推进卓越课程 落实学科融合

劳动创造了物质财富和精神财富，劳动教育对培养学生德智体美劳五育全面发展具有重要的意义。为着力解决当前基础教育普遍存在的“重于智、疏于德、弱于体、少于美、缺于劳”现状，全面培养有理想、有本领、有担当的时代新人，楚雄师范学院附属小学立足学生实际、着眼学生成长，努力构建卓越课程体系，并开展了卓越课程插秧实践活动。老师们以学生为本，将劳动实践作为数学知识世界与生活世界对接的桥梁，引导学生在体验中学习，开展了卓越课程插秧实践活动与数学学科融合的实践与探索。

一、丈量土地，稻田里的图形与几何

新课标指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”六年级的同学已经学完了多边形面积计算单元，经历了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的转化、推导过程。为了更好地让学生们在数学的学习过程中真正提升学习能力，真正做到学以致用，从书本走向生活，从教室走向劳动实践基地，加深学生对数学知识的理解，并且在实践中提高动手能力，体验劳动之快乐。我设计了以下几个环节：

（一）土地丈量，图形测量实操作

2023年4月，学校数学教师组织部分学生到劳动基地丈量土地，学生们认真倾听老师讲解土地测量的方法及要点，明确分工，小组合作，纷纷立足考察实践：测量、记录、计算、设计、绘图，各尽所能。在土地丈量过程中，学生们领悟了卷尺、米尺的使用技巧，体会了“化曲为直”的真正意义。

（二）田块设计，图形认识的深化

根据学校实践活动基地地形，本着不浪费、切实际的原则，学生们将实践基地的两亩地设计出了长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形等不同形状的11个平面图形，其中包含了由三角形和长方形组合成的粮仓图形。田块的设计紧密联系了学生们的生活经验和实践基地实际情况，课堂上，教师引导学生们结合设计图口答以下两个问题：

1.我们共设计出11个图形，按形状分，可分为（4）类？

2.我们为什么要设计这些形状？

田块设计过程，学生们通过实践探索出不同途径的设计策略，并选择最优策略，他们既体会到解决问题策略的多样化，又感受到地块的设计过程与平面图形有着密切联系，使所学的平面图形的基本特点在设计过程中得到了巩固、应用和升华，实现了数学知识生活化。

（三）提问计算，学用结合真融合

设计完成后，学生们把规则土地的数据记录在实践活动单上；把不规则土地先画下来标上关键数据，有了这些数据，引导他们提出以下数学问题并回答：

1.如何求每个图形的周长？

2.每类图形的面积用哪个公式？粮仓图形的面积怎样计算？

3.实践基地的面积大约是1.5亩，准确吗？（1亩=666.7平方米，得数保留一位小数）

通过以上问题的解决，巩固了基本图形周长和面积的计算方法，强化了组合图形面积的灵活应用。通过观察和计算验证发现1.5亩不是准确面积，设计为规则图形是为了方便计算，加之边角处会有浪费，我们算出的面积比实际面积小。

总之，以上三个环节均与小学数学四大板块中的图形与几何内容紧密联系，学生深刻体会到我们的实践内容中增添了数学的内涵，稻田里藏着图形与几何的相关知识，初步感受到生活中处处有数学。

二、插秧实践，指尖上的综合与实践

苏霍姆林斯基曾说过：“劳动在智育中起着极其重要的作用，儿童的智慧在他的指尖上。”返校后，学生围绕插秧实践活动开展自主计算、数据整理、分析讨论的建模活动，小组查阅资料，完成农具制作和由班委组织的分组预演等活动，在活动中提高综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力，增强数学应用意识，培养动手实践能力。

（一）数学建模，知识迁移

计算好种植面积后，同学们本着：人人都参与、个个都实践的原则，根据生活经验，将插秧实践问题转化为数学中的“植树问题”，先明确插秧的行距是25cm，株距是12cm，然后初步计算出本班插秧总株数。课堂上，我们选择粮仓图形来建模，建模过程分三步：

1.小组合作。组内交流，完成学习单（一）的以下问题：

（1）插秧问题属于数学里的（ ）问题。

（2）在长方形地块里插秧。

①长方形地块里插秧属于植树问题中（ ）的情况。如果用字母n表示间隔数，每行可以插（ ）株。

②用红笔在图上画出第一行秧苗的位置（画草图）。

③分步计算：长方形地块大约能插几株秧苗？（用计算器计算，得数保留整数）

（3）说一说：如何快速算出三角形地块大约能插几株秧苗？

（4）要在粮仓的外围插上彩色秧苗。

①用绿色笔描出粮仓的外围。

②相当于植树问题中（ ）的情况。如果用字母n表示间隔数，每行可以插（ ）株。

③分步计算：一共需要几株彩色秧苗？（用计算器计算，得数保留整数）

2.汇报交流。完成学习单之后，小组代表上台展示作品并交流，着重解决三个问题：

其一，在长方形地块插秧的问题，其实是“植树问题”从线及面的过渡过程。用红笔在图上画出第一行秧苗的位置（画草图）。这个问题旨在复习“植树问题”原型，即在一条直线上植树，植树问题中两端都栽的情况；而在长方形里插秧实则从插一行延伸到插几行，其实是“植树问题”从线到面的升华。

其二，三角形地块大约能插几株秧苗的问题，其实用到了数学上最常用的转化思想，就是把三角形转化为长方形，三角形内的插秧问题就已经转化为长方形内的插秧问题。以此类推，11个图形涉及的四类基本形状都可以转化为长方形，所有地块的插秧问题都转化为长方形地块的插秧问题得到了解决。

其三，粮仓的外围插上彩色秧苗的问题，其实是封闭图形上的“植树问题”，相当于植树问题中一端栽一端不栽的情况。先算出周长，再用周长除以株距算出总株数。

3.对比发现。汇报结束，借助学生作品，引导学生对比发现：同一块长方形地块，沿着长插第一行秧苗和沿着宽插第一行秧苗，计算出的秧苗总株数不同。初步感受到株距和行距会影响行数和每行株数，两种不同的选择会有不同的结果，但差距不大。

这一建模过程，学生将插秧问题转化为数学综合实践部分的“植树问题”，感受到模型思想和转化思想在数学学习和生活中都很重要，实现从田间到纸上的飞跃，“植树问题”属于数学四大领域的综合与实践板块，又一次感受生活处处皆数学。

（二）农具制作，模型升华

中国人民勤劳且富有智慧，过去常见的插秧工具“尼龙绳”和“样尺”蕴含着丰富的数学原理。学生通过查询资料，再现劳动人民在农作中“取相等距离”的“土办法”，老师和学生们一起在“尼龙绳”上用橡皮筋标记好行距和株距的参照点，在制作农具过程中明确：橡皮筋所在的位置就是秧苗位置，每相邻两根橡皮筋之间的距离是株距，木桩移动的两个点之间的距离是行距。这无异于现代版的“结绳计数”，也可以划归为“植树问题”，这一认知为下田实践做好了充足准备，也帮助学生积累认知经验，开拓学习视野，再次从实际应用中抽象出数学知识。

（三）下田实践，知识应用

水稻插秧学问多，挑秧、调株距、取秧数……如何做到插稳不倒，不漂苗？结合楚雄州农科所专家传授插秧技巧：插秧插得太深秧苗生长的速度会很慢；秧苗插得太浅又不利于存活；插秧插得过密不容易使秧苗生长；插得太疏散又会浪费空间。插秧深浅要整齐一致。我设计了以下填空题：

1.如果我们把泥土表面看作水平面，记作0厘米，插秧深度为土面下3厘米，应该记作（-3厘米），秧苗在土面以上7厘米，应该记作（7厘米或+7厘米）。

2.漂起的秧苗并没有插到泥土里，不会成活，它的位置应该记作（0厘米）。

这一过程，学生们了解了插秧技巧，结合正数和负数的相关知识将插秧标准具体化、数据化，培养了学生的量感和数感。结合专家的理论指导，孩子们在劳动中感受生活和数学，感知世界的奇妙，又一次体验数学与生活的密切联系。

三、喜获丰收，粮仓里的统计与概率

古诗有云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”我校很多学生远离乡村生活，对于“粒粒皆辛苦”没有什么概念。让他们体验打谷子、晒谷子、加工大米的过程，会让更多人懂得珍惜粮食，珍惜当前的幸福生活。

这一环节，我设计了第二次小组合作，解决以下数学题：

1.稻谷运回学校后，我们安排各班学生轮流到球场晾晒谷子，晾晒前稻谷重量是1024kg，晒干后谷子重量为942kg，加工出大米652kg；根据这三个数据，你想到什么数学问题（口答）？

2.晾晒前后稻谷重量变少了，因为水分蒸发了，计算失水率？

3.从942kg谷子变成652kg大米，减少的部分是米糠，出米率是多少？出糠率是多少？

4.出米率会不会等于100%，为什么？（口答）

5.明年的出米率还会是今年这个吗？（口答）

这一环节的设计，学生在合作交流、计算、展示的环节中，无意中对比晾晒前后稻谷质量的增减变化情况，感受到收获来之不易。计算失水率、出米率、出糠率的活动的参与既发挥了学生主观能动性，又巩固了统计与概率相关知识，培养了学生的量感和数感。通过来年出米率的预测，感受百分率在统计学里随机性比较大，会受其他因素的影响。进而感受到充满喜悦的粮仓里蕴藏着统计与概率板块的相关知识，在应用拓展中再次感受数学与生活的联系。

四、品味米香，舌尖上的数与代数

2023年12月，我校六年级开展“品尝稻之味”的分享活动。其中“熬粥”实践活动也与数学有着密切联系，结合煮粥的方法：一般的粥正常的米水比例建议在1∶8，这是煮粥的黄金比例，我设计了以下两个题目：

1. 1∶8是什么意思？

2.如果想喝稀一点的粥米水比例建议在1∶10最合适，想要稀一点，（米）不变，（水）增加，想稠一点，米水比例就1∶5，也就是（米）不变，（水）减少。

品味米香环节，在尝试煮粥之后，学会按黄金比例熬粥，在喝粥过程中理解生活中“稀一点、稠一点”的问题其实是数学中的浓度问题。在此过程中，学生们不断优化食材搭配，调整食材配比，进一步加深了对“比”的认识，了解到熬粥过程中的浓度问题、插秧过程中的正负数问题都与数学上数与代数板块的知识紧密联系。也切实提高了学生们利用数学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话充分体现了数学与生活的紧密联系，大到宇宙中的星系，小到身边触手可及的事物，都蕴含着丰富的数学信息。学习数学的目的是要学会用数学的眼光去探寻生活中的数学之美，去体会数学带来的乐趣，解决难题的欢喜和发现规律的喜悦。让我们一起以卓越课程为载体，引导学生们通过不同的学习方式和实践活动，不断提升数学思维能力，使得学生们的情感体验和劳动意识也不断加强，实践应用、优化思维、深入探究，不断提升学生的综合素养。