融入CAD技术的三视图教学实践

《普通高中通用技术课程标准（2017年版2020年修订）》要求学生“运用简易绘图软件绘制简单的三视图，用恰当的技术语言与他人交流设计思想和成果”。三视图是普通高中通用技术学科中的一个重要专题。教师开展三视图教学意在培养和提高学生的发散思维及空间想象能力。为弥补该专题内容抽象、难以理解，且教学方式枯燥乏味的不足，教师可以利用三维建模技术为学生充分展示立体图形的三视图。为此，笔者尝试借助计算机辅助设计（CAD）技术开展三视图教学，让学生探究三维造型，更加直观和深入地理解三视图相关知识，从而提高空间想象能力和学习效率。

一、三视图知识与CAD技术融合的必要性

随着计算机技术的不断进步，尤其是CAD技术的发展，CAD软件是工程设计、分析和制造领域常用的三维造型工具，其应用为产品设计带来了便利。然而，在基础教育阶段，CAD软件的应用尚未普及，传统的三视图教学仍停留在原始层面，即教师结合实物模型进行描述，注重知识的抽象传授和理解。这很难促进学生三维空间思维能力的培养。三视图虽能够很好地表达物体的二维特征，但在三视图教学中，如果教师仅仅依靠给定的三视图教学，难以让学生完全把握形体的几何形状和空间状态，甚至无法对其进行建模和分析。为解决上述问题，笔者尝试借助CAD技术辅助学生更好地理解三视图相关知识。

（一）CAD三维造型有助于学生建构组合体

任何一个复杂零件都可以分成若干个基本体。由两个或者两个以上的基本体组成的形体称为组合体。组合体的组合形式分为叠加（加）、切割（减）、综合（有加有减）三类。组合体结构复杂，在三视图中表现得较为抽象，往往难以直观展示和理解。教师应用CAD技术，使用三维造型可以有效地将抽象的二维三视图转化为直观的三维模型图。

（二）CAD三维造型有助于学生识读组合体

学习三视图，最重要的是会读图。传统的组合体读图方法包括形体分析法和线面分析法。学生掌握这两种读图方法，可以高效地识读不同类型的组合体视图。教师利用CAD软件能够将学生的读图学习从三维空间带入制图教学的“绘图”和“读图”过程中，深入了解形体分析法和线面分析法。教师在教学中融入CAD技术，使用CAD三维造型可以进一步增强两种读图方法对组合体结构识读的直观性。

1.形体分析法识读组合体

形体分析法是以“体”为基础分析组合体的形状，在识读组合体视图的过程中，假想将一个复杂的组合体分解为若干基本体，分析各基本体的形状、组合形式、相对位置以及表面连接关系，并在此基础上把它们组合成一个整体，从而想象组合体的形状。它重在突出分析的过程，即“分”与“合”。教师借助CAD技术展示不同类型组合体的三维分解图，可以直观地分析各基本体的形状、组合形式、相对位置及表面连接关系，从而启发学生想象组合体的形状。

2.线面分析法识读组合体

线面分析法是以“面”为基础分析组合体的形状，将组合体分为若干个面，逐个根据面的投影特点确定其空间形状和相对位置，并判别各交线的空间形状及相对位置，从而想象组合体的形状。它重在突出分析的内容，即“线”与“面”。

线面分析过程中，构成组合体的各个表面（平面或曲面），无论形状如何，在投影面上的投影只有两种情况：一是线框；二是线。以平面为例，根据平面与投影面的相对位置的不同，分为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。其中，投影面平行面可细分为水平面、正平面、侧平面，投影如图1a～c所示；投影面垂直面可细分为铅垂面、正垂面、侧垂面，投影如图2a～c所示；一般位置平面，投影如图3所示。

由图1至图3可知，平面投影分别表现为两线一框、一斜线两类似框、三类似框。其中，类似框的“类似形”特征在线面分析法应用中占据核心地位，是理解和应用该方法的关键要素。运用线面分析法求解“类似形”，它主要用于读图。

“类似形”是由平面投影的类似框反映出来的，类似框只出现在投影面垂直面或一般位置平面的投影中，投影面垂直面或一般位置平面与投影面倾斜，在组合体上是一个斜面，所以有斜面就有“类似形”。“类似形”有两个基本要求：投影与组合体上的平面之间的边数相等且平行边对应；投影与投影之间的边数相等且平行边对应。

以切割型组合体为例，三视图和CAD软件生成三维模型图，如图4所示。左视图和俯视图中均有一个“凹”字形线框，它们很相似，且与三维模型上的“凹”字形平面类似。该平面是投影面垂直面，在三维模型上是一个斜面。“类似形”常见于带有斜面的切割型组合体视图。这类组合体视图可以运用线面分析法求解“类似形”，用以提高读图效率。

教师利用CAD技术展示组合体的三视图和三维模型图，可以引导学生直观地根据面的投影特点确定其空间形状和相对位置，并判别各交线的空间形状及相对位置，想象组合体的形状。

为提高三视图实践教学效率，笔者选取了三种具有代表性的组合体进行示范。在运用形体分析法和线面分析法读图时，笔者将CAD软件作为教学辅助工具，推动三视图教学向高效、更创新的方向发展。

二、简单叠加型组合体教学中CAD的应用

以简单叠加型组合体为例，笔者给出了三视图并用软件生成三维分解图、三维模型（如图5）。

（一）学生分析，提出想法

大部分学生认为这是一个简单的叠加型组合体，根据两种读图方法的基本知识可知，宜选用形体分析法读图。

（二）教师分析，确定方法

教师认同大部分学生的想法，该组合体更侧重于“分”与“合”，确定用形体分析法读图。

（三）教师提问，学生回答

教师：组合体由哪几部分叠加而成呢？

学生：在表达该组合体形状特征较明显的视图中抓特征，分线框。从主视图入手，将组合体划分为上、下两个封闭线框，可以认为该组合体是由上、下两部分，即上、下两个基本体组成。

教师：它由上、下两个基本体组成，这两个基本体又是什么呢？我们根据三视图的投影规律（主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等），逐一找出两个线框在俯视图和左视图上的投影，分别想象它们的形状。

学生：由主视图中的上部线框与俯视、左视图的对应投影，不难想象出它是一个三角形块。由主视图中的下部线框与俯视、左视图的对应投影，不难看出它是一个长方体。

（四）总结归纳，分类整理

将各部分按主视图中所示的相对位置进行组合，得到组合体。根据上、下两部分相对位置和连接关系，将两部分构成一个整体，就能想出这个组合体的整体形状，如图5c所示。结论：形体分析法适用于识读简单的叠加型组合体视图。

三、简单切割型组合体教学中CAD的应用

以简单切割型组合体为例，笔者给出了三视图并用软件生成三维分解图、三维模型（如图6）。

（一）学生分析，提出疑问

大部分学生认为这是一个简单的切割型组合体，应选用线面分析法读图。但有些学生提出疑问：如何使用线面分析法读图呢？

（二）教师分析，破疑解难

这确实是简单切割型组合体，该组合体更侧重于“线”与“面”。该组合体上有斜面，教师可以运用线面分析法引导学生求解“类似形”，提高读图效率。

（三）教师提问，学生回答

教师：组合体原先是何形状？被切了几部分？

学生：将模型缺口补齐，可以想象出该组合体被切割之前是一个长方体。将长方体切除两部分之后得到该组合体，如图6c和图6d所示。

教师：从组合体中的缺口的斜面入手，有斜面就有“类似形”。大家用线面分析法求解“类似形”，找出该组合体的斜面在视图中的投影，并判断它属于什么平面。

学生：如图6a所示，由俯视图左边的五边形线框a对投影，在主视图上找到对应的斜线a'，在左视图上找到类似的五边形a"。根据投影垂直面的投影特性，确定图6d的A面是一个投影面正垂面。如图6b所示，由主视图左边的四边形线框b'对投影，在俯视图上找到对应的一条斜线b，在左视图上找到对应的一个类似的四边形b"，确定图6d的B面是一个投影面铅垂面。

（四）归纳总结，分类整理

基于上述线面分析，学生想象出该组合体是由一个长方体被一个投影面正垂面切去左上端，被一个投影面铅垂面切去左前端后而形成的，共切了两部分。学生由此想象出这个组合体的整体形状，如图6c所示。这两个投影面垂直面A和B在组合体上都是斜面，都有“类似形”，如图6d所示。结论：线面分析法适用于识读简单的切割型组合体视图，对于带有斜面的切割型组合体视图可以运用线面分析法求解“类似形”。

四、复杂切割型组合体教学中CAD的应用

以复杂的切割型组合体为例，笔者给出了三视图并利用CAD三维软件生成三维分解图、三维模型图，如图7所示。在讲解组合体时动态呈现比静态呈现效果好。笔者以动态过程图呈现三维模型建模时的动态变化过程，如图8所示。

（一）学生分析，提出疑问

大部分学生认为这是一个复杂的切割型组合体，但是由于视图复杂，学生无从下手，思考如何使用读图方法对视图进行识读。

（二）教师分析，破疑解难

这是一个复杂的切割型组合体，只用一种读图方法是不够的，需交叉运用两种读图方法。

（三）教师提问，学生回答

教师：运用形体分析法读图，该组合体被切割之前是什么样子？切了几个部分？

学生：将模型缺口补齐，可以想象出该组合体被切割之前是一个长方体。长方体被切除三部分之后得到该组合体，如图7d和图7e所示。

教师：它是如何被切割的？

学生：切割前为长方体，如图8a所示。长方体左上角被切除（如图8b）。长方体后半部分被切除（如图8c）。前半部分被切除（如图8d）。

教师：用线面分析法求解“类似形”，找出组合体斜面在视图中的投影并判断平面类型。

学生：如图7a所示，由俯视图左边的六边形线框a对投影，在主视图上找到对应的斜线a'，在左视图上找到类似的六边形a"。根据投影垂直面的投影特性，确定图7e的A面是一个投影面正垂面。如图7b所示，由主视图左边的四边形线框b'对投影，在左视图上找到对应的一条斜线b"，在俯视图上找到对应的一个类似的四边形b，确定图7e的B面是一个投影面侧垂面。如图7c所示，由主视图左边的四边形线框c'对投影，在左视图上找到对应的一条斜线c"，在俯视图上找到对应的一个类似的四边形c，确定图7e的C面是一个投影面侧垂面。

（四）归纳总结，分类整理

基于上述形体分析和线面分析，学生想象出该组合体是由长方体被切除三部分而来，组合体上的三个投影面垂直面都是斜面，具有“类似形”，从而想象出组合体的整体形状。结论：识读复杂的切割型组合体视图需交叉运用两种读图方法。

综上，无论是三视图知识还是三视图教学，实践证明，教师合理运用CAD技术，借助CAD软件进行三维造型能够使抽象概念具象化，助力学生构建三维模型并理解三视图知识，提高学生的发散思维和空间想象能力。三视图是一个重要专题，需要相关教师携手共进，不断实践和研究，实现三视图教学数字化、科学化、高效化。

注：本文系浙江省教育信息化研究课题“三共促生：省名师网络工作室助力教师专业发展转型研究”（编号：2024ETD55）、浙江省嘉兴市高中“创新拔尖人才”专项课题“三启进路：依托名师工作室的名师培养策略研究”（编号：JZ23123）的研究成果。

（作者潘家辉系浙江省平湖中学二级教师；张强系浙江省平湖中学正高级教师、浙江省特级教师）

责任编辑：祝元志