度量真体验 量感实发展

量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）中提出的一个新的核心素养内容。量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。基于核心素养的小学生量感培养，要从教材内容安排，立足学生学情，从度量意识、度量理解、度量策略等几方面入手，加强数学学科教学内容的整体设计，构建结构化课堂，帮助学生构建知识体系，最终促进学生量感培养及学生数学学科综合素养提升。

一、研究意图与定位分析

综合与实践“曹冲称象的故事”第3课时重在理解大象的重量和石头的重量相等的原理，而本节课第4课时是运用上一节课“等量的等量相等”这一基本原理解决实际问题。在前面2个课时的教学中，学生已经认识了质量单位中的克和千克以及生活中常见的秤，还学会了一些测量方法。因此，在教学过程中教师应充分联系学生已有的丰富经验，通过生活中的实例以及实践活动，帮助学生能把等量的等量相等应用于生活。

基于学情分析、结合上节课所学和本节课的思考，把这节课定位为实践课，这节实践课要达到的教学目标是“经历称量活动的过程，沟通等量的等量相等这一基本事实，用这个基本事实去思考现实世界”。教学中设计了导入弹簧秤的环节，再次积累称量经验，让学生了解弹簧拉长的长度相同，那么物体的质量也相同。有了称量的经验积累和推理后，让学生自己设计称量一个物品的具体方案，利用上一节课等量的等量相等的思想进行一个很好的沟通和衔接，更好突破本节课的难点。

二、主题活动实践与思考

1.教学目标及重难点定位

教学目标：

（1）经历称量活动的过程，沟通等量的等量相等这一基本事实，用这个基本事实去思考现实世界。

（2）感悟等量的等量相等和总量等于各分量之和两个基本事实，分析度量的基本原理，理解秤的原理。

（3）小组合作探究设计称量方案，称出未知质量的物品，能对学习活动的过程进行自我评价，发展创新意识。

教学重点：经历探究度量方案的过程来称出物体的质量，发展学生的量感。在回顾与反思中沟通等量的等量相等。

教学难点：制定测量方案，交流方案的有效性，发展学生的创新意识。

2.突破教学重难点

活动一：谈话引出“秤”，感知“弹簧拉长长度与物品重量的关系”

（1）唤醒称量经验

教师谈话：上节课大家在这里学习了什么？你觉得曹冲称象的过程中蕴含着最重要的思想方法是什么？相信大家通过上节课的学习已经把曹冲的智慧变成了自己的智慧了。

提问：我们这节课就继续学习曹冲称象，继续跟着古人长智慧。曹冲称过大象，那生活中你称过东西吗？

追问1：用什么称的？

追问2：同学们使用过哪些称呢？

追问3：弹簧秤是怎么使用的？

小结：在下面的挂钩挂上需要称量的物品，然后看表盘上的指针指到哪个刻度。

（2）感知“弹簧拉长长度与物品重量的关系”

提问：那如果给你没有刻度的弹簧秤，你还知道哪个物体的质量比较重吗？

具体做法：第一次，出示遮住物体的两个弹簧秤（如图1），物体质量不一样，拉长的长度不一样，猜哪个重哪个轻？为什么？

第二次，出示遮住物体的两个弹簧秤（如图2）拉长的长度一样，猜哪个重哪个轻？为什么？

追问：谁能结合板书用等量的等量相等来说说为什么两个物品质量相等？（揭开板书同一刻度）

追问：通过两次比较的过程，你有什么发现？

小结：物体的质量越大，弹簧拉得越长，物体质量相等，弹簧拉得就一样长。

设计意图：再次积累称量经验，聚焦弹簧拉长长度与物品重量的关系，为后面的自主称量活动打下基础。

活动二：再现“曹冲称象的故事”，强化基本原理

谈话：看来大家真的把“曹冲称象”的智慧变成了自己的智慧，老师为你们点赞。那老师还想考考大家：曹冲是分哪几步称出大象的质量的？谁能更简洁地说说称象的步骤？

设计意图：本活动有机融合了数学与其他学科的联系，让学生在总结回顾中进一步内化曹冲称象的步骤，规范数学表达，为后面设计称量步骤打下基础。

活动三：实验操作，感受操作方案的意义

曹冲借助船和石头称出了大象的质量，你们能借助桌上的弹簧秤（无重量显示，只有刻度）称出这些未知质量的物品吗？请组长上来选择本组想称量的物品。

说明小组操作要求：物品选后，指导称量方案设计的填写（如图4）。

（1）小组内讨论怎么称出这个物品的质量？大家可以参照曹冲称象的步骤来设计本次称量的步骤，填写实验报告单，比比哪个组设计得又快又好。

（2）这个方案可行吗？有不同的方案吗？在操作过程中有什么需要提醒其他同学注意的？

（3）请组长合理安排分工，验证自己组的设计的方案是否可行，把称量的结果记录在方案里。

设计意图：本节课在链接孩子生活已有的称量经验下开始，重点放在设计称重方案上。此环节让学生针对具体问题与他人合作制定称重方案，既丰富了学生度量活动的经验，充分感悟“等量的等量相等”和“总量等于各分量之和”这两个基本事实，让学生在实际操作中深化对量的感知和理解，发展量感，提升量感的实际应用能力。又在分析度量基本原理的基础上理解了称的原理，让学生的学习既有效度又有深度。

称量（ ）的方案

活动四：交流汇报，用两个基本事实思考现实世界

教师提问：根据方案说说你们的称量过程并在黑板上贴上你们组用到的物品？

追问：你们觉得左边物品的质量等于右边吗？为什么？谁能用等量的等量相等来给大家说说？

追问：如果我们把左边的这些物品看作是总量，右边的各个物品我们看作是分量，那么总量和分量间有什么关系？

提问：你们觉得称量出的物品质量准确吗？怎么验证？为什么会产生误差？怎么样可以让误差尽可能地小呢？

设计意图：引导学生对自己的称量过程进行反思和总结，审视整个称量过程，找到误差产生的原因，促进学生对量感的内在转化。

活动五：全课总结，自我评价

教师小结：确实，随着精确度的要求越来越高，我们用这个方法不断修正研制出了我们的秤。先是没有刻度的弹簧秤，衍生到有质量单位的弹簧秤，最后依据弹簧秤的原理又发明了其他类型的秤。其实依据的原理都是我们第一节课学的等量的等量相等。

提问：回顾刚才的实验过程，你觉得与曹冲称象的过程有什么异曲同工之处？

提问：本节课的学习，大家表现都非常棒，每个组都有值得夸一夸的地方。你觉得你们组在设计方案或称量过程中值得夸一夸的地方是什么？

设计意图：综合实践课有必不可少的板块，就是评价，通过科学评价，可以激发学生参加实践活动的兴趣。这节课，教师就特意设计了这样一个环节，当学生在做方案以后，运用了这样一种方式，让学生回顾他整个思考的过程，进行自我评价和小组间的评价，以及老师的评价，通过多角度的评价，让孩子获得成就感，最终通过多方面的评价，达到评价育人目的。

三、主题活动的反思与启示

新课标真正将综合与实践纳入课时学习的意义和价值，通过该领域的学习，逐渐提升学生的“四基”“四能”，落实数学学科核心素养，换句话说，主题活动是发展学生核心素养的重要载体。

（一）在现实情境中凸显“真度量”

通过让学生根据曹冲称象的经验，以及生活中称量的经验来制定个性化的称量方案，称量身边的物品，在汇报交流的过程中，最终形成有效、合理的方案，让学生通过这样一种方式和上一节课“等量的等量相等”基本事实进行沟通，真实地去称量物品的质量。使学生在现实情境中感受量的奥妙，也培养了学生的创新意识。

（二）在多维操作中获得“真体验”

有了称量的经验积累和推理后，让学生自己设计称量一个物品的真实且具体的方案，利用上一节课等量的等量相等的思想进行一个很好的沟通和衔接。学生是真正地运用了“等量的等量相等”来解决实际问题，让学生在活动中积累数学活动经验真正落地。同时，学生们的称量物品也是个性化选择，称量的过程是根据学生们上节课所学来具体制定，所以这个环节非常好地让学生通过已有经验来生长出新的知识。让学生在实际操作中深化对量的感知和理解，同时也是一个创新意识培养的全过程。

（三）在回顾反思中促进“真思考”

当学生在做方案以后，运用了这样一种方式，让学生回顾整个思考的过程，进行自我评价和小组间的评价，以及老师的评价，通过多角度的评价，让学生获得成就感，最终通过多方面的评价，达到评价育人目的。

在称量活动结束后，引导学生反思：你们觉得称量出的物品质量准确吗？怎么验证？为什么会产生误差？怎么样可以让误差尽可能地小呢？通过四个问题引导学生回顾整个称量过程，审视整个称量过程，找到误差产生的原因，深化对量感的感知和理解，促进学生对量感的深刻领悟和内在转化。

综上所述，本主题活动通过真实的情境、多样的操作、深入的反思和有效的合作，不仅使学生在数学知识上有所收获，更在量感发展、实践能力、创新思维、团队合作和自我认知等方面得到了全面的锻炼和提升，充分体现了新课标中关于综合与实践学习的教育价值。

【注：本文系人民教育出版社课程教材研究所课题研究成果，课题名称：新课标背景下“教学评”一致性理念在小学数学中的实践研究；课题批准号：KC2023-024】