一种基于用户通勤行为的家庭能量管理优化策略

蒋新科 刘春 陶以彬 张雪松 汪湘晋 张勇 杨兴武

摘 要：随着电动汽车快速发展，V2G技术可大幅降低家庭能量管理系统中用户的用能成本，但V2G会影响用户出行。针对此问题提出了一种基于用户通勤行为的家庭能量管理系统优化策略，通过极大似然估计和蒙特卡罗模拟构建用户出行模型，其次将杂交粒子群与混沌算法、免疫算法相融合，利用多重混沌免疫杂交粒子群算法（MCIHPSO）对目标函数进行求解，最后，通过仿真及实验验证了本文所提控制策略显著降低V2G功能对用户出勤的影响。

关键词：用户通勤行为；家庭能量管理系统；车辆-电网；蒙特卡罗模拟；多重混沌免疫杂交粒子群

DOI：1015938/jjhust202401006

中图分类号： TM731;U491.8 文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2024）01-0050-12

Optimization Strategy Based on Users′ Commuting Behavior for Home Energy Management

JIANG Xinke1， LIU Chun1， TAO Yibin2， ZHANG Xuesong3，WANG Xiangjin3， ZHANG Yong1， YANG Xingwu1

（1Electric Power Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；2China Electric Power Research Institute， Beijing 100089， China；3Zhejiang Electric Power Corporation Research Institute，Hangzhou 310000， China）

Abstract：With the rapid development of electric vehicles， V2G technology can greatly reduce the energy cost of users in the home energy management system， but V2G will affect user travel This paper proposes an optimization strategy for home energy management system based on users′ commuting behavior The user travel model is constructed through maximum likelihood estimation and Monte Carlo simulation Secondly， the hybrid particle swarm is integrated with chaotic algorithm and immune algorithm Immune hybrid particle swarm optimization （MCIHPSO） is used to solve the objective function Finally， simulation and experiments verify that the control strategy proposed in this paper can significantly reduce the impact of V2G function on user attendance

Keywords：users commuting behavior; home energy management systems; vehicle-to-grid; monte carlo simulation; Multiple chaotic immune hybrid particle swarm algorithm

0 引 言

中国是世界上最大的能源消费国家，其能源消费一直严重依赖传统的化石能源，为了缓解化石燃料燃烧所带来的环境问题，中国开始了自己的能源转型道路，从一次能源逐步转向二次能源［1］。在2020年9月，中国提出了“双碳”目标，开始大力发展可再生能源，如光伏、风电等。但其波动性大、随机性强等问题给电网稳定运行带来了巨大挑战［2］。需求侧响应是解决新能源波动性大、随机性强的有效手段之一。

家庭能量管理系统（home energy management system， HEMS）是需求侧管理的重要组成部分，该系统可将分布式光伏，电动汽车与家庭负荷形成微网，通过引导居民进行有序用电，为居民节约用电成本，同时在辅助电网进行“削峰填谷”［3］。随着家用储能，电动汽车的出现，HEMS不能再像以前那样只考虑传统家用电器，需要协同调度电动汽车与家用储能，在最大程度使用可再生能源的前提下，进一步降低家庭的用能成本，减轻负荷峰值的压力［4-5］。文［6-8］开始将电动汽车、家用储能、屋顶光伏、家用电器等集成在一起进行了优化，但其中电动汽车仅仅作为负荷进行优化。文［9］引入了一个采用凸规划的家庭能量优化框架，考虑了用户使用家用电器的舒适度，但没有考虑用户采用电动汽车进行车网互动时的舒适度。文［10］进一步开发了家用储能的架构，提高光伏的就地消纳率并尽可能减少从电网购电。文［11］利用了空调与热水器的储能特性，将两者与家用储能进行联合调度从而提升了本地储能水平。但文［10-11］均没有考虑电动汽车的车网互动功能。文［12］开发了基于实时电价的峰值功率控制的家庭能量管理策略，其中采用电动汽车V2G功能为用户带来了良好的收益。电动汽车在白天作为储能参与家用电器的实时调度，夜晚作为负载。文［13］采用了均可以进行双向能量流动的电动汽车与家用储能来帮助调度家用电器设备的运行，为用户带来更好的效益，但没有考虑电动汽车在/离线时刻影响其他电器用能规划问题。

由上述文献可知，大量研究使用了电动汽车的车网互动功能，通过将电动汽车作为储能来降低家庭整体电费成本，提高光伏消纳率和能源自给水平。但对于电动汽车作为用户的交通工具，其在线与离线时刻的不确定会干扰其他电器用能时间规划，车网互动后电动汽车电量能否满足用户出行的需要也缺乏相应研究。

此外，家庭能量管理是一个多目标多约束优化问题，大量文献采用传统的遗传算法、粒子群等启发式算法进行求解［14-19］。此类算法存在收敛不严格，易陷入局部最优解，全局搜索能力差等问题。

因此本文针对家庭能量管理系统中电动汽车V2G功能干扰用户通勤以及传统启发式算法易陷入局部最优解问题，提出了一种基于用户通勤行为的家庭能量管理优化策略。基于极大似然估计和蒙特卡罗的方法，通过预测用户的通勤参数构建起了用户出行模型，求解了用户的通勤需求，解决了电动汽车V2G影响用户通勤问题，并代入家庭能量管理系统中。然后提出了一种多重混沌免疫杂交粒子群算法（MCIHPSO）对家庭能量管理问题进行求解，以用户电费，温度舒适度成本和用能舒适度成本三者加权值作为目标函数。通过在Matlab平台上进行算例仿真，将所提方法与传统粒子群算法进行性能对比，验证了本文所提方法综合成本比传统粒子群算法减少了35%，解决了传统粒子群算法收敛速度慢，收敛不严格的问题。并在硬件在环实验平台中，验证了所提控制策略实用性。

1 系统框架及建模

本文给出了家庭能量管理系统的框架，如图1所示。该结构集成了智能电表、家庭能量管理系统、屋顶光伏，家用储能、电网、电动汽车与各种家用电器。电动汽车可以实现V2G车网互动功能。

为了更好的满足用户舒适度，本文依据不同的负荷特性将家庭负荷进行分类，将其分为三类：第一类是基本负荷，例如白炽灯和电饭锅，此类设备大都属于不可调节的用电需求；第二类是可调度负荷，例如洗衣机、洗碗机，基于相应的电价信息，HEMS会智能管理这些设备的启停；第三类设备为空调负荷，第二、三类设备需要受到用户舒适度的约束。

在所提出的结构中，光伏预期的功率信息会基于天气预报和用户所在地区提前确定，温度信息同实时天气预报一起更新、各类家用电器设备的功率信息、本地储能信息均会在每日的开始时刻导入到HEMS中。基于用户以往的通勤数据，系统会进行自动化的电动汽车V2G控制。智能电表可以收集到家用负荷的总功率以及各个用电设备的功率。HEMS系统接收智能电表的信息，并通过WiFi网络对各个用电设备进行控制，从而实现智能家居的自动控制。

在本文中默认所有电气设备均已通过智能插座连接至家庭能量管理系统，基于目前我国实行的分时电价机制，以每个小时为控制精度，一天划分为24个时段，每个时段的长度为1小时（即T=24，Δt=1）。利用变量xd（t）来表示电气设备d在t时刻的启停情况，其中0代表设备处于关闭状态，1代表设备处于开启状态。其中xd（t）为一个1×24的矩阵。利用参数Pd（t）来代表电气设备d在t时刻的功率，则设备d在t时刻的耗能可以表示为

ed（t）=Pd（t）xd（t）（1）

在系统初次运行之前，用户需要向HEMS系统输入设备参数。由于本文进行了用电设备的分类，对于家用基本负荷，用户需要输入每天用电的时刻x（t）；对于可调度负荷，用户需要输入此类设备的用电总时长λa以及自己喜欢的用电时段［αa，βa］；对于空调负荷，用户则要输入自己设定的空调温度，系统将在满足用户舒适度的前提下进行调度。下面将会对家庭能量管理系统中的负荷分类和各个设备建模进行描述。

1）基本负荷

具有无法移动启停时间，不可中断特性的电气设备属于基本负荷。例如厨房电器，家用灯光等照明设备均为此类别，此类负荷的用能时刻与用能时长都是固定的，因此HEMS系统不对其进行调度安排。

2）可调度负荷

具有可以移动启停时间，无法中断允许特性的电气设备称为可调度负荷。例如：家用洗衣机、洗碗机等等，其运行特性满足式（2）：

ESA（t）=∑tendt=tbegined（t）（2）

其中：

ed（t）-PdNΔtxd（t）∑24t=1xd（t）=λd

式中：ed（t）为电气设备d在t时刻消耗的电能；ESA（t）为所有可调度负荷在一天内的耗电总量；Δt为时间段长度取为1h；λd为设备d的用电总时长；PdN为设备d的额定功率。

3）空调负荷

空调设备属于家用电器设备中的高耗能设备，同时与用户舒适度密切相关，系统通过天气预报提前获得室外温度，根据室外温度与室内温度，通过热量平衡原理［20］得到：

CdT（t）dt=P（t）-1R（T（t）-Tout（t））（3）

式中：C为房间的热容（kWh/℃）；R为房间的热阻（℃/kW）；Tout为室外温度（℃）。通过时间间隔Δt一小时将式子离散得到：

Tin（t+1）=eΔtRCTin（t）+R（eΔtRC-1）ΔtPAC（t）+（1-eΔtRC）Tout（t）（4）

式中：Tin为室内温度（℃）；空调功率PAC（t）为当室外温度为Tout（t）时，室内温度从Tin（t）到Tin（t+1）所需要的平均功率。

空调功率约束：

0≤PAC（t）≤PUAC（5）

式中：PUAC为空调功率的上限；PAC（t）为空调在t时刻的功率。

屋内温度约束：

TLin≤Tin≤TUin（6）

式中：TLin、TUin分别为屋内用户设定的空调最低温度、空调最高温度。

4）家用储能

为了有效保护电池组寿命，防止电池过快老化，本文设置了电池组使用的上下限约束，电池充放电的上、下界约束为

QLB≤QB（t）≤QUBQLB=wLQBTQUB=wUQBT（7）

式中：QLB、QUB分别为电池允许最低电量以及最高电量；QBT为电池的总电能；wL、wU为约束系数，分别设置为02及08。

当电池储能系统进行充放电时（PB（t）>0），有：

QB（t-1）=QB（t）+PB（t）Δt（8）

式中：若PB（t）>0则表示电池进行充电状态，若PB（t）<0则表示电池进行放电状态。

5）电动汽车

本文在第2章通过极大似然估计和蒙特卡罗对用户通勤行为进行了拟合预测，预测出用户出行里程mile之后，电动汽车的能量关系表示为

QEV（t+1）=QEV（t）+PEVΔtxEV（t）（9）

xEV（t）=1电车充电

0不动作

-1电车放电（10）

式中：PEV（t）为t时刻电动汽车的充/放电功率；xEV（t）为电动汽车的使用情况矩阵。系统对电动汽车的控制需满足下列约束：

Milemax=QEVT/Imile≤Milemax（11）

a=（mile·I）×115（12）

b=QEVT×02 （13）

QL1EV=Max（a，b）（14）

QL1EV≤QEV（t）≤QUEV（15）

式中：mile为系统预测的第二天电动汽车的行驶里程；Milemax为电车的最大行驶里程；QEVT为电车电池总容量；I为电车每公里耗电量；a为第二天之前，电动汽车所需的电能，kWh；QL1EV为电车电量下限；QUEV为电车电量上限；最终电车的最低电量取a与b中的最大值。

6）屋顶光伏

首先根据用户输入日期的月份，结合不同季节的日光照时常，将全年分为3大类，冬季、夏季、春秋季节。4个季节根据光照时长不同，春季和秋季是同一类基础矩阵，冬季单独矩阵，夏季单独矩阵，所在日期的不同会将算法引入不同类别的光照功率矩阵；每类矩阵下通过天气信息的不同进一步细化为晴天，多云，阴天（雨雪），气象信息通过weather_code进行反映，气象信息由前一天的天气预报得知。依据年光照辐射强度，中国分为了5类地区，用户所属地区的不同决定了地区参数C2大小的不同。通过地区参数C2与对应光照矩阵相乘来得到系统所需的光伏功率矩阵，如式（16）所示：

PPV=C2·PPV_Total（weather_code）（16）

2 基于极大似然估计和蒙特卡罗的用户通勤行为分析

针对在家庭能量管理系统中V2G功能的使用干扰用户通勤问题，本文主要解决方法是通过预测第二天用户的出行行为，对电动汽车进行电量SOC状态控制，使得电动汽车在充当储能电池满足能量管理系统需要的同时，不干扰其他电器规划，保障用户的日常通勤需要。 首先基于用户历史用车通勤数据，通过极大似然估计（maximum likelihood estimate，MLE）进行函数拟合，拟合后根据该概率分布函数，导入到蒙特卡罗（Monte Carlo，MC）中来对用户的出行时刻TD、到达时刻TA以及出行里程mile进行预测。

在本文中对周末和工作日进行了区分，因此整体情况进行了分类，本文有出行时刻TD，工作时长TW，周末出行时长Tt，到达时刻TA，与出行里程mile五类参数。其中TD、TA均以1-24时刻进行表示，TW、Tt均以小时为单位，如式（17）～（18）所示：

工作日：

TA=TD+TW（17）

周末：

TA=TD+Tt（18）

引入TW、Tt的原因是本文没有得到用户到达时刻TA的相关数据。在下一节中，将对极大似然估计和蒙特卡罗的结果进行说明。

在本章节中针对用户出发时刻TD，工作日工作时长TW，周末出行时长Tt，每日出行里程mile采用极大似然估计法与蒙特卡罗的结果进行说明。     本文数据取自2017年美国交通运输部“全国家庭旅行调查”［21］，该数据库记录了2017年美国家庭用户出行时刻、出行里程、到达时刻等出勤数据，均为真实的用户通勤数据。本文中极大似然估计和和蒙特卡罗预测的用户通勤结果是基于群体用户数据，以符合大多数人的通勤习惯。现实生活中可以通过不断采集单个用户数据，采用同样的方法来为单个用户进行个性化的通勤行为预测从而更好的匹配用户的出行习惯，从而提升用户的用能舒适度。

根据上述数据，首先，以用户的出行时刻TD为例，以小时h为单位，剔除其中的坏数据和无用数据，进行数据的归一化处理，然后运行随机数算法选取一个占比为8%，总样本数为q的子样本。设总集合为ST，则所取样本集合为Sz={x1，x2，…，xq}ST。然后通过Minitab软件对该集合Sz进行分布识别，得到拟合优度检验（anderson-darling，AD）结果，查找最优的P值选择下一步要进行拟合分布的函数。

采用极大似然估计法，用对数正态拟合用户的出行时刻TD的累积分布情况。如图1所示，经过拟合，可以得到用户出行时刻TD（单位为h）的概率密度函数为：

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（19）

式中：μ为尺度参数，大小为8566，表示分布的均值；σ为形状参数，大小为3378，表示分布的偏斜度。

图2为文［21］中所提的日常出行数据拟合得到。由图可见，用户的出行时刻高峰为8∶30AM左右，主要集中在6∶00-9∶00。

按照同样方法，针对用户在工作日的工作时长TW、用户周末的出行时长Tt、用户每日的出行里程mile进行概率密度函数的拟合。

用三参数对数正态拟合用户工作时长TW的累积分布情况，如图3所示。可以得到用户工作时长（单位为min）的概率密度函数为

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（20）

其中平均值μ=422172，形状参数σ=07036。

由图3可见，用户的日常工作日出行时长主要集中在420 min左右，即大约7 h的时长。

用三参数对数正态拟合用户周末出行时间Tt的累积分布情况如图4所示，可以得到用户周末出行时间Tt（单位为min）的概率密度函数为

f（x;μ;σ）=12πxσe-（lnx-μ）22σ2，x≥0（21）

其中平均值μ=73156，形状参数σ=07363。

用户日出行里程mile的函数拟合，以km为单位，在进行拟合优度检验时，先对其原始数据进行Box-Cox变换，如图5所示。变换后用正态分布拟合其累积分布情况，即：

Y=xλ（22）

f（Y;μ;σ）=12πYσe-（lnY-μ）22σ2，Y≥0（23）

经过极大似然估计，可以得到用户出发时刻TD，工作日工作时长TW，周末出行时长Tt，每日出行里程mile的概率分布函数，通过蒙特卡罗进行采样，用户出行时刻采样的结果如图6所示，工作日出行时长采样结果如图7所示，用户周末出行时长采样结果如图8所示，用户出行里程采样结果如图9所示，将蒙特卡罗预测出的用户通勤参数加入系统中进行运算。

3 家庭能量管理系统算法设计及控制策略

3.1 目标函数设置

本节对目标函数设置问题进行介绍，目标函数主要由3部分组成，分别是用户电费成本、温度舒适度成本和用能舒适度成本。首先由能量守恒定律得：

EGird（t）+PPV（t）=PAc（t）ΔtxAc（t）+PDw（t）ΔtxDw（t）+PWm（t）ΔtxWm（t）+PEV（t）ΔtxEV（t）+PBattery（t）ΔtxBattery（t）+ebase（t）（24）

式中：EGR（t）为t时刻家庭与电网交互电能的代数和；PPV（t）为光伏发电功率；PBattery（t）为电池输出/输入功率；PEV（t）为电动汽车输出/输入功率；PAC（t）、PDw（t）、PWm（t）分别是空调、洗碗机以及洗衣机功率；ebase（t）为基本负荷在t时刻的总耗能。

当EGrid（t）＞0时，代表家庭向电网购买电能；当EGrid（t）＜0时，代表家庭向电网出售电能。用户电费成本f1可表示为

f1=∑Tt=1price（EGrid（t））EGrid（t）（25）

式中：price（EGrid（t））为用户与电网电能买卖电价，则有：

price（EGrid（t））=M1（t） EGrid（t）≥0

M2（t） EGrid（t）＜0（26）

式中：M1（t）、M2（t）分别为t时刻用户购买与出售电能价格。不同时刻M1（t）、M2（t）具体数值大小在表3中给出。

由于空调影响到用户舒适度，因此将室内实际温度Tin（t）与室内设定温度Tset（t）的偏差值作为衡量用户舒适度的因素，用系数ξ1进行转化，转化为温度舒适度成本后在系统中进行综合优化，

用户温度舒适度成本f2可表示为

f2=∑Tt=1ξ1｜Tin（t）-Tset（t）｜ （27）

式中：Tset（t）为用户对空调的设定值；Tin（t）为室内实际温度；ξ1为用户空调舒适度转换系数，若用户家中并无空调设备或用户不介意空调温度的影响可直接设置为0。

每个家用电器的开关状态本文采用状态量xi（t）来表示，其中0代表关断，1代表开通，每个电器的用电总时长都已经设定好，用户可以按照实际情况进行调整。针对电动汽车0状态代表不动作，1状态代表进行充电，-1状态代表进行放电。家用储能标志位同电动汽车相同。

f3=∑2i=1∑24t=1ξ2｜（xi（t）-xilove（t））｜（28）

式中：ξ2为用户用能舒适度成本转化系数，在用户没有设置喜好的用能设备时ξ2为零；xilove（t）为用户使用电器i的喜好矩阵［22］。

将上述3个成本指标进行统一归一化处理，得到总的目标函数f为

f=v1f1+v2f2+v3f3（29）

式中：f为综合成本；v1、v2、v3分别为上述3个子目标函数的权值，v1、v2、v3∈［0，1］，且v1+v2+v3=1。其中电费成本f1的权值v1设置为05、温度舒适度成本f2和用能舒适度成本f3的权值v2、v3设置为025。

3.2 多重混沌免疫杂交粒子群算法求解优化模型

本文提出了一种多重混沌免疫杂交粒子群（multiple chaos immune hybrid particle swarm optimization，MCIHPSO）算法，算法在杂交粒子群的基础上，进行多重的混沌化，免疫化操作，可有效防止粒子陷入局部最优解，规避PSO的“早熟”问题，有效提升了算法整体的收敛速度以及全空间搜索能力。通过导入用户通勤行为信息后，形成了基于用户通勤行为的HEMS优化策略，提升了用户使用V2G功能时的舒适度。

1）采用混沌函数对粒子群中粒子的初始速度及位置进行初始化。

2）通过logistics方程进行混沌扰动

（zt+1=μzt（1-zt），t=0，1，2，…）得到扰动因子。扰动因子每次循环迭代一次，将得到的扰动因子通过方程fb（t+1）=fb（k）+R（z（t+1）-04）加入到最优解中进行扰动。

3）将粒子进行混沌化扰动之后，对粒子群体进行杂交操作，进一步增加全局搜索力度。设置杂交率为50%，程序选取一定数量的粒子进行杂交，两个初代粒子杂交后产生两个次代粒子，粒子总数保持不变，用次代粒子的位置来替换掉初代粒子位置，进行粒子位置更新，更新方式为

Sedge（x）=pFirge1（x）+（1-p）Firge2（x）（30）

4）杂交操作结束后，对粒子进行免疫操作。通过抗原识别、计算亲和度、抗体浓度得到激励度来进行免疫选择，在经历了克隆，免疫，克隆抑制等操作后，进行种群刷新，再次提升粒子的全局搜索能力，通过式（31）～（32）进行粒子抗体浓度计算，通过式（33）进行抗体激励度计算：

T（xi）=1∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜（i=1，2，3，…，n+n0）（31）

P（xi）=1T（xi）∑N+N0i=11T（xi）=

∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜

∑n+n0i=1∑n+n0j=1｜f（xi）-f（xj）｜（i=1，2，3，…，n+n0）（32）

U=cf-dP（33）

其中：U为激励度；f为总综合成本函数；P为抗体浓度；c和d均为1。其目的是为了找到亲和度1f最大，且抗体浓度P最小的激励度U，从而进行后面的克隆，免疫，克隆抑制操作，不断更新粒子位置。

5）将系统保存的混沌杂交粒子最优解和免疫最优解进行代入综合成本方程进行比较，取最优。不断迭代，直至满足迭代次数退出。

3.3 基于用户通勤行为的HEMS优化策略

图10为本文的控制算法流程图，为了简化编程本文将20∶00设置为T1。

步骤1：初始化参数信息，主要包含了储能电池总容量、电动汽车电池总容量、各个家用电器的功率、储能与电车的SOC起始状态、用户所在的地区等。系统接收天气预报，日期信息，确定光伏功率矩阵xPPV。

步骤2：系统根据用户通勤模型来自动预测用户出行时刻TD，到达时刻TA，出行里程mile这3项参数。当出行里程预测为0时为用户不使用电动汽车场景，此时电动汽车作为单纯备用储能进行优化。当里程预测不为0时按照前文电动汽车约束条件进行电量控制，从而实现V2G的自动控制。

步骤3：通过混沌函数对粒子初始化，同时进行杂交操作，经历混沌杂交操作后对于种群中每一个粒子，进行f目标函数的计算，根据计算结果评估粒子适应度期望值，取minf′为当前最优解，记录各个电器的工作矩阵Xi（t）′。

步骤4：通过免疫操作再次更新混沌杂交后的粒子速度和位置，通过免疫机制中的抗体浓度、激励度不断筛选出优质抗原minf″。

步骤5：保留minf′与minf″二者中的最优值；检验是否满足约束条件；若满足，则迭代终止并输出最优解跳出循环，一天结束，否则转至步骤3。进行第二天的循环则要从步骤1开始。

4 算例仿真分析

4.1 家庭负荷案例仿真与分析

本文通过Matlab软件进行了仿真，为了直观给出各个电器的使用时刻，软件输出的结果通过Origin进行了绘制。

本文采用的时间间隔为1 h，针对3种家用电器设备进行了优化，其各自的功率大小以及总的用电时长已经在表1中给出，光伏功率的输出大小前文已经给出了具体的计算方法，空调设备优化所需的室外温度信息取自文［23］，表2中给出了空调、电动汽车、家用储能的相关参数，家用储能的总容量设置为10kWh，电动汽车的电池总容量设置为50kWh。由于中国各地电价形式不一，有阶梯电价，分时电价等多种电价机制，考虑到研究的前瞻性，随着新能源大量接入，单纯采用峰谷两段式的居民电价机制进行能量管理可能导致本文研究内容无法匹配未来中国电价机制改革发展，因此采用了我国的工业峰平谷分时电价机制作为本文电价依据，如表3所示。本文针对用户两种不同的情景分别进行了仿真。

图11为用户用车出行时，家庭日电力负荷。其中，左边的竖轴代表的是负荷功率的大小，单位是W，上半部代表的是家庭在使用来自公共电网的电力，下半部代表家庭在向电网输电。右边的竖轴代表的是用电价格，单位为/（kWh）。粉红色的线为家庭日负荷曲线，棕色的实线则代表着中国的阶梯电价。在图12中，竖轴为电池电量的百分比，其中蓝色条柱代表家用储能的电量状态SOCES，红色条柱代表电动汽车的电量状态SOCEV。

1）车辆的离开与到达时刻在两个图中均进行了标注，TD为车辆的离开时刻，TA为车辆的到达时刻。由图12可见，在本次仿真中，车辆在T15（10∶00）时刻离开了家庭，于T19（14∶00）回到家庭。

2）在图11中，所有处于上半轴的方块代表设备用电功率的大小，处于下半轴的方块代表的是各类电源此时的功率大小。

3）在图11中，可以看到在家用储能在电价的高峰时段，T1-T3，T17，T23均进行了V2G操作；电车也在T4时刻进行了V2G操作，两者向公共电网进行售电以此来获得利润，从而降低家庭用能成本。家庭用电负荷峰值出现在T5-T7（24∶00-2∶00）为25kW，此时电价为一天中的最低时刻；家庭用电负荷次峰值出现在T19（14∶00）时刻，为21kW。在T3时刻（22∶00），家庭向电网输出功率最大为15kW，这与储能电池和电车的初始电量有关；T17（12∶00）时刻，出现了家庭向电网输电的次峰值，为13kW，这是由于中午光伏发电功率达到了最大值。由此，在本文HEMS系统控制下家庭日负荷曲线（粉色）与一天中的电价基本呈现负相关的趋势。

4）在图12中，家用储能系统电量的初始值为SOCES=60%，电车电量的初始值为SOCEV=30%，在开始时刻T1（20∶00）-T4（23∶00），此时电价为高峰时期，储能开始放电，当自身储能的电量降低至20%时，储能便不再放电。此时进入深夜，光伏并没有发电，因此储能也没有进行充电；电动汽车则会根据第二天的里程来进行电量的判断，本次仿真中电车出行里程mile=40kM，按照前文电动汽车电量设置得出此时SOCEV最低值应该为20%。显然电车电量足以维持第二天出行，因此系统没有在夜晚对电动汽车进行充电。同时在T4（23∶00）时刻电动汽车还进行了V2G放电操作。

图13和图14为用户居家不出行时，家庭日电力负荷以及电池电量图。

此时系统主要使用了家用储能，为了尽可能保护电动汽车电池寿命，本文设置了家用储能的充放优先级高于电动汽车。

由图13可以看出，最大的功率点出现在T20（15∶00），为35kW。电动汽车参与V2G的时刻较少是因为白天光伏发电功率有限，最大时只有2kW，这些电量负担家庭本身的用电负荷，剩余的流入家用储能。

4.2 性能与效果分析

为验证本文提出算法的有效性，在算例中将本文所提的算法与传统粒子群算法进行比较，仿真收敛结果如图15所示。竖轴为综合成本，前文进行了归一化处理，本文改进算法的迭代次数相比于传统粒子群算法明显减少，收敛速度更快，本文所提方法优化后的综合成本（左侧蓝色线）要显著低于传统粒子群算法（右侧红色线），改善了粒子群收敛不严格，易陷入局部最优解的问题。将图15中的综合成本f，用电费用f1、温度舒适度成本f2、用能舒适度成本f3进行数值量化得到表4。

在本文中综合成本f，由用电费用f1、温度舒适度成本f2、用能舒适度成本f3三者加权组成。其中用能舒适度成本f3的计算方法如式（28）所示，由于通过极大似然估计和蒙特卡罗方法预测了用户用车的时刻，使得用户实际喜好的电车充/放电时刻矩阵xEVlove（t）与系统安排的电车充/放电时刻矩阵xEV（t）吻合度更高，两者的差值小，从表4中可以看出，用能舒适度成本f3与传统PSO求解相比下降了789%。有效减少了V2G干扰用户正常出行问题。

多重混沌杂交粒子群算法用来求解各类电器的最优用能时刻，其通过混沌序列，杂交，免疫筛选激励度等多重方式引导粒子逃离了局部最优解，提升了全局搜索能力，缩短了计算时长，提升了收敛速度。相比于传统的PSO算法，对于各类电器的用能时刻有了更优解，降低了电费成本f1和温度舒适度成本f2。因此从表4中可以看到，用户的用电费用f1比传统方法下降了183%，综合成本f比原始优化算法减少了35%。通过仿真验证了本文提出的控制策略可以有效避免使用电动汽车V2G功能对用户出行的影响，在提升用户舒适度的同时使得用电成本保持在较低水平。

5 实验验证

本文采用了一种非侵入式的方法［24］，通过Simulink模拟了HEMS中家用电器的负荷特性，搭建完电器的Simulink模型后通过硬件在环仿真平台进行实验验证。其中所采用的实验设备是远宽能源 StarSim实时仿真器，将其与上位机及示波器连接后，用户可以利用Matlab的Simulink工具载入自己搭建的电气设备模型。

本文将HEMS系统输出给各电器的开关信号转换为电路的开关信号输入给Simulink中的各个电气设备模拟电路，由于示波器记录的时间有限，因此本文将一天的时间同步进行了缩小，实验的总时间为384s（代表着一天的24h），每个状态的时间间隔为160ms（每160ms代表一个h）。

图16为在实时仿真实验平台上对于所提控制策略的验证结果，所示的波形为HEMS控制下家庭负荷功率实验图，对应前文中图11中的家庭负荷功率曲线。其中横轴代表的是时刻，每160ms为一个h，竖轴代表的是用电的负荷功率，每一个小格为1kW。

6 结 论

本文针对包含有电动汽车、家用储能、屋顶光伏的家庭，通过极大似然估计和蒙特卡罗预测出用户的出行时刻TD、到达时刻TA、出行里程mile等参数后，构建起了用户出行模型，求解了用户的通勤需求，解决了电动汽车V2G影响用户通勤问题。并将其代入家庭能量管理系统中，运用本文所提出的多重混沌免疫杂交粒子群算法（MCIHPSO）进行求解，改善了传统粒子群陷入局部最优和收敛不严格的问题。通过Matlab平台上进行算例仿真，将所提方法与传统PSO算法进行性能对比，验证了本文所提方法综合成本比传统粒子群算法减少了35%，并在硬件在环实验平台中，验证了所提控制策略实用性。

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（编辑：温泽宇）

基金项目： 国家自然科学基金（52177098）；国网浙江省电力有限公司科技项目（5211DS200085）

作者简介：蒋新科（1996—），男，硕士研究生；

刘 春（1982—），女，硕士，讲师

通信作者：杨兴武（1981—），男，博士，副教授，硕士研究生导师，E-mail：yangxingwu@shiep.edu.cn