气井环空液面下泄漏声场模拟

房奕霖 樊建春 杨云朋 马凡凡

气井油套管环空液面下泄漏声波的产生及传播机理一直备受关注。为研究液面下泄漏声波声源特性，建立了井下油套管环空泄漏物理模型，联合STAR-CCM+软件对环空液面下气体泄漏状态进行了流场及声场的仿真分析，得到了泄漏流场的压力和相态云图及不同泄漏孔径、泄漏位置和泄漏速度下的声压频率曲线。研究结果表明：随着泄漏速度升高，泄漏气流冲击管壁且液面震荡剧烈，液面下泄漏声源主要以四极子声源为主；液面上泄漏声源主要由液面震荡破裂及液面下四极子声源共同产生，泄漏声波能量的主要频率分布在0～100 Hz区间；在单一变量条件下，泄漏声压级随泄漏孔径、泄漏速度及泄漏位置距底部距离的增大而增大。研究结果可为在井口应用声波法检测液面下泄漏奠定理论基础。

气井；油管泄漏；液面下；泄漏声波；气液两相流；声场；流场

Simulation on Sound Field of Leakage Below Fluid

Level in Annulus of Gas Well

The generation and propagation mechanism of sound waves of leakage below fluid level in tubing-casing annulus of gas wells have always been of great concern.In order to study the sound wave source characteristics of leakage below fluid level，a physical model for downhole tubing-casing annulus leakage was built；then，the STAR-CCM+ software was used to conduct simulation analysis of flow field and sound field on gas leakage state below annular fluid level，and obtain the cloud charts for pressure and phase of leak flow field as well as sound pressure frequency curves under different leak apertures，positions and speeds.The study results show that as the leak speed increases，the leak gas flow impacts the pipe wall and the fluid level oscillates violently；the leak sound source below fluid level is dominated by quadrupole sound source；the leak sound source above fluid level is mainly generated by the oscillation rupture of fluid level and the quadrupole sound source below fluid level，and the main distribution frequency of leak sound wave energy is in the range of 0～100 Hz；under single variable conditions，the leak sound pressure level increases with the increase of leak aperture and speed as well as the distance from leak position to bottom.The study results lay a theoretical foundation for the application of acoustic method to detect leakage below fluid level at the wellhead.

gas well;tubing leak；below fluid level；leak sound wave；gas-liquid two-phase flow；sound field；flow field

0 引 言

深层油气资源是我国生产建设的重要能源支撑，然而，受到复杂的地质条件、恶劣的生产环境以及长期作业的腐蚀和冲蚀等客观因素的影响，油气井井下管柱泄漏问题突出。据统计，国内已有数百口气井由于井下管柱泄漏导致环空带压，严重威胁油气生产安全［1-4］。目前国内外较为精确的检测主要通过电磁测井、超声测井及噪声测井等测井技术实现［5-7］，需关井作业，成本高、周期长，影响生产效率。随着对环空带压问题的深入研究，通过检测泄漏时产生的噪声，可以实现井下泄漏状态的初步判断。基于声波法的泄漏检测技术目前已经广泛应用于管道泄漏检测领域［8］，也是当前油套管泄漏井口检测的重要研究方向［9-10］。

在泄漏的声源特性方面，通过仿真和试验对输气管道泄漏声波进行了深入研究，得出泄漏噪声主要由四极子、偶极子声源叠加而成，在高流速条件下以四极子声源为主，且能量主要集中在50 Hz以下的低频段［11-12］。与输气管道泄漏声波的自由扩散不同，井下泄漏声波受管柱的影响较大。东北石油大学王琼、刘延军、李伟等对夹套结构内管泄漏进行了仿真和试验研究，得出泄漏孔喷流噪声和外管壁边界处的声压最大。吕宁贻等［13］采用Mohring声类比法对油套管泄漏声源特性进行模拟，认为双层套管结构内管的泄漏声源为以四极子和偶极子声源为主。目前已有的油套管泄漏声波模拟研究主要集中在气相泄漏工况下，对泄漏点位于环空保护液面以下的泄漏研究相对较少。为此，笔者在STAR-CCM+软件中进行物理模型的建立及网格划分，在流场仿真过程中使用直接噪声模拟（DNC）的方法，对气井油套管环空液面下泄漏的噪声特性进行研究，探寻泄漏声波传播及声压分布规律，阐释液面下泄漏机理，以期为在井口用声波法检测液面下泄漏奠定理论基础。

1 流场模拟

1.1 物理模型及网格划分

井筒泄漏物理模型由油管和套管2部分组成，如图1所示。模型总长为5 m，根据目前海上常用的油管和套管规格，设置油管模型外径为73 mm、内径为59 mm，套管模型外径为245 mm、内径为217 mm，环空保护液液位设于距离模型底部0.5 m处，泄漏孔位于环空液面以下的位置，泄漏喷流区域长度远超泄漏孔径。采用STAR-CCM+软件对模型进行网格划分，选用自动划分程度较高、剪切层效果较好的棱柱层网格划分方式［14］。对泄漏孔周围及环空保护液面处网格进行加密处理，模型总网格数为220万～230万，符合计算要求，网格模型如图2所示。

1.2 流场模拟参数设置

油套管内存在2种不同的介质，因此流场模拟采用VOF多相流模型。泄漏流体介质为甲烷气体，油套环空底部流体介质为密度与环空保护液相似的液体。流场模拟包括稳态模拟和瞬态模拟2个部分。首先进行稳态模拟至泄漏气体出液面，保证模型计算的收敛性，后进行瞬态模拟计算。稳态湍流模型采用K-Omega方程，瞬态湍流模型采用大涡模拟（LES）。模拟的边界条件为：泄漏孔入口边界为速度入口，套管一端为压力出口，另一端为壁面。泄漏孔径设置为2、4、6、8和10 mm，泄漏速度幅值设置为10、80、150 m/s，泄漏点的位置设为距离底部0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m处共5个位置（均位于环空保护液液面以下）。

1.3 流场模拟结果

泄漏速度为150 m/s，泄漏孔径为4 mm时，油套管泄漏流场的环空截面压力云图和速度云图如图3所示。由图3可以看出，泄漏孔处及其正对的套管内壁处产生了明显的压力梯度区域，套管内壁压力核心区达到了0.5 MPa，其两侧由于流速变化产生了漩涡，导致压力明显降低。通过流场速度云图可以看出，泄漏气体速度在泄漏孔处达到最大，随后轴向速度迅速减小，方向变为泄漏孔径方向。由此可知，油套管环空液面下泄漏的噪声主要是气体高速喷流与液体相互作用以及对套管内壁的冲击射流产生的。

泄漏孔径为4 mm，泄漏位置为0.1 m处时，图4展示了泄漏速度分别为10、80、150 m/s时的流场环空相态云图。由图4可知，随着泄漏速度的升高，气相体积分数增大，气体泄漏量明显增加，对套管内壁的冲击效应逐渐增强，液面从轻微浮动变为剧烈震荡。由图4a可见，在泄漏速度为10 m/s时，由于速度较小，气体脱离泄漏孔进入液体时出现夹断现象辐射噪声［15］，后受表面张力和浮力的作用迅速回缩震荡［16］，速度方向很快由轴向变为径向，气体贴附油管外壁向上运移直至液面，导致液面轻微浮动。由图4b可见，速度为80 m/s时，泄漏气体初始动量较大，气体在液体中的流动变得更加连续，出现了冲击套管内壁现象，液面开始震荡。泄漏气体在浮力作用下向水平及竖直方向一起运动。由于气泡下部尾流低压区导致尾随气泡速度增大，迫使气泡融合，而大气泡的表面张力小，运动时极易破碎成多个小气泡，整个过程气体不断融合、分解，向外辐射噪声。由图4c可见，速度为150 m/s时，气体直接冲击管壁，在套管内壁处速度直接变为径向，气体沿套管内壁上浮。由于泄漏孔中心区域泄漏速度较大，脱离时产生的涡流导致部分边缘部位气体在离开泄漏孔时沿油管外壁运移，大流速状态下液面开始剧烈震荡，此时，高流速促使气液边界破碎，部分液体以滴状形式通过高速气流的加速进入气体中，不断破坏气液界面稳定性，产生更多更小的气泡，小气泡在运移过程中又不断融合破裂，产生大量噪声。

综合分析，油套管泄漏过程可以视为气体的自由射流、气泡膨胀与破裂融合、液面震荡破裂、涡流及壁面冲击等多个复杂过程的综合，每个过程都会产生声波，其声源主要包括偶极子和四极子［17］。四极子声源是紊流流体之间相互作用产生的动力声源，偶极子声源产生于高速射流冲击壁面后反向流动的涡流中。四极子声源的声功率与流速的8次方成正比［18］，因此在泄漏速度较高时，井下油套管液面下泄漏噪声主要以高速冲击射流产生的四极子声源为主。

2 声场模拟

2.1 数值计算方法

针对油套管泄漏液面下声学特性的研究，选用计算气动声学的方法进行分析。因泄漏过程为油管甲烷气体泄漏至环空保护液的多相状态，为精确探究环空液面上、下泄漏的声学特征及传播规律，笔者采用基于LES的直接噪声模拟方法，通过监测瞬态流场中液面上、下不同位置的压力脉动，将其经快速傅里叶变换（FFT）至频域中，得到不同部位气动噪声频谱。这种高精度的直接求解流场和声场物理量的方法，虽然对网格及计算硬件要求较高，但结果准确，可信度高。

LES考虑流场中小尺度涡的影响，将湍流中的涡按某种原则分成大小2类，通过非定常N-S方程滤波，得到LES控制方程［19］。LES主要是将流场中的流动变量分成大尺度与小尺度2类。

滤波函数为：

式中：V为控制体积。

连续方程为：

滤波后N-S方程为：

本文LES采用动态Smagorinsky模型，其Smagorinsky系数可随流场变化调整，最终计算的压力场数据通过快速傅里叶变换得到声场数据。

2.2 声场模拟结果

由于高频噪声衰减极快，井口往往难以检测到有效高频信号，而低频信号传输距离远、衰减慢，所以这里主要对0～2 500 Hz部分声场进行计算，对泄漏噪声中低频部分进行分析。对不同工况进行声场模拟对比，分别在其他条件相同的情况下，设置不同泄漏孔径（2、4、6、8、10 mm）、不同泄漏位置（距底部0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m）、不同泄漏速度（10、80、150 m/s）进行计算，在油套环空中设置液面上、下8个观测点（距底部0.2、0.3、0.4、0.5、1.0、2.0、3.0、4.0 m）进行声压值的监测。

在泄漏速度为80 m/s，泄漏孔径为4 mm，泄漏位置距离底部0.1 m时，各监测位置声压频率曲线如图5所示。由图5可以看出：相同频率下液面下比液面上声压值高出1倍左右，不同于距离原因的声波衰减，可以认为主要原因是液体声阻抗较大，具有吸声效应。液面下监测点噪声能量主要集中在低频区域，湍流运动剧烈，可以认为四极子声源起主要作用；而液面上监测点噪声能量虽也集中在低频区域，但声压峰值较为明显且频率高于液面下峰值频率，可以认为此时噪声声源增加了液面震荡破裂程度。随着监测点距离泄漏位置越来越远，声压值随之降低，符合声波衰减规律。图6为不同频率（20、75、500、2 500 Hz）下环空声压云图。高声压级部分主要集中在环空保护液液面以下，且随着频率增大，液面下声压逐渐减弱；液面上由于液体的吸声效应导致声压级骤减，且对比图6b与图6d可以得出，泄漏产生的高频噪声相比于低频噪声通过环空保护液后的衰减更为明显。75 Hz为液面上声压的峰值频率，在该频率下通过液面时声压能量衰减相对最少。根据声波衰减理论：衰减基本与频率的平方成正比［20］；频率越高的声波信号越难以穿过几千米深的环空到达井口。结合声压云图可知，0～100 Hz范围内的泄漏噪声信号在环空内仍保有较高的声压值，可作为井口检测井下油套管泄漏声波的特征频段。

不同泄漏孔径、相同泄漏位置及速度下液面上声压频率曲线如图7所示。在泄漏速度为80 m/s、泄漏位置为0.1 m处时，随着泄漏孔径的增大，泄漏噪声能量呈增大趋势，泄漏声波声压峰值随孔径增大而增大，但峰值频率变化范围较小，主要集中在56～75 Hz。

不同泄漏位置、同一泄漏孔径及速度下液面上声压频率曲线如图8所示。在泄漏速度为150 m/s、泄漏孔径为4 mm时，随着泄漏位置距离油管底部逐渐增大，液面上距离底部1 m处监测点的噪声能量呈增长趋势，且声压峰值逐渐变大，但峰值频率相同为75 Hz。距离底部0.5 m泄漏处由于处在气液交界面，泄漏时部分气体直接喷射至环空中，其噪声未受到液体吸声效应的影响，该处气液震荡更加剧烈，所以该泄漏位置声压级别明显高于液面下其他泄漏位置，峰值频率为87.5 Hz，略高于其他液面下泄漏点的峰值频率。

不同泄漏速度相同泄漏孔径及位置下液面上声压频率曲线如图9所示。由图9可知，在泄漏孔径为4 mm、泄漏位置距底部0.1 m时，随着泄漏速度的升高，泄漏噪声声压级随之增大，其峰值也随之增大，但在较高流速条件下其增加趋势减弱，且峰值频率不变，为75 Hz。

3 结 论

（1）随着泄漏速度增大，液面下气体喷流愈发剧烈，故可认为环空液面下泄漏声源以四极子声源为主。

（2）泄漏孔径越大、泄漏速度越大、泄漏位置距监测点越近，环空液面上相同位置声压级越大，但峰值频率不变，为75 Hz。

（3）环空液面下声压能量明显高于液面上，且集中在更低频区域，环空液面上噪声由液面下湍流作用产生的四极子声源及液面震荡破裂噪声共同引起，且在0～100 Hz范围内能量较高，可作为井口采集液面下泄漏声波数据的特征频段。

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