指向深度学习的教学逻辑设计探索

［摘 要］ 基于教学逻辑开展教学活动有利于深化学生对知识的理解，促进学生思维能力的发展。研究者基于教学逻辑从认知基础、知识联系、知识迁移三个方面进行教学实践，以促进学生进行深度学习。

［关键词］ 教学逻辑；深度学习；教学实践

课堂教学是师生互动、互相影响、共同发展的过程，教学活动的设计要符合相应的教学逻辑，即符合学生的心理和认知发展规律以及知识发展的逻辑关系，才能有利于学生的深度学习。教材逻辑是对学生发展方向的预测，教学逻辑则是选择恰当的教学方法保障师生在教学中进行有效互动，促进学生的发展。教师是将教材体系向教学体系转化的桥梁，要在把握教材逻辑的基础上，基于教学逻辑设计教学过程，将教材内容转化为教学内容，促进学生在层层递进的教学活动中实现深度学习。

一、基于认知基础，创设教学情境

整万数在日常生活中使用较少，由于缺少生活经验，学生在学习时难以产生直观感受，不能真正理解这些数的含义，更谈不上正确使用。因此，教师应结合学生已有的知识基础创设教学情境，从而增强学生的直观感受，以强化知识理解，发展学生的数感，提升学生的核心素养。

案例1 认识整万数

如图1，教材内容的设置逻辑是通过三种农作物的总产量引出整万数，由此激发学生学习的好奇心，使学生对“这些数有多大”“如何写这些数”产生疑问，进而在读写活动中逐渐理解这些大数的含义。由于学生生活经验的缺乏，仅仅按照教材讲授难以让学生对这些大数产生直观感受。因此，教师可以创设教学情境，帮助学生进一步理解数的含义。

环节一：运用整数知识唤醒计数原理。课件展示一个方块表示一，引导学生说出，几个一是十，几个十是一百，几个百为一千。接着课件呈现一千个散开的小正方体，要求学生观察，并能引导学生一千一千地数：一千、两千、三千……九千、一万，逐步唤醒学生对“满十进一”计数原理的已有认识。

环节二：引导学生想象生成新的计数单位。教师进一步引导学生继续一万一万地数，数到十万，由此引出新的计数单位“十万”，同时通过课件演示使学生直观感受十万的大小。教师抛出问题：你能想象一百万、一千万有多少小方块吗？通过同样的方法引导学生边数边思考，并根据“满十进一”的计数原理，引出单位“百万”“千万”，让学生在直观想象中感受一百万、一千万的大小。

环节三：结合图示与板书理清数位顺序。如图2，通过直观理解十进制计数法，调动学生的已有知识，引导学生在已有知识的基础上进行思考，从中推理出新知，以此完善知识结构。学生在直观感受整万数大小的基础上，会形成相应的大数观念。

学生在学习本课之前已经认识了万以内的数，已经掌握了十进制计数法，具备了学习整万数相应的知识基础。基于学生已有的认知结构，本例教学从十进制计数法为切入点，创设教学情境，引导学生在体验中进行直观感受，激发学生新的知识生长点，帮助学生完善知识体系，进一步提升学生的数感。

二、基于知识联系，建构教学线索

数学知识之间具有紧密的联系，在数学教材的编排中前后知识之间具有严密的逻辑。因此，教师在教学中要从知识之间的关系出发进行教学逻辑设计，顺应学生的认知结构，以此帮助学生厘清知识联系，促进学生对数学本质的理解，实现深度学习。

案例2 平行线

本单元教材中对垂线和平行线知识的展开逻辑是：先认识垂线和平行线，然后学习画垂线和平行线。其中平行线知识的编排逻辑是：先列举生活实例抽象出两条直线的位置关系，其次展示三组不同位置关系的直线，以两条直线是否相交为标准进行分类，最后得出不相交的两条直线平行。但是学生在完成单元学习之后很难建构整体的知识体系，对垂线和平行线的知识难以形成联系。因此，基于知识的内在联系，笔者设计了三个教学环节。

环节一：回顾垂直概念，初步建构两条直线的位置关系。如图3，呈现三组位置关系为相交的直线，根据已有知识确定两条直线的垂直关系，明确两条直线相交中的一种特殊情况为垂直，进而鼓励学生能够画出两条直线新的位置关系。

环节二：研究两条直线新的位置关系，初步感知不相交的两条直线。如图4，展示4组典型的学生作品，要求学生分别说一说这些直线的位置关系，对不相交的两条直线产生初步印象。

环节三：在实践操作中观察想象，形成平行的概念。如图5，在前面研究的基础上要求学生对4组直线进行延长，进而发现第（1）（2）两组直线在延长后仍然相交，第（3）（4）组直线无论如何延长都不相交。学生通过操作、观察、想象，发现两条直线除了相交以外的新的位置关系，最终形成平行的概念。

厘清知识内在的逻辑关系是学生建构知识体系的基础。本例的教学逻辑是从学生的认知经验出发，引导学生体验知识的发生和发展过程，不仅激发了学生的学习热情，还通过两条直线的位置关系使垂线和平行线形成联系，使学生在探究体验中发展深度思维，形成更加深刻的认识，并进一步完善头脑中知识网络的构建。

三、基于知识迁移，设计教学过程

具备知识迁移能力是学生思维能力发展和学习能力提升的一种表现。在教学中教师要通过教学逻辑的设计引导学生发挥数学想象能力，运用类比方法进行探究，从数学的本质中发现共同特征，进而学会举一反三，提升知识迁移能力。

案例3 两位数加两位数的口算

教材中知识的展开逻辑是让学生先自主探索口算的方法，然后在学生的相互交流中展示多种算法，最后由教师引导学生将两位数进行拆解口算。但是学生对于这样的口算方法无法真正认可和内化，因此在教材逻辑的基础上，教师可以从学生的视角出发，利用知识迁移的策略，进行教学逻辑设计。

环节一：创设情境，问题驱动。创设让学生去超市购物的情境，展示商品价格，比如书包4□元，文具盒2□元。问题引导：请问小明带了60元买这两种商品够吗？学生经过讨论后认为这两种商品的价格范围在60元到70元之间。由此，学生初步感知两位数与两位数的加法有进位和不进位两种情况。

环节二：自主探索，总结算法。教师选择学生编写的典型例题：42+23、46+28，引导学生在探索不同算法的基础上对口算方法进行梳理归纳。在教师引导下，学生总结得出口算方法主要包括两类：一类是从笔算方法迁移得出的口算方法；另一类是将两位数分为几十和几，先加几十再加几。

环节三：辨析算法，提炼总结。教师要引导学生探究不同口算方法之间的关系，优化自身的口算方法，并形成整体性的认识，同时辨析两位数加法的口算方法和笔算方法之间的区别与联系，建立结构化的知识体系。

基于学生的知识经验设计教学过程顺应了学生知识迁移的逻辑顺序，教师引导学生应用笔算的经验探究口算方法，厘清了两位数与两位数加法的口算方法类型，并总结出最优算法，激发了学生的学习兴趣，深化了学生的认识。

总之，数学课的教学逻辑应遵循学生的认知规律，教师要基于学生的已有知识和生活经验开展教学。教师应选择丰富的素材，创设生动的情境，设计富有探究性的问题引导学生进行探究性学习，建构符合学生思维习惯的教学逻辑，由此促进学生深度学习，发展学生思维能力。