新工科背景下数字信号处理课程改革探索

［摘 要］文章针对新工科背景下人才培养的需要，从课程内容、教学模式、教学实践途径三个方面分析数字信号处理课程在教学中存在的问题，并提出课程教学改革思路及对策。数字信号处理课程改革对策包括三方面：以基础为核心的模块化项目设计，丰富教学内容的高阶性设计；应用知识图谱打通知识点壁垒，转变枯燥教学为融合建模；以实践案例丰富多学科领域应用内涵，为工程人才培养提供新的借鉴。

［关键词］新工科；数字信号处理课程；课程建设

［中图分类号］G642.0 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）19-0035-05

《教育部办公厅关于公布首批新工科研究与实践项目结题验收结果的通知》（高教厅函〔2020〕12号）和《教育部办公厅关于公布第二批全国新工科研究与实践项目结题验收结果的通知》（高教厅函〔2023〕21号）的相关数据显示，自2018年启动新工科研究与实践以来，教育部已分两批建设完成1400余个项目，超过300所高校参与新工科建设，为国内高校开展新工科建设提供了借鉴。当前，国内部分地方院校工科课程教学管理模式存在专业课程与实践课程的安排无法有效衔接、知识与实践之间分离割裂等问题。部分研究者虽然提出培养创新型复合工程人才，注意到了地方院校电子信息类专业课程实际教学存在教学环节重结果、轻过程以及教学质量缺乏管理的问题，并提出以创新实践与工程认证为目标的地方院校课程实践教学改革思路，强调课堂基础实验与课程设计，重点对课程的实验类型进行改革，但在基础知识与实践内容的转化、实践知识涉及其他课程知识的交叉融合方面，尚没有较为成熟的研究[1-4]。

“金课”建设要求把课程变成有深度、有难度、有挑战度，拓展课程深度、增大课堂信息量、切实提高课程教学质量，建设高阶课堂、对话课堂、开放课堂和知行合一、学思结合的课程[5]。在新工科背景下，数字信号处理课程作为电子信息专业的核心课程，其课程体系的优化势在必行。在新工科建设背景下，笔者以数字信号处理课程为例，根据课程教学内容和特点，把工程教育理念融入课程教学，丰富课程内涵，突出内容的多学科交融，提升学生的参与度，重视实践环节，为实现数字信号处理课程的多元应用教学目标提供思路。

一、传统数字信号处理课程教学存在的不足

数字信号处理课程是一门理论性较强、重实践应用的专业基础课程。理论性体现在知识点包括较为抽象的数学概念、理论、定理、计算方法，与先修课程高等数学、复变函数、信号与系统的关联程度较高。该课程的实践性体现在理论知识可以广泛应用于工程实践，如语音信号处理、图像信号处理、信号检测估计等。

（一）课程内容结构不合理

数字信号处理课程内容包括离散时间信号和系统的时域特性分析、变换域（频域、复频域）分析、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器的基本结构、IIR数字滤波器的设计方法、FIR数字滤波器的设计方法。考虑到知识体系的完整，教学结构内容包括前导课程信号与系统课程中有关序列时域信号和差分方程及其系统结构，变换域分析法的概念、性质、计算（包括序列的线性卷积）等知识点，导致教学结构内容重复，教师在教学过程中需要针对实际情况进行取舍。

（二）课程教学模式单一

传统的数字信号处理课程因公式繁多、概念抽象、内容枯燥、课堂教学学时较少，难以引起学生足够的兴趣，因此学习效果不佳。为培养学生注重基础知识的学习，教师一般采用公式推导的方式，将定理、性质逐一推导求证，注重了数学基础的巩固和计算能力的提升。这种教学模式使课堂理论讲解时间延长，实践时间缩短，不利于学生工程应用实践能力的培养。

（三）课程教学实践途径单一，内容重基础、轻工程应用

数字信号处理课程传统教学实践通过实验课堂教学和课后小组实践作业两种途径开展。一方面，课程实践模式单一化。无论是课堂内实验教学还是课堂外小组实践，课程多采用仿真实验环境，通过MATLAB软件编程对理论基础进行计算和变换、对算法进行验证和调参、对性能进行调试和对比分析等。大部分实践比较抽象和基础，而涉及系统化设计和电路设计实现的环节尚未融入其中，难以解决实际问题。另一方面，课程实践内容重基础、轻工程应用。数字信号处理课程的实践内容基本分为三个板块：基础原理算法验证、系统综合设计、工程应用。其中，基础原理算法验证类实验包括时域信号和系统的建模、基本运算和系统输入输出求解、信号基本变换和性质验证；系统综合设计类实验包括系统的频谱分析、系统结构设计、简单滤波器的设计实现；工程应用类实验针对真实信号（如语音、图像）设计较为简单的实际应用场景，要求学生以小组为单位，共同分析实际问题，提出可行的解决方案。对比当前社会需求，数字信号处理课程的实践内容相对简单，系统综合设计内容偏基础化，工程应用类实验复杂程度不足。

二、数字信号处理课程教学改革思路

第一，提升课程内容的高阶性设计。通过增加数字信号处理课程基础内容的工程实践，增加多学科领域应用实践项目的设计和应用，突出新工科人才培养、继承与创新的多元化培养目标，提升学生的专业工程意识、工程素质、工程实践能力、工程创新能力。第二，丰富课程在多学科领域应用的内涵。强化专业基础课程的系统化训练，拓展电子信息专业在多学科领域的应用，培养学生的电子信息卓越工程师专业素养，给学生提供更多发展的可能。此外，为学生提供复杂度较高的项目内容，这要求教师在前期实验项目设计过程中掌握基础知识与实践的关联性，深入挖掘工程实践及实践意义；将课堂理论知识迁移到实验实训课程中，逐步向校外实践应用拓展，开启可迁移的实践课堂改革。

三、数字信号处理课程改革对策

（一）以基础为核心的模块化项目设计，丰富教学内容的高阶性设计

对数字信号处理课程的基础知识进行模块化设计，强调基础内容的工程实践意义。以离散时间信号和系统的时域特性分析实验为例，设计一个双音多频信号，表达式为[x（n）=sin（ω1n）+sin（ω2n）]。要求学生在不同的信号频率和采样频率下，绘制[x（n）]音频信号波形，观察不同频率混合的音频信号时域波形变化情况，利用MATLAB环境下的sound函数监听此信号。通过对双音多频信号概念的认识、了解通信系统语音拨号信令的工作原理，并引导学生查阅文献，使其深入了解双音多频信号在音频控制系统中的应用[6]。

以频谱分析实验为例，教师通过理论课程引导学生了解自然信号频率范围，包括生物学信号（如心电图ECG信号、脑电图信号、肌电图信号、血压图信号、语音信号）、地震信号（风噪声、地震探测信号、地震噪声）、电磁信号（如无线电波传播信号、短波无线电信号、雷达信号、卫星信号、红外线信号、可见光信号、紫外线信号、[γ]射线和X射线信号等）。学生在工程实践中测量参数或提取相关类型信息时，可参考应用场景内相关信号大概的频率范围。

以离散时间系统滤波器实验为例，设计一个作为频率选择滤波器的线性时不变系统——数字谐振器。通过设置极点位置对滤波器选频特性的影响，利用极点在z平面的角度位置决定滤波器共振频率的性质，给出使共振峰值出现的频率[ω=ω0]，在z平面选择复共轭的极点位置[p1，2=re±jω0，0<r<1]。在实际应用中，选择零点位置时有两种选择，若一个零点，则将其定位于原点；若两个零点，则把一个零点定位于[z=1]处，另一个零点定位于[z=-1]处，从而消除频率0和[π]处的响应。谐振器系统函数为

[H（z）=G（1-z-1）（1+z-1）（1-rejω0z-1）（1-re-jω0z-1）] 式（1）

频率响应特性为

[H（ω）=b01-e-j2ω（1-rej（ω0-ω））（1-re-j（ω0+ω））] 式（2）

在设计实验内容时，教师可要求学生设计一个二阶带通滤波器。已知中心频率[ω=ω0]，并且明确[ω]从0到[π]的范围内幅度的要求和衰减变化情况，要求学生根据谐振频率处幅度响应归一化确定滤波特性，选择参数[b0]和[r]。

本实验设置的意义在于通过对零极点位置的设置，对应工程上滤波器的实际性能调节，有助于进一步提高学生解决实际问题的能力。

（二）应用知识图谱打通知识点壁垒，转变枯燥教学为融合建模

1.建设知识图谱，挖掘可视化知识结构

构建知识图谱可有效解决内容知识点多、理论性强、公式推导烦琐等问题，可视化显示可以调动学生学习的积极性，帮助学生在基础掌握、工程意义理解、应用拓展方面形成由点到线再到面的知识学习体系，从而对通过碎片化学习形成的碎片化知识点进行整合，促进数字信号处理课程与前导课程、后续课程知识点的关联。

例如，数字信号处理课程内容的离散时间信号和差分方程的系统表示法，同信号与系统课程知识点中时域连续信号与微分方程的系统表示法有对应的知识点，学习方法类似。离散信号的傅里叶变换和连续信号的傅里叶变换定义、物理意义、性质应用等也存在一一对应的关系，尤其是离散系统和连续系统的变换域表示、求解、分析在复频域内表现为S域和Z域的一一对应关系，这些系统的变换域对应关系能帮助学生梳理繁杂的知识点和公式，从而快速理解、掌握知识并融会贯通。

2.课堂实例导入，培养学生的建模思想

与信号与系统课程相比而言，数字信号处理课程更加注重理论与实践的融合应用。教师通过理论推导、物理意义讲解、对比分析进行教学，学生只能实现浅层认知和简单记忆，对知识点的消化并没有达到实践应用层次，难以达到课程目标。通过使用MATLAB信号处理仿真软件，采用课堂仿真的手段，可以活跃课堂氛围，达到理论结合实际情境进行应用分析的深层理解学习效果。

比如对回声系统的模拟设计。教师引入回声是如何产生的物理问题，通过课堂互动分析得出回声模型中需要的关键参数，总结建立回声数学模型，如图1所示。

（三）以实践案例丰富多学科领域应用内涵

信号处理课程是通信专业的核心专业基础课。考虑在通信原理课程当中，普遍使用信号处理基础理论做通信系统分析推理，为适应新工科建设需要，改善专业课程之间较难融合的问题，笔者提出在信号处理课程实践中加入通信信号的双边带或单边带（DSB/SSB）幅度调制（AM）与解调、频率调制（FM）与解调系统的模型仿真设计。DSB幅度调制和解调模型包含系统时频域卷积关系，利用正弦信号的频谱冲激函数的卷积特性将已调信号频谱无失真线性搬移至载波频率处，实现低频信号搬移至高频，生成适合信道传输的信号。本实验设计要求学生查阅学习通信系统传输的基本原理，了解基带信号DSB幅度调制与解调，并绘制信号在调制解调过程中的变换波形及频谱。学生通过查阅文献对系统模型列写时域输入输出关系，用MATLAB仿真模拟系统。通过实验项目的设计和仿真实现，学生将信号的傅里叶变换卷积定理知识点在通信信号处理实践中自然融合消化吸收，实现学中做、做中学的双向目标。

以声音信号处理系统为例，声音信号具有周期性特点，其振幅决定声音的音量或响度，时域特性不能表现出频率域的成分含量，教师可以通过对声音信号的频域分析得到信号包含的频率成分及其强度。本课程实验项目设计要求学生通过查阅文献资料学习语音信号中基频基础知识，认识语音信号的频谱分析是处理语音信号和识别语音信号的重要方法之一[7]。教师引导学生利用滤波器工作原理，设计一组滤波器以分析语音信号的频谱。选择短时语音信号，利用带通滤波器实现短时傅里叶变换：

[Xn（ω）=m=-∞∞x（m）w（n-m）e-jωm] 式（3）

上式表示调制和滤波系统。设计此系统框图，并且仿真计算元音信号短时频谱。

以图像信号处理系统为例，图像信号是典型的二维信号，众多变换方法的共同点是计算图像信号的正交基函数变换，并广泛应用在图像的特征提取、图像增强、图像复原、图像识别及图像编码等图像处理中。本课程实验项目设计将图像在二维平面的像素点作为空域信号，通过二维傅里叶变换计算得到频率域分布特性[8]。通过实验，学生认识图像信号的基本描述方法、基本特征、空域信号和频域信号对图像特征提取的对应关系，为学生开展后续的图像处理学习打下基础。

以上实践案例基本要求如表1所示。

四、结语

结合国家对新工科人才培养的战略需求，针对数字信号处理课程的实践能力提升，提出适应应用型本科院校电子信息工科专业人才培养的信号处理课程改革思路，大力发展课程实践项目的课程改革内容，对推动专业内涵提升、强化实践教学、培育工程人才、突出职业发展特色、引导人才创新思维的形成都具有实践意义。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 徐以涛，江汉，童晓兵，等.聚焦“四力”培养的“数字信号处理”课程教学改革[J].电气电子教学学报，2021，43（6）：42-46.

[2] 郭东亮.面向新工科人才培养的数字信号处理教学研究[J].大学教育，2020（8）：135-137.

[3] 俞一彪，孙兵，芮贤义，等.数字信号处理多目标层次化实验方案设计与实践[J].实验室研究与探索，2022，41（6）：229-232.

[4] 聂学方，朱路，周天清.新工科背景下“数字信号处理”教学模式探索[J].教育教学论坛，2021（7）：97-100.

[5] 孔令杰.基于创新创业能力培养的课程改革研究：以数字信号处理课程为例[J].大学教育，2020（11）：129-131.

[6] 戴虹.数字信号处理实验与课程设计教程：面向工程教育[M].北京：电子工业出版社，2020.

[7] 宋知用.MATLAB在语音信号分析与合成中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2013.

[8] 吴娱.数字图像处理[M].北京：北京邮电大学出版社，2017.

［责任编辑：黄紧德］