煤层气水平井筒倾斜-水平耦合流动规律影响分析

张亚飞 王滨 贾云林 胡皓 梁萧磊 张芬娜

精确掌握煤层气水平井井筒内气液流动规律，对煤层气水平井的合理开发工艺和设备的选择具有重要意义。基于气液两相流理论采用Fluent软件模拟分析的方法，研究了煤层气水平井段倾斜-水平耦合条件下变状态流动规律。分析结果表明：水平段井筒中，上倾斜段井筒内的流动会加剧井筒内气液两相界面的波动。高气、液量下水平段井筒内持液率在流体流动方向上不断增大，低气、液量下水平段井筒内持液率在流体流动方向上不断减小。上倾段倾斜角小于20°时，倾斜角对水平段平均持液率影响较大；下水平段井筒中，倾斜段井筒的长度和倾斜角会影响水平井筒中假想断面的位置，同一流动条件下，出口上倾井筒的倾斜角越大、长度越大，假想断面位置越远离出口端上倾井筒。研究结果可为煤层气水平井下泵深度等排采工艺设计和优选提供理论依据。

煤层气水平井；上水平段；下水平段；变状态流动；影响因素;持液率

Analysis on the Flow in Horizontal Coalbed Methane Well Under

Coupling of Tilted and Horizontal Sections

It is of great significance to the selection of rational development technologies and equipment of horizontal coalbed methane well to precisely master the gas-liquid flow pattern inside the wellbore of horizontal coalbed methane wells.Based on the gas-liquid flow theory，the computational fluid dynamics Fluent software simulation analysis method was used to analyze the variable state flow law in horizontal coalbed methane wells under the coupling of tilted and horizontal sections，The results show that the fluid flow in the updip section intensifies the fluctuation of the gas-liquid two-phase interface in the horizontal section. The liquid holdup in the horizontal section increases in the direction of fluid flow under high gas and liquid volumes， but decreases under low gas and liquid volumes. When the dip angle of the updip section is less than 20°， it has a great impact on the average liquid holdup in the horizontal section. In the lower horizontal section， the length and dip angle of the updip/downdip section affect the position of imaginary cross section in the horizontal section. Under the same flow conditions， the larger the dip angle and length of the updip section at the outflow end， the farther the imaginary cross section to the updip section at the outflow end.The research results provide a theoretical basis for the design and optimization of withdrawl and recovery technology such as pump setting depth of horizontal coalbed methane wells.

horizontal coalbed methane well；upper horizontal section；lower horizontal section；variable state flow；influencing factor；liquid holdup

0 引 言

2019年以来，随着我国煤层气开发技术的发展，煤层气L形水平井开发技术以其单井产量大、万方气投资成本低、产能到位率高等优势，被广泛应用于低渗透、中深煤层和薄煤层地区的煤层气开发［1-3］。煤层气水平井排采工艺设备优选主要借鉴常规油气田水平井开发经验，依据常规油气水平井井筒高气、液量下流动规律进行排采工艺设备优选设计，采用三抽和地面驱动螺杆泵等有杆泵排采。由于煤层气水平井井斜大、狗腿度大且存在局部下倾，导致有杆泵排采存在偏磨严重（占故障的80%）、适应性差（加深泵挂、更换泵径占煤层气作业的30%～40%）、检泵周期短（平均检泵周期短于半年）及故障率高等问题，这严重影响了煤层气井连续稳定排采［4-6］。而且目前的煤层气水平井排水采气工艺中，下泵深度位于套管悬挂器以上，泵吸入口与着陆点存在一定的垂直距离，无法充分降低井底流压，限制了产能释放，因而无法满足煤层气水平井排水降压要求。而煤层气水平井筒内气液流动规律是排采工艺设备优选、下泵深度等排采工艺设计和排采制度设计的重要依据［7-9］。因此，针对煤层气水平井低气、液量的条件，研究煤层气水平井筒内气液流动规律对提升排采设备的适应性，延长煤层气水平井无故障运行周期具有重要意义。

目前研究者对水平井水平段井筒流动规律的研究从水平模型［10-11］、上倾模型［12-13］、下倾模型［14-15］等单一模型出发，对壁面径向入流［16-18］、水平段气液流型［19-22］、井筒积液［23-24］、携液携砂运移［25-26］等方面开展了大量研究，取得了丰富而有益的成果。然而在实际钻井的过程中，由于纠偏和保证起伏煤层中钻遇率的需要，易于导致水平段形成起伏井眼轨迹。水平模型忽略了水平井筒的起伏，上倾模型、下倾模型单独分析倾斜井筒流动规律，缺少对井筒中倾斜至水平、水平至倾斜等流动过程中倾斜-水平相互影响的分析。鉴于此，本文建立梯形波状起伏井筒模型，依据煤层气水平井低气、液量的特点，运用Fluent软件进行仿真分析，研究煤层气水平井段倾斜-水平耦合条件下变状态流动规律，揭示上倾段影响下水平段截面的持液率和压力在高气液量、低气液量下变化规律，分析流入端和流出端倾斜角度、长度对水平段井筒流动规律的影响，以期为煤层气水平井排采工艺设备优选、合理下泵深度设计和排采制度设计提供依据。

1 水平段井筒等效模型

煤层气储层地质复杂，煤层存在弯曲起伏，而煤层气水平井水平段钻井需要在煤储层中追求煤层钻遇率，通过不断地调整轨迹去追踪煤层，因此会造成水平段井眼轨迹的起伏，也会使煤层气水平井筒的水平延伸段小角度偏离原计划进尺角度，形成起伏状的水平井筒［27］。

以鄂尔多斯东缘沁南盆地2口水平井和连通水平井的水平段井筒实钻后轨迹图（见图1）为例。如图1a所示，A井垂深1 466～1 475 m，水平延伸961 m，水平段最大倾斜角度大于3°；图1b所示为B井的实际井眼轨迹和建议井筒轨迹图，该井垂深1 986 m，水平延伸863.13 m，水平段倾斜角度最大40°后出现水平段；图1c所示为C井的实钻水平段，其最大倾斜角30°。

现有煤层气水平井筒物理模型主要将水平段井筒简化为3种模型，如图2所示。由图2可见，简化模型包括水平模型、上倾模型、下倾模型。在井筒流动规律分析中，水平模型忽略了水平井筒的起伏形势;上倾模型、下倾模型则为单独分析倾斜井筒流动规律，缺少对井筒中倾斜段和水平段内流体流动过程中相互影响情况的分析。

以煤层气水平井水平段井筒为研究对象，考虑到水平段井筒的起伏，将煤层气水平段井筒简化为由水平段、上倾段、下倾段组成的梯形波状起伏井筒模型，如图3所示。

考虑到水平段相对于倾斜段位置的不同，将梯形波状水平井筒划分为上水平段和下水平段。上水平段从左至右包括上倾段、水平段和下倾段，呈凸字形；下水平段从左至右包括下倾段、水平段和上倾段，呈凹字形。

通过建立水平井筒流动数值仿真等效模型，研究其倾斜段内气液流动对上、下水平段井筒内气液流动规律的影响。

2 上水平段井筒气液两相流动规律

2.1 上水平段模型建立

2.1.1 模型建立与参数设置

依据煤层气井水平段统计结果，水平井筒中倾斜角20°占比较大。因此，建立倾斜段与水平夹角20°的上水平段井筒几何模型，如图4所示。在图4中，井筒水平段长3.5 m，倾斜段长0.6 m，上下倾段倾斜角度均为20°。

对建立的上水平段模型进行网格划分。由于建立的上水平段井筒几何模型为带有弯曲的简单圆管道，所以无需切分即可通过Multizone划分整个模型，配合Mesh的面网格剖分和边界层网格功能，可得到更加贴合实际模型的O型网格，如图5所示。

由RANS在原流体力学N-S方程的基础上对其湍流脉动项做时间平均处理，得到雷诺平均N-S方程，从而降低计算消耗。标准k-ε模型计算量适中，且有较多数据积累和相当精度，广泛应用于工业管道流体计算。标准壁面函数壁面处理方式适合于k-ε模型。VOF模型只求解一个动量方程，相间流速相同，主要用于跟踪2种或多种不相溶流体的界面位置，适用于分层流、自由表面流模拟。故选用标准k-ε模型、标准壁面函数法、VOF多相流模型进行气液两相流湍流模拟。选用甲烷为气相材料，气相黏度为0.017 mPa·s;液相水的密度为1 016 kg/m3，其黏度为0.79 mPa·s。仿真模型的边界条件设置为速度进口和压力出口。

2.1.2 网格无关性验证

为确定合理的网格数量，对网格进行体加密，不同网格尺寸下的网格数量如表1所示。

以上水平段左端入口平均流速0.2 m/s、入口持液率0.5为例进行仿真试验，记录仿真进行到稳定状态时的上水平段中间位置流体速度。仿真结果如图6所示。由图6可见，当网格数量达到241 128后，再增加网格数量，模拟结果无太大差别，故采用Mesh3对应的网格模型进行流体数值模拟。

2.1.3 模型验证

在现有的试验系统上，通过试验数据对模拟结果进行验证，试验系统可测得该模型不同位置处的压力，通过入口和出口的压降对模型进行验证。入口气液平均流速vm为0.5 m/s、持液率C1为0.5时，试验测得该模型下压降梯度为10.4 Pa/m，相同条件下模拟得到的压降梯度为10 Pa/m，误差为4%，满足要求。

2.2 上水平段气液两相流动规律分析

2.2.1 持液率变化分析

根据煤层气水平井产气量、产水量范围，选取5组气液流动进行数值模拟，模拟工况参数如表2所示。工况1、2属于高气、液量流动，工况3、4、5属于低气、液量流动。将管道物理模型置于坐标系中，如图7所示。在图7中，原点为物理模型水平段中点，水平段模型总长度4.7 m。提取仿真数据并使用2阶多项式，拟合后得到持液率拟合曲线，如图8和图9所示，上述图中水平段井筒内流体流动方向和x轴正方向一致。

从图8和图9的对比分析可以得出以下结论。①工况1、2高气、液量下，水平段井筒内持液率大于其入口持液率，持液率在流动方向上不断增大。②工况3、4、5低气、液量下，水平段井筒内持液率小于井筒入口持液率，持液率在流体流动方向上不断减小。可见高气、液量和低气、液量下的水平管道气液两相分层流动时，水平段的持液率变化有明显差别。③水平段内的气液相分界面有明显波动，且距离上倾井筒越近，管道入口速度越大，波动幅度越大。

如图8所示，通过对井筒内液相体积含量变化特点的分析可得：①入口上倾段流体的平均流速、持液率影响了水平段井筒中气液流动持液率的变化趋势，由图9a可以看出，在相同入口流速下，改变入口持液率，上倾段流型不同，水平段井筒内流体相界面的波动程度不同；②由图9b可以看出相同持液率下，改变入口气液平均流速，倾斜段流型也发生变化，进而影响水平管内液体液相的波动程度，通过上述分析，由于入口上倾段流体的平均流速影响了倾斜段流型，故水平段井筒内流体相界面的波动程度受上倾段气液平均流速（即入口处的产气量和产水量）的影响。

2.2.2 压力变化分析

以上水平段仿真模型（工况1～工况5），-1.75～1.75 m区间水平段，其右侧为出口压力以右侧1.75 m处载面O为参照观察-1.75～1.75 m区间水平段压力的变化。图10为5种工况下水平段井筒压力变化情况。

从图10可以看出：工况1、2中压力变化曲线先上升后下降，在-2～0 m范围内的压降变化趋势与其持液率的变化趋势相似。工况3、4和5中井筒压力变化和其持液率变化的趋势基本相同。这说明其持液率的变化可以间接反映井筒内压降的变化。为探明两者的变化关系，将井筒中的持液率和压力变化在同一坐标轴上拟合后的曲线如图11所示。由图11可见，3种工况下流动的持液率和井筒压力变化关系均接近线性，变化趋势相同。

2.2.3 上倾段倾斜角对气液流动规律的影响

由上述分析可知，入口上倾段流体的平均流速可以影响上倾段的流型，故水平段井筒内流体相界面的波动程度会受上倾段气液平均流速影响。但煤层气水平井实际的钻井轨迹中，水平段井筒波浪起伏程度不同也会影响水平段井筒内液相的波动程度不同。因此，需对水平段不同倾斜角度气液两相流动规律的影响进行进一步模拟分析。

建立上倾段倾斜角度分别为10°、20°和40°的上水平段几何模型，并进行网格划分，入口处气液平均流速为0.5 m/s，入口处持液率为0.5，模拟结果如图12所示。不同倾斜角度下上倾段对水平段气液相界面的影响如图13所示。

从图13可以看出，上倾井筒的倾斜角对水平段-1.75～0 m位置井筒内气液相界面的波动有明显影响，倾斜角越大，气液相界面波动越大。对比3个倾斜角度，倾角为40°时水平段持液率在0.3～0.5范围内变化，波动幅度较大；当倾斜角为10°时，水平段持液率在0.55～0.60范围内变化，波动幅度较小。在距离上倾段相对较远处的0～2 m位置，从上倾段倾斜角的变化对水平段持液率的影响看，水平段持液率稍微有波动，波动幅度较-2～0 m段减小。从整个水平段-2.0～2.0 m位置情况分析可知，持液率值总体呈逐渐降低趋势，波动程度逐渐减弱，且越靠近上倾斜段处的水平段截面持液率波动较大，远离上倾段的水平段截面持液率波动变化较小。

从图13还可以看出，对比分析上倾段倾斜角10°和20°时，在其他条件相同的情况下，上倾段倾斜角度为10°时水平段的截面的持液率平均值（0.56）大于上倾段倾斜角度为20°时水平段截面的持液率平均值（0.4）。但上倾段倾斜角度由20°变化至40°时，不考虑波动下水平段截面持液率的平均值较接近。也就是说上倾段倾斜角度小于20°时，倾斜角对水平段持液率平均值影响更大。

3 下水平段井筒气液两相流动规律

图14为下水平段井筒气液相体积和速度分布图。从图14a可以看出，当气体流速较高时井筒中的部分积液会在气体的推动作用下流入上倾段井筒，而上倾斜段持液率远大于流体入口端下倾井筒的持液率。从图14b可以看出，下水平段的液体受自身重力作用易在水平段井筒中形成积液。当气体的流速较低时，气体从液体上方流过，可称之为积液分层流。也就是说，当气体流速较高时下水平段中会发生持液率由小到大的过渡，存在一个逐渐过渡的界面。将持液率发生变化的位置称为假想断面，将存在该假想断面的下水平段井筒流动称为两段分层流。

3.1 持液率和压力变化特点

由于井筒入口平均流速和入口持液率的不同，图14a和图14b中水平段井筒内的气液相占比差别明显：其中图14a称为两段分层流，流体在经过假想断面位置之前，井筒内的持液率较小，经过假想断面位置之后，井筒内持液率明显上升；图14b称为积液分层流，整个水平段内持液率均较高。图14中的4张局部图为井筒持液率发生明显变化位置的液相体积分布云图和流线图。从图14局部图可以发现，在下水平段井筒的流动中，当持液率明显增大时液相极易发生漩涡或回流。由于井筒压降模型理论预测都基于流型转变判断而建立，未考虑漩涡或者涡流压降损失，所以当液相发生漩涡或者涡流，其井筒压降规律较为复杂，难以建立井筒压降预测模型，可以通过试验和模拟测出。

表3给出了仿真得到的几种不同流动条件下下水平段的压降值。由表3可以看出，两段分层流的压降大于积液分层流，两段分层流在入口持液率相同的情况下，下水平段的压差随着入口处气液平均流速的减少而增加。

表4为对相同条件下的上水平段、下水平段压降进行了对比。由分析可以发现，相同流动条件下，下水平段压降明显大于上水平段的压降。

3.2 假想断面形成机理及影响因素分析

3.2.1 假想断面形成机理

若下水平段的两段分层流出现在水平井筒的跟端，即图15右侧为煤层气水平井的直井段，则假想断面的位置将对煤层气水平井井下排采设备的下入到水平段的位置产生重要影响。

如图15所示，将下水平段井筒划分为4段，从左至右分别为L3、L1、L2和L4。其中L1和L2段为假想断面为分界处。在煤层气排采中气体对排采设备泵效等影响较大，为保证井下排采设备的正常工作效率良好，排采设备的下入位置应沉没于液体中，即在直井段、L4段、L2段内。从井下排采设备自身特性来说，如果井下排采设备能下入L2处，除井下排采设备自身特性外，则假想断面与直井段的与和L2段液相的截面高度决定了排采设备能否下入水平段。故需进一步分析假想断面形成的机理和位置的变化。

建立下水平段模型，设置下倾斜段L3的入口条件为气液平均流速0.5 m/s，持液率0.5，对假想断面的形成过程及形成机理进行分析。

图16为数值仿真过程中不同时刻井筒内液相体积分布云图。由图16可以看出，液相首先由L3段井筒入口流入，随着井筒内液相体积量的增加，积液最先发生在L2段靠近上倾井筒的位置。此时，水平段井筒内已初见假想断面；随着井筒内液相的持续流入，液相在L2段内不断积累的同时L4段中的液位也开始上升，假想断面位置不断左移，L2段长度不断增加；最终液相由L4段井筒出口流出，在L4段内形成稳定的段塞流，水平段内假想断面位置不再移动，形成稳定的两段分层流。可见，假想断面是由于L4段倾斜，液体在流动过程中由水平变为倾斜导致重力影响的变化和流型的变化造成回流而形成。

由于假想断面存在，水平井中靠近直井段井筒的气液两相分层流中液相在截面的高度增加，这有利于排采设备或吸入口下至该水平段处，可减弱气体对排采设备的影响。根据井筒流场规律分析可知，排采设备的吸入口下入到L2水平段处，当L2段处的液相高度达到一定高度时，由于水平段气液分离，气体大部分集中在液相上部，所以排采设备的吸入口会沉没在水平井筒的液相中，气体则很少被吸入。这也充分解释了在现场排采设备使用过程中，同一类型排采设备在水平井中比直井中适应的气液比高。

3.3.2 假想断面位置影响因素分析

由上述分析可知，下水平段井筒中L2段的长度取决于L4段液相回流体积量。流体仿真过程中井筒流出口的压力不变，因此L2段的长度实则取决于井筒B位置（水平段与上倾段交界处）的流体压力pB2：

式中：pB2为井筒假想断面处B的井筒压力，Pa；pout为管道流出口压力，Pa；ρl、ρg分别为液相和气相的密度，kg/m3；El为管道内持液率；Cl为入口处持液率；V为右侧上倾段体积，m3;L为井筒长度，m；g为重力加速度，m/s2；θ为管道与水平面间的角度，（°）；Δpa为管道ΔL内的加速度压降，Pa；Δpf为管道ΔL内的摩擦压降，Pa；A为管道圆截面的面积，m2。

由式（1）可知，当井筒内流动条件和系统压力不变时，pB2的大小与L4段的长度和倾斜角度有关。

通过改变L4段的长度（600、800 mm）和倾斜角（20°、40°）建立3种下水平段井筒仿真模型，对同一流动条件下的气液两段分层流进行仿真。仿真结果如图17～图19所示。由上述3图可知，当L4=600 mm、θ=40°时，井筒的L2段最长，B位置（水平段与上倾段交界处）的井筒压力最大;其次为L4=800 mm，θ=20°和L4=600 mm，θ=20°的井筒。在相同的倾斜段长度下，随着倾斜角度越大，B位置的压力越大，L2段越长。在相同倾斜角度下，倾斜段L4长度越长，B位置的压力越大，L2段越长。

从图17～图19可以得出，随着出口端上倾段长度增加、倾斜角度增大，L2段越长，也就是说假想断面位置越远离出口端上倾段。

4 结 论

（1）通过建立煤层气井的水平段和上倾段、下倾段的井筒模型，得出了井筒中倾斜段和水平段内流体流动过程中相互影响的规律，为进一步研究煤层气水平段的起伏流动规律奠定基础。

（2）在上水平段井筒中，上倾斜段井筒内的流动加剧了水平段井筒内两相界面的波动。高气、液量下，水平段井筒内持液率在流体流动方向上不断增大。低气、液量下，水平段井筒内持液率在流体流动方向上不断减小。上倾段倾斜角小于20°时，倾斜角度对水平段平均持液率影响较大。

（3）在下水平段井筒中，倾斜段井筒的长度和倾斜角度影响了水平井筒中的假想断面位置，且同一流动条件下，出口上倾井筒的倾斜角度越大、长度越大，水平段中假想断面位置越远离出口端上倾段井筒。这是由于液体在流动过程中，从水平段进入上倾斜段时重力影响的变化和流型的变化造成的回流而形成。下水平段井筒中气液两相流假想断面的研究，对水平井井下排采设备的下入位置的选择具有一定指导意义。

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