小学数学教学中构建基于证据的高效课堂策略研究

封大江

【摘要】基于证据教学强调通过收集学生的学习证据来优化教学内容，改进教学策略，以提升课堂教学效率.文章简要探讨了基于证据教学的概念和价值，从收集“证据”、分享“证据”、关联“证据”、补充“证据”四个方面，对基于证据教学的基本样态进行呈现.提出基于证据的课堂教学要重视课堂有效互动，聚焦基础概念解决数学问题，关注学生良好学习习惯的养成，落实好作业错题改正措施，提升小学数学教学质量，打造高效数学课堂.

【关键词】小学数学；高效课堂；教学策略

基于证据教学是从学生学习实践中收集证据，以证据为依据开展的教学活动.其中证据包括学生听课状态、课堂参与积极性、在解题中遇到的困难以及作业中存在的错误等.基于证据数学课堂围绕证据展开分析和解决问题，让数学教学从经验走向证据，实现教学目标的高效达成.

一、基于证据教学的概念和价值

（一）基于证据教学的概念

这里的“证据”与传统课堂教学中教师的经验是相异的，可以是课堂检测中发现的问题、解题错误、作业批改中的问题等形式.教师有了“证据”，就能精准抓住学生的薄弱点或疑难点进行针对性教学，提升课程教学效能.可见，基于证据的教学将“以生为本”贯穿始终，通过全面了解、收集学生学习中的问题，将之作为“证据”，优化课堂教学思路，抓住关键性追问，鼓励学生深度思考，深化学生对数学知识的理解和掌握.因此，基于“证据”的数学课堂，打破了教师按部就班的教学模式，摈弃了传统的主观猜测、惯用教法，从学生的真实需要出发，促进学习真实发生.

（二）基于证据教学的价值

在基于证据教学中，“证据”的获得为改进教学提供了有力依据.这些“证据”是学生学习数学时的真实写照，反映了学生学习中的各种困惑或问题.坚持以学生为中心的教学观，就要重视基于“证据”的教学.一方面，有助于实现“减负增效”.很多时候，教师教学以及设计作业习题多凭借经验进行，教学的针对性差，作业中时常出现重复性习题，增大学生的学习以及作业压力.基于证据的教学，教师能按照学生的实际进行教学内容、作业习题的设计，有的放矢，教学的针对性更强，提高了教学以及学生的做作业的效率.另一方面，是推进深度学习的新载体.基于“证据”的课堂教学，教师通过主动收集“证据”，精准分析“证据”，立足“证据”来调整教学思路，引导学生突破学习难点，促进学生进行有深度的学习.

二、基于证据教学的一般思路

基于证据教学中“证据”的收集是前提.有了“证据”，聚焦学生的学习疑难，让不同思维层次的学生从“证据”中获得分享学习.接着，关联“证据”，藉由“证据”联系学情，串联数学知识点，让知识结构化.最后，补充“证据”，促进学生思维进阶.

（一）收集“证据”，了解学生的学习需求

要想做到因材施教，就得了解学生的学习诉求.每名学生的数学认知水平具有差异性，教师在设定教学活动前，要通过“证据”收集来准确衡量学情.比如，在学习“小数的意义”时，给出一个正方形，将其分成面积均等的10份，引出问题：将该正方形看作“1”，利用涂色法，在图1中涂出“0.2”，很多学生都能够快速完成.如果想涂出“0.23”怎么办？同样，给出一条数轴，将数轴0到1之间的一段看作“1”，平均分为10段，同学们很快就能标记出“0.2”，但要标记出“0.23”该怎么标？通过这些问题，让学生去思考，了解不同学生的解题想法，以此作为教学设计的起点.

（二）分享“证据”，增进学生交流碰撞

“证据”收集后，教师要给予学生交流、展示的机会.围绕数学学习疑难点，鼓励每名学生表达自己的看法，分享自己的理解和体验，增进学生间的思维碰撞.比如，在讨论“间隔”问题时，可以给出由△和○构成的不同间隔情境的图片，让学生自主选择某一情境，观察并统计△和○的个数，讨论间隔排列的规律.教师则认真观察，从学生的交流、分享中能够清晰明白学生的思维过程.

（三）关联“证据”，促进知识结构化

（四）补充“证据”，为学生创设广阔思维空间

基于证据教学中，教师要结合学生数学学习活动中的“证据”，准确把脉学生的数学思维，夯实数学基础，引领学生思维走向更高层次.在“证据”补充环节，教师可以利用“好题推荐”“知识拓展”等方式，促进学生高阶思维的获得.比如，对“小数的意义”探究教学的结尾，引入计数器.观察该计数器，标记的有个位、十位、百位，想在计数器上标记一位数、两位数、三位数的整数很容易，但如何来标记“0.23”？有哪些困难？如何解决困难？要求学生展开思考，邀请学生谈谈自己的想法.同时，教师通过补充“证据”的方式引发学生关注“数位不够用”该怎么办.“数位不够用”，就需要增加“数位”，如何增加？从“十进制”“位值制”等一系列问题的拓展中，为学生创设宽广的思维空间，也为学生得以深度学习创造良好条件.

三、基于证据小学数学高效课堂的构建策略

在基于证据数学课堂上，通过收集“证据”，明晰学生的学习需求，围绕“证据”来重构数学课堂活动，践行“以生为本”教学理念，让数学学习更高效.

（一）强调课堂互动，调动学生的学习能动性

数学知识点具有抽象性，一些学生在课堂上听不懂，内心会产生畏难情绪，甚至在课堂上注意力不集中，对教师提出的问题缺乏探究热情，不思考、不发言、不互动.长此以往，学生对数学的学习兴趣就会大大消减，课堂教学质量更难以保障.事实上，学生学习过程中出现的上述问题，都可以作为“证据”.教师可以围绕具体教学内容，采取与学生互动的方式展开教学，调动学生的内在学习动力.

（二）聚焦基础概念，辅助学生解决数学问题

小学数学教学活动中，部分学生因对概念理解不清晰，往往会出现认知错误.基于该“证据”，可以通过一系列分解、整合、再规范的过程进行概念的教学.通过解读定义，将概念分解为若干知识点，运用相关练习题来呈现概念的内涵与外延，帮助学生整体把握数学概念.

比如，在百分数的教学中，给出以下两个问题：问题（1）：某单位九月份水费为520元，比八月份节约了15%，问八月份的水费是多少？很多学生对该题的解答算式为：520×（1+15%）.问题（2）：某班级男生人数比女生多10%，则女生人数比男生少10%，要求学生判断正误.很多学生的判定结果为“正确”.显然，对上述两题的解答，很多学生没有搞清楚单位“1”的内涵，对于单位“1”未能准确理解其意义.在题目（1）中，将八月份的水费看作“1”时，节约了15%，也就是说，九月份的水费除以（1-15%）所得到的金额为八月份的水费金额，换算为算式：520÷（1-15%）.同样，对于题（2）中，“男生比女生多10%”，应理解为女生人数为单位“1”，男生人数为女生人数乘（1+10%）.对于“女生人数比男生少10%”，理解为男生为单位“1”，女生人数为男生人数乘（1-10%），这里的单位“1”发生了变化，不能将百分数简单作为一个量来用.

（三）端正学习态度，养成良好解题习惯

在数学解题中，一些学生不注重审题，出现抄错数字等低级错误.一些学生面对数学题目时，未能深入思考，直接套用公式来解题，导致解题错误，陷入思维定势.针对这些“证据”，教师要给予必要的重视，让学生引以为戒，养成良好解题习惯，提高解题正确率.

比如：一小学计划采购120把椅子，每两张椅子配一张课桌.问需要购买多少张课桌？将这些桌椅平均分配给3个教室，每个教室放多少张课桌？对该题的求解，有学生读题后，第一问，算式为120÷2=60（张）；第二问，算式为120÷3=40（张）.显然，对第二问的求解方法是不正确的.在问及学生解错的原因时，学生竟然回答看错题目了，误将椅子看作课桌.正确的解法应该是60÷3=20（张）.再如：有一个水池，形状为直角梯形，上底为20米，如果加长10米，就会变成正方形.问该梯形水池占地面积是多少？对该题的解析，事实上计算量并不大，但由于题目未给出示意图.很多学生在读题后，未能动手画出示意图，或者未深入细致理解题意，导致解题错误.错例如下：20+10=30（米），30×30=900（平方米），900÷2=450（平方米）.还有学生的错例为（20+30）×20÷2=500（平方米）.不同的错例，反映出学生对题意审视不认真.先解读题目信息，抓住“加长10米”后为正方形，说明该梯形的下底为30米，高也为30米.有了上底、下底和高，计算面积时就可以直接套用公式.很多学生之所以出错，是因为都未能养成良好的审题习惯，分析问题总是想当然.因此，基于证据教学要强调学生认真审题，必要时利用作图法，来呈现相应的数量关系，找到正确的解题方法.

（四）建立作业错题本，挖掘错题资源价值

数学作业是了解学生对课堂所学内容掌握情况的重要反馈渠道，教师要重视作业中的“错题”这一重要的“证据”，加强“错题本”管理，让学生对自己作业中出现的错误进行改正，并将错题当作生成性资源.用好“错题本”，让学生时常翻看作业中的错题，加深印象，避免再出现类似错误，进而不断提升学生的做题质量.

比如：一机械厂要加工一批零件，共300件，A车间每天可加工5件，B车间每天可加工10件.问：如果两个车间同时生产，需要几天能完成？在对学生作业进行批改后发现，学生的一种解法为：300÷5+300÷10=90（天）.显然，该解法是错误的，原因是学生对两个车间一起加工，每天能加工多少件零件的理解有误.正确的解法为两个车间每天共加工零件5+10=15（件），需要的天数为300÷（5+10）=20（天）.但也有学生对错误解法提出质疑，为什么乘法分配律不适用除法运算？通过师生讨论，让学生深刻认识到错误的原因.

学生在平时解题中，出错是难免的，出错的情形也是多样的.教师要充分发挥错题资源的教育价值，结合学生作业中的错题，鼓励学生相互讨论，探究分析错题原因，以此来帮助学生查漏补缺，提升解题能力.

结 语

在小学数学教学中，教师要加强基于证据教学理论的学习，树立证据意识，要摈弃过去凭经验“满堂灌”的教学模式，以“学”为中心，主动去收集、整理学生数学学习中的各类“证据”，以“证据”为导向，重组教学内容，优化教学思路，搭建问题学习情境，引领学生主动建构数学知识，促进课堂教学效率的进一步提高.

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