基于“表现性评价”的小学数学实验教学

［摘 要］ 在小学数学实验教学中，应用表现性评价能矫正学生的数学实验、规范学生的数学实验、引导学生的数学实验、提升学生的数学实验。教师要充分发挥表现性评价的优化实验功能，彰显表现性评价的优化实验价值。

［关键词］ 小学数学；实验教学；表现性评价

评价是教师教学的重要组成部分，它对学生的学习具有导向、调节、监督和促进等功能。教师要充分发挥评价功能，让评价促进学生的思考、探究。根据评价的功能，评价可以分为诊断性评价、表现性评价和总结性评价。其中，诊断性评价是一种学前评价，用来把握学生的具体学情；表现性评价是一种学程评价，它关注过程、促进发展，用来改进学生的学习样态；总结性评价是一种结果评价，用来了解学生的学习结果。在小学数学实验教学中，为了跟进学生的实践猜想、实验验证、实验探究等活动过程，有效介入学生的猜想、验证、探究，教师必须对学生的实验过程进行点拨、启发、引导。及时跟进、适度介入，实施表现性评价能有效提升学生的数学实验质量，优化学生的数学实验样态。

一、聚焦真实：用表现性评价矫正学生的数学实验

在小学数学教学中，笔者发现许多学生会提前预习相关知识，由此导致学生在数学实验过程中出现了“伪造”实验数据的现象。实验数据的伪化、虚化、假化是导致学生数学实验效能降低的主要原因。部分学生因为伪造数据而将实验过程搁置，并因为不做数学实验而直接杜撰相关数据。学生不仅不能有效建构数学知识，还削弱了自身的实验技能。长此以往，会导致学生数学学习力的下降。

应用表现性评价能有效跟进学生的数学实验过程，能预防学生的实验数据造假，有效防止学生的实验简单化、形式化、流程化。教师要借助表现性评价鼓励学生开展实验，有效突破实验难点，突破实验困难、困惑、障碍等；要注重学生的数学实验方案设计、素材准备、组织措施、实施流程、数据采集、合作交流等；要全方位、多角度地介入学生的实验过程。比如教学“可能性”这一部分内容时，笔者在引导学生做“摸球实验”的过程中，发现有的学生仅仅摸了几次，就将实验报告单填写得满满的。因此，笔者适时引入竞争机制——“比一比，看看哪一个小组的实验更科学”；同时，借助多媒体课件呈现问题：实验过程中要注意什么？怎样才能让摸到的球具有随机性？通过这样的问题引导学生积极投入摸球活动中。如此，学生就不再仅关注摸球结果，更关注摸球的过程。不仅如此，学生还对摸球的过程进行了深度研究。有的学生认为，在摸球的过程中要让球均匀分布，就要在每次摸完球之后摇一摇袋子；有的学生认为，在摸球的过程中要从袋子的不同角落来摸；有的学生认为，每一次摸球之后，所摸到的球还要放入袋子等。通过问题的启发、引领，会让学生的数学实验不仅着眼于得出结果，更着眼于结果的科学性、合理性。如此，学生就不会将实验搁置，更不会不做实验而伪造数据。

真实性是数学实验的第一要义。实验的真实性就是要求学生的实验原生态化，要求学生积极地参与数学实验，做数学实验的主人。在实验过程中，教师要让学生积极主动设计实验、组织实验、实施实验，不仅关注学生的实验结果，还关注学生的实验过程。教师要充分发挥表现性评价的功能，对学生的实验过程进行监督，对实验中出现的问题进行曝光。如此，学生的数学实验就能逐步走上正轨。

二、聚焦规范：用表现性评价引导学生的数学实验

学生的数学实验往往是一种“动手做”的活动。在小学数学实验教学中，教师要规范学生的数学实验操作。在实验过程中，“做什么”“怎么做”“为什么这样做”都应成为教师认真思考的问题。实验规范不是要对学生的数学实验进行控制、规约，而是让学生的数学实验有效、高效。教师要观照学生的数学实验，包括学生的数学实验内容、实验方式、实验过程、实验器材、实验工具、实验资源、实验素材等；对不规范的实验问题，教师要借助表现性评价及时指出，从而让学生的数学实验始终走在正轨上。

比如教学“圆的周长”这一部分内容时，当笔者要求学生测量所带的硬纸板圆的周长时，学生想到了很多看似简单、朴实的实验方法，如“滚圆法”“绕圆法”等。对于学生的大胆猜想，笔者给予积极的评价。通过评价，蓄积学生的数学实验动能，让学生积极主动地投身到实验之中。在学生看似简单的实验之后，笔者让学生以小组为单位进行实验汇报。结果发现，有的小组学生测量同一个圆，所测圆的周长彼此之间的数据相差比较大，同时与标准数据的差距也比较大。因此，笔者引导学生反思：为什么同一个圆测量下来的周长数据有很大的差异？由此，学生开始审视自我的实验过程，审视小组伙伴的实验过程。学生通过对自身以及小组伙伴的实验过程表现进行评价，让自己的实验过程更加科学、规范、合理。比如，有的学生说在绕圆的时候，自己没有让线紧贴着圆的四周，导致实验数据不准；有的学生指出同组的一位同学在滚圆的时候没有在滚的起点做记号，致使滚动要么不足一周，要么超过一周，因此实验数据要么偏小，要么偏大；还有的学生说自己在滚圆的时候，不是让圆沿着直线滚动的，导致实验数据偏大等。通过表现性评价，能让学生的数学实验不断走向规范，从而使学生的数学实验更加精准化、精确化。

聚焦规范，用表现性评价引导学生的数学实验，能让学生的数学实验从粗放走向精致。在表现性评价过程中，教师要关注学生的数学实验细节。只有这样，评价才能真正切入学生的数学实验过程之中，并发挥应有的作用。教师要引导学生在表现性评价过程中审视实验、反思实验，不断让学生改进实验、完善实验。如此，学生的数学实验就能从模糊走向清晰，为学生的数学实验走向优质、优态奠定坚实基础。

三、聚焦适切：用表现性评价助推学生的数学实验

学生的数学实验应当给学生带来全新的感受、体验。在小学数学教学中，教师不仅要引导学生开展真实的、真正的实验，而且要让学生的实验正确、科学、合理。因此，教师要应用表现性评价手段去助推学生的实验，让学生的实验更具有适切性。很多时候，学生的实验过程非常规范，却不能通过实验有效建构数学知识。究其原因，是因为学生的实验方向、实验方式等不适合、不适切。表现性评价是要导引学生的实验方向、实验方式，让学生的实验更贴合小学数学知识的建构，更贴合学生的具体学情。

比如教学“三角形的内角和”这一部分内容时，笔者引导学生“做实验”。大多数学生由于不知道“三角形的内角和是180°”，或对“三角形的内角和是180°”表示怀疑，因此试图通过外在的物质化实验得出结论。当学生采用“量角求和法”“撕角拼接法”“折角法”等进行数学实验时，多多少少会发现存在一些问题：有的学生在测量的过程中认为，三角形的内角和大约是180°；有的学生通过拼角、折角的过程发现，所拼成、折成的角近似于平角、接近平角，因而坚持认为三角形的内角和大约是180°。对于学生的“固执己见”“吹毛求疵”“唱反调”，教师不应回避，而应直面。教学中，教师可以借助表现性评价，引导学生思考：为什么测量、拼角、折角的结果与“三角形的实际内角和”总是存在一定的误差？由此引导学生认识到实际的物质化实验不可避免地存在实验误差，明确实验误差存在的客观性。

对“实验误差”有了认识后，学生一方面会积极地缩小误差，积极地验证自己的猜想，从而让数学实验走向精准；另一方面会对实验的实际结果和应然结果产生一种理性认知。笔者在教学中及时引导学生猜想、验证，变传统的“探究型实验”为“验证型实验”。实践证明，相较于“探究型实验”，“验证型实验”更适合学生学习“三角形的内角和”。因为，“三角形的内角和”其实属于一种超验性的知识而非经验性知识，它是通过逻辑演绎而严格证明的。对小学生来说，借助外在形态的物质化的实验，只有采用验证的方式，才能深化学生的数学认知，促进学生的数学理解。

表现性评价应关注学生的实验方式与实验内容的适切性、匹配性。只有实验方式与实验内容相契合，才能推动学生深入开展数学实验。表现性评价不能让学生的数学实验走马观花、蜻蜓点水、浮光掠影，而应让数学实验对学生产生深入、持久、广泛的作用、影响等。教师要发挥实验的积极作用，让数学实验有效激发学生的数学思维、催生学生的数学想象，让数学实验助推学生深度参与数学学习。

四、聚焦精准：用表现性评价提升学生的数学实验

学生的数学实验不仅要真实、规范，学生的数学实验还要追求精确、精准、精到、精致。数学实验不仅要成为学生数学学习的载体、媒介，更应当成为学生数学学习的动力引擎。教师要帮助学生借助数学实验对自我的数学学习提质、增效，借助数学与实验优化教师的“教”与学生的“学”。在实验过程中，教师要淡化表现性评价的甄别、选拔等功能，要强化表现性评价的促进、发展等功能，让表现性评价有效提升学生的数学学习效能，促进学生提升数学学习力，促进学生形成数学核心素养。

比如，教学“三角形的三边关系”这一部分内容时，教师往往会组织学生动手操作小棒。这些小棒是教师有意提供的，具有较强的结构性，有助于学生探索相关的数学结论。由于学生在实验过程中缺少“左冲右突”的艰辛、反复过程，因此缺失“围”的感受、体验。在数学实验中应用“不完全归纳法”，一个重要的原则就是“大量的证据积累”。为了丰富学生的“证据”，笔者在教学中让学生自主准备实验素材——“小棒”，每人至少准备五种不同规格长度的小棒，并且每一种小棒都要准备3根，每一个人至少要围五次。有了这样丰富的素材、资源，有了这样硬性的实验要求，学生就会积极投入实验之中。据此，笔者采用表现性评价跟进的方式，对每一小组、每一位学生的数学实验过程进行评价。不仅教师评价学生，而且让学生自评、互评、共评、展评。多元化的评价方式，尤其是共评、展评，让学生的实验过程、实验数据、实验结果等都置于公众眼光之下，从而为学生的实验比较、实验数据汇总、总结等奠定了坚实基础。教师要借助相关的平台，将学生的实验证据整合呈现，让学生在“大数据”的思考、辨析过程中逐步建构出“三角形的三边关系法则”。不仅如此，有的学生还反向思考，积极寻找“反例”“反证据”。如此，学生所要解决论证的相关问题、结论逐渐明晰。

教师要用表现性评价手段来提升学生的数学实验质量。对学生来说，评价不是目的而是一种手段，其目的是促进学生数学“四基”的发展、“四能”的生成。表现性评价不仅完善了学生数学学习的评价体系，还让学生的数学实验有证可循，让学生的数学实验走向优质、优效、优态。

表现性评价可以是质性评价，也可以是量化评价。表现性评价是发展性评价的重要组成部分，能对学生的数学实验发挥规范化、精准化等作用。数学实验是学生数学学习的重要方式，是学生数学思维、探究的重要载体，是落实学生数学素养全面发展的有效路径。将表现性评价引入学生的数学实验过程中，能充分发挥表现性评价的优化功能，彰显表现性评价的优化价值。