数学与科学的纵向整合和横向整合

〔摘 要〕 小学数学与科学作为两个重要的学科，在传统教学中往往被孤立对待，缺乏有效的整合。本文从跨学科视域出发，探讨了小学数学与科学的整合必要性和理论基础，分析了数学与科学知识和技能的纵向整合，以及教学内容的横向映射，并提出了跨学科视角下的教学设计与实施策略。研究结果表明，跨学科整合有助于培养学生的综合素养，提升学习兴趣，实现知识的有效迁移，为小学数学与科学教学的改革与发展提供了新的思路。

〔关键词〕 跨学科整合；小学数学；小学科学；教学设计

〔中图分类号〕 G424 〔文献标识码〕 A 〔文章编号〕 1674-6317 （2024） 22 124-126

我国基础教育阶段，数学和科学一直是学生必修的两大主干学科。数学注重培养学生的逻辑思维和运算能力，而科学则着眼于学生对自然世界的观察和探究。这两个学科都在培养623ab073a0405f773b8a2652ab277a753eab121f7953d890b2250469bb7b01f0学生的核心素养方面发挥着重要作用。然而，在传统的教学实践中，数学和科学往往被视为相互独立的学科，缺乏有效的整合与融合。这不仅降低了学习的趣味性，也阻碍了知识的迁移和应用。

跨学科视域下小学数学与科学的融合，成为当前教育改革的重要议题之一。通过打破学科壁垒，挖掘数学与科学之间的内在联系，不仅可以培养学生的综合思维能力，还能促进知识、技能的迁移应用，实现学科育人的价值最大化。本文拟从理论基础、纵向融合、横向融合以及实践应用等方面，系统探讨跨学科视域下小学数学与科学的有效融合，为基础教育的创新与发展提供参考。

一、理论基础：跨学科视域下的教育整合理论

教育整合理论是教育改革的重要理论基础，它强调打破学科界限，实现不同学科知识与技能的有机融合。其中，最具有代表性的是柏林的整合课程理论和布鲁纳的螺旋式课程理论。

柏林的整合课程理论认为，传统的分科教学不利于学生全面发展，应该打破学科壁垒，通过跨学科的主题式教学，促进知识的整合与应用。布鲁纳的螺旋式课程理论则提出，教学内容应该按照学生认知发展的逻辑，由浅入深、由简单到复杂地进行安排与实施，实现学科知识的纵向融合。

这两大理论为跨学科视域下小学数学与科学的融合提供了重要的理论支撑。一方面，整合课程理论为两个学科的横向融合指明了方向；另一方面，螺旋式课程理论为数学与科学知识与技能的纵向整合提供了理论依据。

二、纵向整合：数学与科学的知识和技能的垂直整合

数学和科学作为两个独立的学科，在知识体系和技能培养上存在许多内在联系。从纵向视角来看，两者在概念形成、原理阐释、问题解决等方面存在密切的关联。

（一）概念形成的整合

在小学教育阶段，科学概念与数学知识的融合至关重要。学生在探索质量、密度、速度等科学概念时，不仅加深对物理知识的认识，还无形中锻炼了数学中的测量、计算等基本技能。同样，数学中的分数、百分数等抽象概念，在引入科学领域的比例关系、溶液浓度等实例后，变得生动具体，可让学生更好地理解和应用。这种跨学科的融合教学，不仅促进知识的综合运用，还激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维和问题解决能力，为未来的学习奠定了坚实的基础。

（二）原理阐释的整合

在小学阶段，科学与数学的融合教学绽放出独特的魅力。学生在探索科学奥秘时，如质量守恒、密度差异、速度变化，不仅拓宽了视野，更在实践中掌握了数学测量的精髓。而数学中的分数、百分数，在科学的比例分析、溶液调配中找到了生动舞台，让抽象概念变得直观易懂。这种融合不仅让学习变得有趣，还促进学生综合思维的发展，让他们学会用数学的眼光审视科学，用科学的原理验证数学。这样的教学模式，无疑为学生搭建了通往知识殿堂的坚实桥梁，拓宽了未来的学习之路。

（三）问题解决的整合

数学与科学在培养学生问题解决能力上的融合，犹如在人教版小学数学课本中点亮了一盏明灯，照亮了学生探索知识的道路。以“简单的统计与概率”这一典型知识点为例，这种融合展现得淋漓尽致。

在学习统计时，学生不仅学会了如何收集、整理和分析数据，还通过科学实验深入理解了概率的概念。例如，在探究“抛硬币正面朝上的概率”时，学生会进行多次试验，记录每次抛掷的结果，并计算正面朝上的概率。这一过程中，他们不仅运用了数学中的统计方法，还体验了科学实验的严谨性和随机性。

学生在解决实际问题时，如预测天气变化、分析考试成绩分布等，需要综合运用统计与概率的知识，结合实际情况进行判断和决策。这种跨学科的问题解决方式，不仅锻炼了学生的逻辑思维和数据分析能力，还培养他们的决策能力和创新思维。

因此，数学与科学在“简单的统计与概率”等知识点上的融合教学，为学生提供了一个全面、深入的学习平台，使他们在掌握基础知识的同时，能够灵活运用所学知识解决实际问题，成为具有综合素养和创新能力的新时代人才。

三、横向整合：数学与科学教学内容的横向映射

除了纵向整合，数学与科学在教学内容上也存在广泛的横向联系。通过梳理两个学科的教学内容，可以发现许多知识点之间存在着对应关系，这为两者的横向融合提供了基础。

（一）测量与计量

在小学阶段，数学与科学在测量与计量领域展现出紧密的联系。数学课上，学生学习如何使用尺子测量长度、计算面积与体积，掌握基本的度量单位；而在科学课上，他们则进一步探索质量、温度、电流等物理量的精确测量。这种横向整合不仅加深学生对度量概念的理解，还培养他们的实际操作能力。

例如，在教授“水的质量与体积关系”的科学实验时，学生首先运用数学中学习使用的量筒来准确测量水的体积，随后使用天平测量相同体积水的质量。通过对比不同体积下水的质量变化，学生不仅直观感受到质量与体积的关系，还学会了如何正确读取和使用量具，实现了数学与科学知识的无缝对接。这一过程，既锻炼了他们的测量技能，又促进了跨学科思维的发展。

（二）图形与模型

在数学与科学的殿堂里，图形与模型如同桥梁，连接着抽象概念与具象世界。数学课上，学生探索着几何图形的奥秘，从点、线、面到立体图形，构建着空间认知的基石；而在科学领域，图表与模型成为揭示自然现象规律的得力助手。这种图形与模型的横向融合，为学生提供了更丰富的表征方式，促进知识的理解和应用。

在教授“太阳系构成”的科学课程中，教师可以引导学生利用数学知识中的比例尺，绘制出太阳系各行星的相对位置图。在这一过程中，学生不仅复习了数学中的图形制作技巧，还通过解读图表，深入理解了太阳系的结构和运行规律。这种跨学科的教学方式，不仅增强了学生的动手能力，还激发他们对宇宙奥秘的好奇心，实现了知识的融会贯通。

（三）比例与比例关系

比例作为数学与科学共通的语言，在两大领域均扮演着核心角色。在数学中，比例帮助学生理解数值间的相对关系；而在科学领域，速度比、浓度比、机械效率等比例关系则揭示了自然现象的深层规律。通过跨学科的教学方式，如结合物理实验探究速度比例，或化学实验中溶液浓度的调配，学生能够在实际操作中深刻体会比例的概念及其广泛应用。这种融合不仅加深了学生对比例的理解，还培养了他们在不同情境下灵活应用比例解决问题的能力。

通过上述分析可以看出，数学与科学在教学内容上存在许多对应关系，可以进行横向整合。这不仅有利于学生建立两个学科之间的联系，增强知识迁移能力，而且有助于提高教学的针对性和有效性。

四、教学实践：跨学科视角下的教学设计与实施

（一）确立整合主题

在教学实践中，确立融合主题是跨学科教学的首要任务。教师需精心挑选既富含数学元素又涉及科学原理的主题，如“探索校园内的光影变化”。这一主题不仅贴近学生日常生活，还能巧妙地将数学中的几何、比例知识与科学中的光学原理相融合。通过组织学生观察不同时间、不同地点下影子的长度与方向变化，引导学生运用数学知识测量并计算影子的比例关系，同时探讨光线传播、影子形成的科学原理。这样的教学设计，不仅激发了学生的学习兴趣，还促进了他们跨学科思维的发展，实现了数学与科学的有机融合。

（二）设计整合活动

在确立了融合主题后，教师需匠心独运地设计一系列跨学科活动。活动设计应围绕“做中学”的理念，融合观察实验、数据收集、模型构建及问题分析等多元环节。例如，在“植物生长与数学统计”的融合活动中，学生可分组种植不同种类的植物，定期测量并记录其生长数据，运用数学统计方法分析数据趋势，同时观察植物的生长特性，探究影响生长的因素。活动中，教师鼓励学生自主设计实验方案，合作收集数据，积极分享发现，让他们在实践中体验数学与科学的交融之美。这样的活动设计，不仅能激发学生的探究欲望，还能培养他们的观察力、分析力和团队协作能力。

（三）整合评价方式

教学评价应紧扣跨学科教学的核心理念，构建多元化评价体系。除传统笔试考核学生对数学与科学基础知识的掌握外，更应注重实作评估，观察学生在解决实际问题中的操作能力和创新思维。同时，鼓励学生撰写研究报告，展示他们跨学科知识的整合运用及问题解决过程。这样的评价方式，既能全面反映学生的学习效果，又能激励学生不断探索、勇于创新，真正实现跨学科教学的目标。

（四）提升教师能力

在跨学科教学评价中，倡导多元化视角，超越单一的壁式框架。通过实作考核，见证学生将数学逻辑与科学探索融合于实践，评估其动手能力和创新思维。而研究报告的撰写，则是学生跨学科知识整合与问题解决能力的精彩展现。这种全方位的评价方式，不仅精准衡量了学生的学习成效，更激发他们持续探索未知、勇于创新的热情，让跨学科教学的魅力在评价中得以延续和深化。

跨学科视角下小学数学与科学的融合教学，需要教师在主题确立、活动设计、评价方式等环节下功夫，充分发挥学生的主体性，促进两个学科知识和技能的深度整合，培养学生的综合素养。

五、结语

跨学科视域下小学数学与科学的整合具有重要意义。一方面，两个学科在知识和技能方面存在密切联系，实现纵向整合有助于提高学生的综合素养；另一方面，在教学内容上两者也存在广泛的横向对应关系，实现整合有利于增强学习兴趣，促进知识迁移。在实际教学中，教师应该确立整合主题，设计整合活动，采用多样化的评价方式，并不断提升自身的跨学科意识和教学能力。

跨学科视域下小学数学与科学的整合，为基础教育的创新与发展提供了新的路径。这不仅可以培养学生的综合思维能力，而且有助于增强他们的学习兴趣，实现知识的深度应用，为学生全面发展奠定基础。未来，教育工作者应进一步探索跨学科融合的理论与实践，不断推动基础教育的改革与创新。

参考文献

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