河流域属于亚热带海洋季风区，年平均气温22. 3℃，年平均降雨量1 720 mm，降雨主要集中在夏季。受夏季强降雨的影响，该区域洪涝灾害频发。大坑河是一个典型的受城市化影响较大的流域，近年来，随着广州市城市化进程不断加快，大坑河的城市化率也在快速提高。1987年大坑河流域的城市化水平较低，但是到2008年，建成区占比达到49. 8%，城市化水平显著增加。2008年以后，城市化率基本保持稳定，增幅不大；到2015年，城市化率达到52. 7%。图2为基于Sentinel卫星数据绘制的1986与2022年大坑河流域土地利用类型。同时，有研究［22］表明：1990—1995年，广州市内发生的农业生产用地转型主要集中地之一便是花都区；在2000—2005年，该地区由农业生产用地转型为密度高值区较为活跃；在2005—2015年该地区农业生产用地转型密度高值区大幅度降低，农业生产用地转型与城镇化推进有直接关联，这也同样反映了该地区在2008年以后的城市化率保持稳定。

本文使用大坑河流域1959—1968年（城市化前）以及2021—2023年（城市化后）的逐时降雨径流数据作为本次城市化前后降雨径流过程变化分析的对象。

2 研究方法

主要采用数字滤波法和Boussinesq方程法对城市化前后降雨径流过程变化进行分析，首先采用数字滤波法对大坑河流域城市化前后的全部场次洪水进行计算，根据总降水量和最大3 h降水量将不同场次的洪水划分为多组，得到并对比各组洪水在城市化前后的地表径流系数、洪峰流量、径流系数、流域滞时。本文采用双参数滤波法（Eckhardt数字滤波法）进行计算，见式（1）：

式中：bt为基流，m3/s；Qt为t时刻实测河川径流量，m3/s；t为时间，h；α为退水常数；BFImax为最大基流指数，即基流与总径流比值的最大值。其中退水常数可以直接推求，见式（2）、（3）：

dQ

α = e-k

在本文中最大基流指数BFImax采用迭代计算方法推求，基本步骤为：先随机假定一个BFImax值，然后利用该值代入到Eckhardt数字滤波方法中对基流进行分割，以此计算所有场次洪水的BFI值，取其从小到大排列的95%分位数，如果该分位数与初始假定值的差值超过0. 1，则代入新的计算值作为假定的BFImax值进行计算，直到假定的BFImax值与计算出的值差值不超过0. 1为止。从图3中可看出，该迭代试算方法具有很好的收敛性，不管初始值偏高还是偏低都能收敛到一个稳定的值，从而说明了这个方法的可靠性。

此外，同时采用Boussinesq方程法对大坑河流域城市化前后的洪水进行基流划分计算。Boussinesq方程法的基本步骤如下。①选取合适的时间间隔Δt，在洪水过程线的落洪段点绘lg （-ΔQ/Δt）和lg Q的散点图，见图4。②选择流量过程线中流量较低的退水段，以1. 5的斜率拟合①中较低流量的散点，确定出QAB，从而确定区域A，见图5。③用大于1. 5的斜率从QAB开始拟合①中散点，确定出QBC，从而确定区域B。④从QAB用Q（t） =Q（0）e-at连续演算到QBC。⑤连接洪水过程线的起涨点和计算的基流的最高点即可。

3 结果与分析

使用数字滤波方法计算大坑河1959—1968年（城市化前）122场洪水和2021—2023年（城市化后）87场洪水，得到对应的退水常数和最大基流指数，见表1。

对大坑河流域全部场次的洪水数据进行计算，在不同程度的降雨情况下，城市化前与城市化后的洪水地表径流系数和洪峰流量的对比结果见图6。从图中可以发现，大坑河流域在城市化前后的降雨径流过程发生了较大的变化，整体上看城市化后地表径流系数和洪峰流量相比城市化前增大。其中，由图6a可以发现无论城市化前后，地表径流系数都随着总降水量的增大而增大。同样由图6a可以发现，从整体上看，随着总降水量的增大，城市化后地表径流系数平均值的增大幅度要大于城市化前，即城市化后地表径流系数增大幅度随着总降雨量的增加而提高；其中对于降水量值较小的，计算出的地表径流系数有较大不确定性，特别是在城市化前，原因可能是城市化前，大坑河流域有很多沟塘蓄水，当这部分发生溃堤时，在降雨量较小情况下对整个径流系数的计算结果影响比较大。同时由图6b可以发现最大3 h降水量在25 mm以内时，城市化后的洪峰流量增大幅度较小，在最大3 h降水量超过25 mm后，城市化后的洪峰流量增大幅度提高，且随着最大3 h降水量的增加而增大。

此外本研究通过对比各场洪水的降雨总量、最大2、3、4、5 h降雨量等特征值，分别选择城市化前后的各一场洪水作为一组相似洪水进行对比，最终一共选取了9组特征值相似的洪水进行径流分割计算，并对比分析城市化前后的降雨径流过程变化情况，其中选取的9组洪水的径流分割结果见图7。

对径流分割后的洪水去除基流后进行计算，得到城市化前后的地表径流总量、径流总量、地表径流深、径流深、降雨总量、地表径流系数、径流系数、洪峰流量以及流域滞时，见表2。

通过表2可以发现，与城市化前相比，城市化后的地表径流系数、径流系数和洪峰流量均增大，流域滞时减少，与采用数字滤波方法得出的结果一致。此外，由图8可以发现，城市化前地下径流量，即径流总量除去地表径流量后的部分，在径流总量中占比较大，这是由于城市化前流域内城区面积较小，不透水面积占比较低，降雨经由渗透性较强的土壤在地下渗透或被蓄积。除第7组洪水的城市化后地下径流量在径流总量的占比稍大于城市化前，其余相似洪水组城市化后的地下径流量在径流总量中占比均要小于城市化前，这是由于城市建设导致流域的下垫面类型改变，土地表面的覆盖物，如道路、建筑等面积增加，整体上降低了流域地表的渗透性，使得雨水不易流入地下水系统，导致了城市化后的地下径流量在径流总量中占比小于城市化前。

对相似洪水按照降雨总量从小到大排列，得到城市化前后洪水的地表径流系数、洪峰流量、径流系数和流域滞时对比，见图9。由图9a、9c可以发现，在总降水量小于30 mm时，城市化后的地表径流系数较城市化前的增大幅度较小，在总降水量超过30 mm之后，城市化后的地表径流系数和径流系数均较城市化前有大幅提高。由图9b可以发现，在总降水量大于30 mm时，城市化后的洪峰流量相比城市化前增大，且增大幅度随着总降水量的增加而提高。

4 讨论

相关研究［24-25］指出，城市化会导致流域内洪水的洪峰流量和洪量增大，暴雨洪水的流域滞时逐渐减少。本文研究结果表明，城市化对于大坑河流域内降水径流过程的一个重要影响是会导致流域的地表径流系数、洪峰流量、径流系数增大，流域滞时减少。原因是大坑河流域从过去到现在城市化率得到了提高，建成区占比由1987年的6%提升至2008年的49. 8%，并在之后保持相对稳定。大坑河流域内的土地利用情况因城市化发生了改变，大量自然地表被转化为道路、建筑和其他透水性相对较差的人工设施，市区面积的扩大带来了流域内不透水面面积的增加，下垫面条件发生改变，地表下渗能力降低，降雨迅速形成径流，汇流速度加快，洪峰流量增大，流域滞时减少。同时，城市化后的地表径流系数和洪峰流量较城市化前的增大幅度也会随着总降雨量的增加而提高。经初步分析，可能原因是城市内雨水管网对地表径流的减少能力和城市不透水面增加对下渗作用的减弱效果在总降水量不同时所发挥的影响程度不同［26-27］。城市内的雨水管网通过排水沟、雨水管道等设施将降雨径流快速收集起来，并通过管道系统排放到排水口、河流或下水道中，可以在一定程度上减少地表径流的形成。同时，城市化也会导致流域的下垫面条件发生改变，减弱了流域的下渗作用。对于总降水量较小的降雨来说，城市内的雨水管网对流域地表径流的减少能力在该次降雨形成径流的过程中能够发挥更加重要的影响，可以在一定程度上减少一部分因下渗作用减弱导致的径流量增大，导致了在总降水量较小时，城市化后地表径流系数和洪峰流量增大幅度较小。而在总降水量较大时，流域的下渗作用在对降水径流过程的影响中占据了主要位置，而雨水管网因已饱和对流域地表径流的减少能力相对有限，从而城市化后流域的地表径流系数和洪峰流量增大，并且随着总降水量的增大，城市化对下渗作用的减弱效果越发明显，城市化后地表径流系数和洪峰流量增大幅度随之也越来越大。目前这仍需要实际数据作进一步验证，未来将继续对这方面的影响因素做进一步探索以理解其背后的机理。

5 结论

以大坑河流域1959—1968年（城市化前）和2021—2023年（城市化后）的逐时降水径流数据为基础，采用了数字滤波方法和Boussinesq方程法对降水径流数据进行径流分割计算，分析了大坑河流域城市化前后的降水径流过程变化，得到了如下结果：①城市化导致大坑河流域的城区面积增大，不透水面面积增加，下垫面硬化，进而导致地表径流系数、洪峰流量、径流系数增大，流域滞时减少；②大坑河流域内，城市化后地表径流系数和洪峰流量较城市化前的增大幅度随着总降雨量的增加而提高。

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