基于“有效失败”促进学生创新能力发展的实践探索

周海荣 倪静

［摘 要］教育者应避免教育中的“无效成功”，可适时在持续试错中积淀与反思，抓住契机，经历“有效失败”的教学——巧设“教学失败”，巧用“学习失败”，巧评“失败过程”，能使问题解决方案多一些，知识技能迁移多一些，核心素养达成多一些，最终发展学生的实践能力和创新精神，形成核心素养。

［关键词］有效失败；无效成功；创新能力；核心素养

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）14-0069-04

当代教师应当有逢山开路，遇水搭桥的担当，有越是艰险越向前的勇气，有守正创新的精神，改变“宁可不出彩，也不出格”“宁可‘无效成功，也不‘有效失败”“不干不错，多干多错”的思想偏差。然而，在日常教学中，“无效成功”时常发生，如教学笔算除法竖式模型时，有教师是直接先告知学生模型，再让学生机械记忆，如此教学便错过了让学生大胆尝试、试误再构的宝贵契机。直到笔者了解到“有效失败”法后，才对此种教学方式开启重新审视。

一、“有效失败”之于创新能力培养的可能性

美国心理学家马努·卡普尔教授在2006年提出了“有效失败”与“无效成功”这两个概念。他用一个例子解释这两个概念：让学生建一座桥的模型，有人直接从网上寻找最优模型，成功搭建出一座近乎完美的桥的模型；有人则通过自我探索，发挥创造力，过程中难免受挫，但最终搭建出了一座独一无二的桥的模型。在卡普尔教授眼里，比起那座近乎完美的桥，充满创意的那座桥更令人偏爱。因为经过“失败”，学生收获了更多知识，经历了更多思考，在未来的设计中会有更多的突破，这样的学生也更有创造力。因此，“有效失败”教学法就是通过失败经历，挖掘失败过程中的有利因子，塑造探索过程中的学习能力，最终获得成功的教学方法。这种外显上的失败和实际有效学习的相关性，也反映了失败与创新的关系。在教学中具体体现在三个方面：教的过程开放多样、学的方式迁移融通、评的导向侧重过程。

借鉴“有效失败”，笔者将其应用于课堂教学。笔者设定问题且不直接向学生提供标准解决方案，而是让学生采取小组合作、独立思考等方式进行积极探索（如图1）。即便这样的教学方式失败的概率很大，但在解决问题的过程中，学生提出了自己的想法，经历了思维活动。学生经过整合优化、讨论对比，使知识得到正向迁移。

二、“有效失败”之于创新能力培养的实践化

“笔算两、三位数除以一位数（前几位能整除）”是苏教版教材三年级上册第四单元的内容，单元结构分析如图2所示。

本节课的算理和算法是学生衔接口算经验、生成笔算算法、疏通除法算理的一个关键点。纵观小学阶段，关于除法学习进程，在“两位数除以一位数的笔算”之前，学生只需平均分一次计数单位。如在二年级上册竖式的出现都是运用乘法口诀直接进行口算，所以除法竖式对学生来说，其价值并没有充分体现。而本节课通过探索平均分两次计数单位，使竖式的出现更有必要，在整个整数除法运算中起到承上启下的作用，是学习所有除法运算的“种子课”。除法竖式模型的教学带有一定的机械性，很多时候教师都是直接告知学生列除法竖式的方法。如何打破以讲授方式传递竖式模型的教学模式？基于课程背景，借鉴“有效失败”教学法，笔者从“教”“学”“评”三个方面展开探索与实践。

（一）三次试教——教的过程突显开放性和多样性

1.聚焦于成功的初次实验

师：我们通过分小棒、圈画实物图，了解到47除以2的得数是23余1。看看这样列竖式（标准竖式）计算47除以2，谁看懂了？和大家解释一下。

笔者直接给出标准竖式模型，学生通过多次练习能够成功列出竖式，但由于对除法竖式模型理解不透、探索不够，只是依赖简单的机械重复，并没有起到知识迁移、融会贯通的效果。学生在本节课结束后无法自主探索除法竖式的本质，在后阶段学习更复杂的笔算除法时会觉得更困难。计算课最重要的是联结算理与算法的通性通法，在理解算理的基础上自然形成算法。而笔者的不敢为、不敢放，造成了学生的不敢闯、不敢创，这样的课堂实则为“无效成功”。

2.局限于史料的再次实验

师：除法竖式模型是古代数学家经过无数次探索才形成的，你知道他们是怎么想的吗？

为了让学生将算理与算法联通，笔者借鉴数学史让学生感悟“原来除法竖式成为现今的模样是经过了古代数学家无数次的修改与优化”，并让学生观察思考，除法竖式模型不断迭代更新，越发简洁，但它始终符合“从高位依次平均分计数单位”这样的算理。笔者试图通过这样的教学过程打通算理与算法之间的屏障，但是发现学生依旧是学习的旁观者，并未真正参与其中。数学家们经历了无数次“失败”才建成的除法竖式模型，学生拿来即用，这样的教学看似成功，实际上学生的主观能动性、创造性都没有得到发展。

3.着眼于创新的三次实验

师：你们能根据之前学习分小棒的过程，尝试写出47除以2的笔算过程吗？

敢于让学生自主列竖式的课堂必定会出现大量偏离正确答案的模型，甚至会导致教学进度中断。经过反复研讨及心理斗争，在第三次试教时，笔者大胆放手让学生列47÷2的竖式（见表1）。

经过三次试教调整，笔者发现，如果教师太过追求课堂完美的效果，不注重让学生在失败中反思、探索，那么这样的课堂教学就是一种“无效成功”。而巧设“失败”契机，让学生大胆尝试，自主构建除法竖式模型，这样开放式的教学形式，反而能让学生产生多样化的问题解决方案。

（二）三次联结——学的方式呈现迁移与融通

学习没有终点，新旧知识之间的迁移是融通联结的主要途径。在“有效失败”的教学借鉴中，笔者采取螺旋上升式的模型（如图3），让学生意识到“新知的产生并非学习的结束，而是后续学习的起点”，如此知识才会延伸，创新才会发生。笔者通过巧设教学“失败”，让学生学会了用创造性、多样性的方式解决实际问题。

接下来要进一步关注学生在成功或失败中所产生的学习资源，让学生将学会的知识与技能再迁移，以发展的眼光看待学习结果。本课中共有“三次迁移”，第一次是通过分小棒、圈实物图等多元操作，鼓励学生把47÷2转化成已学过的40÷2和7÷2，用学过的知识解决新的问题。第二次是让学生通过习得的两位数除以一位数的算法大胆推理三位数除以一位数的算法，进一步推理出“所有除法计算都是从高位依次平均分计数单位”的结论。第三次是课末，笔者先抛出问题：“在笔算加法、减法和乘法时，都是从低位算起，为什么笔算除法要从高位算起呢？”接着出示算式57÷2，学生发现首位不能整除，由于本课出示的都是前几位能整除的除法，学生感受不到除法必须从高位算起的必要性，而算式57÷2使学生产生认知矛盾。以“尝试→产生矛盾→再尝试”这样的方式探索，可提升学生学习迁移力。

（三）四次探索——评的导向侧重过程且多元

卢梭的“自然后果”教育法认为，失败是一种自然学习行为，让儿童自然经历并承担失败带来的后果，可以唤醒儿童内在的自然禀赋和主动精神。可见，在教育过程中，教师应当包容失败、正视失败，保护学生的好奇心，培育学生坚韧的性格，以及在评价过程中应当侧重学习过程，关注学生的思维发展，并采用多元评价主体实现教育目标。

例如，在探索笔算除法模型时，针对如何“数学化”表征笔算模型的问题，笔者于课中巧设“四次探索”，依托多元主体对学生学习过程形成评价。（1）试探对比，自我评价：放手让学生结合刚才分两次、算两次的过程初构竖式模型。（2）共探解惑，生生互评：进一步研究写出的竖式，按“小组内部讨论→小老师板演梳理→全班集体反馈”顺序展开互评。（3）自探优化，教师评价：在对比讨论后，教师引导学生将自己的初构竖式模型进行重构整合，优化模型。（4）再探明理，文化评价：适时加入数学史激发学生克服困难、开拓创新、挑战自我的热情。对比除法竖式的演变，学生惊喜发现，原来自己和历史上的数学家一样经历了相似的探索过程。

竖式是帮助人们快速计算的程序性工具，而数学史的加入也是对学生模型探索的肯定。通过学生自评、生生互评、教师评价，以及运用数学数学史的文化性评价，以多元的评价主体突出评价的阶段性和整体性，使学生在学习过程中经历像数学家一样的思考过程，形成良好的数学观，实现“教—学—评”一致性。

三、“有效失败”之于创新能力培养的价值点

借鉴“有效失败”教学法的实践结果，笔者获得了教学成功的经验。课堂通过对“失败契机”的有效利用，打通除法运算的本质，建立除法教学之间的联系，相信学生在今后学习其他笔算课的过程中，这些学习经验、知识技能都能得到正向迁移，对他们的数学学习发展，乃至生活都有极大的帮助。

（一）巧设“教学失败”，问题解决方案多一些

钱学森曾说，正确的结果，是从大量的错误中得来的，没有大量的错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。失败常与创新的过程相伴。教师在教学过程中不应回避失败，而应巧设“失败”契机，让“失败”成为有效的教学资源，让学生在大胆尝试中学会多样化解决问题，进而在失败的过程中孕育和实现创新。

（二）巧用“学习失败”，知识技能迁移多一些

“有效失败”是让学生在出现错误的时候反思探究，从中寻找具体原因，并能通过主动改错，优化方案，即以明确内因对其行为产生的正向影响，实现知识技能的迁移，获得学习力和创造力的提升。当然，这样做并不是推崇失败，而是让学生能够在失败中反思和学习，认识到失败的价值，进而找到解决问题的正确途径。失败也是学习需求，它和成功一样有价值，教师应巧用失败，让失败成为学习的经验价值。

（三）巧评“失败过程”，核心素养达成多一些

目前，关于评价的理念从“对学习的评价”转向了“为了学习的评价”。评价的目的从评判学习成果转向诊断学生学习过程中存在的问题，进而促进学生学习行为和教师教学行为的改进。对此，教师应注重过程性评价，不仅要关注学习结果，还要关注学生的思维发展过程。借鉴“有效失败”，课堂教学设计需开放多样，学生的学习结果需融通迁移，那么教学评价也要体现过程性、多元性的导向。教师要巧妙科学地对学生探究中的“失败”予以肯定，鼓励学生从中挖掘有利因子，以评促学，以评促教，让核心素养达成多一些。

教师如果经常有意无意地以“100分”或提交“完美”作业来评价学生的学习效果，就很容易阻断学生的创新之路。失败不是我们追求的目标，但也不能回避学生犯错的契机，只有在持续试错中积淀与反思，才能逐步接近成功，才能促进学生创新能力的发展。我们不否认“100分”的学生，但要在结果正确的基础上，追根溯源，继续深挖学习潜质，实现超越成功的教育目标。失败与创新的关系总是循环往复、生生不息的，教育中若以失败为阶，终将登创新之巅。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 王少峰.“有效失败”与“无效成功”[J].教育研究与评论（小学教育教学），2021（4）：1.

[2] 王艳丽.新课改下的高中生数学创新能力培养路径探思[J].高考，2021（35）：75-76.

[3] 白常平.评价目标统领下学习任务的设计、实施与调整：以“圆的认识”为例[J].小学教学（数学版），2023（2）：18-20.

[4] 史宁中，曹一鸣.义务教育数学课程标准（2022年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

（责编 覃小慧）