人类为何对圆周率如此执着

圆周率被定义为圆的周长和直径的比值，通常用“π”来表示。它是所有的圆所共有的一个数学常数。也就是说，无论一个圆的大小如何，其周长和直径的比值都保持不变，是一个固定的值。

想要知道圆周率到底是多少，最简单的方法就是，直接测量出一个圆的周长和直径，然后再做除法就可以了。但这样做有一个问题，那就是无论什么样的测量，都是有误差的，而误差的存在，就会导致我们无法精确地计算出圆周率。所以我们需要在不进行测量的前提下，通过纯理论的推导计算出圆周率的精确值。

实际上，从公元前3世纪的古希腊数学家阿基米德开始，人类就一直在执着地通过理论来计算圆周率。

阿基米德用的方法可以简单地描述为：在一个圆的内部和外部分别画一个内接正六边形和一个外接正六边形，这样就可以通过勾股定理计算出圆周率在3与4之间。在此基础上，只需要持续增加多边形的边数，就可以得到越来越接近完美的圆，进而计算出越来越精确的圆周率。

阿基米德使用这种方法计算到边数为96的正多边形。他的计算结果是，圆周率在3.140845至3.142857之间。

在人类计算圆周率的历史中，我国的数学家留下了浓墨重彩的一笔。公元263年，我国数学家刘徽提出了著名的“割圆术”。这种方法可以简单地描述为：通过“割圆”的方式持续增加圆内接正多边形的边数，使其面积不断逼近圆的面积，进而计算出越来越精确的圆周率。

通过“割圆术”，刘徽计算出圆周率的值大约为3.1416。在公元480年左右，我国数学家祖冲之则进一步将圆周率的计算推向了新的高度。他利用“割圆术”，一举将圆周率精确到小数点后7位，也就是我们所熟悉的“3.1415926与3.1415927之间”，而他的计算结果，则保持了近千年的世界纪录。

随着时间的流逝，人类的数学理论也在不断地深化和发展，数学家们不但证明了圆周率是一个无理数，还提出了多种通过理论计算圆周率的方法，进而使人类可以更加精确地计算出圆周率。

1948年，数学家弗格森刷新了当时的圆周率精度纪录。他用了近一年的时间，将圆周率计算到了小数点后808位，这也是已确认的人类通过手工计算圆周率值的最高纪录。在此之后参与计算圆周率的，就有电子计算机的身影了。

1950年，一台被人们称为“ENIAC”的电子计算机首次被用来计算圆周率。作为世界上的第一台通用计算机，它只用了大约70个小时，就将圆周率算到了小数点后2037位。

电子计算机的加入，让圆周率的计算开始进入一个全新的时代。随着电子计算机的发展和应用，圆周率的精度也在迅速提升。2024年3月14日，美国一家计算机存储公司发表声明称，圆周率已算到小数点后105万亿位！

据悉，在2023年时，他们就将圆周率算到小数点后的100万亿位，追平了当时的世界纪录。而现在他们又将计算结果增加了5万亿位，创造了新的纪录。

不得不说，圆周率被算到如此高的精度，确实令人惊叹，但问题是，人类对圆周率如此执着，到底是为什么呢？

需要知道的是，尽管圆周率被广泛用于各种科学研究和技术应用场景，但人类对圆周率的精度要求其实并没有想象中的那样高。在绝大多数场景中，祖冲之计算出的精度就完全够用了。即使在登陆火星这样的对精度要求很高的场景中，人类也只是用到了小数点后16位。而只需要小数点后40位，人类就可以在误差小于一个质子的直径的前提下，描述直径高达920亿光年的可观测宇宙。

实际上，人类之所以对圆周率如此执着，最主要的原因就是：通过对圆周率的计算，可以测试和检验超级计算机的性能。

时至今日，超级计算机已经成为人类的好帮手。人类想要对超级计算机的综合性能进行系统测试，就需要让它们持续进行大量的计算。计算圆周率就是一个不错的选择。

在软件层面，圆周率的计算挑战了超级计算机算法的效率和优化。数学家已经证明，圆周率不但是无理数，而且是超越数（即不能作为有理系数多项式方程的根的数），因此，计算它的精确值需要使用一些特定的算法。这些算法必须能够高效地执行大量的数学运算，同时保持极高的精确度。

一方面，通过不断优化算法，有可能显著提高计算效率和精确度，同时减少计算所需的时间。另一方面，通过测试新的算法，还有可能建立新的思路或概念。

在硬件层面，圆周率的计算是对超级计算机的处理速度、存储容量和数据传输能力的综合考验，这涉及计算核心的运算、内存的读写、存储的效率以及处理器之间的协调和数据交换能力等等。在计算过程中，系统的稳定性和可靠性就是硬件性能的重要指标，毕竟任何硬件故障都可能导致长时间计算的成果丧失。

总而言之，通过对圆周率的计算，可以全方位地揭示超级计算机在各个方面的潜力和限制，从而促进计算机科学的发展与进步，这其实就是人类执着地计算圆周率的主要原因。

除此之外，由于圆周率是一个备受人类关注的常数，因此，更加精确的计算结果，除了能够直观地展示超级计算机的性能，还可以进一步深化人类对圆周率的理解，这可以算是一个次要的原因。

（月亮狗摘自微信公众号“魅力科学君”，视觉中国供图）