开展数学实验教学发展数学核心素养

刁国龙

在新课改的推动下，发展学生数学核心素养已成为初中数学教学的重要课题.教学中，教师要鼓励学生独立思考和合作探究，提供机会让学生经历知识生成过程，以此让学生通过亲历新知探索过程，提高教学质量和学习品质.将数学实验引入课堂，让学生通过亲历探索知识的过程，通过数学实验可以将数学知识以更加直观的方式呈现出来，以此加深对知识的理解和掌握，形成对知识的深度学习，同时，可以提高学生的自主学习能力，发展个性品质，提升创新精神.

1 巧借数学实验，发展学生逻辑推理素养

逻辑推理是初中数学学科素养的重要组成部分.在初中数学教学中，教师应突破应试教学的束缚，提供机会让学生去发现、去探索、去抽象，通过经历知识生成过程，逐步提高学生的逻辑推理素养.

案例1“菱形的判定”数学实验设计

在教学“菱形的判定”时，教师没有直接讲授，而是从学生已有知识出发，通过“动手折”让学生主动获得知识，增强学生主动参与意识，发展学生的逻辑推理素养.实验过程如下：

（1）用矩形纸片折出一个菱形；

（2）用剪刀剪掉多余的部分，用笔把折痕画出来；

（3）展示学生作品，并让学生说一说“为什么这样折出来的图形是菱形”.

活动中，教师提供充足的时间让学生动手操作，教师巡视并展示学生的折叠过程.

师：有的同学是这样折的.（教师一边操作，一边出示图1让学生观察.）

师：图2是通过以上折叠方法折叠产生的折痕，你能证明四边形BEFM为菱形吗？

这样借助问题巧妙地激发了学生的探究欲.学生明明知道这个四边形就是菱形，但却一时不知从何说起，由此很自然地引出本课研究的主题——菱形的判定.学习了菱形的判定后，教师继续提问：结合所学新知，你能用其他方法将这一矩形纸片折成菱形吗？学生积极思考，主动实践，又得到了其他折法（如图3）.

师：说一说，你是怎么想的呢？你的理论依据是什么？

生1：我是从菱形的对角线出发，若两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形就是菱形.

师：如果将以上操作转化为具体的题目，你会吗？

生2：如图4，四边形ABCD为矩形，BD，GF为折痕，连接BG，DF，证明：四边形BFDG是菱形.

以上实验为研究“菱形的判定”而设计，通过动手实验引发学生深层思考，有效规避传统讲授所带来的枯燥乏味，提高学生说理的热情.这样借助实验引导学生观察、思考、实践，让学生的思维逐渐从浅层走向深入，从无序走向有序，切实提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力，培养学生直观想象和逻辑推理素养.在本课教学中，学生学习并掌握了“菱形的判定”后，教师继续追问，让学生尝试应用其他方法折菱形，引导学生利用所学知识解决问题，由此进一步加深知识的理解，让学生对知识的理解由感性认识上升至理性认识，有效提高学生数学应用能力，发展学生逻辑推理素养.

总之，数学实验不单是为了活跃气氛、激发学生学习兴趣，更重要的是应引导学生透过现象理解问题的本质，以此提高学生的理性思维，发展学生数学核心素养.因此，在实际教学中，教师要提供时间让学生动手操作，让学生在“做中思、思中悟”，切实提高学生数学能力，发展学生数学素养.

2 巧借数学实验，培养学生直观想象素养

教学中，教师要有意识地引导学生利用几何图形来研究代数问题，以此借助图形的直观降低思维的难度，提升学生学习热情.同时，在此过程中，应让学生充分感知数形结合思想的价值，通过“数”与“形”的转化让学生多角度理解和掌握知识，使学生的直观想象素养得以发展和提升.因此，在日常教学中，教师应重视数形结合思想的渗透，可以巧借数学实验来培养学生直观想象素养.

案例2“用配方法解一元二次方程”实验设计

课前教师为每位学生准备一张矩形卡片和一张正方形卡片，其中矩形卡片的长比宽大4，面积为12；正方形卡片的边长为2.实验中，教师启发和指导学生通过对矩形的剪拼来验证配方法，让学生感悟数形结合思想，发展学生的直观想象素养.实验过程如下：

（1）教师出示图5所示的矩形.

（2）写出矩形的面积.

（3）用课前准备的矩形和正方形卡片拼成一个大的正方形.（矩形可以裁剪.）

（4）利用大正方形的面积求出矩形的宽.

活动中，教师一方面提供时间让学生合作交流，让学生通过经历割图过程，验证解一元二次方程的配方法，体会领悟用配方法解一元二次方程的科学性，感受数与形的联系，体会数与形的和谐统一;另一方面，帮助学生认清问题的本质，提高学生数学应用水平.同时，在实验过程中，教师引导学生以形解数，体会代数与几何的相互联系，有利于增强学生的数形结合意识，发展学生的直观想象素养.数学实验是发展学生的直观想象素养的重要载体，教学中应合理运用，以此充分激发学生的主体性，促进学生数学核心素养的发展与提升.

3 巧借数学实验，培养学生数学建模素养

数学模型是沟通数学与现实的纽带，数学建模有利于培养学生的数学思维，强化学生的学习能力.在日常教学中，教师要有意识地引导学生用数学知识与方法构建模型，并合理地利用相应的数学模型解决问题，让学生充分感知数学模型的真实性、渐近性、可迁移性等特征，以此强化学生模型意识，提高学生解决实际问题的水平.数学实验是构建数学模型，发展学生模型素养的重要路径.在实际教学中，教师要有意识地引导学生通过数学实验将生活中的实际问题与相关的数学模型建立联系，以此提高学生解决实际问题的能力，发展学生的数学建模素养.

案例3利用影长测旗杆高度

学习了三角形相似的相关知识后，教师将课堂移到户外，鼓励学生用数学知识解决生活实际问题，以此强化学生的应用意识，发展学生的数学建模素养.实验过程如下：

（1）如图6，EC表示旗杆的影子，学生从点E出发，沿EC方向行走，当学生影子的顶端与旗杆影子的顶端重合时，停下不动.

（2）分别测量旗杆影长EC、学生影长BE、学生身高AB.

（3）计算旗杆高度.

根据已知易证△ABE与△DCE相似，根据“相似三角形对应边成比例”这一性质易得DC=CE·ABBE.这样以现实生活为背景，把测量旗杆的实际问题抽象成数学问题，学生应用所学数学知识轻松地解决了问题，充分体验构建数学模型解决实际问题的优势，有利于强化学生的建模意识，锻炼学生的数学思维，发展学生的数学建模素养.

总之，学生数学核心素养的形成是一个长期的过程，是在日常教学中不断积累、逐渐形成的，它是难以靠讲授达成的.因此，在日常教学中，教师应提供时间和空间让学生独立思考和合作探究，以此将发展学生的数学核心素养落到实处.而数学实验是发展学生数学核心素养的重要载体，因此，在数学教学中，教师应重视实施数学实验教学，让学生通过数学实验更好地理解知识，领悟数学思想方法，积累数学基本活动经验，逐渐突破“接受式”教学模式的束缚，培养学生主动探索的精神，提高学生综合能力和综合素养.

参考文献：

刘静，钟珍玖.做数学实验 促深度学习——一节数学实验课的教学过程与思考.理科考试研究，2022，29（8）：2225.

曹宇华.“生本立场”下的初中数学实验教学.数学教学通讯，2019（23）：4243.

董林伟.数学实验：初中生数学学习方式的变革.全球教育展望，2020，49（9）：103115.