一种提升乘用车侧倾平衡的方法

钟金志　易高　韦伟　赵谱林　韦道温

关键词：侧倾平衡；载荷转移；侧倾主惯性轴；车辆动力学；底盘调校

中图分类号： U462 文献标识码：A

0 引言

在底盘调校工作中，车辆在高速过弯时后轴甩尾、车身向前或者向后产生较大的俯仰是非常差的体验，同时伴随着危险。这是我们判断车辆侧倾运动是否协调的关键考察项目。本文引入侧倾平衡的概念，表征车辆侧倾运动的协调性。转弯时，前后轴运动协调的车辆主观感受运动轻盈，具有前后轴顶升量一致、轮胎触感柔顺、响应敏捷等特点。侧倾平衡的好坏很大程度决定了底盘品质。因此，如何提升车辆侧倾平衡自然成为底盘开发、调校的工作重点。为了解决侧倾平衡，调校时我们重点关注前后轴俯仰及横摆平衡表现。

基于我们熟悉理论体系，考虑车身自由度的四轮车辆模型、侧倾载荷转移，还不能详细对侧倾载荷转移做出详细的目标设定。关键影响因素如侧倾中心高度、侧倾刚度如何详细匹配一直困扰着我们，主要依赖于经验及对标。而开发车尺寸、载荷布置上往往与对标车存在较大差异，如整车的质心高度、惯量等，依赖经验及对标可能会导致底盘硬点设计不合理从而使某些性能无法提升，影响底盘性能及整车开发进度[1-2]。

悬架动力学主要就是研究悬架的K&C 特性[3]。K代表可几何运动学特性（Kinematic），描述由悬架运动或转向运动引起车轮定位参数变化的规律。C 代表弹性运动学特性（Compliance），描述轮胎受到来自地面的纵向力（含制动力和驱动力）、侧向力以及回正力矩而引起的车轮定位参数变化的规律。本文通过剖析整车参数，引入车辆侧倾主惯性轴的概念，同时结合传统的侧倾优化方法，获得了一种解决侧倾平衡问题的方法理论，可用于指导部分K&C 特性关键指标（下文中简称KC 指标）发前期开发设计。

1 车辆侧倾主惯性轴

车辆的质心、惯量及惯性积参数等车辆物理属性，影响着车辆侧倾、制动和垂向冲击等方面的性能表现。车辆的惯性及惯性积决定了侧倾运动时存在物理的主惯性轴，一个不规则物体在发生旋转运动时，始终具有寻找与旋转轴平行的形心主惯性轴运动的特点。车辆侧倾时，簧上质量绕着前后悬架侧倾中心连成的轴线旋转，如果车辆的主惯性轴与侧倾中心轴线平行，车辆前后部必然会获得比较平衡的侧倾运动。

图1 为汽车侧倾主惯性轴（OO ₀） 简图。汽车侧倾时，簧上质量绕着前后悬架侧倾中心O ₁和O ₂的连线O ₁O₂运动。由于汽车簧上质量远大于簧下质量，因此可近似认为侧倾时整车绕前后侧倾中心轴线O₁O₂运动。当前后侧倾中心连线O ₁O₂与主惯性轴OO ₀平行时，侧倾时车身获得协调运动的物理条件。图1 中，h ₁和h₂分别为前后侧倾中心高度。

式中：I_xc为绕质心X 轴惯性矩；I_zc为绕质心Z 轴惯性矩；I_xzc为惯性积；α 为侧倾主惯性轴与X 轴的夹角。

以上惯性矩及惯性积可通过车辆质心转动惯量试验获得，根据式（1）可求得侧倾主惯性轴与X 轴的夹角α 。

车辆后部高于前部，因此车辆后轴质心高度往往高于前轴，前后轴质心高度差异形成惯性积I_xzc。前后轴质心高度差越大，_Ixzc越大；而I_xzc越大，则侧倾主惯性轴与X 轴夹角越大。通常三厢轿车I_xzc较小，而MPV、SUV 的Ixzc 较大（图2）。同时也发现，中高端的新能源车型的I_xzc较小，特别是奥迪E-tron（SUV），其I xzc 与轿车相当。数据中，特斯拉Model 3 的Ixzc 最小，该车操控稳定性是同级车型的标杆。

侧倾主惯性轴与X 轴夹角α 越大，前后悬架侧倾中心高度就需要设计更大的差，即获得更大的β 角，以保证侧倾中心轴线与侧倾主惯性轴平行。更大的β 角可以通过低的前悬架侧倾中心高度和高的后悬架侧倾中心高度达成，而后悬架过高的后轴侧倾中心高度将导致过跳动外倾、轮心侧向位移变化等关键KC 指标远偏离目标，轮胎磨损将不可接受。若保证侧倾度目标，过低的前悬侧倾中心高度需要将整车侧倾刚度增加。本文研究的车型α 达2.8°，属于较大值。对主惯性轴、侧倾中心轴线与X 轴夹角统计研究发现，近年来上市的中高端车型如奥迪e-tron、保时捷Taycan、奔驰EQS 以及特斯拉Model 3 等的α 与β 角差值均较小（图3）。

3 侧倾平衡性能验证

3.1 仿真方案设计

本文针对研究车型设计了3 种对比方案：方案1 为初始状态，方案2 为调整后悬架侧倾中心高度，使β =α ，同时保证前后轴侧倾刚度一致；方案3 为调整前后悬架侧倾刚度。分别建立以上3个方案车辆动力学模型，设定同样的质心、质心惯性矩及惯性积参数。先对各方案进行K&C 性能分析，验证方案设定是否符合期望。再对各方案进行整车稳态回转工况仿真，分析对比各工况前后轮胎侧向力建立、俯仰梯度变化以及前后轴顶升量等参数，总结影响侧倾时横摆平衡、俯仰平衡的关键因素，验证侧倾平衡问题解决方法的可操作性。

3.2 动力学建模

基于项目设计及试验数据建立整车动力学模型[6]，按试验质心惯性矩及惯性积进行整车模型平衡设定。采用Adams SPMM仿真试验台开展K&C 性能分析，以保证参数调整后对前后悬架的关联影响得到体现。当切换成道路试验台后可开展整车工况分析。研究车型前后悬架均为独立悬架（前麦弗逊+ 后E 型四连杆），如图5 所示。

3.3 K&C 结果分析

方案2 因α属于整车的物理属性，无法对其进行调整，为使β =α ，通过增加后悬架侧倾中心高度改变β 角实现。弹簧后悬架臂硬点需做较大的调整才能使β 与α 一致。此时，后悬架KC 指标变化较大，大的轮心侧向位移及跳动外倾变化。为保证悬架刚度、侧倾刚度和侧倾转向不变，需要重新调整弹簧参数、前束控制杆硬点。仿真模型变更容易实现，但实车调校将无法操作。

方案3 采用降低前稳定杆直径、增加后稳定杆直径的策略，改变前后侧向力转移，达成前后侧向力的平衡目标。通过稳定杆调整侧倾刚度，其他关键KC 指标基本不变[7]。

各方案调整后K&C 性能变化的KC 指标汇总如表1 所示，调整方案满足方案设定预期，展开整车仿真分析对比。

3.4 整车性能表现及结果分析

对各方案模型进行稳态回转分析，获取前后轴悬架顶升量、不足转向度和轮胎侧向力等信息，展开对比分析（图6）。可以看出，初始状态前轴顶升量较大，后轴顶升量较小，与整车过弯大侧向加速度时向后扎的主观感受对应。

方案2 侧倾中心高度变化明显改变了前后轴的举升量，后轴侧倾中心高度增加，后轴的顶升量增加，前轴顶升量轻微减小。前后轴的举升量差值更小，因此俯仰角随侧向加速度变化最小。此方案对俯仰平衡得到明显改善。

方案3 降低前悬架侧倾刚度，增加后悬架侧倾刚度，前轴顶升量减小，后轴顶升量变化不大，俯仰度变化不明显。此方案对俯仰平衡改善不明显。

图7 所示为不足转向度及侧倾角随侧向加速度变化。通过侧倾刚度和侧倾中心的调整，不足转向度线性度均提升，同时能达到的最大侧向加速度增加。侧倾中心调整方案由于提升了后轴侧倾中心高度，侧倾力臂降低，因此整车侧倾度降低。

图8 所示为前后轴轮胎侧向力随侧向加速度变化。2 种方案均减小了前轴侧向力建立，增加了后轴侧向力建立，而横摆力矩梯度前轴成减小，后轴呈现增加的趋势，前后差异更小，前后轴横摆更加平衡。

关键指标验证结果如表2 所示。

仿真分析得到以下结论。

（1）侧倾中心的调整对侧倾时前后轴顶升量的优化非常明显，而侧倾刚度调整不敏感。

（2）两种方案均可以使前后轴横摆力矩梯度匹配更加合理，确保横摆平衡。

（3）横摆力矩梯度的平衡可以有效提升不足转向度线性度，同时提升最大侧向加速度。

（4）侧倾中心轴线与车辆侧倾主惯性轴平行，可以同时提升俯仰及横摆平衡，侧倾平衡问题得到根本解决。

4 结束语

本文基于A d ams /C a r 建模及仿真分析， 验证了车辆主惯性轴与前后悬架侧倾中心轴线的平行设计，可以显著提升车辆侧倾时整车俯仰平衡及前后轴横摆平衡。通过前后侧倾刚度的优化也可以解决横摆平衡问题，但对俯仰平衡改善不大。

通过研究找到了提升乘用车侧倾平衡性能的方法：在乘用车开发中，先确定车辆侧倾主惯性轴，通过K&C 特性分析优化匹配前后侧倾中心高度，保证前后侧倾中心轴线与侧倾主惯性轴平行，可最大程度保证俯仰平衡和横摆平衡，再结合前后悬架侧倾刚度的优化进一步提升横摆平衡。侧倾平衡性能优化方法对侧倾稳定性的提升、支持底盘硬点优化有重要意义。

作者简介：

钟金志，本科，工程师，研究方向为车辆动力学及底盘架构。