新高考数学试卷试题分析与教学启示探讨

【摘要】高考的主要功能就是对优秀人才的选拔，而数学作为高中阶段的重要学科，对学生核心素养与能力的良好发展有着重要意义.新高考数学卷在对基础知识进行考察的同时，更加重视对学生综合能力、创新思维能力、解决问题能力的有效考察.并且试题设计更为多样化，重视跨学科学习，注重对学生数学素养的全面评估.为了更好地发挥新高考数学试卷的功效，提升高中数学教学的质量与效果，本文在对新高考数学试卷试题进行分析的基础上，积极探索相关的教学启示，创新高中数学教学对策，以为相关研究提供有益参考.

【关键词】高中数学；新高考；试题分析；教学启示

在教育改革不断深入的当下，新高考制度作为我国教育体系中的重要内容，已经在全国得到了有效推广.新高考既是对学生综合素质与能力的有效检验，还能够为高中数学发展提供良好机遇.数学是高中教育阶段的核心学科，其教学质量对学生核心素养与能力的发展有着关键影响[1].所以在日常教学中，教师应重视对新高考数学试卷试题的深入分析，积极探究其中所具备的教学启示.新高考数学试卷试题更为关注知识之间的有效联系以及实践应用，注重对学生各项能力的考查，其不仅能够实现对高考命题趋势的有效反映，还能够为高中数学教学指明方向.

1 新高考数学卷试题分析

1.1 试卷结构设计的创新

新高考数学试卷在结构设计方面有着十分明显的创新，通过对内容改革的有效深化，对素养导向的不断强化，强调对学生思维过程、思维方法以及创新能力的考查.通过减少题量、增加答题分值、优化多选题赋分方式，让学生拥有充足的思考时间，转变机械的应试套路，明显提升学生思维的活跃性，使其能够对数学问题本质进行深入探究[2].通过对试卷结构设计的创新，可以让学生不再只追求做题进度与速度，可以对题目进行专注、深入思考，使其能够更为从容地做题.新高考数学试卷不再是传统模式，而是通过更加科学、灵活的方式明确试题内容以及顺序.

例如 在新课标Ⅱ卷中，以往作为压轴题的函数题目出现在了解答题中，而概率与统计题目更加重视对学生能力的有效考查，安排在解答题的倒数第2题.试卷结构的调整，可以打破学生应试的机械性，防止猜题、押题问题的出现，并且还可以对学生的应变能力、解决问题能力进行有效测试.同时新课标卷重视对试题情境、呈现方式以及设问方式的创新.

（新课标Ⅰ卷第19题）设m为正整数，数列a1，a2，a3，…，a4m+2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项ai和aj后剩余的4m项被平均分为m组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a1，a2，a3，…，a4m+2是（i，j）-可分数列.

（1）写出所有的（i，j），1≤i＜j≤6，使数列a1，a2，…，a6是（i，j）-可分数列；

（2）当m≥3时，证明：数列a1，a2，a3，…，a4m+2是（2，13）-可分数列；

（3）从1，2，…，4m+2中一次任取两个数i和j（i＜j），记数列a1，a2，a3，…，a4m+2是（i，j）-可分数列的概率为Pm，证明Pm>1U91oEVnjzIRFRMEHyDnNWw==8.

这一题以等差数列为背景，但不再是对等差数列的通项公式或者前n项和进行求解，而是通过对新颖数学定义或数学模型的设置，要求学生能够运用等差数列的性质、运算规律对问题进行解决.同时通过对设问方式的创新，引导学生对思维平台进行搭建，使其能够积极开展思考，进一步领悟解题方法，从而灵活采用分析、解决问题的对策.

1.2 强调思维能力考查

新高考数学试卷试题设计实现了对考试内容改革的不断深化，强调对学生思维过程、方法以及创新能力的有效考查.试题聚焦于主干知识、关键能力以及核心素养进行考查，以实现对学生数学素养的全面评估，使学生能够由解题逐渐向着解决问题不断转变.并且减少了题量，学生拥有更为充足的时间进行思考，有效考查了学生的思维能力.

例如 （新课标Ⅰ卷第6题）已知函数f（x）=－x2－2ax－a，x<0ex+ln（x+1），x≥0在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）

（A）－∞，0. （B）－1，0.

（C）－1，1. （D）0，+∞.

在对这一题目进行解答的过程中，学生可以利用二次函数的性质、分界点的大小关系获得不等式组，从而得到结果.即因为f（x）在R上单调递增，且x≥0时，f（x）=ex+ln（x+1）单调递增，则需要满足－－2a2×（－1）≥0，－a≤e0+ln1，由此可得-1≤a≤0.即a的取值范围是－1，0.

此题考查学生应用导数工具进行分析的能力、解决问题的能力、运算求解能力等.不仅要求学生对基础知识的牢固掌握，更需要重视对自身应用能力、逻辑推理能力的锻炼.

1.3 重视考教的有机结合

在教育教学活动中，考试与教学之间的有机结合有着十分重要的意义，不仅能够实现对学生学习成果的有效检验，更是对教学质量、教学方法的有效反馈.通过对试题内容的科学设计，对考试结果的合理分析，可以为教师科学调整教学对策提供有效助力，实现对教学内容的优化，为学生的健康、全面发展创造优质条件.

例如 （新课标Ⅰ卷第14题）甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上的数字的大小，数字大的人得一分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用），则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为.

这一题目的考查重点不在于学生对知识点的记忆，而在于对古典概型的概率计算、排列组合的应用以及随机事件与概率的理解，更为注重对学生理性思维、探究能力的考查，使得传统的套路、模板不再有效，死记硬背方式不再适用于高考新要求.

新高考数学试卷在试题设计方面重视考与教的结合，不仅注重对学生数学素养与能力的考查，还能够为教学方法的优化与变革提供有效助力.此种结合既可以与高考功能定位相符，还能够为素质教育发展、教育强国建设提供大力支撑.在新高考改革不断深化的背景下，新高考数学试卷所具备的积极作用持续发挥，并为数学学科发展提供有效引领，使其向着更高的水平不断发展.

2 新高考数学试卷试题的教学启示

2.1 回归教材内容

通过对新高考数学卷试题的有效分析，表明教师应以课程标准为中心，以教材为基础，组织与开展教学活动，进一步夯实学生的知识基础，明显提升学生的数学素养与思维能力.回归课标与教材，尽可能避免超纲、超量学习的问题，在减轻学生学习负担的同时，提升教学活动的针对性、有效性[3].新高考数学试卷中会出现教材原题或者以此为基础的改编题目，这不仅是对教材的重视，还能够强化教师对教材内容的关注力度，使其能够对教材内容进行深入解读，并进行拓展应用.在引导学生对基础知识进行理解与掌握的同时，鼓励与引导学生对所学知识进行灵活应用，有效解决相关问题，切实落实对学生数学素养与能力的培养，从而为学生今后的更好发展奠定坚实基础.因此，在高中数学教学中，教师应积极响应此教学启示，将新课标、教材理念融入日常教学中.

2.2 注重思维训练

新高考数学试卷试题设计更为重视对学生思维过程的考查，并不是单纯地要求得出试题答案.试题中可能涉及多个推理步骤，包含开放性问题，需要学生对解题思路进行自主构建.这不仅需要学生能够牢固掌握基础知识，更要求学生具备良好的实践应用能力、逻辑推理能力以及创造性思考能力.通过对新高考数学试卷试题的有效分析，我们明确认识到培养学生思维能力的重要性[4].在高中数学教学活动中，我们不仅要重视对教学知识的传授，更应重视对学生思维能力的切实培养.通过对思维训练的不断强化，可以引导学生形成独立思考、分析与解决问题的能力，以便于更好地适应新高考要求.因此，在实际教学中，教师应重视对新情境、新定义的引入，对具备一定挑战性试题的设计，进一步帮助学生形成良好的学习习惯与能力.这样不仅可以帮助学生更好地应对新高考，为学生今后的学习、工作奠定坚实基础，还能够督促教师不断提升自己，获得更为优异的专业素养与教学能力，进而为教学活动的顺利、高效开展创造良好条件.

2.3 关注学生个体

新高考重视对试题的精心设计，使其难度、复杂性可以适应不同水平学生.基础题、中等难度题、难题的有机组合，不仅可以让所有学生拥有答题机会，也能够让优秀学生参与有效挑战.同时，应用题作为新高考数学试卷中的重要内容，题材广泛，所涉及的领域众多，如生活、科技、经济等.这样能够充分发挥学生的兴趣爱好，调动其参与教学活动的积极性，使其能够运用自己熟知或者感兴趣的知识解答问题.同时，在开放性问题的引入下，可以使学生由不同角度积极思考、探索多样化的解决方案.对那些拥有创新思维、独特思路的学生而言，可以为其提供一个展现自己的良好平台.这样不仅能够让学生更为轻松、自在地面对考试，还能够使其拥有更多机会对自身优势与特长进行展示[5].因此，通过对新高考数学试卷试题的分析，我们可以获得有效的教学启示，重点关注学生个体.教师可以在日常教学中重视对学生特点与需求的全面了解，积极探索个性化的教学方法，尽可能满足学生的实际学习需求.学校应重视对多样化教学资源的提供，如：不同难度的学习资料、开放性的问题、探索习题集等，以便于满足学生的不同需求与兴趣.同时，在日常教学中，教师应给予学生鼓励与引导，使其能够从不同角度进行思考与分析，切实落实对学生创新思维、独立思考与解决问题能力的培养.此外，学校与相关教育部门应重视对评价体系的有效改革，在传统考试成绩的基础上，应重视对学生创新思维、实践能力、团队协作能力等的培养，从而为学生的健康、全面发展提供支持.

3 结语

在对新高考数学试卷试题进行分析的过程中，我们在揭示试题核心、特点以及考查趋势的同时，还能够获得更为宝贵的教学启示.新高考数学试卷试题不仅重视对基础知识的有效考查，更为重视对学生综合应用能力、思维能力的培养.这就需要教师能够在实际教学中，重视对教学方法的积极探索，注重对学生综合素养与能力的培养，使其能够更好地适应新高考要求.同时，数学教学作为一个动态过程，面临着诸多挑战与机遇，需要我们始终保持良好的洞察力，并积极探索与实践，进一步提升自身的职业素养与能力，更好地适应新的教学要求.

参考文献：

[1]National Education Examinations Authority.深入考查基础知识和能力助力人才选拔和“双减”落地——2023年高考数学全国卷试题评析[J].中国考试，2023（07）：15-21.

[2]韩玉新.新高考背景下优化高中数学教学方法探究[J].高考，2024（14）：3-5.

[3]袁张瑾以考促教以考促学提升学科核心素养[J]..浙江考试，2024（06）：29-33.

[4]叶顺.新高考数学试题综合难度分析及复习备考探究[J].中学数学月刊，2024（06）：69-71.

[5]周裕燕，柯跃海.聚焦人才选拔，引导高中教学——2023年新高考数学全国Ⅰ卷试题分析与教学启示[J].福建教育，2023（46）：40-42.