数学思维能力在高中数学教学中的培养探讨

【摘要】在实施素质教育的过程中，许多数学教师纷纷开始重视培养学生的数学思维能力，明确影响学生数学思维形成的障碍和原因，并通过有效的方法，帮助学生打好学习的基础，培养学生思考和解决数学问题的兴趣，从而充分激发学生的思维能力.在新课程标准的要求下，不仅要帮助学生强化数学基本功，也要注重开发和培养学生解决现实问题的能力，引导学生在实践操作过程当中，通过新的问题发掘新的思路.

【关键词】思维能力；高中数学；学生培养

高中数学

是一门严

谨的学科，高中数学教师在实际教学的过程当中，要引导学生培养认真推理和运算的习惯，才可以确保最后结果的准确性，而实际训练学生提高逻辑推理能力的过程，也是在培养学生的数学思维.学生具备良好的逻辑、推理能力是学好数学学科的前提和基础，才可以更好地掌握这门学科的精髓.作为数学教师，应当积极探索有效的培养数学思维的方法和策略，有助于提高学生的数学成绩和创新能力，为学生提供磨练意志和提升品质的机会.

1 当前影响高中学生数学思维形成的障碍

高中数学教学难度较大，无论是代数还是几何都达到了一个新的转折点，而且文理分科也进一步提高了数学难度和维度.教师要明确影响学生数学思维能力形成的障碍，并采取针对性的举措.

1.1 思维定式的消极习惯

在高中数学教学过程中，很多教师往往会采取题海战术，让学生进行大量的题目练习，一些学生可能会凭借自身过往所总结的解题经验和方法，从而形成了固定的思维定式，而难以放弃已经过时的解题思路，对问题进行多角度的思考和探究.然而高中数学题目形式多变，对学生也提出了更高的要求，传统的解题思维和解题经验，可能难以适应未来的培养标准.这就会导致学生在面对新题和难题的时候，思维僵化不能通过问题的特征发掘新的解题方向，从而无法全面认识数学学科的价值和内涵.

1.2 思维惰性的影响

思维惰性主要是指一些学生在以往训练过程当中，面对难题不是选择自主探索，或者尝试用不同的方法进行解答，而常常选择向同学或教师求助，或者统一等待教师讲解之后进行解答，并没有进行自主尝试和探索缺乏继续思考的机会，这就会使得学生的观察能力，仅仅停留在表面知识，对于数学学科当中的定理和公式的感知，而难以将所学知识运用在实际解题过程当中，即使遇到关键信息也无法将其提炼成有效的解题思路.久而久之将会影响学生对数学的认知能力.

1.3 初高中教学衔接不当

在接触高中数学学科知识之前，初中数学教学节奏存在较大的差异，难度和内容也存在许多不足之处，高中数学知识量远比初中大，而且对学生的思维能力也提出了高标准和高要求.对此教师应注重采取有效的教学方法和对策，不仅要向学生讲解概念和内涵，也要让学生参透解题方法和过程，将更多的时间和机会留给学生进行自主练习和小组讨论，也可以激发学生不断开拓创新的能力.但从现阶段的情况来看，教学教材也会影响学生，初高中教学衔接不当，存在明显的知识脱节的情况.

2 数学思维能力培养的原则

数学虽然是基础学科，但在不同的阶段具有相应的训练目标和难度，在高中数学教学中，不仅要遵循新课程标准的要求，也要注重将素质教育贯彻到底，注重培养学生的思维能力.对此教师应当把握数学思维能力培养的原则和方向，在学生掌握概念和理论知识的基础之上，引导其进行独立思索和分析.

2.1 发展学生的观察力

良好的观察能力是思维能力培养的启动键，也在一定程度上决定着学生思维能力的形成.首先教师要明确观察能力的主要概念和内涵，学生在实际训练过程当中要避免陷入刻板思维，不要按照固定的套路进行解答.比如在读题的时候要深刻观察，对问题进行思考，才能够为后续解决问题奠定良好的基础，也可以有创见性地寻找到解决问题的突破口.教师要引导学生对问题进行深入观察，总结和归纳题干当中所展示的规律，突破传统思维定式所带来的干扰，而经过细致的分析，能够顺利克服这种思维弊端，从而快速得出数学问题的答案.

2.2 锻炼学生的猜想能力

猜想能力往往决定着学生解决问题的效率和速度，反映学生思考问题的方向和角度的多面性.在学生训练过程当中，教师可以借助具体的数学题目，让学生进行思考和观察.比如可以借助圆弧的圆周角的相关内容，让学生猜想过A，B两点且与直线相切的圆有多少个.让学生假设在直线上存在一个动点，并且这个动点从左向右逐渐移动，观察所形成的角的变化，并用自己的语言总结出这个规律.引导学生对问题进行不断深入的猜想，也可以有效激发学生的创造性动机，从而让学生的思维能力得到有效的培养.

2.3 培养学生的质疑思维能力

质疑思维能力往往反映在学生思考和解答的过程当中，反映学生对数学知识的理解和掌握程度.对此教师应当为学生提出质疑的尝试创设良好的环境，让学生敢于向教师提出疑问，从辨别命题的过程当中进行推断，并指出解答过程当中所存在的问题，教师可以给出一些选择题的案例，让学生对是非进行判断，也可以让学生指出某个命题当中存在的错误，并用数学的方式进行证明.在训练过程中学生要用具体的案例进行证明，从而有效提高学生的质疑能力，也可以让学生的思维能力得到有效的提升.

2.4 训练学生的统摄能力

统摄能力通常是指学生在思考问题和解决问题过程当中所表现出的辩证思维能力，培养的前提是与周围环境的联系，要将所思考的主体的各种存在形式进行统一，并作深入的探讨.教师要引导学生不能简单地依靠所掌握的定义和定理来解决问题，而是要对高中数学习题进行归纳和整理，从中获得有效的经验和启示，才能拓宽自身思维的广度.在训练过程中，学生可以对某个单元和章节的解题方法规律进行总结，有利于提高解答问题的正确性，也可以进一步培养学生的思维统摄能力.

3 在高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略和方法

学生数学思维能力的培养是一个长期的过程，作为数学教师要把握新课程标准所提出的基本要求，也要努力提高自身的专业教学能力和水平.不仅要积极传授有效的思维方法，帮助学生打好学习的基础，也要引导学生在解题之后进行反思和总结，才能有效提高学生的思维能力.

3.1 打好数学概念的基础

帮助学生打好数学概念的基础，是开展教学工作的重要责任，也是培养学生思维能力的根本要求.首先，教师要带领学生解读数学大纲和教材内容，帮助学生详细讲解每个章节所要达成的学习目标和要求，学生也可以根据自身的体会提出自己的疑问，教师要帮助学生梳理清晰数学概念内涵和外延之间存在的逻辑关系.此外，也要引导学生进一步探究数学定理和定律所适用的条件和范围，可以借助具体的数学题目进行分析，并对其中所涉及的知识进行总结.要时常性地对所学的知识和新的知识进行串联，才可以进一步提高对知识的巩固和掌握程度.

例如 在引导学生学习掌握换元思想和方法时，可能涉及求解代数问题的三角代换，要让学生联系三角函数的定义域、值域以及有关的公式和性质，根据问题的结构特征进行化简计算.只有充分掌握

了相关概念和定式，才可以将其转化为自己的解题实践经验，掌握相关的解题技巧和方法，也能够为之后找到新的解题方法和思路奠定良好的基础.

3.2 进行解题后的反思

在实际训练过程中，要引导学生围绕教材内容进行练习，同时也可以拓展题库，比如可以将历年的高考题目进行汇总和整理，根据自己不擅长的地方进行针对性的训练，在解题之后也要时常进行总结和反思.总结和反思的内容包括解题思路、所采用的解题方法以及自己的解题过程，这个环节可以采用小组讨论的形式，帮助学生理顺数学思维，也可以进一步开发学生的智慧.反思的过程可以让学生的思维得到积极的锻炼，有助于教师了解学生对考查知识点的掌握情况.

例如 在学生完成排列题目训练之后，教师需及时引领学生进行相关知识点的反思与总结，简称为“回头看”，如回顾排列数的概念以及与排列之间的区别，巩固扎实排列数的相关公式运用，也要及时总结学生在解题过程当中所反映出的不足之处，从而帮助他们更好地掌握排列的基本定理.让学生对每类例题都能进行反思和总结，从而建立起所学的知识与新的知识之间的关系网络，有利于学生快速找出解决问题的规律，也可以在今后遇到类似问题时，及时找出解决问题的方法，让学生的数学思维能力得到更好的提升.

3.3 创设思维能力培养的环境

高中数学教学其实主要涉及提出和解决问题两个方面的内容，主要实践者在于学生为了帮助学生取得更大进步，教师要设置良好的问题情境，提高学生解决数学问题的能力，比如可以设置讨论环节.根据学生现阶段的学习能力与数学水平，结合实际生活设置相应的情境和问题，将所学的新知识有效地引入到现实生活当中，激发学生联系和思考的兴趣.

例如 教师在讲解函数应用这一章节内容时，可以让学生提出自己所捕捉到的具体案例，并进一步探究学习函数的作用和价值.通过为学生提供思考和发言的机会，让学生更快地达到和接近关键的教学内容，也可以快速实现教学目标.但在设置问题情境时，教师也要遵循由浅入深的原则，从众多的知识点出发，设置特定的问题，更有利于培养学生开阔的思维和思路.通过设置合理的教学情境，让学生更愿意主动投入到数学学习过程当中，也能够明确数学思维形成和培养的重要性.在实际教学过程当中，如果学生不能按照计划得到最终结果，教师可以先提出假设，让学生以小组为单位进行讨论，并以研究的形式逐渐得出最终结论.

3.4 完善教师角色身份

人才是社会进步所必不可少的重要资源，伴随着我国教育体制的深化改革，不仅要注重培养创新型人才，也要进行教师的自我完善和提升.对此教师应当努力完善自身的角色，与学生构建和谐的师生关系，才可以促进学生自我效能感的形成，愿意更加配合教师的教学工作，在实际训练过程当中，对学生每一次的进步和成就，都要给予肯定的话语鼓励.如果学生在探究新的解题思路的过程当中，面临失误和阻碍也要耐心讲解考题考查的范围和目标，从而帮助学生树立敢于奋斗的勇气.比如教师可以时常性为学生提供一些典型的题目，让学生进行独立思考，并鼓励学生自主探究解题方法进行尝试，从而引导学生寻找最优的解题思路，也让教学质量和学生的思维能力得到双重提升.在教学过程中，要帮助学生对思维方式和知识结构进行回忆，灵活借助教材进行知识的巩固，并对所学的知识和总结的经验进行二次加工，让学生的数学思维得到极大的提高.

4 结语

综上所述，开展数学教学工作的过程其实也是培养学生理性思维和逻辑思维能力的过程，作为数学教师在设计数学课程的过程当中，有必要重视让学生在有限的时间内获得最高的学习效率.对此教师应当梳理各章节知识点，帮助学生“吃透”概念，进行归纳和整理，不断加深对知识的理解.在引导学生训练解题的过程中，也要培养学生举一反三和触类旁通的能力，让学生的数学思维得到良好的锻炼.以兴趣为导师，让学生从不同角度和方向看待和分析问题，从而培养良好的思维习惯和思维能力.

参考文献：

[1]王远践.高中数学中的应用意识和能力培养[J].中外企业家，2015（03）：160.

[2]蔡德清.基于核心素养考查的命题——对福建省各设区市中考数学试题的分析与展望[J].福建教育，2015（37）：42-44.

[3]李英.初中数学教学中培养学生应用意识的意义和途径[J].中国校外教育（上旬刊），2015（08）：118.

[4]徐甘澍.浅论高中数学思维能力培养[J].考试周刊，2014（28）：53.

[5]韦能烽. 高中数学思维能力的三种培养策略[J].广西教育（中等教育），2016（08）：147+149.