致密油藏水平井组井间地应力场时空演化特征

摘要：水平井组开发致密油藏时，孔隙压力大幅下降会显著改变井间地应力的大小与方向，迫使加密井压裂裂缝朝向老井压力衰竭区扩展，导致加密井产量受限。因此，掌握致密油藏井间地应力场时空演化特征是加密井布井与压裂时机优选的重要基础。针对新疆油田金龙2 井区致密油藏，基于岩石多孔弹性理论，建立了双水平井组应力渗流耦合模型，数值模拟得到随孔隙压力下降，井间地应力场的动态变化规律。以水平主应力方向发生反转时的孔隙压力变化值为评价指标，开展了储层物性和压裂完井参数对地应力时空演化特征的影响规律。结果表明，随孔隙压力下降，井间最大水平主应力方向发生反转；储层基质渗透率、井间距减小，单井单位储层厚度日产量及压裂缝间距增加会加快主应力反转，而初始储层孔隙压力对水平主应力变化趋势无影响，其中主要影响因素为井间距。

关键词：致密油藏；水力压裂；渗流；孔隙压力；地应力场

引言

水平井组多级压裂被公认为是高效开发致密油藏的关键技术之一，其有效提高了油藏控制面积和最终采收率[1 4]。然而，生产实践表明，开采数年后，在水平井组间布置加密水平井，其压裂增产效果普遍低于老井[5]。其原因是孔隙压力大幅下降会显著改变井间地应力的大小与方向，迫使加密井压裂裂缝朝向老井压力衰竭区扩展，导致加密井产量受限[6 7]。因此，有必要建立耦合孔隙压力变化的地应力计算模型，掌握致密油藏井间地应力场时空演化特征，优选加密井布井与压裂时机。

Lindsay 等率先统计北美主要页岩油气盆地加密井产量数据，发现约70%∼80% 加密井的单位井筒长度产量不及老井产量的50%，引发国内外学者关注，揭开了加密井地应力场与油藏数值模拟研究的序幕[5]。Roussel 等建立了水平井组开发致密储层流固耦合油藏模型和压裂裂缝扩展模型，发现井间应力场随生产时间延长发生转向，且局部水平主应力差逐渐降低，迫使加密井裂缝发生非平面扩展[8]。Guo 等针对北美Eagle Ford 页岩油藏，建立了可描述油水两相渗流与岩石变形多场耦合的三维地应力有限元模型，发现水平井组生产12 个月后井间地应力场显著改变，18 个月后水平主应力方向反转90◦ [9]。Zhu 等针对涪陵页岩气藏，建立了考虑天然裂缝的加密井压裂裂缝扩展模型，发现生产约5 a 后井间水平主应力差增加，加密井的压裂裂缝复杂度相较老井大幅降低，并获得微地震监测信号的证实[10 11]。Yang 等基于多孔弹性理论建立了致密储层应力渗流耦合模型，同时，利用离散裂缝扩展模型模拟加密井压裂裂缝扩展行为，发现井间水平主应力下降源于加密井裂缝朝向老井压力衰竭区扩展的力学机制[12]。Rezaei 等基于所建立的瞬态全耦合孔隙弹性模型，研究了泵注压力、井间距、压裂缝间距及水平主应力差等因素对加密井压裂裂缝扩展行为的影响，结果表明，初始水平主应力差小、老井压裂缝间距小及加密井泵注压力低均有利于延缓加密井裂缝扩展进入老井压力衰竭区[13]。Zheng 等针对北美Haynesville 页岩气藏，建立了可综合描述地质构造、油藏应力渗流耦合、水力压裂裂缝扩展等多物理属性与过程的加密井油藏数值模拟方法，证实了加密井单位井筒长度的产量低于老井，发现增加井间距可降低加密井与老井产量差距[14]。Sangnimnuan 等针对立体水平井组开发北美Permain 盆地页岩油，建立了可描述地质分层的三维油藏地质力学模型，发现在未开发的层系布置加密井，可降低老井对加密井的应力干扰和产量[15]。Kumar 等利用地质力学油藏模拟器，耦合三维水力压裂模拟器，模拟发现加密井裂缝在非均匀地应力场作用下，呈现出显著的非对称扩展特征[16]。张金才等基于地应力与岩性分析，提出准确确定水平主应力的大小与方向并将水平井布设在有利方位与有利层位，可以减小地应力对压裂的不利影响[17]。位云生等分析了威远区块压裂平台的6 口水平井生产数据，表明水平井压裂段长度、改造段数及簇数与页岩气产量呈明显正相关关系[18]。赵金洲等采用数值模拟方法研究裂缝对原始地应力产生的影响，结果表明，张开的水力裂缝会在其周围产生诱导应力，压裂液的滤失则会导致地层孔隙压力变化，裂缝内净压力越高、压裂裂缝越长，水平应力差异系数越小[19 20]。曾青冬等采用数值模拟的方法研究压裂裂缝对裂缝间的应力干扰，认为小裂缝间距、长裂缝和小主应力差更有利于缝间主应力反转和网状裂缝的形成[21 24]。郭旭洋等综合储层渗流、岩石骨架线弹性变形和现场资料建立了页岩油储层三维地应力时空演化数学模型，结果表明水平井投产后，纵向上会影响3 倍储层改造厚度内储层的地应力大小和方向[25]。以往研究主要集中在加密井压裂裂缝扩展与油藏数值模拟方面，仍缺乏井间水平主应力大小与方向的时空演化特征研究。

本文结合新疆油田金龙2 井区致密油藏典型开发参数，建立了水平井组压裂裂缝的应力渗流耦合模型，重点研究水平主应力差及其应力方向随孔隙压力降低的变化规律及其主控因素，旨在阐释水平井组开发致密油藏井间地应力场时空演化特征，为加密井布井与压裂时机优选提供理论指导。

1 水平井组井间地应力场模型

建立如图1 所示的物理模型，两口水平井平行布置开发致密油藏，密切割压裂形成均匀分布的横切裂缝。模型几何参数包括压裂缝半长、压裂缝间距及井间距，以井间中心点C 点为原点，建立XY直角坐标系，将模型中心点记为C，并在X 轴间隔25.00 m 选取3 个特征点，在Y 轴间隔20.00 m 选取3 个特征点，分别记为H1∼H3、V1∼V3，旨在描述井间地应力场随孔隙压力变化的时空演化特征。合理简化模型，假设岩石处于二维平面应变状态，忽略上覆岩层压实作用所带来的岩石骨架应力变化；两水平井以相同定产量生产，且压裂缝长均等，半缝长均为70 m；基质与压裂裂缝构成双重渗流通道，考虑到基质中的流动通道由孔隙和天然微裂缝构成，采用等效渗透率表征基质孔隙和天然微裂缝的渗流能力，且符合达西流动定律。

基于孔隙弹性理论，建立孔隙-裂基于孔隙弹性理论，建立孔隙裂缝渗流与岩石变形耦合模型，其控制方程包括孔隙裂缝流体流动连续性方程、岩石应力平衡方程，控制方程如下。

1）孔隙-裂缝流体流动连续性方程

假设孔隙-裂缝内流体为单相饱和流体，孔隙介质孔隙度为ϕ。如式（1）所示，考虑控制体体积V表面积为S ，连续性方程为控制体体积V 内的质量增量与表面质量增量相等。流体流动符合达西定律，如式（2）所示

式中：

ρ—孔隙流体密度，kg/m3；

ϕ—孔隙度，%；

t—时间，s；

V—控制体体积，m3；

S—控制体表面积，m2；

n—控制体表面法向张量；

v—流体渗流速度张量，m/s；

K—基质渗透率，mD；

μ—流体黏度，Pa·s；

p—流动压力，Pa。

2）岩石应力平衡方程

储层由岩石骨架与流体组成，流体分布在骨架孔隙和裂缝中。基于太沙基有效应力原理，确定任意时刻岩石应力平衡方程为

式中：

σ—有效应力，Pa；

pp—孔隙压力，Pa；

I—单位矩阵；

δ\"—虚应变率，s−1；

g—单位面积的牵引力，N；

δV—虚应变，Pa；

f—单位体积的体积力，N。

模型采用有限元法求解，储层岩石基质选用四边形网格划分，压裂裂缝选用宽度为6 mm 的矩形网格表征。对网格节点施加原始地应力场，模型边界固定法向位移且无渗透性，布置压裂裂缝前使得储层岩石处于应力平衡状态，从而考虑了压裂裂缝对原始地应力场的扰动作用。模型参数取值依据新疆油田金龙2 区块致密油藏水平井组开发参数设置，如表1 所示。

在基本算例中，初始孔隙压力45 MPa，基质渗透率1.00 mD，原始水平最大、最小水平主应力分别为70 MPa 和60 MPa。模拟井距400 m，缝间距25 m，单井单位厚度储层的日产油量30 t；假设各条压裂裂缝产量均衡，将单井日产量平均分配至每条裂缝。改变储层初始孔隙压力、基质渗透率、井间距、缝间距和产量等参数，开展地应力时空演化影响因素敏感性分析。

储层计算域设置长960.00 m× 宽570.00 m，为消除边界效应，始终保持计算域外边界距离压裂裂缝尖端210 m，即当增加井间距或压裂缝间距时，同步增大计算域尺寸。经网格无关性检验，网格最大步长取2.00 m，网格数量123 579 个。数值模拟得到孔隙压力由初始孔隙压力降低至0 过程中的地应力场变化规律。

2 水平井组井间地应力场时空演化特征

2.1 井间主应力方向演化反转特征

图2 为4 个不同井底压力条件下储层孔隙压力分布和水平最大主应力场，选取4 个典型的井底压力，分别为初始孔隙压力的100%（初始生产时刻）、70%、35% 和0%。由图2 可知，初始生产时，井间地应力场已受到压裂裂缝引起的应力干扰的影响，不再是原始地应力场。

图2a 与图2b 分别展示了井底压力由初始孔隙压力100%pp0=45.000 MPa 降低到0%pp0=0 MPa 时，孔隙压力、主应力大小及方向分布情况。由图2b可知，由于存在张开裂缝，地应力场在水平井投产前已发生扰动，随着孔隙压力下降，水平最大主应力大小及方向持续改变，压裂半缝长1 倍以内区域偏转显著高于其他区域。

图3 为井间中心线水平最大主应力方位角与孔隙压力间的变化关系曲线。随着孔隙压力的降低C、V1、H1 处水平最大主应力方位角呈加速上升趋势，当水平最大主应力方位角上升至最大值时，水平最大主应力方位角由正值突变为负值，水平最大主应力方向顺时针转动90◦ ，即水平最大主应力方向由y 方向变为x 方向（或称为水平主应力方向反转），例如，C 点处最大主应力方向由竖直变为水平。主应力方向反转后，水平最大主应力方位角仍随孔隙压力下降而下降，最终稳定在0 值附近。

从图3 中可知，H2、H3 在本文模拟条件下未发生反转，且在水平井组投产时刻V2、V3 点处水平最大主应力已发生反转，故图3b 中该两点处方位角未发生明显变化。

2.2 井间主应力差演化及其方向反转规律

图4 为井间中心线X 方向4 个特征点处水平主应力和水平主应力差与孔隙压力间的变化关系曲线。沿井间中心线X 方向，随油藏孔隙压力下降，水平最大主应力逐渐降低，而水平最小主应力逐渐升高。水平主应力差先降低，当达到临界孔隙压力时，水平主应力差降为零，水平主应力方向反转，而后水平主应力差又逐渐增大。各点水平主应力差为0 时对应的孔隙压力与图3 中主应力夹角波动时对应的孔隙压力相同。如：井间中心点（C 点）达到临界孔隙压力32.62 MPa 时，水平主应力差变为零，水平主应力方向发生反转。且不同位置处的水平主应力差值和地应力方向变化趋势均不相同。特征点越靠近井间中心点，水平主应力方向发生反转时的临界孔隙压力值越高，相较远离井间中心点位置水平主应力反转时间越早。

图5 为井间中心线Y 方向4 个特征点处水平主应力和水平主应力差与孔隙压力间的变化关系曲线。从图5 可以看出，随孔隙压力下降，水平最大主应力先减小后增加，水平最小主应力先增加后减小。其水平主应力差存在临界孔隙压力，对应的水平主应力差降至0，而后水平主应力方向发生反转。越远离井间中心点处，临界孔隙压力值越高，即发生水平主应力方向反转时间越早。特别的是，靠近裂缝处的V2、V3 点处，水平主应力在压裂投产前已发生了反转，且水平主应力差随孔隙压力下降一直增加。

综上所述，针对致密油藏水平井组压裂开发模式，油藏孔隙压力下降及其非均匀分布是诱发井间地应力时空演化的根本原因，其作用机理符合多孔介质孔隙弹性理论。水平主应力差先减后增、水平主应力方向反转是井间地应力时空演化的两个重要特征，是优选加密井布井与压裂时机的关键参数，这与Zhu 等[10] 的研究结论一致。

3 地应力时空演化影响因素敏感性分析

3.1 储层物性对地应力时空演化的影响

储层初始孔隙压力和基质渗透率是储层物性的两个重要参数。图6 对比了不同初始孔隙压力和基质渗透率条件下，井间中心点处水平主应力差与孔隙压力间的变化关系曲线图。由图6 可知，对不同的初始孔隙压力，水平主应力差下降速率均为0.45，当达到临界孔隙压力时，水平主应力差为0，其水平主应力方向发生反转，并且随着初始孔隙压力增加，其临界孔隙压力也增加。不同的是，基质渗透率对井间地应力演化有显著影响，根据达西定律可知，定产量生产条件下，渗透率越低压降越大，故基质渗透率越低，水平主应力差下降越快，水平主应力方向反转时间越早。如：当基质渗透率为5.00 mD 时，孔隙压力降至23.37 MPa 时，井间中心点处水平主应力方向发生反转；但当基质渗透率变为0.25 mD 时，孔隙压力降至33.11 MPa时，井间中心点处水平主应力方向发生反转。说明储层特低渗透性是促进水平主应力方向反转的重要原因之一，高渗透油藏发生水平主应力方向反转相对较晚。

3.2 布井方案对地应力时空演化的影响

单井配产和井间距是水平井组压裂完井开发致密油藏的两个关键参数。图7 为不同单井日产量和井间距条件下，井间中心点处水平主应力差与孔隙压力间的变化关系曲线图。由图7 可知，降低单井日产量，可延缓水平主应力方向反转时间，如：当单井日产量由30.0 t 减少至7.5 t 时，临界孔隙压力由32.62 MPa 降至26.53 MPa 时水平主应力发生反转。增大井间距，会显著减小水平主应力下降速率，可有效延缓水平主应力方向反转时间，如：当井间距为400.00 m 时，当孔隙压力下降至32.62 MPa 水平主应力发生反转；但当井间距增大至450.00 m 时，在本文模拟条件下水平主应力方向未发生反转。值得注意的是，井间距过小会导致压裂投产前井间中心点水平主应力方向已经反转。

3.3 压裂缝间距对地应力时空演化的影响

压裂缝间距是重要压裂完井参数之一。由图8a可知，缩小压裂缝间距有利于推迟井间中心处水平主应力方向反转，如：当压裂缝间距由25.00 m增至30.00 m 时，临界孔隙压力由32.62 MPa 上升为41.00 MPa。然而，当压裂缝间距增大至40 m 以上时，水平主应力差随着孔隙压力减小而增加，井间中心点水平主应力方向在压裂投产前就发生了反转，其原因是压裂缝整体对水平最大主应力影响范围随着压裂缝间距增大而增大。如图8b 所示，与裂缝间距为10.00 m 相比，裂缝间距为40.00 m 的裂缝整体对压裂投产前的水平最大主应力影响已波及到井间中心点，使得井间中心点处的水平最大主应力由垂向变为水平向。

3.4 敏感程度分析

以标准组与相邻组井间中心点处，水平主应力方向发生反转时的孔隙压力相对变化值表征各因素对水平主应力反转影响程度[式（4）]，考察单井单位储层厚度日产量、储层基质渗透率、压裂缝间距、井间距和储层初始孔隙压力等参数的影响敏感性。如图9 所示，数值0 表示该因素对地应力方向反转无影响，正数、负数分别代表地应力方向反转与该因素呈正相关、负相关，正负数值越大表明地应力方向反转对该因素越敏感。各因素对水平主应力方向反转的敏感性排序：井间距gt; 压裂缝间距gt; 单井单位储层厚度日产量gt; 储层基质渗透率gt; 储层初始孔隙压力。

式中：Δp1—标准组井间中心点应力反转所需降低的孔隙压力值，MPa；

Δp2—相邻组井间中心点应力反转所需降低的孔隙压力值，MPa；

X1—标准组自变量值；

X2—相邻组自变量值。

自变量包含单井单位储层厚度日产量、储层基质渗透率、压裂缝间距、井间距和储层初始孔隙压力。

4 结论

1）井间水平主应力方向和数值变化是水平井组开发致密油藏典型特征之一。开发期内井间水平主应力方向发生反转，水平主应力差呈现先减小后增大的趋势；投产前水平主应力方向已反转，水平主应力差呈现一直增大的趋势。

2）水平主应力方向反转时间随时间和空间动态变化，靠近井间中心点和压裂裂缝区域，水平主应力方向反转时间越早。

3）储层基质渗透率越低、缩小井间距、提高单井日产量、增加压裂缝间距均会加速水平主应力方向反转。其敏感性排序为井间距gt; 压裂缝间距gt; 单井单位储层厚度日产量gt; 储层基质渗透率gt; 储层初始孔隙压力。

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作者简介

张羽鹏，1996 年生，男，汉族，黑龙江大庆人，工程师，主要从事非常规油气压裂改造理论与应用方面的工作。E-mail：Zhangyp2021@petrochina.com.cn

吕振虎，1990 年生，男，汉族，新疆奇台人，工程师，主要从事油气田储层改造研究。E-mail：lvzhenhu2016@petrochina.com.cn

李嘉成，1994 年生，男，汉族，新疆克拉玛依人，工程师，主要从事非常规油藏改造及地质工程一体化研究工作。E-mail：lijc831@petrochina.com.cn

陈小璐，1995 年生，女，满族，黑龙江虎林人，工程师，主要从事储层压裂改造技术研究工作。E-mail：chenxiaolu@petrochina.com.cn

盛茂，1985 年生，男，汉族，安徽池州人，教授，博士研究生导师，主要从事非常规油气压裂改造、压裂人工智能等基础理论与应用研究。E-mail：shengmao@cup.edu.cn

编辑：牛静静

基金项目：中国石油科技创新基金（2018D 5007 0308）